1、江苏省泰兴市实验初中教育集团(联盟)2019 年 5 月中考二模数学试卷 2019.5第卷 选择题( 共 18 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1 2019 的相反数是( )A2019 B2019 C D201920192下列运算正确的是( ) A B 35a3()xC (ab)(ab)=a 22abb 2 D 83 下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是( )4下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )5 在 4, 5, 6, 6, 9 这组数据中，去掉一个数后，余下的数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是( )A 4 B5 C 6
2、 D 76在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P(2 ，a)， Q(2，a5)，若POQ 是直角三角形，则点 P 的坐标不可能为 ( )A(2，4 ) B( 2, 0) C(2， 5) D (2，2)第 卷 非选择题 (共 132 分)二、填空题(每题 3 分，共 30 分)7某企业利用太阳能发电，年发电量可达 2840000 度2 840 000 用科学记数法可表示为 8分解因式： 182x9不等式 2x33 的正整数解是 10如果圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 6cm，那么它的侧面积等于 2cm11 如图，已知直线 10ABCDF ， ， 且 AEF， 则 = A F BC D
3、E第 11 题 第 12 题 第 15 题12如图，平行四边形 ABCD 中，E 是边 BC 上一点，AE 交 BD 于 F，若 BE=2，EC=3，则 的值为 DFB13 某班从三名男生( 含小强) 和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛” ，规定女生选 n 名，若男生小强参加是必然事件，则 n= 14已知关于 x 的方程 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 xm2115. 如图，锐角ABC 内接于O ， BDAC 于点 ， OMAB 于点 ，且OM=3， CD=4， BD=12, 则 的半径为 16在平面直角坐标系 xoy 中，对于 P(a,b)，若点 P的坐标
4、为( ka+b, )(其中 k 为常数且ak0)，则称点 P为点 P 的“k 的和谐点” .已知点 A 在函数 的图像上运动，且)0(34xy点 A 是点 B 的 “ 的和谐点 ”，若 Q(2, 0)，则 BQ 的最小值为 .3三、解答下列各题( 共 102 分) 17计算与化简( 本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分)(1) (2)0127cos3()32241aa18 (本题 8 分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用 2000 元购买乒乓球拍，用 2800 元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵 14 元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理
5、由。19 (本题 8 分) 随着信息技术的快速发展，人们购物的付款方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组为了解人们最喜欢的付款方式设计了一份调查问卷，要求被调查者选且只选其中一种你最喜欢的付款方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“其他”付款的扇形圆心角的度数为 ；(2)补全条形统计图；20 (本题 8 分)在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球 (除颜色外其余都相同)，其中红球有 个，蓝球有个，现从中任意摸出一个是红球的概率为 2 21(1)求袋中黄球的个数； (2)第一次摸出一个球(不放回)，
