1、专题分层突破练11电磁感应规律及综合应用A组1.(多选)(2022广东卷)如图所示,水平地面(xOy平面)下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点,P点位于导线正上方,MN平行于y轴,PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈,圆心在P点,可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动,运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有()A.N点与M点的磁感应强度大小相等,方向相同B.线圈沿PN方向运动时,穿过线圈的磁通量不变C.线圈从P点开始竖直向上运动时,线圈中无感应电流D.线圈从P点运动到M点产生的感应电动势与从P点运动到N点产生的感应电动势相等2.(多选)(2022湖
2、北荆门模拟)如图甲所示是一种手摇发电的手电筒,手电筒内部有一固定的线圈和可来回运动的条形磁铁,其原理图如图乙所示,当沿图甲中箭头方向来回摇动手电筒过程中,条形磁铁在线圈内上下运动,灯泡发光。在此过程中,下列说法正确的是()A.增加摇动频率,灯泡变亮B.线圈对磁铁的作用力方向不变C.磁铁从线圈一端进入与从该端穿出时,灯泡中电流方向相反D.磁铁从线圈一端进入再从另一端穿出的过程中,灯泡中电流方向相反3.(2022广东卷)下图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈,n1n2,二者轴线在同一平面内且相互垂直,两线圈到其轴线交点O的距离相等,且均连接阻值为R的电阻,转子是中心在O
3、点的条形磁体,绕O点在该平面内匀速转动时,两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响,下列说法正确的是()A.两线圈产生的电动势的有效值相等B.两线圈产生的交变电流频率相等C.两线圈产生的电动势同时达到最大值D.两电阻消耗的电功率相等4.(多选)(2021湖南卷)两个完全相同的正方形匀质金属框,边长为l,通过长为l的绝缘轻质杆相连,构成如图所示的组合体。距离组合体下底边h处有一方向水平、垂直于纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平,高度为l,左右宽度足够大。把该组合体在垂直于磁场的平面内以初速度v0水平无旋转抛出,设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场,不计空气阻力
4、。下列说法正确的是()A.B与v0无关,与h成反比B.通过磁场的过程中,金属框中电流的大小和方向保持不变C.通过磁场的过程中,组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等D.调节h、v0和B,只要组合体仍能匀速通过磁场,则其通过磁场的过程中产生的热量不变5.(2022全国甲卷)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框,正方形线框的边长与圆线框的直径相等,圆线框的半径与正六边形线框的边长相等,如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中,线框所在平面均与磁场方向垂直,正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则()A.I1I3I3I2C.I1=I2I3D.I
5、1=I2=I36.(2021河北卷)如图所示,两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。导轨间距最窄处为一狭缝,取狭缝所在处O点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为,一电容为C的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与x轴垂直,在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动,忽略所有电阻。下列说法正确的是()A.通过金属棒的电流为2BCv2tan B.金属棒到达x0时,电容器极板上的电荷量为BCvx0tan C.金属棒运动过程中,电容器的上极板带负电D.金属棒运动过程中,外力F做功的功率恒定B组7.(多选)(2022广东茂名二模)图甲为市面上的一款自发电无线门铃,按下按键,
