1、交变电流考试大纲要求 考纲解读1.交变电流、交变电流的图象 2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 3.理想变压器 4.远距离输电 高考对本专题知识的考查主要体现在“三突出” ，一般试题难度不大，且多以选择题的形式出现 1突出考查交 变电流的产生过程； 2突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；3突出考查变压器，对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析，远距离输电也要重视. 纵观近几年高考试题，预测 2019 年物理高考试题还会考：1、对本专题知识点高考每年必考命题频率较高的知识点 有交变电流的变化规律(包括图象)、最大值与有效值等，以选择题的形式出现。2、变压器的原理
2、，电压比、电流比及功率关系是考查的重点；将本章知识与电磁感应等结合的力、电综合题，或考查与本章知识有关的实际应用。考向 01 交变电流的产生和描述1.讲高考（1）考纲要求能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式；能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算（2）命题规律交变电流的产生及描述( e、 u、 i 的瞬时值表达式、最大值、有效值、周期、频率)，特别是有效值的计算是考查的热点。案例 1 一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为 Q 方 ；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为 Q 正 。该电阻上电压的峰值为 u0，周期为 T，如图所示。则 Q
3、方 : Q 正 等于A. B. C. 1:2 D. 2:1【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国 III 卷）【答案】 D点睛 此题将正弦交变电流和方波 交变电流、有效值、焦耳定律有机融合。解答此题常见错误是：一是把方波交变电流视为正弦交变电流；二是认为在一个周期 T 内产生的热量与电压有效值，导致错选 B；三是比值颠倒，导致错选 C。 考点定位】交变电流的规律和“四值问题” 考点定位】电感、电容对交流电的阻碍作用【名师点睛】本题主要考查电感、电容对交流电的阻碍作用，即感抗、容抗的大小与什么因素有关，记住这个问题不难解决2讲基础（1） 正弦交流电的产生和图象产生：在匀强磁场
4、里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动中性面：与磁场方向垂直的平面；中性面的特点：(a)线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；(b)线圈转动一周，两次经过中性面线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线（2）正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)( 其中 等于线圈转动的角速度，Em nBS )(a)电动势 e 随时间变化的规律： e Emsin_t .(b)负载两端的电压 u 随时间变化的规律： u Umsint .
5、(c)电流 i 随时间变化的规律： i Imsint .交变电流的瞬时值、峰值、有效值(a)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数(b)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值(c)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦交流电，其有效值和 峰值的关系为： ， ， .2mEmU2I(d)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值3讲典例案例 1（多选）将一总电阻为 1，匝数 n=4 的线圈放在匀强磁场中，已知磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻其穿过线圈的磁通量按图示规律变化，则（ ）A在 08s 内与 8s10s 内线圈内的电流方向相同
6、B在 08s 内通过线圈导线截面的电荷量为 8CC在 8s10s 线圈中感应电动势为 1VD现象中产生交变电流的有效值为 2A【答案】 BD【趁热打铁】（多选）如图所示，电阻为 r 的矩形线圈面积为 S，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度 匀速转动匀强磁场的磁感应强度为 B， t0 时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )A滑片 P 下滑时，电压表的读数变大B图示位置线圈中的感应电动势最大C线圈从图示位置转过 180的过程中，电阻 R 上产生的焦耳热为D1s 内流过 R 的电流方向改变 次【答案】 ACD【解析】P 下滑时外阻变大，电流变小，内压变小，外压变大，则电压表的读数
