1、第 2 讲 Error!考法学法从近几年的高考实验题来看，创新型的题目越来越突出，设计型实验的考查将逐步取代对教科书中原有的单纯学生实验的考查。复习本讲内容时，要注意以下几点： 熟悉各种实验器材的原理和使用方法； 熟知基础实验，能在基础实验的基础上进行创新与改进；熟悉物理规律，能根据现有的器材设计实验，达到实验目的。创新点(一) 实验器材的等效与替换1实验器材的等效与替换是实验考题的主要创新设计思路之一。从近几年的高考命题来看，主要有以下几个方向：(1)用气垫导轨代替长木板，用光电门或频闪相机代替打点计时器。(2)用拉力传感器代替弹簧测力计。(3)用钩码或已知质量的物体代替弹簧测力计。2对于实
2、验器材的替换，解决问题的思维方式不变，需要注意以下几点：(1)气垫导轨代替长木板时，应调整导轨水平，不必平衡摩擦力。(2)拉力传感器的示数即为细线对滑块的拉力，与钩码质量大小无关。(3)用钩码或已知质量的物体代替弹簧测力计时，钩码或物体的重力不一定等于弹簧测力计的读数。命题角度 1 用光电门或频闪相机代替打点计时器例 1 某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中，先后通过光电门 A、B，计时装置测出钢球通过 A、B 的时间分别为 tA、t B。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为 h，钢球直径为D，当地的重力加速度为 g。(1)
3、用 20 分度的游标卡尺测量钢球的直径 D，读数如图乙所示，则 D_cm。(2)要验证机械能守恒定律，需要比较_。AD 2 与 gh 是否相等(1tA2 1tB2)BD 2 与 2gh 是否相等(1tA2 1tB2)CD 2 与 gh 是否相等(1tB2 1tA2)DD 2 与 2gh 是否相等(1tB2 1tA2)(3)实际上，钢球通过光电门的平均速度_( 填“”或“”)钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差_( 填“能”或“不能 ”)通过增加实验次数减小。解析 (1)根据游标卡尺的读数规则知读数为 0.8 cm0.05 mm100.850 cm。(2)由题意知钢球通过光电门的平均速度
4、等于钢球球心通过光电门的瞬时速度，即 v，由机械能守恒定律知 mgh mD2 ，所以只要比较 D2 与 2gh 是否相Dt 12 ( 1tB2 1tA2) ( 1tB2 1tA2)等即可，D 正确。(3)由匀变速直线运动规律知钢球通过光电门的平均速度等于此过程中中间时刻的瞬时速度，钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度；由此产生的误差属于系统误差，不能通过增加实验次数来减小。答案 (1)0.850 (2)D (3) 不能命题角度 2 用气垫导轨代替长木板例 2 某学习小组利用如图所示的装置验证动能定理。(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离
5、s_cm。(2)测量挡光条的宽度 d，记录挡光条通过光电门 1 和 2 所用的时间 t1 和 t2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力 F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是_。(3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？_(填“是”或 “否”)解析 (1)光电 门 1 处 导 轨 标 尺 读 数 为 ： 20.0 cm，光电门 2 处导轨标尺读数为：70.0 cm，故两光电门中心之间的距离 s70.0 cm20.0 cm50.0 cm。(2)由于光电门的宽度 d 很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度。滑块通过光电门 1 的瞬时速度为
6、：v 1 ，滑块通过光电门 2 的瞬时速度为：v 2 ，根据动dt1 dt2能定理需要验证的关系式为：Fs Mv22 Mv12 M 2 M 2，可见还需要测量出12 12 12 (dt2) 12 (dt1)M，即滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。(3)该实验中由于已经用传感器测出细绳拉力大小，不是将砝码和砝码盘所受的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。答案 (1)50.0 (2) 滑块、挡光条和拉力传感器的总质量 M (3)否命题角度 3 用钩码或已知质量的物体代替测力计例 3 (2018商丘五校联考)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在
