1、成都市金牛区 2017-2018 学年七年级下期数学期末试题温馨提示：1.全卷满分 150 分；考试时间 120 分钟A 卷（满分 100 分）第 I 卷（选择题 共 30 分）一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1.下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A B C D2.下列各式的计算中，正确的是（ ）A. B. C. D.x4 42a923)(a532a3.下列四个图形中，不能推出 与 相等的是（ ）1A. B. C. D.4.大肠杆菌的长度平均约为 米，把这个数用科学记数表示正确的是（ ）米0.14A、 B、 C、 D、6104.571046104.5.要测量河岸相对两点 的距离，已
2、知 垂直于河岸 ，先在 上取两点 ，,AABFB,C使 ，再过点 作 的垂线段 ，使点 在一CDFDE,条直线上，如图，测出 ， 则 的长是（ ）10,5BA. 2.5 B. 10 C. 5 D. 以上都不对6.已知多项式 是一个关于 的完全平方式，则 的值为（ ）92mxxmA. 3 B. 6 C. 3 或-3 D. 6 或-67.下列事件中，属于随机事件的是（ ）A. 科学实验，前 100 次实验都失败了，第 101 次实验会成功B. 投掷一枚六个面分别标有数字 16 的骰子，朝上面出现的点数是 7 点C. 太阳从西边升起来了D. 用长度分别是 的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形cm5,
3、438.小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（ ）A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量9.下列说法正确的是（ ）A. 同位角相等B. 同一平面内的两条不重合的直线有相交、平行和垂直三种位置关系C. 三角形的三条高线一定交于三角形内部同一点 D. 三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等10. 如图，下图是汽车行驶速度（千米/ 时）和时间（分）的关系图，下列说法正确的个数为（ ）（1 ） 汽车行驶时间为 40 分钟；（2 ） 表示汽车匀速行驶；AB（3 ） 在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米/时；（4 ） 第 40 分
4、钟时，汽车停下来了；A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个第 II 卷（选择题 共 30 分）2、 填空题（每小题 4 分，共 16 分）11. 若 ，则 = .22)(myxyx12. 往如图所示的地板中随意抛一颗石子（石子看作一个点） ，石子落在阴影区域的概率为_13. 如图， 点在 上， .请补充一个条件： ，,CDBE12,BDE使 AF14. 如图，已知 ,则 等于 度./,5,6C（第 12 题图） （第 13 题图） （第 14 题图）三、解答题（满分 54 分）15. 计算下列各题：（每小题 6 分，共 12 分）（1） （2）-20221-+8-+3 2334
5、abab16. （本题满分 6 分）化简求值：已知 ， 求 的值.2,4xy2 23434xyxyy 17.（本题满分 8 分）已知：如图， 为线段 上一点，CBE/,.ADCBECD求证： .A18.（本题满分 9 分）我们知道：“距离地面越高，气温越低。 ”下表表示的是某地某时气温 随高度Ct变化而变化的情况kmh距离地面高度 kmh0 1 2 3 4 5气温 Ct20 14 8 2 4 10（1）请你用关系式表示出 与 的关系；（2）距离地面 的高空气温是多少？k6（3）当地某山顶当时的气温为 ，求此山顶与地面的高度.5119.(本题满分 9 分)某校某次外出社会实践活动分为三类，因资源
6、有限，七年级 7 班分配到 20 个名额，其中甲类 2 个、乙类 8 个、丙类 10 个，已知该班有 50 名学生，班主任准备了 50 个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、30 个空签。采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题：（1 ）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？（2 ）该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率是多少？（3 ）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到 20%，则还要争取甲类名额多少个？20. (本题满分 9 分) 已知， 是等边三角形， 是直线 上一点，以 为顶点做ABCDBCD. 交过 且平行于 的直线于 ，求证： ；当 为 的60ADE E
7、AEBC中点时， （如图 1）小明同学很快就证明了结论：他的做法是：取 的中点 ，连结 ，然后证明 . 从而得到FF，我们继续来研究：（1 ）如图 2、当 D 是 BC 上的任意一点时，求证： D（2 ）如图 3、当 D 在 BC 的延长线上时，求证： AE（3 ）当 在 的延长线上时，请利用图 4 画出图形，并说明上面的结论是否成立（不CB必证明）.B 卷（50 分）一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）21.若 ，且 ，则 的值是_.20xy2xyxy22.若 ，则 _.1m3018m23.如图是按以下实验步骤作图：（1 ）在 中，分别以点 为圆心，大于 长ABC,BC12BC为半径
