1、2017-2018 学年河北省廊坊市广阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 16 小题，1-10 题每小题 3 分，11-16 每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1在平面直角坐标系中，点 P（3，4）位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2下列各式中，正确的是（ ）A 4 B 4 C 3 D 43下列图形中，1 与2 是对顶角的是（ ）ABCD4已知 ab，则下列不等式的变形不正确的是（ ）Aa+6b+6 B2a2b C5a5b D 5观察下面图案在 A、B、C 、D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）A B
2、C D6如图天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A 的质量 m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）A BC D7在下列实数 ，3.14159265， ，8， ， ， 中无理数有（ ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个8如图，下列不能判定 ABCD 的条件是（ ）AB+ BCD180 B12C34 DB59一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（ ）A先右转 50，后右转 40 B先右转 50，后左转 40C先右转 50，后左转 130 D先右转 50，后左转 5010解为 的方程组是（ ）A BC D11不等式组 的解集在数轴上表示
3、正确的是（ ）A BC D12方程组 的解为 ，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）A1、2 B1、5 C5、1 D2、413下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）A为了了解 1000 个灯泡的使用寿命，选择全面调查B为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查14下列命题是假命题的为（ ）A在同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行B若 a2b 2，则 abC若 xy ，则| x| y|D同角的补角相等15我区某中学七年级一班 40 名同学为灾区捐款，共捐款 2000 元，捐款情况如表：捐款（元） 2
4、0 40 50 100人数 10 8表格中捐款 40 元和 50 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款 40 元的有 x 名同学，捐款 50 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）A BC D16定义：平面内的直线 l1 与 l2 相交于点 O，对于该平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1、l 2 的距离分别为 a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）17点 P 在第二象限内，P 到 x 轴的距离是 4，
5、到 y 轴的距离是 5，那么点 P 的坐标是 18如果 是方程 2mx7y10 的解，则 m 19如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于 O 点的灯泡发出的两束光线 OB，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果ABO ， DCO，则BOC 的度数是 20已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 3 个，则 m 的取值范围是 21如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点 A1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），那么点 A4n+1（ n 为自然数）的坐标为 （用 n 表示）三、解答题（本大题共 6 小题
6、，共计 63 分）22（15 分）计算（1） +|2|（2）解方程组：（3）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：23（5 分）推理填空：如图，已知12，BC，可推得 ABCD理由如下：12（已知），且14（ ）24 （等量代换）CEBF （ ） 3（ ）又BC（已知）， 3B （等量代换）ABCD （ ）24（8 分）为了更好地保护环境，治污公司决定购买 10 台污水处理设备，现有 A，B 两种型号的设备，已知购买 1 台 A 型号设备比购买 1 台 B 型号设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3台 B 型号设备少 6 万元求 A，B 两种型号设备的单价25（10 分）如图，直
7、角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1，2）（1）写出点 A、B 的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）；（2）将ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到ABC，画出平移后的图形；（3）写出 A、B、C的三个顶点坐标分别是 A（ ， ），B（ ， ）、C（ ， ）；（4）求ABC 的面积26（10 分）设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分，满分为 100 分，规定：85x100 为 A 级，75x 85 为 B 级，60x 75 为 C 级，x60 为 D 级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中
8、的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生， %；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 C 级对应的圆心角为 度；（4）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校 D 级学生有多少名？27（15 分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价 10 元，售价 15 元；乙商品每件进价 30 元，售价 40 元（1）若该超市一次性购进两种商品共 80 件，且恰好用去 1600 元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共 80 件的购进费用不超过 1640 元，且总利润（利润售价进价）不少于 600 元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最
