1、专题 12 交变电流与传感器第一部分名师综述本章内容实际上是电磁感应现象研究的继续及其规律的具体应用。其知识特点是了解识记的基本概念较多，主要围绕交变电流的产生、变化规律及表征交变电流的物理量这一中心展开，在此基础上研究了变压器的工作原理和远距离输电。另外，简单介绍了电感、电容对交变电流的影响。本章知识的另一个特点是与科学技术和生活实际联系密切，在学习的过程中，要注意理论联系实际，要善于知识的迁移、综合和应用。复习时要抓住两条主线：1.以“交变电流的规律”为复习中心，掌握交变电流的产生、特点及特征物理量.2.以“变压器的原理”为复习核心，掌握变压器传输电能的特点，掌握远距离输电问题的特点及分析
2、方法.第二部分知识背一背一、描述交变电流的物理量1周期和频率(1)周期 T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)公式： T .2(2)频率 f：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)(3)周期和频率的关系： fT2交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流的 电流或电压所能达到的最大值(3)有效值：让交流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流 I、恒定电压 U 就是这个交流的有效值(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系：有效
3、值为峰值除以 2(5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值.二、远距离输电1根据 RIP2损 ，降低输电损耗有两种方法(1)减小输电线的电阻(2)减小输电导线中的电流：在输送功率一定的情况下，根据 P UI，要减 小电流，必须提高输电电压2远距离输电的功率损失输送功率一定时，线路电流 I ，输电线上的损失功率 P 损 I2R 线 ，可知 P 损 .PU P2R线U2 1U2远距离输电中的功率关系： P 输 P 损 P 用户 .第三部分技能+方法一、交变电流“四值”的比较与理解交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明瞬时值 交变电流
4、某一时刻的值e Emsin ti Imsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值 最大的瞬时值Em nBSImEmR r 讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EEm2UUm2IIm2适用于正(余)弦式电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 BlE v nE tIER r 计算通过电路截面的电荷量二、理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器没有能量损失(铜损、铁损)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)功率关系P 入 P
5、出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比，与负载情况、副线圈个数的多少无关电流关系只有一个副线圈时，电流和匝数成反比有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系基本关系频率 原、副线圈中电流的频率相等关系电压 副线圈电压 U2由原线圈电压 U1和匝数比决定功率 原线圈的输入功率 P1由副线圈的输出功率 P2决定制约关系电流 原线圈电流 I1由副线圈电流 I2和匝数比决定三、远距离输电问题1远距离输电的处理思路对高压输电问题，应按“发电机升压变压器远距离输电线降压变压器用电器”，或从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析2远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)：(1)功率关系