8、作弧，两弧相交于 ； （2 ）作直线 交 于点 ；（3 ）连结 ，若,MNND, ,则 的长为_.90BCA4CD24.在 中， 若 的面积为 1，则四边形2,2,EAFAEF的面积为_.DEFCBA第 23 题图 第 24 题图 第 25 题图25.如图， 中， ， 若动点 从 开RtABC903,4,5,BCcmABcmPC始，按 C A B C 的路径运动（回到点 C 就停止） ，且速度为每秒 ，则 P 运动1_秒时， 为等腰三角形.（提示：直角三角形中，当斜边和一条直角边长分P别为 和 时，另一条直角边为 ）31255二、解答题（共 30 分）26.（本题满分 8 分）已知 满足 .a
9、b、 2310ab（1 ）求 的值； （2）求 的值.324ba 2427.（本题满分 10 分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后停止，设慢车行驶时间为 小时，两车之间的距离为 千米，两者的关系如图所示，根据图象探xy究：（1 ）看图填空：两车出发 小时，两车相遇；（2 ）求快车和慢车的速度；（3 ）求线段 所表示的 与 的关系式，并求两车行驶 小时两车相距多少千米.BCyx628.（本题满分 12 分）在四边形 中， 是 边上一点， 点 从ABCD,DEAB6,8.EcmBCP出发以 秒的速度沿线段 运动，同时点 从 出发，沿线段 、射线2/cmC、
10、 QD运动，当 运动到 ，两点都停止运动。设运动时间为 （秒）：Pt（1） 当 与 的速度相同，且 时，求证： Q1tP（2） 当 与 的速度不同，且 分别在 上运动时（如图 1） ，P、 BCDEB、若 与 全等，求此时 的速度和 值；EBPCQt（3） 当 运动到 上， 运动到射线 上（如图 2） ，若 的速度为 秒，DAQ2.5/cm是否存在恰当的边 的长，使在运动过程中某一时刻刚好 与 全等，BCPD若存在，请求出此时 的值和边 的长；若不存在，请说明理由.tC金牛区 2017-2018 学年七年级下期数学期末测试卷A 卷（100 分）一、选择题1-5 CBBDC 6-10 DADDC
11、二、填空题11.-2 12. 13. 等 14. 5012CDF三、解答题15.（1）解：原式=-4+1+9-3=3 （2）解：原式= =4239ababA=5439ab2316解：原式= =20xy+4（ ） 5xy15,2原 式x17.解： DCEBA,/在 和 中BCED()ABESA18.解：（1） 206th(2) 1h当 时 ， （3） 5.16-205.1hh时 ， 即 ：当 077解 得 ： 故 高 度 为 米19.解：（1） 10P( )=5小 明 同 学 恰 好 抽 到 是 丙 类 名 额（2） 2( )0小 丽 同 学 能 有 幸 去 参 与 实 践 活 动（3） 8,.
12、5xxx解 得个 名 额 ， 则设 至 少 还 需 要 争 取8故 至 少 还 需 要 增 加 个 名 额 。20、解：（1）在 上截取 ，连接 ABDCF是等边三角形，,60B=F 又是等边三角形D，60，12ACEB又0DAFD而 B6AEBFC在 中和（ASA） AFDCE=（2）在 的延长线上截取 ，连接BFDF EDCBA是等边三角形，ABC,60D=F 又是等边三角形B，60CEADF而 ，FBA又 60AEC在 中FD和（ ）ACESAD=（3）如图， 仍成立。B 卷（共 50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）21、 -10 解析： 10,2,
13、20)(2 yxyxyxyx22、2020 解析： 2)(,1, 2322mmm018083 m23、2 解析：由题意可得，作出的直线 为线段 的垂直平分线，MNBCFEDCBAEDCBA2,490,CDABAB24、14 142,89,6, 21BDEFBDAACECDEFFSSS四 边 形解 析 ：25、 3，5.4，6，6.5 解析：点 在 上， 时， 秒；PCP3t点 在 上， 时，过点 作 交 于点 ，PABCPABDD59,12DC4.159,4.t点 在 上， 时，PABPC 642,35, tAPB点 在 上， 时，过点 作 交 于点 ，PABPCCBPEE5.6241/,tB
14、APCEEC的 中 位 线为26.由题得： 223(1)0ab,（1） 2138(3)24ababA（2） 22()4()127.解：（1）由图知：两车出发 4.8 小时相遇。（2）快车 8 小时到达，慢车 12 小时到达，故：快车速度为 2015千 米 /小 时慢车速度为 千 米 小 时（3）在 段：BC()(4.8yx即 2501.x63y当 时 ，28.解：（1） ,12,tBPCQ当 时 ， 826PEB则, , , ,EPBC在 和 中 EBPCQ(2)设 的速度为 ，Q/xcms则 ， 2,82BPtCQxtt分两种情况：1） 当 时， ，E ,BEPCQ82612ttxx即 解 得 ： （ 舍 去 ）2） 当 时， ，BPQ ,6823xtttx即 解 得 ：3）设 ，则 ，CDcm8,28,.5tPDxtQtx分两种情况：1）当 时， ，BPQ ,BC16283.52txtx即 解 得 ：2） ，BCPQD当 时 ,.BCPD16.5832ttxtx即 解 得 ：故：当 的长为 时， 两三角形全等CD316或 3t
