1、1 平面直角坐标系 一 、 点的坐标 1. 平面直角坐标系中，点M(0 ，-3) 位于（ ） A 第二象限 B 第四象限 C x 轴上 D y 轴上 2. 在平面直角坐标系中，点P(-2 ，-3) 关于 y 轴 对称 的 点在 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3. 若点P(m+3 ，m+1) 在平 面直 角 坐标 系 的x 轴 上， 则 点P 的坐 标 为（ ） A (0 ，-2) B (2 ，0) C (0 ，2) D (0 ，-4) 4. 在直角坐标系中， 第四象限的点M 到横轴的距离为18， 到纵 轴的 距离 为20 ， 则点M 的坐标 为（ ） A (2
2、0 ，-18) B (20 ，18) C (18 ，-20) D (18 ，20) 5. 平面直角坐标系内有一点P 的坐标为(-4 ，3) ，则 这 点到y 轴的 距 离是_ 6. 在平面直角坐标系中，第 二象限 中的点P 到y 轴的 距 离是 3 ，且 点P 到x 轴的 距离 为 5 ， 则点P 的坐标是_ 7. 已知点A(1 ，0) ，B(0 ，2) ，点P 在x 轴的 负 半轴 上 ，且 三 角形PAB 的面 积 为5 ，则点P 的坐标 为（ ） A (0 ，-4) B (0 ，-8) C (-4 ，0) D (6 ，0) 8. 若点B(-2 ，0) ， 点A 为第 二 象限 内 横 坐
3、标 的绝 对 值为 1 的点， 且点A 的坐 标(x ，y) 是 二元 一次 方程x+y=0 的一 组解 ， 则此 时 ABO 的 面积 为_ 9. 在平面直角坐标系中，点P(-20 ，a)与点 Q(b ，10) 关于 原点 对 称， 则a+b 的 值为 （ ） A 30 B -30 C -10 D 10 10. 若过A(4 ，m) ，B(n ，-3) 两点 的 直线 与x 轴平 行， 且AB=5 ，则 m=_ ， n=_ 2 11. 已知图中A ，B 两点的坐标分别为(-3 ，4) ，(3 ，4) ，则点C 的坐标为_ 二 、 用 坐 标 表 示 平移 12. 点A(3 ，-5) 向 上平
4、移 4 个单位，再向左平移 3 个单 位到 点B ，则点B 的坐 标为 （ ） A (1 ，-8) B (1 ，-2) C (-7 ，-1) D (0 ，-1) 13. 将点P(-3 ，y) 向下 平 移 2 个 单位 长 度， 再 向左 平 移 3 个 单位 长 度后 得 到点Q(x ，-1) ，则 xy 的值为（ ） A 6 B -6 C 10 D -10 14. 三角形ABC 中，A(-4 ，-2) ，B(-1 ，-3) ，C(-2 ，-1) ， 将三 角 形ABC 向右平移m 个单 位 长 度，使点A 恰好落在y 轴上 ，则B ，C 的对 应 点B ，C 的坐 标 分别 为 _ 15.
5、 如图，线段AB 经过平移得到线段A1B1 ，其 中点A ，B 的对 应点 分 别为 点A1 ，B1 ， 这四 个 点都在格点上若线段AB 上有 一 个点P(a ，b) ，则点P 在A1B1 上的 对应 点P1 的坐 标为 （ ） A (a-2 ，b+3) B (a-2 ，b-3) C (a+2 ，b+3) D (a+2 ，b-3) A B C P 1 P 1 2 3 4 5 -1 -2 -2 -1 5 4 3 2 1 A 1 B 1 A B O y x3 16. 已知矩形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示 ， 将矩形ABCD 沿x 轴向左平移到使 点C 与坐标原点重合后 ， 再沿y
6、轴向下平移到使点D 与坐标原点重合 ， 此时点B 的坐标 是_ 17. 长方形ABCD 的四个顶点的坐标分别 是A(2 ，22 ) ，B(5 ，22 ) ，C(5 ， 2 ) ，D(2 ， 2 ) 将这个长方形向下平 移22 个单 位长 度 ，得 到 长方 形A1B1C1D1 ，再 向左 平 移 2 个 单位长度，得到长方形A2B2C2D2 ， 求长 方 形A2B2C2D2 四 个顶 点 的坐 标 18. 如图， ABC 中任意一点P(m ，n) 经过 平移 后 对应 点 为P1(m+4 ，n-3) ， 将 ABC 作同样的平移得到 A1B1C1 （1 ）在图中画出 A1B1C1 ； （2 ）
7、直接写出A1 ，B1 ，C1 的 坐标 ； （3 ）求出 ABC 的面积 A (B) C D(5 ，3) O x y P C B A x O y4 19. ABC 与 A B C 在平面直角坐标系 中的位 置如图 所示 （1 ）分别写出下列各 点的坐 标：A_ ，B_ ，C_ ； （2 ） A B C 由ABC 经过 怎样 的平 移 得到 ？ （3 ）若点P(x ，y)是ABC 内部 一点 ，则 A B C 内 部的 对 应点P 的坐 标 为_ ； （4 ）求ABC 的面积 三 、规律型 点 的坐 标 20. 如图，一个动点A 在平面直角 坐标 系 中做 折 线运 动 ，第 一 次从 点(-1
