1、2019 届初中毕业暨升学考试模拟试卷数 学 2019.04一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项正确的，请将正确答案前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上.)1.5 的绝对值是A. 5 B. C. 5 D. 15 152.若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是21xxA. B. C. D. 2x122x3.下列式子中正确的是A. B. 527abC. D. ()axbax6834224.五张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、线段，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是A. B. C. D. 152
2、5555.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是 32 岁，这三个团游客年龄方差分别是 .导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，2227,19.6,SS乙甲 丙若在三个团队中选择一个，则他应选A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.甲或乙团6.一次函数 和 的图像如图所示，其交点为 ,3yxbykx(34)P则不等式 的解集在数轴上表示正确的是1k7.如图， 四个点均在 上， ，则,ABCDO70,/ADOC的度数为A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 8.已知二次函数 ，当 时，函数值为 ;当 时，2()yxc1x1y2x函数值为 ，若 ，则 的大小关系是2y12x
3、12,yA. B. C. D.无法确定1112y9.如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 在 轴的负半轴上，将线段 绕点 逆(0,6)ABxAB时针旋转 90 至 ,点 是线段 的中点，若反比例函数 的图像恰好经ABM (0)kyx过点 ,则 =kA. 4 B. 6 C. 9 D. 1210.如图 1， 和 都是等腰直角三角形，其中 ，点 与点ABCDEF90CEDFA重合，点 在 上， .如图 2, 保持不动， 沿着线段D4,2AB从点 向点 移动，当点 与点 重合时停止移动.设 与 重叠B,xBC部分的面积为 ，则 关于 的函数图像大致是Sx二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共
4、 24 分，把答案填在答题卡相应位置上.)11.寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为 0.0000021 cm.将数据0.0000021 用科学记数法表示为 .12.一个多边形的每一个外角都是 72，那么这个多边形的边数是 .13.已知一扇形的圆心角是 60，扇形的半径为 9，则这个扇形的弧长是 .14.因式分解: = .22ab15.某学校抽查了 30 名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图，则 30 名学生参加活动的次数的中位数是 次.16.已知 是方程 的一个实数根，则代数式m230x的值为 .2()1)17.今年植树节前一天，某单
5、位筹集 7000 元购买了桂花树和樱花树共 30 棵，其中购买桂花树花费 3000 元.已知桂花树比樱花树的单价高 50%，则桂花树的单价为 元.18.已知点 及点 是一个平行四边形的四个顶点，则线段 长(4,0),2)(,ABCaDCD的最小值为 .三、解答题(本大题共 10 小题，共 76 分)19.(本题满分 5 分)计算: .11cos30(20.(本题满分 5 分)解不等式组: .475(1)23x21.(本题满分 5 分)先化简，再求值: ，其中 .2169()4a23a22.(本题满分 6 分)如图，在矩形 中，点 在 上，且 .ABCDEABEC(1) 平分 吗?证明你的结论.
6、EC(2)若 ，求 的长.1,45AB23.(本题满分 8 分)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一 .为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A 级:对学习很感兴趣;B 级: 对学习较感兴趣;C 级: 对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图和图的统计图(不完整 ).请根据图中提供的信息，解答下列问题 :(1)此次抽样调查中，共调查了 名学生;(2)图中 C 级对应的人数为 ，图中 C 级所占的圆心角的度数为 ;(3)若甲、乙两同学为抽样调查对象中的任意两个学生，利用树状图或表格列举出这两个学生所有可能出现的结果，并求恰好
7、是一个 A 级、一个 B 级的概率.24.(本题满分 8 分)如图，李明在大楼 27 米高(即 =27 米) 的窗口 处进行观测，测得山PHP坡上 处的俯角 ，山脚 处的俯角 ，已知该山坡的坡度 (即A15QPB60Qi)为 ,点 在同一个平面内.点 在同一条直线上，且tanBC:3,HCA,BC.PH(1)山坡坡角(即 )的度数等于 度;(2)求 的长(结果保留根号 ).A25.(本满分 8 分)如图，在平面直角坐标系中，函数 是常数)的图像经过(0,kyx，其中 .过点 作 轴垂线，垂足为 ，过点 作 轴垂线，垂足为(1,3,ABmn1AxCBy与 交于点 ，连结 .DCE,DCB(1)若
8、 的面积为 ,求 的值和直线 的解析式:32k(2)求证: .BA26.(本题满分 10 分)如图，在等腰 中， ， 为直径的圆 交 于点 ,过BCABOBCD点 作 ，与 的切线 交于点 ，连接 :C/FABOEDE(1)求证: ;D(2)求证: ;:(3)设 的面积为 的面积为 ，若 , 满足ABC1,SDE2S30ABC12,S，试求直径 的长.1273SAB27.(本题满分 10 分)如图 1，矩形 中， =12cm，点 从 点出发，以 2cm/s 的速ABCDPA度沿 匀速运动，运动到 点时停止;点 从 点出发，以 cm/s 的速度沿ABCQBa匀速运动，运动到 点时停止.若 两点同
9、时出发，设点 运动的时间为D,(s), 的面积为 (cm2)， 与 之间的函数关系由图 2 中的曲线段 、线段tPQSt OEF表示.,FGH(1) = ， = ;aAB(2)求图 2 中曲线段 对应的函数表达式以及这个函数的最大值 ;OEF(3)当 ，若 为直角三角形，求 的值.0tPDQt28.(本题满分 10 分)如图 1，抛物线 与 轴交于 两点(点 在点21:34Cyxx,AB的右侧)，与 轴的正半轴相交于 点.B(1)如图 1，求: 抛物线 顶点 的坐标;1D(2)如图 2，把抛物线 以 1 个单位长度砂的速度向右平移得到抛物线 ，同时C2C以 2 个单位长度/秒的速度向上平移得到 ，当抛物线 的顶点 落在ABABD之内时，设平移的时间为 秒.t求 的取值范围;t若抛物线 与 轴相交于 点，是否存在这样的 ，使得 ，若存在，2CyEt90AEB求出 的值;若不存在，请说明理由.t