9、大的方案2017-2018 学年河北省廊坊市广阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 16 小题，1-10 题每小题 3 分，11-16 每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+ ，+ ）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（ +，）【解答】解：点（3，4）的横纵坐标符号分别为：，+，点 P（3，4）位于第二象限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键2【分析】根据算术平方根的定义对
10、A 进行判断；根据平方根的定义对 B 进行判断；根据立方根的定义对 C 进行判断；根据二次根式的性质对 D 进行判断【解答】解：A、原式4，所以 A 选项错误；B、原式4，所以 B 选项错误；C、原式3，所以 C 选项正确；D、原式|4|4，所以 D 选项错误故选：C【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式3【分析】根据对顶角的定义进行选择即可【解答】解：1 与2 是对顶角的是 D，故选：D【点评】本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键4【分析】根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号
11、方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断【解答】解：A、ab，a+6b+6，本选项不合题意；B、ab，2a2b，本选项不合题意；C、ab，5a5b，本选项符合题意；D、ab， ，本选项不合题意，故选：C【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键5【分析】找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相
12、交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C【点评】本题需抓住平移前后对应点的连线平行且相等这个知识点进行解答6【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案【解答】解：由图示得 A1，A2，故选：A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，不包括点 1、2，用空心点表示7【分析】无理数包括三方面的数：含 的，一些有规律的数，开方开不尽的数，根据以上内容判断即可【解答】解：无理数有 ， ， ，共 3 个，故选：A【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：含 的，一些有规律的数， 开方开不尽的数8【
13、分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、B+BCD180，ABCD，故本选项错误；B、12，ADBC，故本选项正确；C、34，ABCD，故本选项错误；D、B5，AB CD，故本选项错误故选：B【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键9【分析】利用平行的性质来选择【解答】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，同位角相等故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键10【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组
14、中的每一方程将 分别代入 A、B、C、D 四个选项进行检验，或直接解方程组【解答】解：将 分别代入 A、B、C、D 四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的 x、y 的值即是方程的解A、B、C 均不符合，只有 D 满足故选：D【点评】一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法11【分析】本题可根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“”，“”表示，空心圆点不包括该点用“”，“”表示，大于向右，小于向左”画出数轴【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：故选：A【点评】本题考查不等式组解集的表示方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上
15、的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示12【分析】根据方程组的解满足方程组中的每个方程，代入求值可求出被遮盖的前后两个数【解答】解：将 x2 代入第二个方程可得 y1，将 x2，y1 代入第一个方程可得 2x+y5被遮盖的前后两个数分别为：5，1故选：C【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用方程组的解满足每个方程即可13【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、C、D、了解
16、1000 个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查B、了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查14【分析】根据两直线的位置关系、等式的性质，同角的补角等知识进行判断即可【解答】解：A、在同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行，是真命题；B、若
17、 a2b 2，则 ab 或 ab，是假命题；C、若 xy ，则| x| y|，是真命题；D、同角的补角相等，是真命题；故选：B【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理15【分析】根据题意和表格可以列出相应的二元一次方程组，然后化简即可解答本题【解答】解：由题意可得，化简，得，故选：C【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组16【分析】首先根据题意，可得距离坐标为（2，1
18、）的点是到 l1 的距离为 2，到 l2 的距离为 1 的点；然后根据到 l1 的距离为 2 的点是两条平行直线，到 l2 的距离为 1 的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有 4 个，据此解答即可【解答】解：如图 1， ，到 l1 的距离为 2 的点是两条平行直线 l3、l 4，到 l2 的距离为 1 的点也是两条平行直线 l5、l 6，两组直线的交点一共有 4 个：A、B、C 、D，距离坐标为（2，1）的点的个数有 4 个故选：C【点评】此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：到 l1 的距离为 2 的点是两条平行直线，