6、： P1 P2， P3 P4， P2 P 损 P3.(2)电压、电流关系： ， ， U2 U U3， I2 I3 I 线U1U2 n1n2 I2I1 U3U4 n3n4 I4I3(3)输电电流： I 线 .P2U2 P3U3 U2 U3R线(4)输电线上损耗的电功率： P 损 I 线 U I R 线 ( )2R 线 当输送功率一定时，输电电压增大2线P2U2到原来的 n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的 .1n2第四部分基础练+测一、单选题1如图甲所示,理想变压器原、副线图的匝数之比 .电阻 R=5.L 1、 L2、 L3为三个完全1:2=10:1相同的小灯泡,S 1、S 2为开关,原线圈
7、接正弦交变电源,输入电压 u 随时间 t 的变化关系如图乙所示.现将 S1闭合, S2断开,此时 L1正常发光.下列说法正确的是（）A输入电压 u 的表达式 u=10sin5t (V)B R 消耗的电功率为 0.2WC若 S1、S 2均闭合,三个小灯泡均正常发光D若 S1、S 2均断开,三个小灯泡均正常发光【答案】 C【解析】【详解】A、由图可知周期 ，则有 ，所以输入电压 u 的表达式应为 ，=0.2 =10/ =10(10)故选项 A 错误；B、将 S1闭合，S 2断开，根据变压器的电压与匝数关系可知电阻 R 电压有效值为 ，R2=12=22消耗的电功率为 ，故选项 B 错误；=22=(2
8、2)25=0.1CD、将 S1闭合，S 2断开时，小灯泡 L2与 L3短路，此时小灯泡 L1两端电压等于 ，正常发光；2=22若 S1、S 2均闭合，三个小灯泡并联，此时三个小灯泡两端电压都等于 ，正常发光；若 S1、S 2均22断开，三个小灯泡串联，此时三个小灯泡两端电压都等于 ，不能正常发光；故选项 C1322=26正确，D 错误；2图甲为小型发电机的结构简图,通过线圈在两磁极间转动给小灯泡供电,已知小灯泡获得的交变电压如图乙。则下列说法正确的是A甲图中电压表的示数为 62B乙图中的 0 时刻就是甲图所示时刻C乙图中 0.510-2s 时刻,穿过甲图中线圈的磁通量最小D乙图中 1.010-
9、2s 时刻,穿过甲图中线圈的磁通量最小【答案】 C【解析】【详解】A甲图中电压表的示数为交流电的有效值： ，选项 A 错误；=622=6B乙图中的 0 时刻感应电动势为零，而甲图所示时刻，感应电动势最大，选项 B 错误；C乙图中 0.510-2s 时刻，感应电动势最大，则此时穿过甲图中线圈的磁通量最小，选项 C 正确；D乙图中 1.010-2s 时刻感应电动势为零，则此时穿过甲图中线圈的磁通量最大，选项 D 错误.3如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 10：1，R 1=10，R 2=15 C 为电容器，电流传感器与原线圈串联。当开关 S 断开时，传感器测得的正弦交流电如图乙所示，则A电
10、阻 R1中交流电的频率为 5HzB输入电压的最大值为 600VC电阻 R2的电功率为 270WDS 闭合前后，原线圈中电流不变【答案】 B【解析】【详解】由图可知，原线圈交变电流的频率为 50Hz，副线圈交变电流的频率同为 50Hz；原线圈交变电流的有效值为 ，由 得 。由并联电路的分流原理，电阻 R2中的电流 ，1=12 21=122=52 22=22电阻 R2消耗的电功率为 PR2=IR22R2=120W；电阻 R2的电压为 ，由 得2=22=30212=12，故 ；S 闭合后，有电流流过电容器，故副线圈中电流增大，原1=3002 1=21=600线圈中电流也随之增大。故答案选 B。4如图
11、所示为远距离输电示意图， T1、 T2分别为理想升压变压器和理想降压变压器，图中的电表V1、V 2、A 1、A 2均为理想电表，电表的示数分别为 U1、 U2、 I1、 I2，输电线上有一定的电阻，则下列说法正确的A U1I1=U2I2B保持输送功率不变，增大 U1，则 U2、 I1、 I2均增大C保持 U1不变，输送功率增大，则 U2、 I1、 I2均增大D保持 U1不变，用户减少，用户消耗功率与发电厂输出功率的比值增大【答案】 D【解析】【详解】理想变压器输出功率等于输入功率，由于在输电线路上有功率损失故 U1I1U 2I2，故 A 错误；保持输送功率不变增大 U1，根据 P=UI 可知，