7、变大。则 A 正确；图示位置为中性面，电动势为 0故 B 错误；电动势最大值 Em=BS，则由图示位置转过 180电阻 R 上产生的焦耳热为 故 C 正确；1s 所完成的周期数是 ，每个周期电流方向改变2 次，1 s 内流过 R 的电流方向改变 次。故 D 正确；故选 ACD。点睛：对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值明确在中性面感应电动势最小为 0 （2）交变电流的“四值”的比较与理解物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e Emsin ti Imsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em nBS rRI讨论电容器的击穿
8、电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值， ， 适用2mEmU2I于正(余)弦式交变电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值tnErRI计算通过电路截面的电荷量（3）交变电流有效值的计算方法正(余)弦式交变电流的有效值的计算方法， ，2mEmU2I非正弦交流电有效值的计算方法：在高中阶段能计算有效值的非正弦交流问题主要有以下两类：(a)各段时间内电流的大小有各自不变的值，且有周期性(b)某段时间电流按正弦规律变化，且这段时间内电流完成整数个由
9、零到最大值的变化，且这种变化情况有周期性以上两类问题计算有效值的方法是：取一个周期的时间，先分段计算各段时间内的通 过电阻 R 的功率，求得一个周期的总发热量 Q 总 ，再设电压的有效值 U(或电流的有效值 U)，用关系式 ，即可算得交流电的有效值 U 或 I（4）交变电流与电路的综合分析交变电流的电路中，首先要搞清电路结构，再者注意最大值、有效值、平均值等概念的区分，最后将交流知识和恒定电流知识结合起来，用已有的知识和方法处理该部分问题5讲易错【题目】一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为 21，电阻 R1和R2的阻值分别为 3 和 1 ，电流表、电压表都是理想
10、交流电表，a、b 输入端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A电流表的示数为 A B电压表的示数为 VC00.04s 内，电阻 R1产生的焦耳热为 0.24J D0.03s 时，通过电阻 R1的电流为 A【答案】 C【正解】【错因】有效值的是按照电流的热效应定义的，即让交流电流和直流电流流过相同的电阻，在相同的时间内产生的热量相同，则交流的电压或电流有效值等于直流的电压或电流值；考向 02 变压器和远距离输电1.讲高考（1）考纲要求理解变压器的原理，会用功率关系、电压比、电流比进行有关的计算；能够对变压器进行动态分析.3.会分析计算远距离输电问题 考点定位】正弦式交变电流的“四值”、理
11、想变压器原副线圈电压、电流、功率与匝数的关系【名师点睛】理想变压器原副线圈两端电压、电流、功率与匝数的关系需注意因果关系，电压由原线圈决定副线圈，电流与功率则由副线圈决定原线圈。案例 3【2016天津卷】如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是： （ ）A当滑动变阻 器的滑动触头 P 向上滑动时， R1消耗的功率变大B当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电压表 V 示数变大C当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电流表 A1示数变大D若闭合开关 S，则电流表 A1示数变大、A 2示数变大【答案】B【 2讲基础（1）理想变压器工作原理：互感现象基本
12、关系式(a)功率关系： P 入 P 出 (b)电压关 系：只有一个副线圈时， ；有多个副线圈时， 21nU(c)电流关系：只有一个副线圈时， 12I由 P 入 P 出 及 P UI 推出有多个副线圈时， U1I1 U2I2 U3I3，得到 n 1I1 nI2 n3I3(2)远距离输电 输电过程输送电流(a) ；(b) UPIRI输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为 Q I2Rt.电压损失:(a) U U U；(b) U IR.功率损失:(a) P P P；(b) 降低输电损耗的两个途径(a)减小输电线的电阻，由电阻定律 可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应采
