1、课时 06 动量守恒定律单元综合测试本卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分 100 分，时间 90 分钟。第卷（选择题 共 33 分）一、选择题（共 11 小题，每小题 3 分，共 33 分）1在距地面高度为 h 处，同时以大小相等的初速度 v0，分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一个质量相等的小球，不计空气阻力，比较它们从抛出到落地过程中动量的增量 ，正确的是A平抛过程最大 B竖直下抛过程最大C竖直上抛过程最大 D三者一样大【答案】B【解析】三个小球中竖直上抛的物体运动时间最长，而竖直下抛的物体运动时间最短，故竖直上抛物体的重力的冲量最大，由动量定理 可得，竖直上抛物体动量的增量最大，
2、故 C 正确；故选 C.2把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是A枪和子弹组成的系统，动量守恒B枪和车组成的系统，动量守恒C若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D枪、车和子弹组成系统的动量守恒【答案】D【解析】枪和弹组成的系统，由于小车对枪有外力，枪和弹组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故 A 错误；枪和车组成的系统，由于子弹对枪有作用力，导致枪和车组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故 B 错误；枪、弹、车组成的系统，它们之间相互作用的力为内力，比如枪弹和枪筒之间的摩擦力，系统所受外
3、力之和为零，系统动量守恒，故 D 正确 C 错误3质量为 m、速度为 v 的 A 球与质量为 3m 的静止 B 球发生正碰碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后 B 球的速度可能有不同的值碰撞后 B 球的速度大小可能是A0.6v B0.4v C0.2v Dv【答案】B【解析】设碰撞后 A 球速度是 ，B 球的速度是 ，假如碰撞的能量损失是 Q（ ）那么根据能量守恒定律有： ，根据动量守恒有： ，当Q=0 时，完全弹性碰撞，得 ，当 ，得 ，由此得 ，B 正确。4已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球 A、B，带电量分别为-2Q 与-Q。现在使它们以相同的初动能 E0（对应的
4、动量大小为 p0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为 E1和 E2，动量大小分别为 p1和 p2。有下列说法：E 1=E2 E0，p 1=p2 p0E 1=E2= E0，p 1=p2= p0 接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是A B C D【答案】C【解析】试题分析：由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点，且两球末动量大小和末动能一定相等；从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为-1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中
5、电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由动能定理，系统动能必然增大，即末动能增大故正确，错误；由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点故错误，正确故选 C5如图所示，质量为 m 的小物块以水平向右速度 v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为 M 的小车左端，物块与小车间的动摩擦因数为 。下列情景图中上图是初状态，下图是小物块相对小车静止时刚好运动至小车另一端时的状态。下列情景图正确的是D.其中 B、C 图都是可能的。【答案】D【解析】试题分析：质量为 m 的小物块以水平向右速度 v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为
6、M 的小车左端， 小物块与小车都将向右运动，小车不可能向左运动，且小物块的速度大于小车的速度，直到两物体的速度相同，所以小物块的位移大于小车的位移，因此选 D。考点： 相对运动6从两个等高的平台上，分别以等大的速率抛出两个完全相同的小球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，若不计空气阻力，则下列表述正确的是 A抛出时两球的动量相同B落地时两球的动量不同C从抛出到落地的过程，两球受到的冲量相同 D从抛出到落地的过程，两球受到的冲量不同【答案】D【解析】试题分析：由于抛出时两球的速度方向不同，所以两球的动量不同；根据机械能守恒定律，所以两球落地时速度的大小和方向均相同，动量相同；从抛出到落地的过程，两球在
