人教版七年级下册第9章不等式与不等式组单元练习卷(PDF解析版)

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1、 第 1页(共 15页) 第 9 章 不等式与不等式组 一选择题 1数学表达式中: 5 7, 3y 6 0, a 6, x 2x, a 2, 7y 6 5y+2中是不等式的有( ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2下列各式中,不是不等式的是( ) A 2x 1 B 3x2 2x+1 C 3 0 D 3x 2 1 3若 a b成立,则下列不等式成立的是( ) A a b B a+1 b+1 C( a 1)( b 1) D a 1 b 1 4下列不等式变形正确的是( ) A由 a b,得 a 2 b 2 B由 a b,得 |a| |b| C由 a b,得 2a 2b D由 a b

2、,得 a2 b2 5在下列所表示的不等式的解集中,不包括 5 的是( ) A x 4 B x 5 C x 6 D x 7 6若不等式( a+1) x 2 的解集为 x ,则 a的取值范围是( ) A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 7不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 8不等式组 的解集 在数轴上表示正确的是( ) A B C D 第 2页(共 15页) 9下列式子中,是一元一次不等式的是( ) A x2 1 B y 3 0 C a+b 1 D 3x 2 10下列不等式中,属于一元一次不等式的是( ) A 4 1 B 3x 2 4 C 2 D 4x 3 2y

3、 7 11不等式 3x 2( x+2)的解是( ) A x 2 B x 2 C x 4 D x 4 12若 |3x 2| 2 3x,则( ) A x B x C x D x 13不等式 2x 1 3x 3 的正整数解 的个数是( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14如果关于 x的不等式 x 2a 1 的最小整数解为 x 3,则 a的取值范围是( ) A 0 a 2 B a 2 C a 2 D a 2 15小明要从甲地到乙地,两地相距 1.8 千米已知他步行的平均速度为 90 米 /分,跑步的平均速度为 210 米 /分,若他要在不超过 15 分钟的时间内从甲地到达乙地,至少

4、需要跑步多少分钟?设他需要跑步 x分钟,则列出的不等式为( ) A 210x+90( 15 x) 1800 B 90x+210( 15 x) 1800 C 210x+90( 15 x) 1.8 D 90x+210( 15 x) 1.8 16用不等式表示“ a的一半不小于 7”,正确的是( ) A a 7 B a 7 C a 7 D 17一次智力测验,有 20 道选择题评分标准是:对 1 题给 5 分,错 1 题扣 2 分,不答题不给分也不扣分小明有两道题未答至少答对几道题,总分才不会低于 60 分则小明至少答对的题数是( ) A 11 道 B 12 道 C 13 道 D 14 道 第 3页(共

5、 15页) 18如图,天平右盘中的每个砝码的质量为 10g,则物体 M的质量 m( g)的取值范围在数轴 上可表示为( ) A B C D 19下列各式不是一元一次不等式组的是( ) A B C D 20若不等式组 无解,那么 m的取值范围是( ) A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 21已知 0 a b 1 且 1 a+b 4,则 a的取值范围是( ) A 1 a 2 B 2 a 3 C a D a 22关于 x的不等式组 只有 5 个整数解,则 a的取值范围是( ) A 6 a B 6 a C 6 a D 6 a 23若不等式组 有 2 个整数解,则 a的取值范围为( ) A

6、1 a 0 B 1 a 0 C 1 a 0 D 1 a 0 第 4页(共 15页) 24八年级某班级部分同学去植树,若每人平均植树 7 棵,还剩 9 棵,若每人平均植树 9棵,则有 1 位同学植树的棵数不到 8 棵若设同学人数为 x 人,植树的棵数为( 7x+9)棵,下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是( ) A 7x+9 8+9( x 1) B 7x+9 9( x 1) C D 25对于实数 x,我们规定 x表示不大于 x的最大整数,例如 1.2 1, 3 3, 2.53,若 5,则 x的取值可以是( ) A 40 B 45 C 51 D 56 26据中央气象台报道,某日上海最

7、高气温是 22,最低气温是 11,则当天上海气温 t()的变化范围是( ) A t 22 B t 22 C 11 t 22 D 11 t 22 二解答题 27解不等式,并在数轴上表示它的解集 28解不等式 1,并把它的解集表示在数轴上 第 5页(共 15页) 29某公司有 A、 B两种型号的客车,它们的载客量、每天的租金如表所示: A型号客车 B型号客 车 载客量(人 /辆) 45 30 租金(元 /辆) 600 450 已知某中学计划租用 A、 B 两种型号的客车共 10 辆,同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过 5600 元 ( 1)求最多能租用多少辆 A型