12、输电线上的电流减小，即 I1减小，则 I2也减小；输电线上电压损失减小，则 T2原线圈电压变大，则次级电压也变大，即 U2增大，故 B 错误；保持 U1不变，输送功率增大根据 P=UI 可知，输电线路上的电流增大，降压变压器原线圈两端的电压 U3=U1-IR 减小，故降压变压器副线圈两端的电压减小，即 U2减小，故 C 错误；用户总功率与发电厂的输出功率的比值为 ，则 U1不变，用户减小，I 减小，故用户消耗功率与发电厂输出功率的121 11比值变大，故 D 正确；故选 D。5如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 101，b 是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻 R1
13、0 ，其余电阻均不计。从某时刻开始在原线圈 c、d 两端加上如图乙所示的交变电压。则下列说法中正确的有( )A当单刀双掷开关与 a 连接时，电压表的示数为 31.1 VB当单刀双掷开关与 b 连接且在 0.01 s 时，电流表示数为 0C当单刀双掷开关由 a 拨向 b 时，副线圈输出电压的频率变为 25 HzD当单刀双掷开关由 a 拨向 b 时，电压表和电流表的示数均变大【答案】 D【解析】【详解】由图象可知，交变电压的最大值为 311V，交流电的周期为 210-2s，所以交流电的频率为f=1/T=50Hz；交流电的电压有效值为 =220V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压为311222
14、V，即电压表的示数为 22V，选项 A 错误；电流表示数为交流电的有效值，不随时间的变化而变化，所以当单刀双掷开关与 b 连接且在 0.01 s 时，电流表示数不为 0，B 错误；变压器不会改变电流的频率，所以当单刀双掷开关由 a 拨到 b 时，副线圈输出电压的频率依然为 50Hz，选项 C 错误；当单刀双掷开关由 a 拨向 b 时，原线圈的匝数变为一半，所以副线圈的输出电压要变大一倍，变为 44V，则电压表和电流表的示数均变大，故 D 正确；故选 D。6如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为 60的扇形导线框 OMN， O 为圆心，半径为 R，线框总电阻为 r，将线框 O 点置于坐标系的原点，
15、在二、四象限有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B从 t=0 时刻开始，导线框绕 O 点以角速度 匀速转动，则导线框中感应电流的有效值为（ ）A22B224C626D1526【答案】 C【解析】【详解】线框转动一周过程中，两次进入磁场、两次出磁场，所以产生感应电流的时间 t= = ；转动46036023切割磁感应线产生的感应电动势 E= ；设感应电动势的有效值为 E，根据有效值的计算公式122可得： ；解得 E= ，则导线框中感应电流的有效值为 ，故 C 正确、ABD2=2 626 =626错误。7如图甲所示理想变压器原、副线圈的匝数比为 4：1，R 1为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，
16、R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压 u 随时间 t 按正弦规律变化，如图乙所示。下列说法正确的是A变压器的输入功率与输出功率之比为 4：1B变压器原、副线圈中的电流之比为 4：1Cu 随 t 变化的规律为 u=51im50tV(式中各物理量均为国际单位制)D若热敏电阻 Rt的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大【答案】 D【解析】【详解】原副线圈输入功率和输出功率相等，故 A 错误。根据 得，原副线圈的电流之比为 1：4，故 B12 21错误。交变电压的峰值为 51V，周期 T=0.02s，则角速度 2/T100rad/s，则 u 随 t 的变化规律为 u