8、 ，-1) 到A1(0 ，1) ， 第 二次 运动 到A2(3 ，-1) ， 第 三次 运 动到A3(8 ，1) ，第 四次 运 动到A4(15 ，-1) ， ，按 这样 的运动规律，经过第 11 次运 动 后， 动 点A11 的 坐标 是_ 21. 如图，长方形ABCD 的边AB 平行于x 轴 ，物 体 甲和 物 体乙 由 点P(2 ，0) 同时 出 发， 沿 长方 形 ABCD 的边作环绕运动，物体甲按 逆时针 方向以1 个 单位/ 秒匀 速 运动 ， 物体 乙 按顺 时 针方 向以2 个单位/ 秒匀 速 运动 ， 则两 个 物体 运 动后 的 第4 次相 遇 点的 坐 标是 （ ） A
9、(1 ，-1) B (2 ，0) C (-1 ，1) D (-1 ，-1) C B A C B A y x O 1 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 5 4 3 2 A 4 A 3 A 2 A 1 A O y x -2 -1 2 1 y x D C B A O5 22. 如图 ， 在平 面直 角坐 标系 中， 有若 干个 整数 点， 其顺 序按 图中 箭头 方向 排列 ， 如第1 ， 2 ， 3 ，4 ，5 ， 6 个点的坐标分别为(0 ，1) ， (0 ，2) ，(1 ， 2) ，(1 ， 3) ，(0 ，3) ， (-1 ，3) ， 请根 据这
10、个规律，探索第90 个 点的 坐 标为_ 23. 如图，平面直角坐标系xOy 内 ，动 点P 按图 中箭 头 所示 方 向依 次 运动 ， 第 1 次 从点(-1 ， 0) 运动到点(0 ，1) ，第 2 次运 动到 点(1 ，0) ，第 3 次 运动 到 点(2 ，-2) ， ， 按这 样 的运 动规律，动点P 第 2 018 次运 动到 点 （ ） A (2 018 ，0) B (2 017 ，0) C (2 018 ，1) D (2 017 ，-2) 四 、 巧 用 坐 标求 图形 面积 24. 已知：点A ，B 在平面直角坐标系 中的位 置如图 所示 ， 求： （1 ）点A ，B 到y
11、 轴的 距离 之 和； （2 ）AOB 的面积 y x O 1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 4 3 2 (4 ，1) O x y (6 ，-2) (2 ，-2) (0 ，1) (7 ，0) (5 ，0) (3 ，0) (1 ，0) (-1，0) B A O y x -3 -2 -1 2 1 3 4 3 1 2 -1 -2 -36 25. 如图 ， 点A ，B 的坐标分别为(-2 ，-1) ， (1 ， 3) ， 且直 线AB 交x 轴于点C，交 y 轴于点D ， 求 AOB 的面积 26. 已知：如图，把 ABC 向上平移 3 个单 位 长度 ， 再向 右 平移 2 个单 位
12、长度 ， 得到 A B C （1 ）在图中画出 A B C （2 ）写出点 A ，B ，C 的 坐标 ： A 的坐 标为_ ；B 的 坐标 为_ ；C的坐 标为_ （3 ）在y 轴上 是否 存 在一 点P ， 使得 BCP 与 ABC 面积 相等 ？ 若存 在 ，请 直 接写 出 点 P 的坐标；若不存在，说明理 由 A B C D O x y A B C 6 7 7 6 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 O x y7 五 、坐标与图形性质 27. 如图1 ，在 平面 直角 坐 标系 中 ，点A ，B 的坐 标分 别为(-1 ，0)
13、，(3 ，0) ，现 同 时将 点A ，B 分 别向上平移2 个单 位长 度， 再 向右 平 移1 个单 位 长度 ， 分别 得 到点A ，B 的对应点C ，D ，连 接AC ，BD ，CD （1 ）求点C ，D 的坐标； （2 ）如图2 ，点P 是 线段BD 上的 一点 ， 连接PC ，PO 求 证 DCP BOP CPO 的值 为定 值 ， 并求出这个值 图1 图2 -1 3 D C B A y x O P O x y A B C D 3 -18 28. 如图，在平面直角坐标系 中，已 知A(a ，b) ，B(6 ，0) 两点 ，且a ，b 满足 1 4 3 0 a b a b ，将线段OA 向右平移到BC ，连 接对 应 点A ，C ，交y 轴于 点D ， 延长BC 交y 轴于点E ，点P(0 ，m) 在y 轴的 正半 轴 上（ 异 于D ，E ） ，连 接PB ，PC （1 ）求A ，C 两点的坐标； （2 ）当点P 在线段OD 上时，若 PBC 面积满足S BCP=9 ，求m 的 值； （3 ）若点P 在线 段OE 上运动（异于点O ，D ，E ） ，设 BPC= ， PBO= ， PCD= ，请直接写出 ， ， 的数 量 关系 （温 馨提 示 ：根 据 点P 的位置分 类讨论） A B C D E P O x y