7、家中验证力的平行四边形定则。(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶_时电子秤的示数F。(2)如图(b)，将三根细线 L1、 L2、L 3 的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A 和水壶杯带上。水平拉开细线 L1，在白纸上记下结点 O 的位置、_和电子秤的示数 F1。(3)如图(c)，将另一颗墙钉 B 钉在与 O 同一水平位置上，并将 L1 拴在其上。手握电子秤沿着(2)中 L2 的方向拉开细线 L2，使_和三根细线的方向与(2) 中重合，记录电子秤的示数 F2。(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力 F、F 1、F 2 的图示，根据平行四边形定则作出F1、F 2
8、的合力 F的图示，若 _，则平行四边形定则得到验证。解析 (1)要测量装满水的水壶所受的重力，需记下水壶静止时电子秤的示数 F。(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点 O 的位置的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数 F1。(3)已经记录了一个分力，还要记录另一个分力，则结点 O 的位置不能变化，力的方向也不能变化，所以应使结点 O 的位置和三根细线的方向与 (2)中重合，记录电子秤的示数F2。(4)根据平行四边形定则作出 F1、F 2 的合力 F的图示，若 F 和 F在误差允许的范围内重合，则平行四边形定则得到验证。答案 (1)静止 (2) 三根细线的
9、方向 (3) 结点 O 的位置 (4)F 和 F在误差允许的范围内重合创新点(二) 实验情景的设计与创新近几年的考题在实验情景的设计上进行了较多的创新，不过其考查的实验原理和实验处理方法仍然不变，因此，对于创新型实验的处理，最根本的方法是要把其从新情景中分离出来，找出与常规实验的相通之处，然后运用熟悉的实验原理和数据处理方法进行解答。需要考生在常规实验的基础上学会灵活变通。命题角度 1 用凹形桥模拟器测小车过桥最低点速度例 1 某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为 R0.20 m)。完成下列填空
10、：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为 1.00 kg。(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b) 所示，该示数为_kg。(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为 m；多次从同一位置释放小车，记录各次的 m 值如表所示。序号 1 2 3 4 5m/kg 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_N ；小车通过最低点时的速度大小为_m /s。( 重力加速度大小取 9.80 m/s2，计算结果保留两位有效数字)解析 (2)题
11、图(b) 中托盘秤的示数为 1.40 kg。(4)小车 5 次经过最低点时托盘秤的示数平均值为 m 1.80 1.75 1.85 1.75 1.905kg1.81 kg。小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为 F( m1.00)g(1.811.00) 9.80 N7.9 N，由题意可知小车的质量为 m(1.401.00)kg 0.40 kg，小车经过凹形桥最低点时对桥的压力等于桥对小车的支持力，对小车，在最低点时由牛顿第二定律得 Fmg，解得 v1.4 m/s。m v2R答案 (2)1.40 (4)7.9 1.4命题角度 2 测量电动机转动的角速度例 2 如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置
12、，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装的电火花计时器( 电火花计时器每隔相同的时间间隔打一个点 )。(1)请将下列实验步骤按先后排序：_。使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触接通电火花计时器的电源，使它工作起来启动电动机，使圆形卡纸转动起来关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段点迹(如图乙所示) ，写出角速度 的表达式，代入数据，得出 的测量值。(2)要得到角速度 的测量值，还缺少一种必要的测量器材，它是 _。A秒表 B毫米刻度尺C圆规 D量角器(3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好