17、=51sin（100t） ，故 C 错误。若热敏电阻 RT的温度升高，则热敏电阻的阻值减小，由于原线圈的电压不变，则副线圈的电压不变，副线圈中的电流变大，故 D 正确。故选 D。8如图所示，某电路上接有保险丝、交流电压表、 “220V 900W”的电饭锅及“220V 200W”的抽油烟机现接入 u=31lsin100t(V)的交流电，下列说法正确的是A交流电压表的示数为 311VB1s 内流过保险丝的电流方向改变 50 次C电饭锅的热功率是抽油烟机的热功率的 4.5 倍D为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能小于 5A【答案】 D【解析】【详解】A、现接入电压 u 311sin100t （
18、V） 的交流电，交流电压最大值 Um311V，交流电压表的示数为有效值 U 220V，故 A 错误；=3112=B、接入 u 311sin100t （ V） 的交流电，故周期：T 0.02s，一个周期电流方向改变 2 次，=2100=故 1s 电流方向改变 100 次；故 B 错误；C、电饭锅是纯电阻，消耗的电能全部转化为内能，产生热量，而抽油烟机是非纯电阻，耗的电能部分转化为机械能，部分转化为内能产生热量，电饭锅发热功率是抽油烟机总功率的 4.5 倍，故C 错误；D、电流的最大值为：I ；故为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不=1+2 =900+200220=5能小于 5A；故 D 正确。
19、9在如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为 10:1，b 两端接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，图中电压表和电流表均为理想电表，D 为理想二极管，R 0为定制电阻，L 为电阻恒定的指示灯，R r为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法中正确的是A电压表的示数为 22VB若 Rr处出现火灾时，电压表示数将变大C若 Rr处出现火灾时，电流表示数将变大D若 Rr处出现火灾时，指示灯 L 将变亮【答案】 C【解析】【详解】A、设原线圈两端电压为 U1，根据热效应可得： ，解得 ，则副线圈的电压21=22022 1=1102，故 A 错误；2=211=112B、输
20、入端的电压不变，匝数比不变，则电压表示数不变，故 B 错误；C、若 RT处出现火灾时，R T电阻变小，输出的总功率变大，则输入端的电功率变大，电压不变，则电流表的示数变大，故 C 正确；D、若 RT处出现火灾时，R T电阻变小，输出的总功率变大，电流强度变大，R 0两端电压变大，则灯泡两端电压变小，灯泡变暗，故 D 错误；故选 C。10如图所示，一理想变压器原线圈与定值电阻 R1、理想电流表 A1一起接入电压恒为 U 的交流电源上，原线圈接入电路的匝数可通过调节触头 P 进行改变，副线圈和滑动变阻器 R、定值电阻 R2以及理想电流表 A2连接在一起，下列说法正确的是A保持 R 不变，将触头 P
21、 向上移动，则 A1的示数变小，A 2的示数变小B保持 R 不变，将触头 P 向下移动，电源输出的总功率变小C保持 P 的位置不动，增大 R，则 A1的示数减小，A 2的示数减小D保持 P 的位置不动，增大 R，则 R 的电功率变小，R 1的电功率不变【答案】 D【解析】【详解】A. 保持 R 不变，将触头 P 向上移动，则 增大，再由 ，可知 减少，又因为副线圈的总1 2=211 2电阻不变，所以通过副线圈的电流减少，即 A2的示数变小；A 1的示数为， 和 都不变，所以 A1的示数不变。故 A 错误。111 1B. 保持 R 不变，将触头 P 向下移动，则 减少，再由 ，可知 增加，副线圈
22、的负载电阻1 2=211 2不变，由 可知电源输出的总功率增大。故 B 错误。出 =22总C. 保持 P 的位置不动，增大 R，负载的总电阻 增大， 不变，由 可知 减小，所以 A2的总 2 2=2总 2示数减小；A 1的示数为 ， 和 都不变，所以 A1的示数不变。故 C 错误。111 1D. 保持 P 的位置不动，增大 R，负载的总电阻 增大， 不变，由 可知 减小，副线圈的总 2 2=2总 2输出功率为 减小，由因为 的功率不变，所以 的功率是减小的；电阻 不变，两端的电2=22 2 1压 不变，所以 R1的电功率不变。故 D 正确。2二、多选题11图中理想变压器原、副线圈的匝数之比为
