1、1江苏省苏州市高新区 2019 年 5 月中考二模数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1计算 3-1 的结果是（ ）A3 B C D132每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧。据测定，杨絮纤维的直径约为 ，该数值用科学记数法表示为（ ）A B C D3下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是 （ ）A B C D 4如图，点 E 在 AD 延长线上，下列条件中不能判定 BCAD 的是（ ）A B C D5不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D6如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色
2、区域的概率是（ ）A B C D12 13 14 16第 4 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题7如图，ABC 是O 的内接三角形，AC 是O 的直径，C50，ABC 的平分线BD 交O 于点 D，则BAD 的度数是（ ）A45 B85 C90 D958. 如图， 的顶点与坐标原点重合， =90, ,当点在反比例函数 ( 0)的图像上移动时，点的坐标满足的函数解析式为 ( )2A. B. C. D. 9如图，以 O 为圆心的圆与直线 yx+ 交于 A、B 两点，若OAB 恰为等边三角形，3则弧 AB 的长度为（ ） A B C D23 1310 如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=
3、，将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋转后得到矩形 EBGF，此时恰好四边形 AEHB 为菱形，连接 CH 交 FG 于点 M，则 HM=（ ）A B1 C D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11、在函数 中，自变量的取值范围是 12分解因式： 13一个圆锥的底面半径为 3 ，将其侧面展开，得到的扇形圆心角为 ，则此圆锥的母线长为_ 14关于 x 的方程 的一个根为 3，则该方程的另一个根是_15如图，ABC 是一块直角三角板，BAC=90，B=30，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点 A 落在直尺的一边上， AB 与直尺的另一边交于点 D，BC 与直尺的两
4、边分别交于点 E，F若CAF=20，则BED 的度数为_16、如图，在楼顶点处观察旗杆 测得旗杆顶部的仰角为 30，旗杆底部的俯角为 45.已知楼高 m，则旗杆 的高度为 （结果保留根号）ABxyO317.某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下：考试成绩/分 30 29 28 27 26学生数/人 20 15 10 2 2该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多 分18如图，四边形 ABCD 为矩形，过点 D 作对角线 BD 的垂线，交 BC 的延长线于点 E，取 BE 的中点 F，连接 DF，DF=4设 AB=x，AD=y，则 的值为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分把
5、解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔 ）19(5 分) 计算： 20(5 分）解不等式组： 21(6 分) 先化简，再求值： ，其中 是满足 的整数22(6 分) 为响应建设 “美丽乡村”，大桥村在河岸上种植了柳树和香樟树，已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多 22 棵，种植香樟树的棵树比总数的三分之一少 2 棵问这两种树各种了多少棵？23(8 分) 小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的生活用水情况，他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量(单位：) 并绘制了样本的频数分布表和频
6、数分布直方图(如图 ) 月均用水量(单位：)频数百分比2 4%12 24%10 20%12%3 6%42 4%(1)请根据题中己有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；(2)如果家庭月均用水量“大于或等于 4 且小于 7”为中等用水量家庭，请你估计小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？(3)从月均用水量在 , 这两个范围内的样本家庭中任意抽取 2 个，请用列举法(画树状图或列表)求抽取出的 2 个家庭来自不同范围的概率24 （8 分）如 图 ， 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 ， BAD的 角 平 分 线 AE 交 CD 于 点 F， 交 BC 的 延 长 线 于 点 E（
7、 1） 求 证 ： BE=CD；（ 2） 连 接 BF， 若 BFAE， BEA=60， AB=4，求 平 行 四 边 形 ABCD 的 面 积 25(8 分) 如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，轴，点、的横坐标都是 3，且 ，点在 上，若反比例函数 的图象经过点、 ，且 .(1)求的值及点的坐标；(2)将 沿着 折叠，设顶点的对称点 的坐标是 ，求代数式 的值26 （本题满分 10 分）如图，直线 x4 与 x 轴交于 E，一开口向上的抛物线过原点 O 交线段 OE 于 A，交直线x4 于 B过 B 且平行于 x 轴的直线与抛物线交于 C，直线 OC 交直线 AB 于 D，且 AD：
8、BD1: 3（1）求点 A 的坐标；（2）若OBC 是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式527 （10 分）如图，ABC 内接于O，AC 是直径，点 D 是 AC 延长线上一点， 且DBCBAC ， (1)求证：BD 是 O 的切线； (2)求 的值；(3) 如图，直径 AC=5， ，求ABF 面积28 （10 分）如图 1，已知点 A（2，0） ，B（0，4） ，AOB 的平分线交 AB 于 C，一动点P 从 O 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度，沿 y 轴向点 B 作匀速运动，过点 P 且平行于AB 的直线交 x 轴于 Q，作 P、Q 关于直线 OC 的对称点 M、N 设 P 运动的时
9、间为t（0t2）秒（1）求 C 点的坐标，并直接写出点 M、N 的坐标（用含 t 的代数式表示） ；（2）设MNC 与OAB 重叠部分的面积为 S试求 S 关于 t 的函数关系式；在图 2 的直角坐标系中，画出 S 关于 t 的函数图象，并回答：S 是否有最大值？若有，写出 S 的最大值；若没有，请说明理由GFOBAC6参考答案一、选择题(每题 3 分,共 30 分 )题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A A D A B B C D二、填空题(每空 3 分,共 24 分 )11 x2 ； 12 2(a+1)(a-1) ；13 9 ； 14 6 ；15 80 ； 16
10、；9317 1 ； 18 16 三、解答题19 220 x21 当 x=1 时，原式=1；当 x=-1 时，原式=-11722种柳树 38 棵，种香樟树 16 棵。23 月均用水量(单位:)频数百分比23x2 4%412 24%515 30% 6x10 20%76 12%83 6%9x2 4%（2）约 279 户；（3）24 （1）证明略；（2） 425(8 分) （1）k=3；D（ 1，3）（2）m+3n=926(10 分) （1）A（-2,0）（2）当 OB=OC 时，显然不成立；当 BC=BO 时，抛物线解析式为 254yx当 CB=CO 时，抛物线解析式为 227(10 分) （1）证明略（2） 3DCA（3）ABF 的面积为 152828( 10 分)（1） C 点的坐标为（ ， ） ，M 点的坐标为（2t ，0 ） ，N 点的坐标为（0，t ） ；43（2）2(01)823tty（3）最大值为 1