13、接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动。则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示。这对测量结果_(填“有”或“无” )影响。解析 (1)该实验应先将电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触，先使卡片匀速转动后再打点，最后取出卡片进行数据处理，故先后顺序为、。(2)要测出角速度，需要测量点跟点间对应的圆心角，需要的器材是量角器，故 D 对。(3)由于点跟点之间对应的圆心角没变化，则对测量角速度无影响。答案 (1) (2)D (3)无创新点(三) 实验结论的拓展与延伸命题角度 1 由测定加速度延伸为测定交流电的频率例 1 (2016全国卷)某同学
14、用图 (a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有 20 Hz、30 Hz 和 40 Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率 f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算。(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用 f 和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出 B 点时，重物下落的速度大小为_，打出 C 点时重物下落的速度大小为_，重物下落的加速度大小为_。(2)已测得 s1 8.89 cm，s 29.50 cm，s 310.10 cm；当地重力加速度大小为 9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小
15、约为其重力的 1%。由此推算出 f 为_Hz。解析 (1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得 vB f(s1s 2)，s1 s22T 12vC f(s2s 3)，由 s3s 12aT 2 得 a 。s2 s32T 12 f2s3 s12(2)根据牛顿第二定律，有 mgkmgma ，整理得 f ，代入数据可得 f21 kgs3 s140 Hz。答案 (1) f(s1s 2) f(s2s 3) f2(s3s 1) (2)4012 12 12命题角度 2 利用平抛运动规律探究动能定理例 2 在“探究动能定理”实验中，采用如图甲所示装置，水平正方形桌面距离地面高度为 h，将橡皮筋的两端固定在
16、桌子边缘上的两点，将小球置于橡皮筋的中点，向左移动距离 s，使橡皮筋产生形变，由静止释放后，小球飞离桌面，测得其平抛的水平射程为L。改变橡皮筋的条数，重复实验。(1)实验中，小球每次释放的位置应_( 填“不同” “相同”或“随意”)。(2)取橡皮筋对小球做功 W 为纵坐标，为了在坐标系中描点得到一条直线，如图乙所示，应选_(填“ L”或“L 2”)为横坐标。若直线与纵轴的截距为 b，斜率为 k，可求小球与桌面间的动摩擦因数为_( 使用题中所给符号表示) 。解析 (1)每次通过改变橡皮筋的条数重复实验，为使每条橡皮筋对小球做功相同，故小球每次释放的位置应相同。(2)设小球飞离桌子边缘时的速度为
17、v0，则由动能定理得 Wmgs mv02，小球飞离12桌面后做平抛运动，则有 h gt2，Lv 0t，解得 W L2mgs，故若取橡皮筋对小球做12 mg4h功 W 为纵坐标，为了在坐标系中描点得到一条直线，应选 L2 为横坐标；由题意可知bmgs，k ，解得 。mg4h b4hsk答案 (1)相同 (2) L2 b4hsk创新点(四) 三种观点测动摩擦因数命题角度 1 利用平衡观点测动摩擦因数根据公式 FfF N，只要测出摩擦力 Ff 和正压力 FN，即可计算出动摩擦因数。测量时可测出多组摩擦力和正压力，画出 FfFN 图像，其斜率即为动摩擦因数。例 1 (2018全国卷)某同学用图 (a)
18、所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中 f4 的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出。砝码的质量 m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25滑动摩擦力 f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93回答下列问题：(1)f4_N；(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出 fm 图线；(3)f 与 m、木块质量 M、木板与
19、木块之间的动摩擦因数 及重力加速度大小 g 之间的关系式为 f_，fm 图线(直线) 的斜率的表达式为 k_；(4)取 g9.80 m/s 2，由绘出的 fm 图线求得 _。( 保留两位有效数字)解析 (1)由题图(b) 可读出弹簧秤的示数 f42.75 N 。(2)fm 图线如图所示。(3)摩擦力表达式 f(Mm)g，其斜率 kg 。(4)图线的斜率 k N/kg3.9 N/kg，解得 0.40。fm 2.93 2.150.25 0.05答案 (1)2.75 (2) 见解析图 (3) (Mm )g g (4)0.40命题角度 2 利用动力学观点测动摩擦因数利用纸带结合运动学公式求出物块的加速