23、41，电压表和电流表可视为理想电表，现在原线圈两端加上交变电压 U=311sin(100t)V 时，灯泡 L1、 L2均正常发光则下列说法中正确的是A该交流电的方向每秒钟改变 50 次B电压表的示数为 55VC若将变阻器的滑片 P 向下滑动，则 L1变亮、 L2将变暗D若将变阻器的滑片 P 向上滑动，则原线圈的输入功率增大【答案】 BD【解析】【详解】A、电路中的变压器与电感均不改变交流电的频率，由原线圈交变电压的表达式可知，交流电的周期 ，而交流电在一个周期内电流方向变化两次，所以该交流电的方向每秒钟改变 100=2=0.02s次，故 A 错；B、原线圈的有效电压为 ，理想变压器原副线圈电压
24、比等于匝数比，所以副线圈电压为3112=220V，故 B 对；55VC、若将变阻器的滑片 P 向下滑动，副线圈的电压不变，所以 L1亮度不变、 L2回路中的电阻变大，所以 L2将变暗，故 C 错；D、若将变阻器的滑片 P 向上滑动，滑动变阻器上的电阻变小，则副线圈上的总电阻也变小，所以就变大，则变压器的输出功率 就变大，根据功率相等，则原线圈的输入功率增大，故 D2 2=22对；12如图为远距离输电示意图，其中 T1、T 2为理想变压器，r 是输电线电阻，灯泡 L1、L 2相同且阻值不变。现保持变压器 T1的输入电压不变，滑片 P 位置不变，当开关 S 断开时，灯 L1正常发光，则( )A仅闭
25、合 S，灯 L1会变亮B仅闭合 S，r 消耗的功率会变大，变压器 T1的输入功率会变大C仅将滑片 P 下移，r 消耗的功率会变小D仅将滑片 P 上移，电流表示数会变小【答案】 BD【解析】【详解】闭合 S，则消耗功率增大，T 2副线圈中电流增大，T 2原线圈电流也增大，则 r 上损失的电压和功率增大，则 T2输入电压 UT21=UT12-Ir，减小，灯泡两端电压 UT22减小，故灯泡会变暗，同时变压器 T1的输入功率会变大，故 A 错误，B 正确；仅将滑片 P 下移，T 1副线圈匝数增大，则输出电压增大，若将 T1的输出端后面的电路等效可知，导线 r 上的电流变大，则 r 上的功率变大，故 C
26、 错误；仅将滑片 P 上移，T 1副线圈匝数减小，则输出电压减小，若将 T1的输出端后面的电路等效可知，T 1次级电流减小，则变压器 T1初级电流减小，即电流表示数会变小，故 D 正确；13如图所示电路，理想变压器原、副线圈匝数比 5：1，原线圈输入电压为，副线圈输出端通过滑动变阻器 R 连接两只相同灯泡 L1和 L2，它们的规格=311100（ ）为“ ”，当开关 S 断开时灯 L1正常发光现闭合开关 S，调节滑动变阻器使灯泡再正常36、 18发光，则此状态（）A原线圈的电流为 5AB变压器输入功率变为原来的 2 倍C滑动变阻器 R 上损耗的功率变为原来的 4 倍D滑动变阻器的阻值调到了 8
27、【答案】 BD【解析】【详解】A.灯泡正常发光的电流为 ,副线圈的总电流为 ，根据电流与匝数成反比，原线=1836=0.5 1圈的电流为 。故 A 错误。0.2B.输入功率等于输出功率，由于副线圈的电压不变，电流加倍，输出功率加倍，变压器的输入功率变为原来的 2 倍。故 B 正确。C.滑动变阻器 损耗的功率为 ，电流变为原来的 2 倍，但是电阻变小了，所以损耗的功率不 =2是原来的 4 倍。故 C 错误。D.灯泡的电阻为 ,两个灯泡并联后的电阻为 ，副线圈的电压为=36218=72 36,变压器分得的电压为 解得： 。故 D 正确。=15220=44 8= +3644 =814图甲为一台小型发
28、电机构造示意图，内阻 r5.0 ，外电路电阻 R95 ，电路中其余电阻不计。发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度 绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数 n100。转动过程中穿过每匝线圈的磁通量 随时间 t 按正弦规律变化，如图乙所示，（=3.14， ）则2=1.4A该小型发电机的电动势的最大值为 200 VB t3.1410 2 s 时，磁通量的变化率为 2Wb/sC t3.1410 2 s 时，串联在外电路中的交流电流表的读数为 2 AD t3.1410 2 s 时，串联在外电路中的交流电流表的读数为 1.4A【答案】 ABD【解析】【详解】从 -t 图线可以看出， max=1.0
