1、2017-2018 学年湖北省咸宁市咸安区七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题给出的 4 个选项中只有一个符合题意，）19 的平方根是（ ）A3 B3 C3 D2下列调查方式，不适合使用全面调查的是（ ）A旅客上飞机前的安检B航天飞机升空前的安检C了解全班学生的体重D了解咸宁市中学生每天使用手机的时间3如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BDAE 的是（ ）A12 BD+ACD180CDDCE D3 44若 ab，那么下列各式中正确的是（ ）Aa1b1 Bab C2a2b D 5若 a29， 2，则 a+b（
2、）A5 B11 C5 或11 D5 或116如图所示，实数 a、b 在数轴上的位置化简 + 的结果是（ ）A2a B2b C0 D2a2b7如图，点 A，B 为定点，直线 lAB，P 是直线 l 上一动点，对于下列结论，其中不会随点 P 的移动而变化的是（ ）线段 AB 的长PAB 的周长PAB 的面积APB 的度数A B C D8如图，长方形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴与 y 轴，物体甲和物体乙由点 A（2，0）同时出发，沿长方形 BCDE 的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2019 次相遇
3、地点的坐标是（ ）A（1，1） B（2，0） C（1，1） D（1，1）二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分.）9若 P（4，3），则点 P 到 x 轴的距离是 10关于 x 的不等式 axb 的解集是 x 写出一组满足条件的 a，b 的值：a ，b 11如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A（2，1）和B（2 ，3），那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是 12如果|x2y+1|+| x+y5| 0，那么 xy 13某种水果的进价为 4.5 元/千克，销售中估计有 10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克14关于
4、x 的不等式 xk 0 的正整数解是 1、2、3，那么 k 的取值范围是 15如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿 EF 折叠后，D、C 两点分别落在 D、C 的位置，并利用量角器量得EFB66，则AED等于 度16如图，ABCD，OE 平分 BOC，OF OE，OPCD，ABO40，则下列结论：BOE70； OF 平分BOD； POEBOF； POB2DOF其中正确结论有 填序号）三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分 2 分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8 分）（1）计算： +| 2|+（2）解不等式
5、组 并把它的解集在数轴上表示出来18（7 分）已知关于 x、y 的方程组 中，x 、y 满足关系式 2xy5，求代数式 aa 2 的值19（8 分）根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A. B. C.方程组 A 的解为 ，方程组 B 的解为 ，方程组 C 的解为 ；（2）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为 ；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解20（8 分）为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：较了解，C：知道如下是他采集数据后，绘制
6、的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果七年级共有 460 名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数21（9 分）已知：如图，在ABC 中，过点 A 作 ADBC，垂足为 D，E 为 AB 上一点，过点 E作 EFBC，垂足为 F，过点 D 作 DGAB 交 AC 于点 G（1）依题意补全图形；（2）请你判断BEF 与ADG 的数量关系，并加以证明22（10 分）如图所示，在边长为 1 个单位的方格中，ABC 的三个顶点
7、的坐标分别是A（2 ，1），B（3，2），C （1，2），先将ABC 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到A 1B1C1（1）在图中画出A 1B1C1；（2）点 A1，B 1，C 1 的坐标分别为 、 、 ；（3）若 y 轴有一点 P，满足PBC 是ABC 面积的 2 倍，请直接写出 P 点的坐标23（10 分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20 本文学名著和 40本动漫书共需 1560 元，20 本文学名著比 20 本动漫书多 360 元（注：所采购的文学名著价格都一
8、样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多 20 本，动漫书和文学名著总数不低于 74 本，总费用不超过 2100，请求出所有符合条件的购书方案24（12 分）如图 1 所示，已知 BCOA，BA120（1）说明 OBAC 成立的理由（2）如图 2 所示，若点 E，F 在 BC 上，且FOCAOC，OE 平分BOF，求EOC 的度数（3）在（2）的条件下，若左右平移 AC，如图 3 所示，那么OCB：OFB 的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值（4）在（3）的条件下，当OEBOCA 时，求OCA 的度
9、数2017-2018 学年湖北省咸宁市咸安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题给出的 4 个选项中只有一个符合题意，）1【分析】利用平方根定义计算即可得到结果【解答】解：（3） 29，9 的平方根是3，故选：A【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键2【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故 A 不符合题意；B、航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，适合普查，故 B 不符
