1、河南省周口市商水县 2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.）1若（m+2） x|m|1 +80 是一元一次方程，则 m 的值为（ ）A2 B2 C1 D12下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A BC D3不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D4过多边形的一个顶点可以引 9 条对角线，那么这个多边形的内角和为（ ）A1620 B1800 C1980 D21605一副三角板按如图方式摆
2、放，且1 比2 大 50若设1x，2y，则可得到的方程组为（ ）A BC D6如果 a，1+a，a，1a 这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么 a 的取值范围是（ ）Aa0 Ba0 Ca Da7已知如图，ABC 为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去 C，则1+2 等于（ ）A315 B270 C180 D1358某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（ ）A1、2 B2、1 C2、2 D2、39如图，在 64 的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙
3、，则其旋转中心是（ ）A点 M B格点 N C格点 P D格点 Q10如图，在锐角ABC 中，CD ，BE 分别是 AB，AC 边上的高，且 CD，BE 相交于一点 P，若A50 ，则BPC（ ）A150 B130 C120 D100二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11若|x2y+1|+|2xy5| 0，则 x+y 12使代数式 的值不小于7 且不大于 9 的 x 的最小整数值是 13一个长方形的周长为 26cm，如果这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm 就成了一个正方形，则这个长方形的面积是 &
4、nbsp; 14如图所示，等边ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，将ADE 沿直线 DE 翻折后，点 A落在点 A'处，且点 A'在ABC 的外部，若原等边三角形的边长为 a，则图中阴影部分的周长为 15在 44 的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16（8 分）解方程（组）（1） （3x+7）2 x（2）17（10 分）解下列不等式（组
5、），并把解集在数轴上表示出来（1）5（x+1）63（x +2）；（2） 18（9 分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数19（9 分）如图，AF 是ABC 的高，AD 是ABC 的角平分线，B36，C76，求DAF 的度数20（9 分）如图，BADCBEACF ，FDE 64，DEF43，求ABC 各内角的度数21（9 分）如图所示，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线（1）画出与ACD 关于点 D 成中心对称的三角形；（2）找出与 AC 相等的线段；（3）探索：ABC 中，AB +AC 与中线 AD 之间的关系，并说明理由22（1
6、0 分）某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间房（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费 20 钱，且每间客房最多入住 4 人，一次性订客房 18 间以上（含 18 间），房费按 8 折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？23（11 分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级 11 个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场
7、比赛，每班需进行 10 场比赛）比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得 3 分，负一场得1 分（1）如果某班在所有的比赛中只得 14 分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的 3 倍，甲班获胜的场数不超过 5 场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.）1【解答】解：（m+2）x |m|1 +80 是一元一次方程，m+2 0，| m|11，m2故选：B2【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形故选项
8、错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选项错误故选：B3【解答】解：解不等式 2x+13，得：x1，不等式组的解集为3x1，故选：A4【解答】解：过多边形的一个顶点共有 9 条对角线，故该多边形边数为 12，（122）1801800，这个多边形的内角和为 1800故选：B5【解答】解：根据平角和直角定义，得方程 x+y90；根据 比 的度数大 50，得方程 xy +50可列方程组为 故选：D6【解答】解：根据题意得：a1+aa1a，即：1+aa，解得：a 故选：D7【解答】解：1、2 是CDE 的外
9、角，14+C ，23+C，即1+22C +（3+4），3+4180C 90，1+2290+90 270故选：B8【解答】解：正三角形的每个内角是 60，正方形的每个内角是 90，360+290360，需要正方形 2 块，正三角形 3 块故选：D9【解答】解：如图，连接 N 和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点 N 的距离相等，因此格点 N 就是所求的旋转中心；故选：B10【解答】解：BEAC，CDAB，ADCAEB90，BPCDPE18050130故选：B二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11【解答】解：|x 2y+1|+|2xy5|0，| x2y+1|0，|2xy5|0，
10、x2y+10， 2xy50，解得 x ，y ，x+y + 612【解答】解：7 9，解得： x12，最小的整数为14，故答案为1413【解答】解：设这个长方形的长为 xcm，宽为（ x）cm 依题意得：x113x +2，解得 x8所以 x1385，故该长方形的面积8540（cm 2）故答案是：40cm 214【解答】解：根据轴对称的性质，得 ADAD ，ABAB则阴影部分的周长即为等边三角形的周长，即 3a15【解答】解：如图所示：故一共有 13 移法，故答案为：13三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16【解答】解：（1）去分母得：4（3x+7）2821x，12x+282821
11、x ，12x21x2828，9x0，x0；（2）整理得：得：3y9，解得：y3，把 y3 代入 得：3x66，解得：x4，所以原方程组的解为： 17【解答】解（1）5（x+1）63（x+2）5x+563x +6，解不等式得 x 数轴表示如图：（2）解不等式 ，得 x4，解不等式，得 x0，不等式组的解集为 x0，数轴表示如图：18【解答】解：设这个多边形的每一个内角为 x，由题意，得：180x x，解得：x140，边数为 360（180140）9，答：这个多边形的每一个内角的度数为 140，它的边数为 919【解答】解：由三角形的外角性质知：ADFB+ BAC，故B+ BAC+ DAF 90；
12、在ABC 中，由三角形内角和定理得：C+B+BAC180，即： C+ B+ BAC90，由 ，得：DAF （CB）20 20【解答】解：FDEBAD+ABD ，BADCBEFDEBAD+CBEABC ，ABC64； 同理DEFFCB +CBEFCB+ACF ACB，ACB43；BAC180ABCACB1806443 73，ABC 各内角的度数分别为 64、43、7321【解答】解：（1）如图所示，延长 AD 至 A'，使 ADA'D，连接 A'B，则A'DB 就是与ACD 关于点 D 成中心对称的三角形；（2）A'BAC，理由
13、是：在ADC 和A'DB 中， ，ADCA'DB（SAS），ACA'B；（3）AB+AC2AD；理由：ADC 与A'DB 关于 D 点成中心对称，ADA 'D，ACA'B在ABA '中，AB+ BA'AA'，即 AB+ACAD+A'DAB+AC2AD22【解答】解：（1）设该店有客房 x 间，房客 y 人；根据题意得： ，解得： 答：该店有客房 8 间，房客 63 人；（2）若每间客房住 4 人，则 63 名客人至少需客房 16 间，需付费 2016320 钱；若一次性订客房 18 间，则需付费 20180.8288 钱320 钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房 18 间更合算23【解答】解：（1）设该班胜 x 场，则该班负（10x）场依题意得 3x（10x ）14解之得 x6所以该班胜 6 场，负 4 场；（2）设甲班胜了 x 场，乙班胜了 y 场，依题意有：3x（10x）33y （10 y） ，化简，得 3yx +5，即 y 由于 x，y 是非负整数，且 0x 5，xy，x4，y3所以甲班胜 4 场，乙班胜 3 场答：（1）该班胜 6 场，负 4 场（2）甲班胜 4 场，乙班胜 3 场