29、10-2 Wb，T=3.1410 -2 s， ，感应电动势的最大值=2Emax=n max=100 110-2=200 V，故 A 正确； t=3.1410-2 s 时，磁通量 的变化23.14102率最大，最大值为 ，选项 B 正确；电路中电流最大值=200100/=2/，则串联在外电路中的交流电流表的读数为 A，故 C 错误，D 正确；故选=2+=2001002=2 2ABD.15如图所示，矩形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直磁场方向的 轴匀速转动，线圈 abcd 的匝数为 N，电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数之比为 1：2，定值电阻 与 的阻值均为 R，所用1 2电表均为理想交流电
30、表，当线圈 abcd 转动的角速度大小为 时，电压表的示数为 U，则 ( )A此时电流表的示数为2B从图示位置 线圈 abcd 与磁场方向平行 开始计时，线圈 abcd 中产生的电动势的瞬时表达式为( )=52C在线圈 abcd 转动的过程中，穿过线圈的磁通量的最大值为522D当线圈 abcd 转动的角速度大小为 时，电压表的示数为 4U2【答案】 AC【解析】【详解】流过副线圈的电流 ，根据 可知，流过电流表的电流 ，故 A 正确；变压器中原线圈= 12=21 1=2的电压为 ，根据 可知电压 ，电阻 分得的电压 ，故线圈产生的感应电112=12 1=2 1 =1=2动势的有效值为 ，最大值
31、 ，故从线圈转动到图示位置开始计有 =1+=52 =2有 =522时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式为 ，故 B 错误；根据 可知=522 =，故 C 正确；根据 可知，转动角速度加倍，产生的感应电动势加倍，故=522 =电压表的示数加倍，为 2U，故 D 错误。故选 AC。16如图所示,M 是一小型理想变压器,在 a、 b 端输入稳定的正弦交流电,变压器右侧部分连有电阻恒定不变的相同小灯泡 L1、L 2、滑动变阻器 R,所有电表都是理想电表,当滑动变阻器 P 向上滑动时U2为 V2表示数,I 2为 A2表示数,以下说法中正确的是( )AA 1的示数增大,A 2的示数增大,A 3的示数变增大B
32、V 1的示数不变,V 2的示数减小C 变小22DL 1、L 2都变亮【答案】 AB【解析】【详解】AB a、 b 端输入稳定的正弦交流电，即电压表 V1示数不变，所以副线圈的电压恒定，当滑动变阻器 P 向上滑动时，总电阻减小，总电流变大，即电流表 A2的示数变大，灯泡 L2两端电压变大，所以电压表 V2示数变小，由变压器的变流比可知，电流表 A1的示数变大，由于电压表 V2示数变小，所以流过 L2的电流变小，总电流变大，所以电流表 A3示数变大，故 A 正确，B 正确；C由闭合欧姆定律可得： ，即不变，故 C 错误；22=1D由 A 分析可知，L 1变亮，L 2变暗，故 D 错误。17如图所示
33、的理想变压器电路中，原副线圈的匝数比为 2:1，原、副线圈的电路中均有一阻值为R 的定值电阻，副线圈电路中定值电阻和滑动变阻器串联，a、b 端接电压恒定的正弦交流电，在滑动变阻器滑片 P 向右移动的过程中，则下列说法正确的是（ ）A原线圈电路中定值电阻 R 消耗的功率在减小B副线圈电路中定值电阻 R 消耗的功率在增大C副线圈电路中消耗的总功率在减小D原、副线圈电路中定值电阻 R 两端的电压之比恒定为 1:2【答案】 BD【解析】【详解】滑动变阻器滑片 P 向右移动的过程中，总电阻减小，原副线圈的电流强度均增大；AB、根据 可知原线圈电路中定值电阻 R 消耗的功率在增大，副线圈电路中定值电阻 R