20、度，再利用牛顿第二定律求出合外力，根据力的合成与分解求出摩擦力，再根据公式 FfF N 求出动摩擦因数。例 2 在测定滑块与桌面间的动摩擦因数时，设计的实验装置如图 1 所示，进行如下操作：首先用天平测出滑块的质量 M300 g，将纸带与滑块拴接在一起穿过打点计时器，拴接在滑块另一端的轻绳跨过定滑轮连接一定数量的质量均为 m100 g 的钩码，在实验过程中通过调节始终让轻绳与水平桌面平行。接通电源，由静止释放滑块，让滑块在钩码的牵引下做加速运动，得到一条纸带。在纸带上选取点迹清晰的 A 点为第一个计数点，然后每间隔四个点选择一个计数点，经测量计数点间的距离如图 2 所示。如果该打点计时器的打点
21、周期为 T0.02 s ，重力加速度为 g10 m/s 2。回答下列问题：(1)由纸带求出打点计时器打 B 点时，滑块的速度为 vB _m/s。(2)滑块的加速度大小为 a_m/s 2。(3)由以上可知，钩码数量为 2 个时，该滑块与水平桌面之间的动摩擦因数为_。 (以上结果均保留两位有效数字)解析 (1)滑块做匀变速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，又由题意可知相邻计数点间的时间间隔为 t5T50.02 s0.1 s，则 vB AC vxAC2tm/s0.74 m/s。0.147 320.1(2)利用逐差法可求得滑块的加速度axDE xCD xBC xAB4t2 m/s2
22、0.64 m/s2。32.01 14.73 14.7310 240.12(3)对滑块和钩码组成的系统，由牛顿第二定律可得：2mgMg(2mM) a，代入数据解得：0.56 。答案 (1)0.74 (2)0.64(0.630.65 均可) (3)0.56命题角度 3 利用能量观点测动摩擦因数物体运动过程中克服摩擦力做功，根据功能关系和能量守恒定律可求出克服摩擦力做的功，并进一步求出摩擦力，再利用公式 FfF N 求出动摩擦因数。例 3 某同学用如图所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数。图中长木板固定在水平桌面上，光滑的四分之一圆弧轨道与长木板的上表面在 O 点相切，一竖直标尺紧贴圆弧轨道左侧放置
23、，圆弧曲面与标尺竖直面相切。(1)在 A 点由静止释放物块，物块经圆弧轨道滑上长木板，最后停在 a 点，在 B 点由静止释放物块，物块最后停在长木板上的 b 点，量出 A、B 间的高度 h，a、b 间的距离 L，重力加速度为 g，则物块与长木板间的动摩擦因数 _。(2)为了减小实验误差，多次改变物块释放的位置，测出每次物块释放的位置离 A 点的高度 h，最后停在长木板上的位置离 O 点的距离 x，作出 xh 图像，则作出的图像应该是_(填“过原点”或“ 不过原点”) 的一条倾斜的直线，求出图像的斜率 k，则物块与长木板间的动摩擦因数为 _。解析 (1)由能量守恒可知，mghmgL，得 。hL(
24、2)设 OA 间的高度为 H，则 mg(hH) mgx ，得 x h H，因此 xh 图线是一条不1 1过原点的倾斜直线，图线的斜率 k ，得 。1 1k答案 (1) (2)不过原点 hL 1k专题强训提能 1将一长为 L、质量为 m 的均匀杆绕一端无摩擦地转动，当转动角速度为 时，杆具有一定的动能 Ek，关于动能 Ek 的大小同学们有如下猜想。甲同学：把杆当成位于其重心处的质量为 m 的质点，可能是 Ek m 2 m2L212 (L2) 18乙同学：根据动能的平均值计算，可能是 Ek m m2L212 2L2 02 14丙同学：可能是 Ek m2L216为了验证猜想，设计了如图甲所示的实验。
25、质量为 m 的均匀长直杆一端固定在光滑转轴 O 处，杆由水平位置静止释放，用光电门测出另一端 A 经过某位置时的瞬时速度 vA，并记下该位置与转轴 O 的高度 h。(1)用游标卡尺测得杆的直径 d 如图乙所示，则 d_ ，A 端通过光电门的时间为 t，则 A 端通过光电门的瞬时速度 vA的表达式为_。(2)调节 h 的大小并记录对应的速度 vA，建立 vA2h 坐标系，并将实验数据在坐标系中描出，如图丙所示，试在图丙中绘出 vA2 和 h 的关系曲线，可得 vA和 h 的关系式为_。(3)当地重力加速度 g 取 10 m/s2，结合图像分析，可得 _(选填“甲” “乙”或“丙”) 同学的猜想是
26、正确的。解析：(1)游标卡尺的主尺刻度读数为 10 mm，游标尺读数为 0.054 mm0.20 mm，所以最终读数为 10 mm0.20 mm10.20 mm1.020 cm ；根据速度定义式可得 vA 。dt(2)连线如图，从图中可以看出，v A2 与 h 是线性关系，v A230h m 2/s2。(3)根据机械能守恒定律可得 Ek mgh，再根据图像可得 vA230h m 2/s2，联立解得12Ek mvA2 m2L2，即丙同学的猜想是正确的。16 16答案：(1)1.020 cm v A (2)见解析图 v A230h m 2/s2 (3) 丙dt2某实验小组用如图 1 所示的装置探究