6、按键将推动永磁铁运动(平面运动如图乙所示),即能产生电能供给发射器部件(接线圈两端,图中没有画出)正常工作。松开按键后,在弹簧的作用下按键将恢复原位。关于按压按键和松开按键反弹过程中,下列说法正确的是()A.连续按压和松开按键过程,线圈中一定产生交变电流B.按压和松开按键过程,线圈中都产生感应电动势C.按住门铃按键保持不动,线圈中一直保持有感应电流D.按键反弹过程,弹簧的弹性势能部分转化为电能8.(多选)(2022山东潍坊二模)如图所示的“”形导轨宽为L,水平部分光滑且无限长,其中有垂直轨道面向下的匀强磁场,磁感应强度为B,倾斜部分粗糙,CC为垂直导轨的两部分交界线。导体棒1、2均与CC平行,
7、导体棒1和CC之间的距离与导体棒1和2之间的距离之比为45。现释放导体棒1,到达CC处的速度为2v,导体棒1静止后释放导体棒2,一段时间后导体棒1、2均处于稳定状态。若两根导体棒的质量均为m,电阻均为R,与倾斜导轨的动摩擦因数相同,其余电阻不计,下列说法正确的是()A.导体棒2释放前,导体棒1停止的位置与CC的距离为2mvRB2L2B.导体棒1、2稳定时的速度均为32vC.导体棒1、2稳定时,两者之间的距离为mvRB2L2D.整个过程中回路上产生的焦耳热为174mv29.(2022全国乙卷)如图所示,一不可伸长的细绳的上端固定,下端系在边长为l=0.40 m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的
8、一条对角线水平,其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为=5.010-3 /m;在t=0到t=3.0 s时间内,磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)=0.3-0.1t(SI)。求:(1)t=2.0 s时金属框所受安培力的大小;(2)在t=0到t=2.0 s时间内金属框产生的焦耳热。10.(2022广东佛山二模)如图所示是一种矿井直线电机提升系统的原理图,在同一竖直平面的左右两边条形区域内,有垂直平面向里和向外交替的匀强磁场,每块磁场区域的高度均为L、磁感应强度大小均为B。梯箱左右两边通过绝缘支架均固定有边长为L、匝数为n、总电阻为R的正方形导线框,
9、导线框平面与磁场垂直,上下两边水平。导线框、支架以及梯箱等的总质量为m。电机启动后两边磁场均以速度v沿竖直轨道向上匀速运动。忽略一切阻力,梯箱正常运行时防坠落装置与轨道间没有相互作用。求:(1)电机从图示位置启动,此时导线框AOCD:相对磁场的运动方向;哪条边会产生感应电动势;感应电流的方向;(2)电机刚启动瞬间导线框AOCD所受安培力的大小;(3)当梯箱以v3的速度向上运动时的加速度大小。答案：1.AC解析 因为M、N两点连线与长直导线平行,两点与长直导线的距离相同,根据右手螺旋定则可知,通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等,方向相同,选项A正确。根据右手螺旋定则,线圈在P点时,
10、穿进与穿出线圈的磁感线对称,磁通量为零;在向N点平移的过程中,穿进与穿出线圈的磁感线不再对称,线圈的磁通量会发生变化,选项B错误。根据右手螺旋定则,线圈从P点竖直向上运动的过程中,穿进与穿出线圈的磁感线对称,线圈的磁通量始终为零,没有发生变化,线圈中无感应电流,选项C正确。从P点运动到M点与从P点运动到N点,线圈的磁通量变化量相同,依题意从P点运动到M点所用时间较长,根据法拉第电磁感应定律可知,两次产生的感应电动势不相等,选项D错误。2.ACD解析 由法拉第电磁感应定律有E=t,可知增加摇动频率,磁通量变化变快,则线圈中电动势变大,电路电流变大,所以灯泡变亮,A正确;由楞次定律知靠近时作用力为
11、斥力,远离时作用力为引力,所以线圈对磁铁的作用力方向发生变化,B错误;磁铁从线圈同一端进出时原磁场方向相同,但进入时原磁场磁感应强度增加,穿出时减小,由楞次定律可知感应电流方向相反,C正确;磁铁从线圈一端进入再从另一端穿出,由楞次定律“增反减同”可知电流方向相反,D正确。3.B解析 根据E=nBS,因n1n2,故两线圈内电动势的最大值不相等,电动势的有效值不相等,两电阻消耗的电功率不相等,选项A、D错误。条形磁体转动的周期即为线圈内交变电流的周期,故两线圈内交变电流的频率相等,选项B正确。题图所示位置,匝数为n1的线圈磁通量最大,感应电动势最小;匝数为n2的线圈磁通量最小,感应电动势最大,选项
