1、无锡市积余教育集团2019 年春学期九年级数学二模测试卷 2019 年 5 月本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 120 分钟试卷满分 130 分一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共计 30 分 ）13 的相反是（ ）A B C3 D 3 13 132下列运算正确的是（ ）A( a3)2 a6 Ba 2a4 a8 Ca 6a2 a3 D 3a2 a2 33函数 y= 中自变量 x 的取值范是（ ）Ax2 Bx 2 Cx 2 Dx24下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形是（ ）A B C D5. 在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位
2、：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，则这组数据的众数和中位数是（ ）A9、8.5 B7、9 C8、9 D9、96圆柱的底面半径为 1，高为 2，则该圆柱体的表面积为（ ）A B2 C4 D6 7 美是一种感觉，当人体下半身身长与身高的比值越接近 （约为 时，越给人一种5120.68)美感如图，某女士身高 ，下半身身长 与身高 的比值是 0.60，为尽可能达到好的效165cmxl果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） （精确到 1）cA 3 B 5 C 8 D 10=kyx8如图，点 A、B、C、D 都在O 上，且四边形 OABC 是平行四边形，则D 的度数 为（ ）A. 45 B.
3、60 C. 75 D . 不能确定9如图，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴的负半轴上，顶点 D（a，b）在反比例函数 的图像上，直线 AC 交 y 轴点 E，且 SBCE6，则 k 的值为（ ）A12 B6 C2 D310、在平面直角坐标系中，已知 A、B、C 、D 四点的坐标依次为（0,0） 、 （6,0） ， （8,6） ， （2,6） ，若一次函数 y=mx-8m+6 的图像将四边形 ABCD 的面积分成 1:3 两部分，则 m 的值为( )A B C D 或 11534或 375或 35或45二、填空题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共计 16 分 ）11分解因式：分解因式：
4、 = 32ba12保护水资源，人人有责我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为 899000 亿m3， 数据 899000 用科学记数法表示为 13若一次函数 ykxb 的图像经过点 P（2，3） ，则 2kb 的值为 .14正八边形的每一个内角都等于 15如图，ABC 的三个顶点都在正方形网格的格点上，则 tanA 16如图，DE 是ABC 的中位线，若 SADE 2，则 S 四边形 BDEC 17如图，点 P 是等边ABC 内一点， PA3，PB4，PC5，则APB 18如图，矩形 ABCD 中，AB4，AD3，M 是边 CD 上一点，将ADM 沿直线 AM 对折，得到ANM当射线 B
5、N 交线段 CD 于点 F 时， DF 的最大值为_第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图ABC第 15 题图第 8 题图yxBACOE第 9 题图三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19 （ 8 分 ） （1）计算：； （2）化简： 03142 )2()(2yxyx20 （ 8 分 ） （1）解方程: 13xx （2）解不等式组：()4351x21.（8 分）如图，E，F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点，AFCE，DFBE，DFBE 求证：（1）AFDCEB；（2）四边形 ABCD 是平行四边形22 （8 分） “校园手机
6、” 现象越来越受到社会的关注某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:(1)求这次调查的家长人数,并补全图 ; (2)求图中表示家长“ 赞成 ”的圆心角的度数；(3)已知某地区共 8000 名家长,估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少名 ?23 （ 8 分）在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成 3 等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目（1）转动转盘时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是 ；（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲 “3”时，该歌手就选择自己最图 图擅长的歌曲“1”， 请
7、用树形图或列表法中的一种，求他演唱歌曲 “1”和“4”的概率24 （ 8 分）已知，如图，线段 AB，利用无刻度的直尺和圆规，作一个满足条件的 ABC：(注：不要求写作法，但需保留作图痕迹)（1） ABC 为直角 A=60 （2） ABC 为直角 sinA 1025 （ 8 分）图 1 是由五个边长都是 1 的正方形纸片拼接而成的，过点 A1 的直线分别与BC1、BE 交于点 M、N ，且图 1 被直线 MN 分成面积相等的上、下两部分（1）求 CN+B1M 的值；（2）将图 1 沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图 2）后，求点 M、N 间的距离26 （ 8 分） 某水果商店以 12.5 元/
8、 千克的价格购进一批水果进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是 0.8 元/千克（运输费用按照进货质量计算） ，假设不计其他费用。（1）商店要把水果售完至少定价为多少元才不会亏本？（2）在销售过程中，商店发现每天水果的销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润 w 最大？最大利润是多少？（3）该商店决定每销售 1 千克水果就捐赠 p 元利润（p1）给希望工程，通过销售记录发现，销售价格 大于每千克 22 元时，扣除捐赠后每天的利润随 x 增大而减小，直接写出 p的取值范围A B A BA BB1MC1D1A1ND C图 2
9、图 1A BB1A1C1D1D2C2DCNEFM27 （ 8 分 ） 已知，如，二次函数 yax 2+2ax3a（a0）图象的顶点为 C 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧） ，点 C、 B 关于过点 A 的直线 l：y kx 对称（1）求 A、B 两点坐标及直线 l 的解析式；（2）求二次函数解析式；（3）如图 2，过点 B 作直线 BDAC 交直线 l 于 D 点，M、N 分别为直线 AC 和直线 l 上的两 动点，连接 CN，NM、MD，求 D 的坐标并直接写出 CN+NM+MD 的最小值图 1 图 228 （ 12 分 ） 已知，在矩形 ABCD 中，E 为 BC 边
10、上一点，AEDE ，AB12，BE16，F 为线段BE 上一点，EF7，连接 AF如图 ，现有一张硬质纸片GMN，NGM 90，NG6，MG8，斜边 MN 与边 BC 在同一直线上，点 N 与点 E 重合，点 G 在线段 DE上如图 ， GMN 从图的位置出发，以每秒 1 个单位的速度沿 EB 向点 B 匀速移动，同时，点 P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿 AD 向点 D 匀速移动，点 Q 为直线 GN 与线段 AE 的交点，连接 PQ当点 N 到达终点 B 时，GMN 和点 P 同时停止运动设运动时间为 t 秒，解答下列问题：（1）在整个运动过程中，当点 G 在线段 AE 上时，求 t 的值（2）在整个运动过程中，是否存在点 P，使APQ 是等腰三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由（3）在整个运动过程中，设GMN 与AEF 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式以及自变量 t 的取值范围