27、质量一定时加速度与力的关系。用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A、B 放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭。实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作。打点稳定后，甲将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验。请回答以下问题：(1)如图 2 为小车 A 后面的纸
28、带，纸带上的 0、1、2、3、 4、5、6 为每隔 4 个计时点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图中标注，单位为 cm。打点计时器所接电源的频率为 50 Hz，则小车 A 的加速度 a1_m/s 2(结果保留两位有效数字) 。同样测出小车 B的加速度 a2，若 a1a 2 近似等于_，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。(2)丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值。只测量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离 x1、x 2，也能完成实验探究，若 x1x 2 近似等于_，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比，理由是_。(3)下列操作中，对减小实验误差有益
29、的是_。A换用质量大一些的钩码B换用质量大一些的小车C调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行D平衡小车运动过程中受到的摩擦力时，将细线与小车连接起来解析：(1)由题图 2 可知，小车 A 的加速度 a1 ，式中 T0.1 x6 x5 x4 x3 x2 x19T2s，代入数据可得：a 10.48 m/s2，由题图 1 可知，小车 B 受的拉力等于小车 A 所受拉力的2 倍，测出小车 B 的加速度 a2，如果 a1a21 2，就可以说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。(2)小车从静止开始运动，纸带上最初和最末两个点对应小车的运动时间相等，由 xat2 可知，x 与 a 成正比，即位
30、移之比等于加速度之比。因此只需比较 x1 与 x2 的比值近似12等于 12，就能验证质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。(3)换用质量更大一些的钩码，可减小实验的相对阻力，使得测量更准确，故 A 正确；换用质量大一些的小车，会增大阻力，加大误差，故 B 错误；调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行，可减小实验的误差，故 C 正确；平衡小车运动时受到的摩擦力时，只让小车拖着纸带运动，而不应连接细线，故 D 错误。答案：(1)0.48 12 (2)1 2 由 x at2 可知，当时间 t 相等时，位移与加速度成12正比 (3)AC3现要用图甲完成“验证力的平行四边形定则”实验：把白纸
31、固定在竖直放置的木板上，白纸上画有一些同心圆，相邻两圆之间的距离为 r，圆心 O 距第一个圆的距离为r，A 、B 为光滑的滑轮，可沿虚线圆环滑动，也可固定。CO 为竖直方向的一基准线。(1)完成下列主要实验步骤所缺的内容：用一细绳系住橡皮筋的一端，细绳的另一端固定在 C 点，橡皮筋的另一端连接两条细绳，跨过 A、B 滑轮后各拴一细绳套，分别挂上 3 个钩码和 4 个钩码(每个钩码重 1 N)，如图乙所示，适当调整 A、B 滑轮的位置，使橡皮筋与两细绳之间的结点稳定于 O 点处，记下_和两条细绳的方向，取下钩码；再用一弹簧测力计沿竖直方向把两细绳与橡皮筋的结点也拉至 O 处，如图丙所示，记下弹簧
32、测力计的读数 F_N 。(2)若相邻两圆环之间的距离表示 1 N，该同学已经在图丁中作出两条细绳的拉力 F1 和 F2。请按力的图示画法在图中作出 F1 和 F2 的合力 F 及拉力 F的图示。(3)对比 F 和 F的大小和方向，发现它们不是完全一致的，其可能的原因是_。(填一个原因)(4)在步骤中“适当调整 A、B 滑轮的位置，使橡皮筋与两细绳之间的结点稳定于 O点处”的目的是_。解析：(1)本实验中用钩码所受的重力替代拉力，故在实验完成后要记录下两条细绳上钩码的个数，即相当于记录下了每根细绳所受到的拉力大小。弹簧测力计的读数F5.0 N。(2)所作的图示如图所示。(3)测量存在误差、作图不