13、用电SLR阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积(b)减小输电导线中的输电电流，由 P UI 可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流3讲典例案例 1（多选）在如图所示的变压器电路中，两定值电阻的阻值 R1 R2 R，变压器为理想变压器，电表为理想电表，在输入端 a、 b 两端输入正弦交流电压 u Usint ，原、副线圈的匝数比为 12，则( )A电阻 R1、 R2消耗的功率之比为 21B电压表的示数为 UC电流表的示数为D电路消耗的总功率为【答案】 CD点睛：本题考查变压器原理，要注意明确变压器的其本规律，明确匝数之比和电流、电压之比的关系，并能正确分析电路结构，利用欧姆定律
14、等进行分析求解【趁热打铁】如图所示，在一理想变压器的副线圈两端连接了定值电阻 R0和滑动变阻器 R，在原线圈上加一正弦交变电压，下列说法正确的是（ ）A保持 Q 位置不变，将 P 向上滑动，变压器的输出电压变小B保持 Q 位置不变，将 P 向上滑动，电流表的读数变小C保持 P 位置不变，将 Q 向上滑动，电流表的读数变小D保持 P 位置不变，将 Q 向上滑动，变压器输出功率变小【答案】 B考点：考查了理想变压器和电路的动态分析点评：理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象输入电压决定输出电压，而输出功率决定输入功率 【趁热打铁】在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率
15、损失.有一个不涂备电钿，输送的电功伞为 P=500kW，当使用 U=5kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两个电能表一昼夜示数相差 4800kWH.（l）求输电效率 和输电线的总电阻 r.（2）若想使输电效率提高到 98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电?【答案】 (1)60%，20 (2)22.4kV【解析】考点：远距离输电点评：输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比4讲方法(1)理想变压器的动态分析的方法分清不变量和变量；弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系；利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分
16、析判定(2)理想变压器问题的规范求解一般解题思路（a）分析题干条件找出不变量和变量.（b）利用原、副线圈之间的功率关系确定原、副线圈中的电流.（c）根据电磁感应原理，分析电压、电流与原、副线圈匝数比之间的关系.解决变压器问题的三种切入法：(a)电压切入法：变压器原、副线圈的电压之比为 ；当变压器有多个副线圈时21nU(b)功率切入法：理想变压器的输入、输出功率为 P 入 =P 出 ，当变压器有多个副线圈时， P1=P2+P3+(c)电流切入法：由 知，对只有一个副线圈的变压器有 ；UPI 12nI当变压器有多个副线圈时有 n1I1 nI2 n3I3应注意的问题对于电源，原线圈相当于用电器；对于
17、用电器，副线圈相当于电源.(2)解远距离输电问题必备技巧正确画出输电过程示意图，并在图上标出各物理量抓住变压器变压前、后各量间关系，求出输电线上的电流计算电路功率问题时常用关系式： ，注意输电线上的功率损失和电压损失电网送电遵循“用多少送多少”的原则，说明原线圈电流由副线圈电流决定5讲易错【题目】如图所示匝数 n=60 的线圈绕在变压器的闭合铁芯上，通过 A、B 两端在线圈内通有随时间变化的电流。有两个互相连接的金属环，细环的电阻是粗环的 3 倍，将细环套在铁芯的另一端。已知某一时刻细环和粗环的连接处 CD 间的电压 U=0.2V，并知道粗环的电阻 R=1.0，求(1)此时刻线圈 AB 的感应
18、电动势。 （CD 间距很小；可认为磁感线都集中在铁芯内）(2)变压器的线圈是由金属线绕制成的，若在短时间内吸热过多来不及散热就会损坏。现对粗细均匀的电阻线通以直流电的情况进行讨论：设通电产生的焦耳热与电阻线升高的温度之间满足如下关系： ，其中 c 表示物体的比热，m 为物体的质量， 表示升高的温度，k 为大于 1 的常数。请你选择一些物理量，通过论述和计算证明“为避免升温过快，若电流越大，电阻线应该越粗” 。 （说明自己所设物理量的含义）(3)下面请根据以下微观模型来研究焦耳热，设有一段横截面积为 S，长为 l 的直导线，单位体积内自由电子数为 n，每个电子电量为 e，质量为 m。在导线两端加
19、电压 U 时，电子定向运动，在运动过程中与金属离子碰撞，将动能全部传递给离子，就这样将由电场得到的能量变为相撞时产生的内能。 “金属经典电子论”认为，电子定向运动是一段一段加速运动的接替，各段加速都是从定向速度为零开始。根据统计理论知，若平均一个电子从某一次碰撞后到下一次碰撞前经过的时间为 t，一秒钟内一个电子经历的平均碰撞次数为 ，请利用以上叙述中出现的各量表示这段导体发热的功率 P。【答案】 (1)48V；(2)当电流越大时，若想让单位时间内升高的温度少一些，则要求电阻线的横截面积大一些；(3)【错因】（1）两种情况下副线圈均是只有一匝，根据变压比公式，故副线圈中的电压不变，然后根据闭合电路欧姆定律求解 A、B 两点间的电势差（2）根据焦耳定律得出t 时间内产生的热量，结合比热容求出单位时间内升高的热量的表达式，通过表达式分析判断