7、空中运动的时间不同，根据 Imgt，所以两球受到的冲量不同，选项 D 正确。7小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为 S1、S 2、S 3、S 4（图中未全画出） 要使小车向前运动，可采用的方法是（ ）A打开阀门 S1 B打开阀门 S2C打开阀门 S3 D打开阀门 S4【答案】B【解析】试题分析：水无论从哪个方向流出，二者水平总动量都为零。打开前部阀门，水和小车动量守恒，水从车中流出时速度向前，小车水平速度向后，打开后阀门，水和小车动量守恒，水从车中流出时速度向后，小车水平速度向前，打开底部阀门，水和小车动量守恒，水从车中流出时和小车水平速
8、度相同，均为零，侧面阀门打开水从侧面流出，二者侧面方向动量守恒，所以小车会向侧方向运动，但是向前的速度为零，8如图所示，在光滑的水平面上，有甲、乙两木块，两木块间夹一轻质弹簧，弹簧仅与木块接触但不连接，用两手握住木块压缩弹簧，并使两木块静止，则（ ）A两手同时释放，两木块的总动量为零B先释放甲木块，后释放乙木块，两木块的总动量方向向右C先释放甲木块，后释放乙木块，两木块的总动量方向向左D在先释放甲木块，后释放乙木块的全过程中，两木块的总动量守恒【答案】AC【解析】试题分析：将甲乙看作一整体，在光滑水平面上，整体所受合外力为零，因此系统总动量守恒，两手同时释放，两木块的总动量为零。先释放甲木块，
9、后释放乙木块，则系统动量不守恒，但当释放之后，系统动量守恒，则两木块的总动量方向向左，B 错，C 对，D 错。9两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A 球的动量是 8kgm/s，B 球的动量是5kgm/s，A 球追上 B 球时发生碰撞，则碰撞后 A、B 两球的动量可能值是（ ）Ap A=6kgm/s，P B=7kgm/s Bp A=3kgm/s，P B=10kgm/s Cp A=2kgm/s，P B=14kgm/s Dp A=7kgm/s，P B=6kgm/s【答案】A【解析】试题分析：碰撞过程中两小球组成的系统的动量守恒，故 C 错误；甲 乙碰撞后，若两物体同向运动时，后面
10、物体的速度不大于前面物体的速度，D 错误，碰撞后满足动能不增加，则有 ，A 正确，B 错误故选 A10甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，如图所示.甲和她的冰车质量共为 30 kg，乙和他的冰车质量也是 30 kg.游戏时，甲推着一个质量为 15 kg 的箱子，共同以 2 m/s 的速度滑行.乙以同样大小的速率迎面滑来.为避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙.箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计摩擦.甲要以如下哪个速度（相对于冰面）将箱子推出，才能避免与乙相撞4 m/s 5 m/s 6 m/s 7 m/sA都可以B都可以 C都可以 D只有可以【答案】C【解析】当甲把箱子推出后，甲的运动存
11、在三种可能： 继续向前，方向不变； 停止运动； 反向运动.由动量守恒定律可知，以上三种推出箱子的方法，第一种推法箱子获得的速度最小，若这种推法能实现目的，则箱子获得的速度最小.设为 v，设他们初速度的大小为 0v，人的质量为 M 箱子的质量为 m。取甲运动方向为正方向，则对甲和箱子在推出过程运用动量守恒定律（ 箱子推出后，被乙抓住，为避免甲、乙相撞，则乙必须后退，对乙和箱子运用动量守恒定律得要使甲、乙不相撞，并使推出箱子的速度最小的临界条件为 12v 解以上三式得 5.2/vms，即要避免与乙相撞，则推出箱子的速度最小为 5.2/ms，故 C 正确。11如图所示，木块 A 的右侧为光滑曲面，曲
12、面下端极薄，其质量 ，原来静止在光滑的水平面上。质量 的小球 B 以 v=2m/s 的速度从右向左做匀速直线运动中与木块 A 发生相互作用，则 B球沿木块 A 的曲面向上运动中可上升的最大高度（设 B 球不能飞出去）是（ ）A0.40m B0.20m C0.10m D0.5m【答案】C【解析】B 球上升到最大高度时速度与曲面体相等，设为 v小球在曲面体上滑动的过程中，小球和曲面体组成的系统，取向左方向为正方向，由水平方向动量守恒得： ，解得：，方向水平向左小球和曲面体组成的系统，由系统的机械能守恒得：，代入解得： h=0.1m，故 C 正确，ABD 错误。第卷（非选择题 共 67 分）二、填空
13、题（共 4 小题，共 26 分。把答案直接填在横线上）12 （4 分）A、B 两球沿同一条直线运动，如图所示的 xt 图象记录了它们碰撞前后的运动情况，其中a、b 分别为 A、B 碰撞前的 xt 图象，c 为碰撞后它们的 xt 图象。若 A 球质量为 1kg，则 B 球质量是 。【答案】0.67kg【解析】思路分析：由位移-时间图像可以判定出 A、B 两个小球相向运动，碰撞后共同运动，分别求出它们的速度，根据动量守恒定律就可以求出。从 x-t 图像可以求出碰撞前 a、b 的速度分别为：m/s3av， /s2bv碰撞后 ab 共速，其速度为： m/s2cv，由动量守恒定律可得：即可得出结果：0.