33、准、弹簧测力计自身重力的影响、滑轮与细绳之间的摩擦力等。(4)由于 CO 是在竖直方向，适当调整 A、B 滑轮的位置，使橡皮筋与两细绳之间的结点稳定于 O 点处，目的是为了使 F1 和 F2 的合力沿竖直方向。答案：(1)两条细绳上钩码的个数 5.0 (2)见解析图 (3)见解析 (4) 使 F1 和 F2的合力沿竖直方向4(2019 届高三邯郸模拟) 如图甲所示，上表面光滑的楔形木块 A 固定在水平放置的压力传感器上。某同学将质量不同的小钢球从斜面顶端由静止释放(每次只有一个小钢球) ，记录小钢球在斜面上运动时压力传感器的示数，并根据实验数据作出压力传感器示数与小钢球质量的关系图像，即 Fm
34、 图像，如图乙所示。重力加速度大小取 9.8 m/s2，完成下列填空：(1)不同质量的小钢球在斜面上运动的时间_( 填“相同”或“不相同”)。(2)由图像可得，木块 A 的质量 M_kg(保留两位有效数字)。(3)若斜面倾角为 ，由图像可得，cos 2_( 保留两位有效数字 )。解析：(1)根据牛顿第二定律得小钢球下滑的加速度为：a gsin ，则不同质mgsin m量的小钢球在斜面上的运动情况完全相同，所以运动的时间也相同。(2)当 m0 时，传感器的示数即为木块 A 所受的重力，则有：Mg1.97 N，解得：M kg0.20 kg。1.979.8(3)对小钢球受力分析，根据平衡条件可知，A
35、 对小钢球的支持力 FNmgcos ，根据牛顿第三定律可知，小钢球对 A 的压力为 mgcos ，对 A 受力分析可知，传感器对 A 的支持力FMgmgcos cos ，则传感器的示数为 FMg mgcos 2，则 Fm 图像的斜率kgcos 2，则有：gcos 2 3.3，解得：cos 20.34。2.30 1.970.1答案：(1)相同 (2)0.20 (3)0.34(0.320.36 均可)5.(2018青岛模拟)如图所示为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：用天平测出两个小球的质量分别为 m1 和 m2；安装实验装置，将斜槽 AB 固
36、定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面 BC 连接在斜槽末端；先不放小球 m2，让小球 m1 从斜槽顶端 A 处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置 P；将小球 m2 放在斜槽末端 B 处，仍让小球 m1 从斜槽顶端 A 处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球 m1、m 2 在斜面上的落点位置；用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端 B 的距离，图中 M、P、N 点是实验过程中记下的小球在斜面的三个落点位置，从 M、P、N 到 B 点的距离分别为 sM、s P、s N。依据上述实验步骤，请回答下列问题：(1)两小球的质量 m1、m 2 应满足 m1_(填“”“” 或“m2，否则 m1 有可
37、能被反弹回去，此时 M、N 不可能分别位于P 两侧。(2)由碰撞规律知，碰后 v1 (2) M N (3)m 1 m 1 m 2 (4)m 1sP m 1sMm 2sNsP sM sN6利用气垫导轨研究滑块运动规律，求滑块运动的加速度，实验装置如图甲所示。主要的实验步骤如下：(1)滑块放置在气垫导轨 0 刻度处，在拉力作用下由静止开始加速运动，测量滑块从光电门 1 到光电门 2 经历的时间 t，测量两光电门之间的距离 s。(2)只移动光电门 1，改变 s，多次实验，数据记录如表所示。实验次数 1 2 3 4 5 6s/m 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400t/s 1.0
38、3 0.72 0.54 0.41 0.29 0.18/(ms1 )st1.67 1.85 1.95 2.07 2.22(3)根据实验数据计算、描点、作出 t 图像，如图乙所示。st根据数据分析，回答下列问题：导轨标尺的最小分度为_cm，读出第 1 次实验两光电门之间的距离 s1(如图甲所示)，可得 _m/s。假设 t 图线斜率的绝对值为 k，则滑块运动的加速度大小为s1t1 st_；根据作出的图像，求出本次测量的加速度大小为_m/s 2。解析：根据表格中记录的数据，可知导轨标尺的最小分度为 1 cm。由题图甲可知 s1140.0 cm，t 11.03 s， 1.36 m/s。设滑块通过光电门
39、2 时速度为 v0，通过光电门 1 时速s1t1度为 v，滑块做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律，s (vv 0)t，vatv 0，联12立解得： v 0 at，对比 t 图像，斜率的绝对值为 k a，则滑块运动的加速度大小为st 12 st 12a2k；根据作出的图像可得 k m/s21.08 m/s2，本次测量的加速度大小为 21.08 2.4 1.11.2m/s22.16 m/ s2。答案：1 1.36 2k 2.167(2018绵阳南山中学检测) 在“验证机械能守恒定律”的实验中，小明同学利用传感器设计实验如图甲所示，将质量为 m、直径为 d 的金属小球在一定高度 h 由静止释放