34、 消耗=2的功率也在增大，故 B 正确，A 错误；C、根据变压器原理可知输入功率等于输出功率，副线圈电路中消耗的总功率，由于 E、R 和 I1未知，无法确定副线圈电路中消耗的总功率的出 =入 =(1)1=112变化，故 C 错误；D、根据 U=IR 可知原、副线圈电路中定值电阻 R 两端的电压之比等于电流强度之比，等于原副线圈的匝数的反比，即为 1:2，故 D 正确；故选 BD。18如图,OO是磁感应强度大小分别为 3B 和 B 的两个匀强磁场区域的分界线,磁场方向分别垂直纸面向里和垂直纸面向外。单匝圆形导线圈的直径刚好位于 OO处,线圈以 OO为转轴从纸面位置开始以角该度 匀速转动。若线圈的
35、电阻为 R,面积为 S,则下列说法正确的是( )A线圈在纸面位置时,感应电流最大B线圈中产生的感应电动势的最大值为 2BSC线圈中产生的热功率为 B2S2 2/2RD线圈从纸面位置开始转过 90的过程中通过线圈某一横截面的电荷量为 2BS/R【答案】 C【解析】【详解】A、线圈在纸面位置时，磁通量最大，感应电动势最小，为零，故 A 错误；B、线圈中产生的感应电动势的最大值为 ，故 B 错误；=322=C、由有效值定义可知感应电动势的有效值为 ，线圈中产生的热功率为有 =2，故 C 正确；=2=(有)2=2222D、根据 ， ， 可得 ，所以线圈从纸面位置开始转过 90的过程中通过线= =圈某一
36、横截面的电荷量为 ，故 D 错误；=322 =故选 C。19如图所示，边长为 L=0.2m 的正方形线圈 abcd，其匝数为 n=100、总电阻为 r=2，外电路的电阻为 R=8，ab 的中点和 cd 的中点的连线 OO恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度 B=1T，若线圈从图示位置开始，以角速度 =2rad/s 绕 OO轴匀速转动，则以下判断中正确的是A在 t= 时刻，磁场穿过线圈的磁通量为 0，故此时磁通量变化率为 04B闭合电路中感应电动势的瞬时表达式 e=4sin2t(V)C从 t=0 时刻到 t= 时刻，电阻 R 上产生的热量为 Q=0.16J4D从 t=0 时刻到 t= 时
37、刻，通过 R 的电荷量 q=0.2C4【答案】 BCD【解析】【分析】根据题中“磁场的线圈从图示位置开始，以角速度 =2rad/s 绕 OO轴匀速转动”可知，本题考察交流电的产生问题，应用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、感应电量、有效值等知识分析计算。【详解】A：在 时刻，线圈从图示位置转过 90，磁场穿过线圈的磁通量为 0，线圈中磁通量变化率最=4大。故 A 项错误。B：线圈中产生感应电动势的最大值 ，开始计时时，线圈中=22=10010.2222=4磁通量最大，感应电动势为 0，则闭合电路中感应电动势的瞬时表达式 。=42()故 B 项正确。C：线圈转动的周期 ，回路中感应电流的最大
38、值 ，回路中电流的有=2=22= =+=0.4效值 ，从 t=0 时刻到 时刻，电阻 R 上产生的热量=2=0.22 =4。故 C 项正确。=24=(0.22)284=0.16D：从 t=0 时刻到 时刻，电路中的平均感应电动势 ，电路中的平均电流 ，线框=4 = =+中磁通量的变化量 ，通过 R 的电荷量 ，解得： =22 =。故 D 项正确。=22(+)=10010.22210=0.220如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器的变压比为 a，降压变压器的变压比为 b，输电线的电阻为 R，升压变压器和降压变压器均为一理想变压器，发电机输出的电压恒为 U，若由于用户的负载变化，使电压表 V2
39、的示数增大了 ，则下列判断正确的是（ ）A电压表 V1的示数不变 B电流表 A2的示数增大了C电流表 A1的示数减小了 D输电线损失的功率减小了 ()2【答案】 AC【解析】由于 U 不变，所以电压表 V1 的示数不变，故 A 正确；由于 V2 增大，所以降压变压器原线圈的电压 U3 增大了 ，根据 ，所以 减小了 ，所以电流表 A1的示数减小了 ， 1=1+3 1 A2 的示数减小了 ，故 C 正确；B 错误；输电线损失的功率减小了 ，所以 D 错误。 2()2三、解答题21三峡水电站是我国最大的水力发电站，平均水位落差约 100m，水的流量约 1.35104m3/s。船只通航需要约 350