19、到 l2 的距离为 1 的点也是两条平行直线二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）17【分析】根据 P 到 x 轴的距离可得 P 的纵坐标的绝对值，根据 P 到 y 轴的距离可得 P 的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点 P 的坐标【解答】解：点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 5，P 的纵坐标的绝对值为 4，横坐标的绝对值为 5，点 P 在第二象限内，横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，P 的坐标为（5，4）故答案为：（5，4）【点评】此题主要考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：点到 x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，点到 y 轴的
20、距离点的横坐标的绝对值18【分析】根据二元一次方程解的定义，将 代入 2mx7y10，即可求出 m 的值【解答】解：把 代入 2mx7y10，得2m7210，解得 m12【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数 k 为未知数的方程相关链接 方程的解的定义：使方程左右两边都相等的未知数的值叫方程的解19【分析】首先过点 O 作 OEAB，由 ABCD ，可得 OEABCD，然后由两直线平行，内错角相等，可求得BOC 的度数【解答】解：过点 O 作 OEAB，ABCD，OEABCD，1ABO，2DCO，BOC1+2+ 故答案为：+【点评】此题考查了平行线的性质此题难度适中，注意
21、掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用20【分析】首先确定不等式组的整数解，即可确定 m 的范围【解答】解：关于 x 的不等式组 的解集是：1xm，则 3 个整数解是：0，1，2故 m 的范围是：2m3【点评】本题考查了不等式组的整数解，正确理解 m 与 2 和 3 的大小关系是关键21【分析】根据图形分别求出 n1、2、3 时对应的点 A4n+1 的坐标，然后根据变化规律写出即可【解答】解：由图可知，n1 时，41+15，点 A5（2，1），n2 时，42+19，点 A9（4，1），n3 时，43+113，点 A13（6，1），所以，点 A4n+1（2n，1）故答案为：（2n，1）【点评】
22、本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出 n1、2、3 时对应的点A4n+1 的对应的坐标是解题的关键三、解答题（本大题共 6 小题，共计 63 分）22【分析】（1）根据实数的混合计算解得即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1）原式53+24；（2） ，+得：x 3，把 x3 代入得：y0，所以方程组的解为： ；（3） ，由解得： x0，由解得： x2，所以不等式组的解集为：2x0，在数轴上表示为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键23【分析】第一个空根据对顶角的性
23、质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个空按平行线的性质填写【解答】解：12（已知），且14（对顶角相等），24 （等量代换），CEBF （同位角相等，两直线平行），C3（两直线平行，同位角相等）；又BC（已知），3B（等量代换），ABCD （内错角相等，两直线平行）【点评】本题考查了平行线的判定和平行线的性质，涉及到对顶角相等的知识点，比较简单24【分析】本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系，本题等量关系为 A 型设备的价格 B 型设备的价格2 万元，3 台 B 型设备的价格2 台 A 型设备的价格6万元即可列方程组解应用题【解答】解：设 A 型号设备每台
24、 x 万元，B 型号设备每台 y 万元，根据题意得：，解得： 答：A，B 两种型号设备的单价分别为 12 万元，10 万元【点评】此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组25【分析】（1）根据坐标系即可得；（2）将ABC 的三顶点分别向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度得到对应点，顺次连接可得；（3）由平移后所得图形即可得；（4）利用割补法求解可得【解答】解：（1）由图知，A（2，1）、B（4，3）、C（1，2），故答案为：2、1、4、3；（2）如图所示，ABC 即为所求：（3）由图知 A
25、（0，0）、B（2，4）、C （1，3），故答案为：0、0、2、4、1、3；（4）ABC 的面积为 12 13 13 245【点评】本题主要考查作图平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义及割补法求三角形的面积26【分析】（1）根据 B 级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用 A 级的人数除以总数即可求出 a；（2）用抽取的总人数减去 A、B、D 的人数，求出 C 级的人数，从而补全统计图；（3）用 360 度乘以 C 级所占的百分比即可求出扇形统计图中 C 级对应的圆心角的度数；（4）用 D 级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校 D 级的学生数【解答】解：（1）在这次调查中
26、，一共抽取的学生数是： 50（人），a 100%24%；故答案为：50，24；（2）等级为 C 的人数是：50 1224410（人），补图如下：（3）扇形统计图中 C 级对应的圆心角为 36072；故答案为：72；（4）根据题意得：2000 160（人），答：该校 D 级学生有 160 人【点评】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小27【分析】（1）设该超市购进甲商品 x 件，则购进乙商品（80x）件，根据恰好用去 1600 元，求出 x 的值，即
27、可得到结果；（2）设该超市购进甲商品 x 件，乙商品（80x）件，根据两种商品共 80 件的购进费用不超过1640 元，且总利润（利润售价进价）不少于 600 元列出不等式组，求出不等式组的解集确定出 x 的值，即可设计相应的进货方案，并找出使该超市利润最大的方案【解答】解：（1）设该超市购进甲商品 x 件，则购进乙商品（80x）件，根据题意得：10x+30（80x）1600，解得：x40，80x 40，则购进甲、乙两种商品各 40 件；（2）设该超市购进甲商品 x 件，乙商品（80x）件，由题意得： ，解得：38x40，x 为非负整数，x38，39，40，相应地 y42，41，40，进而利润分别为538+1042190+420 610，539+10 41195+410 605，540+1040200+400 600，则该超市利润最大的方案是购进甲商品 38 件，乙商品 42 件【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，以及一元一次方程的应用，找出题中的等量关系及不等式关系是解本题的关键
