1、江苏省高三年级高考冲刺卷（一）数学试题(总分 160 分，考试时间 120 分钟)注意事项:1.本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 160 分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。 3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 设集合 ， ，则满足 ，且 的集合 共有_ 个.3,21A4，BACBC2. 若复数 ， ，其中 是虚数单位，则复数 的模为_.izizi 21z3. 某校高三年级共有学生 840
2、 人，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 42 的样本进行暑期生活调查.若高三年级男生共有 480 人，则样本中女生共有_人.4. 右图是一个算法流程图,则输出的 的值为_. n5. 从 1,2,3,5,7 这五个数中任取两个数,则这两个数之和是奇数的概率为_.6.在平面直角坐标系 中,已知点 (2,0)到双曲线 渐近线的距离为 1,则xOy )0,(12bayx该双曲线的离心率是_. 7.已知 ，则 的值是_.31)sin()6cos()65(cos28.一个正四棱锥的底面边长为 ，全面积为 ，则该四棱锥的休积是_ .m4248m3cm9.在数列 中,已知 ， ，若数列 是公差为 4 的
3、等差数列,则 的值是_.na182ana-1 10a10.已知实数 满足 ，若 的最大值为 200，则实数 的值是_.yx,0myxyxz11. 若函数 的图像上有且只有 2 对关于原点对称的点，则实数 的取值范围是12)(3xaxf， ， a_.12. 已知 ， ，则 的值为_.21sin31sin)tan(13. 在同一平面内，如果 分别是曲线 上的点，且 两点间的距离 能取到最小值 ，那QP， 21C， QP， PQd么称 为曲线 和曲线 之间的距离.按照此定义，若曲线 和圆 的d1C2 )0(4:1xy 2)()(:22ayxC距离为 ，则实数 的所有值为_.23a14. 若向量 满足
4、： ， ， ，则 的取值范围是_.b,23|11|b4|32|baba二、解答题：共 6 小题，共 90 分、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分 14 分)在 中，设向量 ， ，且 .ABC)sin(coAp，)sin(coBq，Cqp2sin（1 ） 求 的值；tan（2 ） 若 的面积为 1，求 的最小值.B16.(本小题满分 14 分)如图,在四棱锥 中,底面 为矩形,E,F 分别是棱 AB,PC 的中点.ABCDPAB(1)求证:EF/平面 PAD;(2)若 EF平面 PCD,求证:PA=AD. 17.(本小题满分 14 分)在平面直
5、角坐标系 中,已知圆 过点 ，且与圆 外切于点 .xOy2C)31(，M10)29(1yxC： )123(，N(1)求圆 的方程；2C(2)设斜率为 2 的直线 分别交 轴负半轴和 轴正半轴于 两点，交圆 在第二象限的部分于 E,F 两lxyBA， 2C点,且 AE=FB.求直线 的方程;l若 P 是圆 上的动点，求PEF 的面积的最大值.1C18. (本小题满分 16 分)如图.直线 为海岸线，等腰梯形 ABCD 为养殖场，其中 AB/CD,AB=2CD= 4km,ABC= 60.折线段 APC 为l供氧管,AP 段建造价为 4 万元/km, PC 段建造价为 3 万元/km,其中点 P 在
6、线段 DC 上.(1)若供氧管 AP 段长为 7km,求供氧管 PC 段的建造费用;(2)设BAP= .求 的值.使得供氧管 AP 段与 PC 段的建造总费用最小.cos19.(本小题满分 16 分)已知函数 .xaxf1(ln()(R（1 ） 当 时，求函数 在区间 上的值域（ 为自然对数的底数） ；2afe，1e（2 ） 若函数 在区间 上存在唯一零点，求 的取值范围；)(xf)1(， a（3 ） 设函数 ，当 时， 恒成立。求整数 的最小值.（参考数据：(2xfag)1(， 0)(xga， ）7.02ln1.3l20.(本小题满分 16 分)设 ，函数 ，其中 为自然对数的底数.Raaxef(e（1 ）当 时，求函数 的最小值；)(f（2 ）若直线 是曲线 的切线，求实数 的值；012yx)(xfya（3 ）若曲线 与曲线 有三个公共点，求实数 的取值范围；f参考答案一、填空题题号 1 2 3 4 5 6 7答案 4 5 18 10 23294题号 8 9 10 11 12 13 14答案 32200 100 （1,3） 5 102-或 273-，2、解答题