40、，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间 t，改变小球下落高度h，进行多次重复实验。(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径 d_。(2)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作_ 图像。Aht Bh1tCht 2 Dh1t2(3)经正确的实验操作，小明发现小球动能增加量总是稍小于重力势能减少量，增加释放高度 h 后，两者的差值会_( 填“增大” “减小” 或“不变”) 。解析：(1)螺旋测微器的固定刻度读数为 17.5 mm，可动刻度读数为 30.50.01 mm0.305 mm，所以最终读数为 17.5 mm0.305 mm17.805 mm。(2
41、)已知小球挡住红外线的时间和小球的直径，则可以由平均速度表示小球挡住红外线时的速度 v ，减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，则有：mghdtmv2，即 mgh m 2，h ，为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作 h12 12 (dt) d22g1t2图像，故 D 正确。1t2(3)小球动能增加量总是稍小于重力势能减少量，是因为小球下落过程中受到空气阻力的影响，增加释放高度 h 后，空气阻力的影响增大，故两者的差值会增大。答案：(1)17.805 mm(17.80417.806 mm 均可) (2)D (3)增大课余挤时加餐训练(二) Error!力学 3 大题型押题练
42、(一)1.如图所示，质量分别为 m1 和 m2 的两物块放在水平地面上，两物块与水平地面间的动摩擦因数都是 (0)，用轻弹簧将两物块连接在一起。当用水平力 F 作用在 m1 上时，两物块均以加速度 a 做匀加速运动，此时弹簧伸长量为 x。若用水平力 F作用在 m1 上时，两物块均以加速度 a2a 做匀加速运动，此时弹簧伸长量为 x。则下列关系式正确的是( )AF2F Bx 2xCF2F Dx2x解析：选 D 由整体法可得 F( m1m 2)g( m1m 2)a，F( m1m 2)g2( m1m 2)a，可知 F2 F；以 m2 为研究对象可得， kxm 2gm 2a，kxm 2g2m 2a，可
43、知x2 x，D 选项正确。2.如图所示是做匀变速直线运动的质点在 06 s 内的位移时间图线( 抛物线)。若 t1 s 时，图线所对应的切线斜率为 4(单位：m/s)。则( )At1 s 时，质点在 x5 m 的位置Bt1 s 和 t 5 s 时，质点的速度相同Ct1 s 和 t 5 s 时，质点加速度的方向相反D前 5 s 内，合外力对质点做正功解析：选 A t1 s 时，题图图线所对应的切线斜率为 4，则质点的速度为 v14 m/s，由题意知，位移时间图线为抛物线，即图线对称分布，3 s 末位移最大，图线对应的切线斜率为零，所以 3 s 末速度为零，则前 3 s 内质点做匀减速直线运动，加
44、速度：a m/s22 m/s2，初速度为 v0v 1at 14 m/s21 m/s6 m/s，所以 t1 s 时，vt 0 42质点的位移：xv 0t at261 m 212 m5 m，故 A 正确；t1 s 和 t5 s 时图12 12线斜率的绝对值相等，则质点的速度大小相等，但方向相反，故 B 错误；质点先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动，t1 s 和 t5 s 时，质点加速度的方向相同，故 C 错误；5 s 末的速度 v5v 0at 56 m/s25 m/s4 m/s，因为 4 m/s6 m/s，所以前 5 s内质点动能减小，所以合外力对质点做负功，故 D 错误。3.多选 如图所示
45、，一根长度为 2L、质量为 m 的绳子挂在定滑轮的两侧，左右两边绳子的长度相等。绳子的质量分布均匀，滑轮的质量和大小均忽略不计，不计一切摩擦。由于轻微扰动，右侧绳子从静止开始竖直下降，当它向下运动的位移为 x 时，加速度大小为 a，滑轮对天花板的拉力为 T。已知重力加速度大小为 g，选项图中表示 ax、T x 关系图像正确的是( )解析：选 AC 设绳子单位长度的质量为 m0，则根据受力分析知 a m1 m2gm ，加速度先与 x 成正比，当 xL 时，加速度 ag，以后不变，L xm0 L xm0g2Lm0 xgL知 A 正确，B 错误；选取左边绳子受力分析，知 T0m 2am 2g( Lx)m 0 ( Lx)xgLm0g m 0gL，T 2 T0 2m 0gL，结合二次函数图像特点，知 D 错误，m0gx2L