8、号客车? ( 2)若七年级的师生共有 380 人,请写出所有可能的租车方案 30某次知识竞赛共有 25 道选择题,要求选出正确答案,竞赛规则为:选对一道得 10 分,选错或不选扣 5 分,如果小明在本次竞赛中的得分不低于 180 分,那么他至少要选对多少道题? 31解不等式组: ,并在数轴上表示出 它的解集 第 6页(共 15页) 32解不等式 ,并把它们的解集表示在数轴上 33先阅读短文,然后回答短文后面所给出的问题: 对于三个数 a、 b、 c的平均数,最小的数都可以给出符号来表示,我们规定 Ma, b, c表示 a, b, c这三个数的平均数, mina, b, c表示 a, b, c这

9、三个数中最小的数, maxa,b, c表示 a, b, c这三个数中最大的数例如: M 1, 2, 3 , min1, 2, 3 1, max 1, 2, 3 3; M 1, 2, a , min 1, 2,a ( 1)请填空: max 2, 3, c ;若 m 0, n 0, min3m,( n+3) m, mn ; ( 2)若 min2, 2x+2, 4 2x 2,求 x的取值范围; ( 3)若 M2, x+1, 2x min2, x+1, 2x,求 x的值 34某慈善组织租用甲、乙两种货车共 16 辆,把蔬菜 266 吨,水果 169 吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜 18 吨

10、,水果 10 吨:一辆乙种货车同时可装蔬菜 16 吨,水果 11 吨 ( 1)若将这批货物一次性运到灾区,有哪几种租车方案? ( 2)若甲种货车每辆需付燃油费 1600 元,乙种货 车每辆需付燃油费 1200 元,应选( 1)种的哪种方案,才能使所付的燃油费最少?最少的燃油费是多少元? 第 7页(共 15页) 答案 一选择题 1 解: 5 7 3y 6 0 a 6 x 2xa 2 7y 6 5y+2 中,只有 a 6、 x 2x不含不等号,不是不等式,所以不等式有 4 个 故选: C 2 解: A、 2x 1 是不等式,故 A不符合题意; B、 3x2 2x+1 是代数式,不是不等式,故 B符

11、 合题意; C、 3 0 是不等式,故 C不符合题意; D、 3x 2 1 是不等式,故 D不符合题意; 故选: B 3 解: A、不等式 a b两边都乘 1,不等号的方向不变,不等式不成立,不符合题意; B、不等式 a b两边都乘 1,不等号的方向改变,都加 1,不等号的方向不变,不等式不成立,不符合题意; C、不等式 a b两边都减 1,不等号的方向不变,都乘 1,不等号的方向改变,不等式不成立,不符合题意; D、不等式 a b两边都减 1,不等号的方向不变,不等式成立,符合题意; 故选: D 4 解: A、在不等式 a b 的两边同时减去 2,不等式仍成立,即 a 2 b 2,故本选项错

12、误; B、当 a b 0 时,不等式 |a| |b|成立,故本选项错误; C、在不等式 a b 的两边同时乘以 2,不等式的符号方向改变,即 2a 2b 成立,故本选项正确; D、当 a b 0 时,不等式 a2 b2成立,故本选项错误; 故选: C 5 解: A, 5 4, x 4 包括 5; B, 5 5, x 5 包括 5; C, 5 6, x 6 不包括 5; D, 5 7, x 7 包括 5; 第 8页(共 15页) 故选: C 6 解:不 等式( a+1) x 2 的解集为 x , 不等式两边同时除以( a+1)时不等号的方向改变, a+1 0, a 1 故选: C 7 解: ,由

13、 得, x 2;由 得, x 1, 故此不等式组的解集为: 2 x 1 在数轴上表示为: 故选: C 8 解:解 3x 2 1,得 x 1; 解 x+1 0,得 x 1; 不等式组的解集是 1 x 1, 故选: D 9 解: A、未知数次数是 2,属于一元二次不等式,故本选项错误; B、符合一元一次不等式的定义,故本选项正确; C、含有 2 个未知 数,属于二元一次方程,故本选项错误; D、含有 1 个未知数,是一元一次方程,故本选项错误; 故选: B 10 解: A、是不等式,故 A错误; B、是一元一次不等式,故 B正确; C、是分式不等式,故 C错误; D、是二元一次不等式,故 D错误;

14、 故选: B 11 解: 3x 2( x+2), 3x 2x+4, 3x 2x 4, x 4, 第 9页(共 15页) 故选: D 12 解:一个数的绝对值一定是非负数, 2 3x是表示前面那个数的绝对值的, 2 3x 0, 解得 x 故选: C 13 解:移项,得: 2x 3x 3+1, 合并同类项,得: x 2, 则 x 2 则正整数解是: 1, 2 故选: B 14 解:关于 x的不等式 x 2a 1 的最小整数解为 x 3, 2 2a 1 3, 解得: a 2 故选: C 15 解:由题意可得 210x+90( 15 x) 1800, 故选: A 16 解:根据题干“ a的一半”可以列