6、第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得 分，摸到黄球得 分，摸到蓝球得分，小明共摸 次小球(每次摸 1 个球，536摸后放回)得 分，请直接写出小明有哪几种摸法？(不分颜色的先后顺序)2021 (本题 10 分)如图，在ABC 中，BC40，BD=CE(1)求证：ABEACD ；(2)若 ABBE ，求 DAE 的度数.22 (本题 10 分) 随着天气的逐渐炎热(如图 1)，遮阳伞在我们的日常生活中随处可见如图 2 所示，遮阳伞立柱 OA 垂直于地面，当将遮阳伞撑开至 OD 位置时，测得BOD45，当将遮阳伞撑开至 OE 位置时，测得BOE6
7、0，且此时遮阳伞边沿上升的竖直高度 BC 为 30cm，求当遮阳伞撑开至 OE 位置时，伞下半径 EC 的长(结果保留根号)23 (本题 10 分)如图，点 A(m，6) ，B(6，1)在反比例函数图象上，作直线 AB，连接 OA、OB(1)分别求出反比例函数和直线 AB 的解析式；(2)如图，E 是线段 AB 上一点，作 ADx 轴于点 D，过点 E 作x 轴的垂线，交反比例函数图象于点 F，若 EF AD，31求出点 E 的坐标 24 (本题 10 分)如图，AB，AD 是O 的弦，AO 平分 BAD.过点 B 作O 的切线交 AO 的延长线于点 C，连接 CD，B O.延 长 BO 交
8、O 于 点 E， 交 AD 于 点 F， 连 接 AE， DE.(1)求证： C是 O 的切线；(2)若 3A，求 的长.25 (本题 12 分) 如图：已知矩形 ABCD 中，AB= cm， BC=3cm，点 O 在边 AD 上，且 AO=1cm.将3矩形 ABCD 绕点 O 逆时针旋转 角( )，得到矩形 ABC D180(1)求证：ACOB；(2)如图 1, 当 B落在 AC 上时，求 AA；(3)如图 2，求旋转过程中CCD 的面积的最大值.MAACDBCODB AAC DBCODB ABCOD图 1 图 2 备用图26. (本题 14 分)已知抛物线 上有两点 M(m+1，a) 、N
9、(m，b).cbxay2(1)当 a 1，m1 时，求抛物线 的解析式；(2)用含 a、m 的代数式表示 b 和 c；(3)当 a 0 时，抛物线 满足 ， ， ，xay2 acb42b243求 a 的取值范围.九年级数学二模试题参考答案2019.5一、选择题 16 BDCBA D二、填空题7. 2.84106； 8. 2(x+3)(x3)； 9. 1、2、3； 10. 18； 11. 40； 12. ; 13. 1; 14. m1 且 m0； 15. 16. 52 10332二、简答题17 (1) +5；(4 分+1 分+1 分) (2) (2 分+2 分+2 分)323a18. 不能相同。
10、理由略。(方程对得 4 分，解对得 2 分，检验得 1 分，答 1 分)19(1)200；27；(2)微信支付的人数 60 人，使用银行卡支付的人数 30 人，图略(各 2 分)20. (1)1 (1 分) ；(2) (4 分，其中树状图 3 分)； 61(3)小明共有三种摸法：摸到红、黄、蓝三种球分别为 1 次、5 次、0 次或 2 次、3 次、1 次或3 次、1 次、2 次(3 分)21. (1)略(5 分)；(2)40 (5 分) 22. 30 +30 (10 分) (算出 OE=60 +60 或算出 OC=30 +30 得 8 分) 223(1)反比例函数的解析式为 y，y=x+7(
11、3 分 +3 分 ) x6(2)E 的 坐 标 为 (2， 5)或 (3， 4) (2 分 +2 分 )24(1)略(5 分) ；(2) (5 分)25. (1)Rt OAB 中， AOB603tanOABRt ACD 中， DC CAD60 OMA180603090即 AC OB (4 分)(2)Rt OAM 中， 2130sinsinAOMRt OAB 中， OB OB 2，60CSRt O B M 中， B M ，5BM OB OM ，23Rt OAM 中， (6 分)6)23(15(22 BBOAOABO ,MAAC DBCODBHAAC DBCODB ， (8 分)216,AOB26
12、(3)如图，过 C 点作 CH于 C D点 H，连结 OC则 CH OC OD只有当 D在 CD 的延长线上时， CH 才最大.又 C D长一定，故此时 CC D的面积的最大.而 (10 分)22O CC D的最大面积为 (12 分)36(126.(1) a1， m1， M(2，1)、 N(1， b)由题意，得 ，解，得 (4 分)bc241c(2) 点 M(m+1， a)、 N(m， b)在抛物线 上cbxay2 cba21)得， ， (6 分)ba把 代入，得 (8 分)(3)把 ， 代入 得mcc42 am224， (11 分)0ama1,42把 ， 代入 得 ， (12 分)baba1，331，当 时， 随 m 的增大而增大4)2(42m242即 (14 分)16933133196a