10、合题意；C、了解全班学生的体重适合普查，故 C 不符合题意；D、了解广州市中学生每周使用手机所用的时间适合抽样调查，故 D 符合题意；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3【分析】根据平行线的判定，逐个判断即可【解答】解：A、根据12 不能推出 BDAE，故本选项正确；B、D+ ACD180，BDAE，故本选项错误；C、DDCE，BDAE，故本选项错误；D、34，BDAE，故本选项错误；故选
11、：A【点评】本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：同位角相等，两直线平行， 内错角相等，两直线平行， 同旁内角互补，两直线平行4【分析】根据不等式的性质分析判断【解答】解：根据不等式的基本性质可知，A、a1b1，故 A 错误；B、ab，故 B 错误；C、2a2b，正确；D、 ，故 D 错误故选：C【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5【分析】利用平方根
12、及立方根定义求出 a 与 b 的值，即可求出 a+b 的值【解答】解：a 29， 2，a3 或3，b8，则 a+b5 或11，故选：C【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6【分析】根据二次根式的性质即可化简【解答】解：由数轴可知：a0，b0，ab0，原式ab（ab）aba+b2a故选：A【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是由数轴求出 a0，b0，ab0，本题属于基础题型7【分析】由点 A、B 为定点可得出线段 AB 的长为定值；由直线 lAB 可得出PAB 的面积为定值综上即可得出结论【解答】解：点 A、B 为定点，线段 AB 的长为定值；直线 lAB，直线 l
13、 到线段 AB 的距离为定值，PAB 的面积为定值不会随点 P 的移动而变化的是故选：A【点评】本题考查了三角形的面积以及平行线之间的距离，由点 A、B 为定点结合直线 lAB，找出不变的量是解题的关键8【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律【解答】解：由已知，矩形周长为 12，甲、乙速度分别为 1 单位/秒，2 单位/ 秒则两个物体每次相遇时间间隔为 秒则两个物体相遇点依次为（1，1）、（1，1）、（2，0）20193673第 2019 次两个物体相遇位置为（2，0）故选：B【点评】本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键
14、是找到两个物体相遇的位置的变化规律二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分.）9【分析】求得 P 的纵坐标绝对值即可求得 P 点到 x 轴的距离【解答】解：|3| 3，P 点到 x 轴的距离是 3，故答案为 3【点评】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到 x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值10【分析】根据不等式的基本性质 1 即可得【解答】解：由不等式 axb 的解集是 x 知 a0，满足条件的 a、b 的值可以是 a1，b1，故答案为：1、1【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键11【分析
15、】根据 A（2，1）和 B（2，3）的坐标以及与 C 的关系进行解答即可【解答】解：因为 A（2，1）和 B（2，3），所以可得点 C 的坐标为（2， 1），故答案为：（2，1）【点评】此题考查坐标问题，关键是根据 A（2，1）和 B（2，3）的坐标以及与 C 的关系解答12【分析】由题意|x 2y+1|+|x+y5|0，根据非负数的性质可以得到方程组 ，解方程组求出 x 和 y 的值，然后代入 xy 求解【解答】解：|x 2y+1|+| x+y5|0， ，解得： ，xy326，故答案为：6【点评】此题主要考查了非负数的性质以及二元一次方程组的解法，具有非负性的数有：偶次方 算术平方根 绝对值
16、13【分析】设商家把售价应该定为每千克 x 元，因为销售中有 5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为 x（15%），根据题意列出不等式即可【解答】解：设商家把售价应该定为每千克 x 元，根据题意得：x（110% ）4.5，解得，x5，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 5 元故答案为：5【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价进价”列出不等式即可求解14【分析】首先解关于 x 的不等式，根据正整数解即可确定 k 的范围【解答】解：解不等式得：xk正整数解是 1、2、3，3k4故答案是：3k4【点评】本题考查了一
17、元一次不等式的整数解，确定 a 的值时利用数轴确定比较形象15【分析】先求出EFC，根据平行线的性质求出DEF，根据折叠求出DEF，即可求出答案【解答】解：EFB66，EFC18066114，四边形 ABCD 是长方形，ADBC，DEF180EFC 18011466，沿 EF 折叠 D 和 D重合，DEF DEF66，AED180666648，故答案为：48【点评】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补16【分析】由于 ABCD，则ABOBOD40，利用平角等于得到BOC140，再根据角平分线定义得到BOE70；利用 OFOE ，可计算出 BOF
18、20，则BOF BOD，即 OF 平分BOD； 利用 OPCD，可计算出POE20，则POEBOF； 根据POB 70POE50 ，DOF 20，可知不正确【解答】解：ABCD，ABOBOD40，BOC18040140，OE 平分BOC，BOE 14070；所以正确；OFOE ，EOF90，BOF907020，BOF BOD，所以正确；OPCD，COP90，POE90EOC20，POEBOF； 所以正确；POB70POE 50，而DOF 20 ，所以 错误故答案为【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等三、专心解一解（本大题共 8