15、式为: a; “不小于 7”是指“大于等于 7”; 那么用不等号连接起来是: a 7 故选: A 17 解:设小明至少答对的题数是 x道, 5x 2( 20 2 x) 60, x 13 , 故应为 14 故选: D 18 解:由左图可知 m 20,由右图可知 m 30, m的取值范围是: 20 m 30故选 C 第 10页(共 15页) 19 解: A、该不等式组符合一元一次不等式组的定义,故本选项错误; B、该不等式组符合一元一次不等式组的定义,故本选项错误; C、该不等式组中含有 2 给未知数,不是一元一次不等式组,故本选项正确; D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义,故本选项错误;

16、故选: C 20 解: 由 得, x 2, 由 得, x m, 又因为不等式 组无解, 所以根据“大大小小解不了”原则, m 2 21 解: 0 a b 1, 1 a+b 4, +得 1 2a 5, 0.5 a 2.5, 故选: C 22 解:不等式组 , 解得: , 不等式组只有 5 个整数解,即解只能是 x 15, 16, 17, 18, 19, a的取值范围是: , 解得: 6 a 故选: C 23 解:解 x 1 得 x 2 则不等式组的解集是 a x 2 则整数解是 1, 0 第 11页(共 15页) 则 1 a 0 故选: B 24 解:( x 1)位同学植树棵树为 9( x 1)

17、, 有 1 位同学植树的棵数不到 8 棵植树的棵数为( 7x+9)棵, 可列方程组为: 故选: C 25 解:根据题意得: 5 5+1, 解得: 46 x 56, 故选: C 26 解:当天气温 t()的变化范围是 11 t 22, 故选: D 二解答题 27 解:去分母得: x+5 2 3x+2, 移项得: x 3x 2+2 5, 合并同类项得: 2x 1, 把 x的系数化为 1 得: x ; 用数轴表示为: 28 解:去分母,得: 2( 2x 1) 3( 3x 1) 6, 去括号,得: 4x 2 9x+3 6, 移项,得: 4x 9x 6+2 3, 合并同类项,得: 5x 5, 系数化为

18、1,得: x 1, 将不等式的解集表示在数轴上如下: 第 12页(共 15页) 29 解:( 1)设租用 A型号客车 x辆,则租用 B型号客车( 10 x)辆, 依题意,得: 600x+450( 10 x) 5600, 解得: x 7 又 x为整数, x的最大值为 7 答:最多能租用 7 辆 A型号客车 ( 2)设租用 A型号客车 x辆,则租用 B型号客车( 10 x)辆, 依题意,得: 45x+30( 10 x), 380, 解得: x 5 又 x为整数,且 x 7 , x 6, 7 有两种租车方案,方案一:组 A 型号客车 6 辆、 B 型号客车 4 辆;方案二:组 A 型号客车 7 辆、

19、 B型号客车 3 辆 30 解:设他要选对 x道题,根据题意得: 10x 5( 25 x) 180 得 x 20 , x是整数, 他至少要选对 21 道题 答:他至少要选对 21 道题 31 解: , 解不等式 得: x 2, 解不等式 得: x 3, 所以不等式组的解集为 2 x 3, 在同一数轴上分别表示出它们的解集得 第 13页(共 15页) 32 解: , 解 得 x 2, 解 得 x 1, 所以不等式组的解集为 1 x 2 用数轴表示为: 33 解:( 1) max 2, 3, c m 0, n 0, 3m 0,( n+3) m mn+3m 0, mn 0, mn 3n( n+3)

20、m, min3m,( n+3) m, mn( n+3) m 故答案是: ;( n+3) m; ( 2)根据题意得; 解得 0 x 1 ( 3) 1+x, 则 2 x+1 2x或 2x x+1 2 当 2 x+1 2x时,依题意得 1+x 2, 解得 x 1; 当 2x x+1 2 时,依题意得 1+x 2x, 解得 x 1 第 14页(共 15页) 综上所述, x 1 34 解:( 1)设租用甲种货车 x辆,租用乙种货车为( 16 x)辆, 根据题意得 , 由 得 x 5, 由 得 x 7, 5 x 7, x为正整数, x 5 或 6 或 7, 因此,有 3 种租车方案: 方案一:租甲种货车

21、5 辆,乙种货车 11 辆; 方案二:租甲种货车 6 辆,乙种货车 10 辆; 方案三:租甲种货车 7 辆,乙种货车 9 辆; ( 2)方法一:由( 1)知,租用甲种货车 x辆,租用乙种货车为( 16 x)辆,设两种货车燃油总费用为 y元, 由题意得 y 1600x+1200( 16 x), 400x+19200, 400 0, y随 x值增大而增大,当 x 5 时, y有最小值, y 最小 400 5+19200 21200 元; 方法二: 当 x 5 时, 16 5 11 辆, 5 1600+11 1200 21200 元; 当 x 6 时, 16 6 10 辆, 6 1600+10 1200 21600 元; 当 x 7 时, 16 7 9 辆, 7 1600+9 1200 22000 元 答:选择( 1)中的方案一租车,才能使所付的费用最少,最少费用是 21200 元 第 15页(共 15页) 声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布 日期: 2019/5/22 23:12:32;用户:数学;邮箱: ;学号: 21744 231

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