12、C错误。4.CD解析 金属框匀速通过磁场时,重力与安培力相等,即mg=BIl,I=BlvR,v2=2gh,联立可得B2=mgRl22gh,选项A错误。通过磁场过程中根据右手定则,金属框下边进入时电流为逆时针方向,金属框上边进入时电流为顺时针方向,选项B错误。因为金属框匀速通过磁场,重力做功与克服安培力做功相等,所以克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等,选项C正确。因为通过磁场,重力做功不变,根据能量守恒定律得,产生的热量不变,选项D正确。5.C解析 设正方形的边长为2a,由几何关系可得,正方形的面积为S1=(2a)2,圆形的面积为S2=a2,正六边形的面积为S3=612a32a=332a2
13、,三个线框的周长分别为D1=8a,D2=2a,D3=6a,故根据法拉第电磁感应定律,有E=SBt,回路电阻R=DS,回路电流I=ER,解得I1I2I3=223,选项C正确,A、B、D错误。6.A解析 假设导体棒向前移动时间为t,则I=Qt=CUt=CB2vttanvt=2CBv2tan ,故A正确;金属棒到达x0时,导体棒上产生的电动势为U=2Bx0vtan ,由C=QU得Q=2CBvx0tan ,故B错误;由右手定则知电容器的上极板带正电,故C错误;P=Fv,F=F安=BIL,I=2CBv2tan ,L=2vttan ,得P=4B2v4tCtan2 ,功率随时间增大,D错误。7.BD解析 连
14、续按压和松开按键过程,不能保证线圈中磁通量一定是周期性变化的,故不一定产生交变电流,A项错误;按压和松开按键过程,永久磁铁通过铁芯形成闭合磁路,线圈中磁通量发生变化,线圈中都产生感应电动势,B项正确;按住门铃按键不动,穿过线圈的磁通量保持不变,感应电动势和感应电流为零,C项错误;由能量守恒定律可知按键反弹过程,弹簧的弹性势能减小,克服磁场力做功并转化为电能,也有部分能量转化为其他形式的能,D项正确。8.BCD解析 导体棒2释放前,对导体棒1由动量定理得-BILt=0-m2v,又因为I=BLxt2R,联立解得x=4mvRB2L2,故A错误;设导体棒1和CC之间的距离为4l,则导体棒2和CC之间的
15、距离为9l,对导体棒1和2从初始位置到CC分别由动能定理得mgsin 4l-mgcos 4l=12m(2v)2-0,mgsin 9l-mgcos 9l=12mv12-0,解得v1=3v,导体棒1、2稳定时两棒产生的电动势相等,根据动量守恒定律得mv1=2mv2,解得v2=3v2,从释放导体棒2到导体棒1、2稳定过程中,根据动量定理,对导体棒1有BI1Lt=mv2-0,又I1=BLxt2R,联立解得x=3mvRB2L2,则两者之间的距离为d=x-x=mvRB2L2,故B、C正确;导体棒1从释放到静止产生的热量为Q1=12m(2v)2=2mv2,从释放导体棒2到导体棒1、2稳定的过程,产生的热量为
16、Q2=12mv12-12(2m)v22=94mv2,整个过程中回路上产生的焦耳热为Q=Q1+Q2=174mv2,故D正确。9.答案 (1)225 N(2)0.016 J解析 (1)金属框的总电阻为R=4l=40.405.010-3 =0.008 金属框中产生的感应电动势为E=t=Bl22t=0.008 V金属框中的电流为I=ER=1 At=2.0 s时磁感应强度为B2=(0.3-0.12.0) T=0.1 T金属框处于磁场中的有效长度为l1=2l此时金属框所受安培力大小为F安=B2Il1=225 N。(2)02.0 s内金属框产生的焦耳热为Q=I2Rt=0.016 J。10.答案 (1)导线框
17、相对磁场向下运动AO边、CD边会产生感应电动势逆时针方向(或ADCOA方向)(2)4n2B2L2vR(3)16n2B2L2v3mR-g解析 (1)由于电机启动后两边磁场均以速度v沿竖直轨道向上匀速运动,则导线框相对磁场向下运动。线框中AO边、CD边均切割磁感线,故AO边、CD边会产生感应电动势。根据楞次定律可知线框中有逆时针方向(或ADCOA方向)的感应电流。(2)电机刚启动瞬间,导线框AOCD中感应电动势大小为E=2nBLv则感应电流大小I=ER=2nBLvR每根导线所受安培力F0=BIL整个导线框AOCD所受安培力为F总=2nBIL=4n2B2L2vR。(3)当梯箱以v3的速度向上运动时,感应电动势大小为E2=2nBLv-13v感应电流大小I2=E2R安培力大小F= 4nBI2L根据牛顿第二定律F-mg=ma
