1、杭州锦绣中学 2019 年浙教版八下数学期末模拟试题二及答案1选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列各式中计算正确的是（ ）A B842164164 0482aC D732 3152.一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，那么这个多边形是( )A三角形 B四边形 C五边形 D六边形3下列关于 x 的方程中一定没有实数解的是（ ）A x2 x10 B4 x24 x+20 C x2 x D x2 mx204.已知等腰三角形的两边长为 和 ，则此等腰三角形的周长为（ ）35A B C D 或5342
2、102103425342105下表为某校八年级 72 位女生在规定时间内的立定投篮数统计，投进的个数 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15人数 3 7 6 10 11 8 13 7 1 4 2若投篮投进个数的中位数为 ，众数为 ，则 的值为（ ）abaA20 B21 C22 D236.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，E 为 AB 的中点，连结 OE若AC=12，OAE的周长为 15，则ABCD 的周长为（ ）A. 18 B 27 C 36 D 427.如图， O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（3，4） ，顶点 C 在 x 轴的
3、负半轴上，函数的图象经过顶点 B，则 k 的值为（ ）0xkyA12 B27 C32 D368.如图，在 ABC 中，点 D， E 分别是边 AB， AC 的中点， AF BC，垂足为点F， ADE30， DF3，则 BF 的长为（ ）A4 B C D323349已知一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）中，下列说法：若 a+b+c=0，则b24ac0；若方程两根为1 和 2，则 2a+c=0；若方程 ax2+c=0 有两个不相等的实根，则方程 ax2+bx+c=0 必有两个不相等的实根；若 b=2a+c，则方程有两个不相等的实根其中正确的有（ ）A B C D10如图，在 ABC 中，
4、C90， AC6， BC8，点 P 为斜边 AB 上一动点，过点 P 作PE AC 于点 E， PF BC 于点 F，连结 EF，则线段 EF 的最小值为（ ）A1.2 B2.4 C2.5 D4.82填空题（本题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于 45” 时应第一步先假设所求证的结论不成立，即为_ 12一组数据 2， x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是 3，则这组数据的方差是 13如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形 ABCD，若AD6 cm， ABC6
5、0，则四边形 ABCD 的面积等于 cm214.某新建火车站站前广场绿化工程中有一块长为 20 米，宽为 12 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 112 米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示） ，问人行通道的宽度是_15.如图一次函数 的图象分别交 x 轴、 y 轴于 A、 B， P 为 AB 上一点且 PC 为21xyAOB 的中位线， PC 的延长线交反比例函数 的图象于 ， ，则 Q 点的坐标为 0kxyQ23OCS16.如图，矩形 AOBC 的顶点坐标分别为 A（0，3） ， O（0，0） ， B（4，0） ， C（4，3） ，动点
6、F 在边 BC 上（不与 B， C 重合） ，过点 F 的反比例函数 的图象与边 AC 交于点 E，直线 EFxky分别于 y 轴和 x 轴交于点 D 和 G给出下列命题：若 ，则点 C 关于直线 EF 的对称点在 x 轴上；若 k4，则 OEF 的面积为 ；821k 38满足题设的 k 的取值范围是 0 k12；若 DEEG ，则 K125其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）三解答题（共 6 题，共 66 分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题 6 分）计算下列各式：（1） 231252（2） 2323 18（本题 8 分）解下列方程：（1） （2）xx23
7、 3(1)2()xx19(本题 8 分）某校学生会倡导自愿捐款活动并进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为.又知此次调查中捐款 元和 元的学生一共 人.2:45:620528（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数是多少？（3）若该校共有 名学生参与捐款，估计全校学生大约捐款多少元？2020（本题 10 分）已知，如图，在平行四边形 ABCD 中， BF 平分 ABC 交 AD 于点 F， AE BF于点 O，交 BC 于点 E，连接 EF （1）求证：四边形 ABEF 是菱形；（2）若 AE10， BF2