14、67kg13 （6 分）质量为 m=3kg 的物体在离地面高度为 h=20m 处,正以水平速度 v=20m/s 运动时,突然炸裂成两块,其中一块质量为 m1=1kg.仍沿原运动方向以 v1=40m/s 的速度飞行,炸裂后的另一块的速度大小为_m/s.两块落到水平地面上的距离为_m（小计空气阻力,g 取 10m/s2）.【答案】10 60【解析】试题分析：物体爆炸前后，由动量守恒定律可知： ，代入数据可得：，方向不变由 可知两块物体的下落时间 ，所以两块物体落地点间的距离为 14 （6 分）某同学用如图 1 所示装置，通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律（1）实验中必须要求的条件
15、是_A斜槽轨道尽量光滑以减少误差B斜槽轨道末端的切线必须水平C入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同D入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量_（填选项号）A水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点 P 到 O 点的距离BA 球与 B 球碰撞后，测量 A 球落点 M 到 O 点的距离CA 球与 B 球碰撞后，测量 B 球落点 N 到 O 点的距离D测量 A 球或 B 球的直径E测量 A 球和 B 球的质量（或两球质量之比）F测量释放点 G 相对于水平槽面的高度G测量水平槽面离地的高度（3）某次实验中得出的落点情况如图 2 所示，假设碰撞过程中动
16、量守恒，则入射小球质量 m1和被碰小球质量 m2之比为_【答案】 （1）BD （2）ABCE （3）4：1【解析】 （1）为了验证水平碰撞过程中动量守恒定律，所以斜槽轨道末端的切线必须水平以及入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下以保证初速相同。（2）借助平抛运动，将难以测量的速度转化成较容易测量的水平位移，即 ，即，因此需要知道 ABCE（3）根据 可知，两球质量之比为 4：115 （10 分）某同学用图甲所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让 a 球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复 10 次；然后再把 b 球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止，让
17、a 球仍从原固定点由静止开始滚下，和 b 球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复 10 次回答下列问题：（1）在安装实验器材时斜槽的末端应_。（2）小球 a、b 质量 、 的大小关系应满足 _ ，两球的半径应满足 _ （选填“” 、 “”或“=” ） 。（3）本实验中小球落地点的平均位置距 O 点的距离如图乙所示，这时小球 a、b 两球碰后的平均落地点依次是图乙中水平面上的_点和_点。（4）在本实验中结合图乙，验证动量守恒的验证式是下列选项中的_。A B C（5）经测定， ，请结合图分析：碰撞前、后 的动量分别为 与 ，则=_（保留分式） 。【答案】 （1）处于水平切线处 （2） =
18、（3）A C （4）B （5） 76.8 【解析】（1）为了得到水平的初速度，斜槽的末端处于水平切线处（2）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求 ，在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有 ，在碰撞过程中动能守恒，故有 解得 ，要碰后 a 的速度 ，即 ，所以（3）是同时落地，碰撞后两小球做平抛运动，高度相同，所以运动时间相同，如果不同，则不能用水平位移代替碰撞后的速度，对实验结果有影响；a 小球和 b 小球相撞后，b 小球的速度增大，a 小球的速度减小，所以碰撞后 a 球的落地点距离 O 点最近，b 小球离 O 点最远，中间一个点是未放 b 球时 a 的落地点，所以相碰后，小球 a、
19、b 的平均落点位置依次是图中 A、C 点；（4）B 为碰前入射小球落点的位置，A 为碰后入射小球的位置，C 为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度 ，碰撞后入射小球的速度 ,碰撞后被碰小球的速度 ,若则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，带入数据得：,B 正确；（5） ；三、论述计算题（共 3 小题，共 41 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）16 （12 分）如图所示，车厢的质量为 M，长度为 L，静止在光滑水平面上。质量为 m 的木块（可看成质点）以速度 0无摩擦地在车厢底板上向右运动，木块
20、与车前壁碰撞后以 012的速度向左运动，则再经过多长时间，木块将与车后壁相碰？【答案】【解析】木块与车前壁碰撞过程中，木块和车厢组成的系统动量守恒碰撞后，设车厢的速度大小为 v，取向右为正方向，有-（1 分）解得 032mvM，方向向右设经达时间 t，木块将与车后壁相碰，由运动学公式得：0L-（1 分）解得： -（1 分）17 （13 分）在光滑的水平面上，质量 m1=1 kg 的物体与另一质量为 m2物体相碰，碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示。求：（1）碰撞前 1的速度 v1 和 m2的速度 v2（）另一物体的质量 m2【答案】 （1）v 1=4m/s；v 2=0；（2）m 2=3
21、kg【解析】试题分析：（1） 由 s-t 图象知 v1= ts= 46m/s=4m/s 同理 v 2=0 （2）由 s-t 图象知两物体碰撞后的共同速度 v= ts= 4126=1m/s 由动量守恒定律得m1v +m2v =（m 1+m2）v m =3kg 18 （16 分）如图 1 所示，一质量为 m 的滑块（可视为质点）沿某斜面顶端 A 由静止滑下，已知滑块与斜面间的动摩擦因数 和滑块到斜面顶端的距离 的关系如图 2 所示。斜面倾角为 37，长为 L。有一半径的光滑竖直半圆轨道刚好与斜面底端 B 相接，且直径 BC 与水平面垂直，假设滑块经过 B 点时没有能量损失。当滑块运动到斜面底端 B
22、 又与质量为 m 的静止小球（可视为质点）发生弹性碰撞（已知：， ） 。求：（1）滑块滑至斜面底端 B 时的速度大小；（2）在 B 点小球与滑块碰撞后小球的速度大小；（3）滑块滑至光滑竖直半圆轨道的最高点 C 时对轨道的压力。【答案】 （1） （2） （3）【解析】试题分析：（1）滑块由顶端滑至底端，由动能定理得： 由图 2 的物理意义得： 解得 （2）滑块与小球发生弹性碰撞，设碰后速度分别为 、 ，满足动量守恒和机械能守恒：解得： ， 说明：学生未列双守恒方程，直接利用速度交换的结论，只扣 2 分。（3）滑块从 B 到 C，由动能定理有： 解得：对滑块根据牛顿第二定律有：解得：由牛顿第三定律得滑块在 C 点时对轨道的压力为说明：学生未利用牛顿第三定律求压力，只扣 1 分