19、 小题，满分 2 分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【分析】（1）先计算绝对值与开方，再计算加法运算即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】（1）解：原式3+2 +32 ；（2）解： ，解不等式 ，得 x4，解不等式 ，得 x2所以原不等式组的解集为2x4其解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的性质正确求出不等式组中每一个不等式的解集是解题的关键也考查了实数的运算18【分析】根据方程组解的定义得出 ，解之求得 x、y 的值，代入 2x3ya 得 a 的值
20、，继而代入计算可得【解答】解：由题意，得： ，解得： ，代入 2x3ya，得：a3，则 aa 233 2396【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握方程组的解的定义和解二元一次方程组的技能19【分析】（1）分别求出三个方程组的解即可；（2）观察三个方程组的解，找出 x 与 y 的关系即可；（3）仿照以上外形特征写出方程组，并写出解即可【解答】解：（1）方程组 A 的解为 ，方程组 B 的解为 ，方程组 C 的解为 ；故答案为： ； ； ；（2）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系是 xy；故答案为：xy ；（3）根据题意举例为： ，其解为 【点评】此题考查了解二元一
21、次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20【分析】（1）利用 A 所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）根据各了解程度的人数之和等于总人数求出 C 的人数即可；（3）求出“较了解”部分所占的比例，即可求出“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体求解可得【解答】解：（1）2050%40，该班共有 40 名学生；（2）表示知道的人数为 4020128 人，补全条形图如下：（3）“较了解”部分所对应的圆心角的度数为 360 108；（4）46050%230（人），答：全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数为 230 人【点评】本题考查的是条形统计图和扇
22、形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小21【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）证出 ADEF ，得出BEFBAD，再由平行线的性质得出BAD ADG，即可得出结论【解答】（1）如图所示：（2）BEF ADG理由如下：ADBC，EF BC，ADFEFB90ADEF（同位角相等，两直线平行）BEF BAD（两直线平行，同位角相等） DGAB，BADADG（两直线平行，内错角相等） BEF ADG【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是关键，注意两者的
23、区别22【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用所画图形得出各点坐标；（3）利用三角形面积求法进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A 1（0，4）、B 1（1，1）、C 1（3，1）；故答案为：（0，4）、（1，1）、（3，1）；（3）PBC 是ABC 面积的 2 倍，则 P（0，4）或（0，8）【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键23【分析】（1）设每本文学名著 x 元，动漫书 y 元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多 20 本，动漫书和文学名著总数不低于 74 本
24、，总费用不超过 2100 元，列出不等式组，解答即可【解答】解：（1）设每本文学名著 x 元，动漫书 y 元，可得： ，解得： ，答：每本文学名著和动漫书各为 38 元和 20 元；（2）设学校要求购买文学名著 x 本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：27x ，因为取整数，所以 x 取 27，28，29；方案一：文学名著 27 本，动漫书 47 本；方案二：文学名著 28 本，动漫书 48 本；方案三：文学名著 29 本，动漫书 49 本【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组24【分析】（1
25、）由 BCOA 得B+O 180，所以O 180B60，则A+O180，根据平行线的判定即可得到 OBAC；（2）由 OE 平分BOF 得到BOEFOE，加上FOCAOC，所以EOF+COF AOB30；（3）由 BCOA 得到 OCBAOC，OFBAOF ，加上FOCAOC，则AOF2AOC，所以OFB2OCB；（4）设AOC 的度数为 x，则OFB2x ，根据平行线的性质得 OEBAOE ，则OEBEOC+AOC30+x，再根据三角形内角和定理得OCA180AOCA60x ，利用OEB OCA 得到 30+x60x，解得 x15，所以OCA60x45【解答】解：（1）BCOA，B+O180
26、，O180B60，而A120，A+O180，OBAC；（2）OE 平分BOF，BOEFOE，而FOCAOC，EOF+COF AOB 6030，即EOC30；（3）比值不改变BCOA，OCBAOC，OFBAOF，FOCAOC，AOF2AOC，OFB2OCB，即OCB：OFB 的值为 1：2；（4）设AOC 的度数为 x，则OFB2x ，OEBAOE，OEBEOC+AOC30+x，而OCA180AOCA180x12060x，OEBOCA，30+x60x ，解得 x15，OCA60x601545【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键