40、0m 3/s 的流量，其余流量全部用来发电。水流冲击水轮机发电时，水流减少的势能有 20% 转化为电能。（1）按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率最大是多大；（2）本市现行阶梯电价每户每月 1 挡用电量最高为 240kWh，如果按照本市现行阶梯电价 1 挡最高用电量计算，三峡电站可以满足多少户家庭生活用电；（3）把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区。已知输电功率为 P，输电线路的总阻值为 R，要使输电线路上损耗的功率小于 P。a求输电电压的最小值 U；b在输电功率一定时，请提出两种减少输电过程中功率损耗的方法。【答案】 （1） kW（2） 户（3）a b提高输电电压增大导线横截面积，210
41、6 6106=减小电阻【解析】 （1） = kW=20%=1.01031.001041010020%2106（2）每户平均功率： =0.333kW=2403024户21060.333=6106（3）a输电导线损失热功率 =2输电功率 ，=b减少输电过程中功率损耗的方法：提高输电电压；增大导线横截面积，减小电阻；22如图为某交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈 abcd 为 n=500 匝的矩形线圈，其中 ac 长为 L1=10cm，ab 长为 L2=5cm。线圈绕垂直于磁场的轴 OO在磁感应强度为 B=0.2T 的匀强磁场中以 =200rad/s 的角速度匀速转动（不计一切摩擦） ，线
42、圈总电阻为 r=2.0，外电路负载电阻为 R=8.0。试求：（1）由图示位置开始计时交变电动势的表达式；（2）由图示位置转过 900角的过程中产生的平均感应电动势；（3）由图示位置转过 1/6 周期内通过 R 的电荷量为多少；（4）交流电压表的示数；（5）转动一周回路中产生总的焦耳热。【答案】 （1）e= 100cos200tV（2）0.32V（3）0.22C（4） （5）15.7J【解析】试题分析：（1）电动势的最大值 E m=nBS=nBL 1L2=5000.20.10.05200V=100V，由图示位置开始计时交变电动势的表达式；e=E mcost=100cos200tV（2）由图示位置
43、转过 900角的过程中产生的平均感应电动势: （3）由图示位置转过 1/6 周期内通过 R 的电荷量为（4）电压表的示数（5）转动一周回路中产生总的焦耳热考点：交流电的产生及变化规律.【名师点睛】此题是对交流电的产生及计算问题的考查；解题时要据题境明确感应电动势的瞬时值，知道电压表示数为有效值，与电路知识向衔接是解题的关键；注意求解电量时要用平均值，求解电功和电热时要用有效值.23如图所示，交流发电机的矩形金属线圈 abcd 的边长 ab cd50 cm， bc ad30 cm，匝数n100，线圈的总电阻 r10 ，线圈位于磁感应强度 B0.050 T 的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行线圈
44、的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环 E、 F(集流环)焊接在一起，并通过电刷与阻值 R90 的定值电阻连接现使线圈绕过 bc 和 ad 边中点且垂直于磁场的转轴 OO以角速度 400 rad/s 匀速转动电路中的其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计，求：(1)线圈中感应电流的最大值；(2)线圈转动过程中电阻 R 的发热功率；(3)从线圈经过图示位置开始计时，经过 周期时间通过电阻 R 的电荷量14【答案】 （1）3.0A（2）405W（3） 7.5103【解析】试题分析：（1）线圈产生感应电动势的最大值： 。=300根据闭合电路欧姆定律可知，线圈中感应电流的最大值： =+解得： 。=3.0（2）通过电阻 R 的电流的有效值： =2线圈转动过程中电阻 R 的热功率： =2解得： 。=405（3）根据法拉第电磁感应定律有： =根据闭合电路欧姆定律有： =+=(+)解得： 。=7.5103考点：交流发电机及其产生正弦式电流的原理；正弦式电流的图象和三角函数表达式【名师点睛】本题关键是要能够区分交流的有效值、