8、4， CE7，求四边形 ABCD 的面积21（本题 10 分）如图所示，ABC 中，B=90，AB=6cm，BC=8cm（1）点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C以 2cm/s 的速度移动如果 P，Q 分别从 A，B 同时出发，经过几秒，使PBQ 的面积等于8cm2？（2）点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C以 2cm/s 的速度移动如果 P，Q 分别从 A，B 同时出发，线段 PQ 能否将ABC 分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不
9、能说明理由（3）若 P 点沿射线 AB 方向从 A 点出发以 1cm/s 的速度移动，点 Q 沿射线 CB 方向从 C 点出发以 2cm/s 的速度移动，P，Q 同时出发，问几秒后，PBQ 的面积为 1？22（本题 12 分）.如图，正方形 ABCD 中， AB4，点 E 是对角线 AC 上的一点，连接DE过点 E 作 EF ED，交 AB 于点 F，以 DE、 EF 为邻边作矩形 DEFG，连接 AG（1）求证：矩形 DEFG 是正方形；（2）求 AG+AE 的值；（3）若 F 恰为 AB 中点，连接 DF 交 AC 于点 M，请直接写出 ME 的长23（本题 12 分）如图，在直角坐标系中
10、，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，A，C 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为（4，2），直线 交 AB，BC 于点 M，N，反比例函数321xy的图象经过xky点 M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P 在 x 轴上，且OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等，求点 P 的坐标答案一选择题：1.D2.D3.B4.B5.A6.C7.C8.C9.C10.D二填空题：11.假设直角三角形中两个锐角都小于 4512. 3513. 1814.215.（2， ）16.三解答题：17. （1）原式 322534（2）原式 6862518. （1）原方程化为： 092x ， ，1236
11、4x 11102x（2）原方程化为： 02x ，x13219（1）一共调查了 86252804514（2）这组数据的众数是 20，中位数是 20 （3） 45100 3820.（1）四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC， DAE AEB， BAD 的平分线交 BC 于点 E， DAE BAE， BAE BEA， AB BE，同理可得 AB AF， AF BE，四边形 ABEF 是平行四边形， AB AF四边形 ABEF 是菱形（2）作 于 G，BCF四边形 ABEF 是菱形， ，24,10BFAE ，52,OAE ，13B ，FGESAEF菱 形，1320G 13240BCAD平 行 四
12、 边 形21.（1）设经过 x 秒，使PBQ 的面积等于 8cm2，依题意有（6x）2x=8，解得 x1=2，x 2=4，2经检验，x 1，x 2均符合题意故经过 2 秒或 4 秒，PBQ 的面积等于 8cm2；（2）设经过 y 秒，线段 PQ 能否将ABC 分成面积相等的两部分，依题意有ABC 的面积= 68=24，1（6y）2y=12，y 26y+12=0，21=b 24ac=36412=120，此方程无实数根，线段 PQ 不能否将ABC 分成面积相等的两部分；（3）点 P 在线段 AB 上，点 Q 在线段 CB 上（0x4） ，设经过 m 秒，依题意有（6m） （82m）=1，m 210
13、m+23=0，21解得 m1=5+ ，m 2=5 ，经检验，m 1=5+ 不符合题意，舍去，m=5 ；点 P 在线段 AB 上，点 Q 在射线 CB 上（4x6） ，设经过 n 秒，依题意有（6n） （2n8）=1，21n210n+25=0，解得 n1=n2=5，经检验，n=5 符合题意点 P 在射线 AB 上，点 Q 在射线 CB 上（x6） ，设经过 k 秒，依题意有（k6） （2k8）=1，21k210k+23=0，解得 k1=5+ ，k 2=5 ，经检验，k 1=5 不符合题意，舍去，k=5+ ；综上所述，经过（5 ）秒，5 秒， （5+ ）秒后，PBQ 的面积为 12222.（1）如
14、图，作 EM AD 于 M， EN AB 于 N四边形 ABCD 是正方形， EAD EAB， EM AD 于 M， EN AB 于 N， EM EN， EMA ENA DAB90，四边形 ANEM 是矩形， MEN DEF90， DEM FEN， EMD ENF90， EMD ENF， ED EF，四边形 DEFG 是矩形，四边形 DEFG 是正方形（2）四边形 DEFG 是正方形，四边形 ABCD 是正方形， DG DE， DC DA AB4， GDE ADC90， ADG CDE， ADG CDE， AG CE， AE+AG AE+EC AC AD4 2（3）如图，作 EH DF 于 H
15、四边形 ABCD 是正方形， AB AD4， AB CD， F 是 AB 中点， AF FB2， DF ，5242 DEF 是等腰直角三角形， EH AD， DH HF， EH DF ，15 AF CD， AF： CD FM： MD1：2， FM ，352 HM HF FM ，35在 Rt EHM 中， EM 3252EHM23.（1）B（4，2），四边形 OABC 是矩形，OA=BC=2，将 y=2 代入 得：x=2，321xyM（2，2），把 M 的坐标代入 得：k=4，xky反比例函数的解析式是4（2）把 x=4 代入 得：y=1，即 CN=1，xyS 四边形 BMON=S 矩形 OABCS AOM S CON=42 22 41=4，21由题意得： |OP|AO=4，AO=2，|OP|=4，点 P 的坐标是（4，0）或（4，0）
