1、1湘教版八年级数学下册第四章一次函数单元测试卷(时间：45 分钟 满分：100 分 )一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1函数 y 中自变量 x 的取值范围是(B)3 xAx3 Bx3 Cx3 Dx32已知函数 yxk1 是正比例函数，则 k 的值为(B)A1 B1 C0 D13已知：函数 y 当 x2 时，函数 值 y为(A)2x 1（ x 0） ，4x（ x0(填“”或“”)13直线 y2x2 沿 y轴向下平移 6 个单位长度后与 x轴 的交点坐标是(2， 0)14已知一次函数 ymxn 的 图象与以方程 5x3y8 的解 为坐标的点组成的图象相同，则 mn115电信公司推出两种手
2、机收 费方式：A 种方式是月租 20 元， B 种方式是月租 0 元一个月的本地网内打出电话时间 t(分钟)与打出电话费 y(元)的函数关系如图，当打出电话 150 分钟时，这两种方式电话费相差 10 元16如图，将直线 yx 沿 y轴向下平移后的直线恰好经过 点 A(2，4)，且与 y轴交于点B，在 x轴上存在一点 P 使得 PAPB 的值最小， 则点 P 的坐 标为( ，0)23三、解答题(共 52 分)17(8 分)如图所示，直线 l 是一次函数 ykxb 的图象(1)求 k，b 的值；(2)当 y3 时，求 x 的值解：(1)由图可知：直线 l过(1，0)， (2，1.5)两点把 x1
3、，y0 和 x2，y1.5 代入，得解得 k b 0，2k b 1.5.) k 0.5，b 0.5.)(2)由(1)可得：y0.5x0.5.令 y0.5x0.53，解得 x7.18(10 分)已知一次函数 y (63m)xn4.(1)当 m，n为何值时，函数的图象过原点？(2)当 m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？解：(1)一次函数 y(63m)xn4 的图象过原点，6 3m0 且 n40.解得 m2，n4.(2)该函数的图象经过第一、二、三象限，6 3m0 且 n40.解得 m2，n4.319(10 分)某长途汽车客运公司 规定旅客可免费携带一定 质量的行李，当行李的 质
4、量超过规定时，需付的行李费 y(元) 是行李质量 x(kg)的一次函数已知行李质量为 20 kg时需付行李费 2 元，行李质量为 50 kg时需付行李费 8 元(1)当行李的质量 x 超过规定时，求 y 与 x 之间的函数表达式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量解：(1)设 y 与 x 的函数表达式为 ykxb.将(20，2)，(50，8)代入 ykxb 中，得解得20k b 2，50k b 8，) k 15，b 2.)当行李的质量 x 超过规定时，y 与 x 之间的函数表达式为 y x2.15(2)当 y0 时， x20，解得 x10.15答：旅客最多可免费携带行李 10 kg.20(1
5、2 分)如图，直线 l1：y2x1 与直线 l2：ymx4 相交于点 P(1，b)(1)求 b，m 的值；(2)垂直于 x轴的直线 xa 与直线 l1，l2分别交于点 C，D，若线段 CD长为 2，求 a 的值解：(1)点 P(1，b)在直线 l1：y2x1 上，b 2113.点 P(1，3)在直 线 l2：ymx4 上，3 m 4.解得 m1.(2)当 xa 时，y C2a1；当 xa 时，y D4a.CD2 ，|2a 1(4a)|2.解得 a 或 a .13 5321(12 分)某公司开发出一款新的 节能产品， 该产品的成本价 为 6 元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个
6、月(30 天)的试营销，售价为 8 元/件，工作人 员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录 情况绘成图象， 图中的折线 ODE 表示日销售量 y(件)与销售时间 x(天)之间的函数关系，已知 线段 DE 表示的函数关系中，时间每增加 1 天，日销售量减少 5 件(1)第 24 天的日销售量是 330 件，日 销售利润是 660 元；(2)求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；4(3)日销售利润不低于 640 元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？解：(2)设线段 OD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 ykx，将(17，340)代入 ykx 中，得 34017k，解得 k20.线 段 OD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y20x.根据题意得，线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y3405(x22)5x450.联立 解得y 20x，y 5x 450，) x 18，y 360.)交点 D 的坐标为(18，360)
