2019年北京市延庆区中考一模数学试卷(含答案)

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1、数学试卷 第 1 页(共 8 页)O2112 1212延庆区 2019 年初三统一练习数 学考生须知1.本试卷共 8 页,共三道大题,28 道小题,满分 100 分,考试时间 120 分钟2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色签字笔作答一、选择题:(共 8 个小题,每小题 2 分,共 16 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是2北京市将在 2019 年北京世园会园区、北京新机场、2022 年冬奥会场馆等地,

2、率先开展 5G 网络的商用示范目前,北京市已经在怀柔试验场对 5G 进行相应的试验工作现在 4G 网络在理想状态下,峰值速率约是 100Mbps,未来 5G 网络峰值速率是 4G网络的 204.8 倍,那么未来 5G 网络峰值速率约为A Mbps B Mbps 210 2.0481C Mbps D Mbps3.483下列图形中, 的是4一个几何体的三视图如右图所示,则这个几何体是A B C DA B C D数学试卷 第 2 页(共 8 页)012-1-2-3-4 xabc5125508102041608020 人/人人/3690125018204204608102014601820204O5实

3、数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是A B C D 0abcbc1b6周末,小明带 200 元去图书大厦,下表记录了他全天的所有支出,其中小零食支出的金额不小心被涂黑了,如果每包小零食的售价为 15 元,那么小明可能剩下多少元?支 出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食金额(元) 20 140 5 A B C D3051017为了了解 2018 年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况,相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费(单位:元) ,绘制了如下频数分布直方图根据图中信息,下面 3 个推断中,合理的是 小明乘坐地铁的月均花费是 75 元,那么在所调查的 1000

4、人中至少有一半的人月均花费超过小明;A B C D数学试卷 第 3 页(共 8 页)321 FEDCBA502 x/gy/cmO207.5 7.5275Oy/cmx/g2507.530Oy/cmx/g2507.5350Oy/cmx/g2 0FEDCBA估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是 60120 元;如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠,并且享受折扣优惠的人数控制在 20%左右,那么乘坐地铁的月均花费达到 120 元的人可享受折扣A B C D8某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时,实验记录得到相应的数据如下表:砝码的质量 x/g 0 50 100 150 200 250 30

5、0 400 500指针位置 y/cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5则下列图象中,能表示 与 的函数关系的图象大致是x二、填空题(共 8 个小题,每小题 2 分,共 16 分)9若代数式 有意义,则实数 x的取值范围是 2x10如图,1,2,3 是多边形的三个外角,边 CD,AE 的延长线交于点 F,如果1+2+3=225,那么DFE 的度数是 11命题“关于 的一元二次方程 ,必有两个不相等的实数根”是假命题,x210xm则 的值可以是 (写一个即可)m12如果 ,那么代数式 的值是 230a23(1)aA B C D数学试卷 第 4 页(共 8 页)OEDCBAa b13如

6、图,在菱形 ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,对角线 AC,BD 交于点 F,若菱形 ABCD 的周长是 24,则 EF= 14某校要组织体育活动,体育委员小明带 x 元去买体育用品若全买羽毛球拍刚好可以买 20 副,若全买乒乓球拍刚好可以买 30 个,已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍便宜 5 元,依题意,可列方程为_15如图,O 的直径 垂直于弦 ,垂足是 ,ABCDE已知 , ,则 的长为 2.2O16小明调查了他所在年级三个班学生的身高,并进行了统计,列出如下频数分布表:150x155 155x160 160x165 165x170 170x175 合计1 班 1 8 12 14 5

7、 402 班 10 15 10 3 2 403 班 5 10 10 8 7 40在调查过程中,随机抽取某班学生,抽到 (填“1 班” , “2 班”或“3 班” )的“身高不低于 155cm”可能性最大三、解答题(本题共 68 分,第 17 题-23 题,每小题 5 分;第 24-26 题,每小题 6 分;第 27 题 8 分,第 28 题 7 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17下面是小东设计的“已知两线段,求作直角三角形”的尺规作图过程已知:线段 a 及线段 b( ) 求作:Rt ABC,使得 a,b 分别为它的直角边和斜边作法:如图,作射线 ,在 上顺次截取 ;CMCBDa分

8、别以点 , 为圆心,以 b 的长为半径画弧,两弧交于点 ;DA连接 , 则ABC 就是所求作的直角三角形AB频数班级身高/厘米数学试卷 第 5 页(共 8 页)EODCBAMDBC 根据小东设计的尺规作图过程, (1)补全图形,保留作图痕迹; (2)完成下面的证明 证明:连接 AD =AD,CB= , ( ) (填推理的依据) 90ABC18计算: 1012cos45(3)219解不等式组: ,并写出它的所有整数解3(1)274x20如图,平行四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,且 ACBC,点 E 是 BC延长线上一点, ,连接 DE12ADBE(1)求证:四边形 ACED

9、 为矩形;(2)连接 OE,如果 BD=10,求 OE 的长数学试卷 第 6 页(共 8 页)21已知,关于 x 的一元二次方程 2(1)0xa(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若该方程有一个根是负数,求 的取值范围22在平面直角坐标系 xOy 中,函数 ( )的图象经过边长为 2 的正方形kyx0OABC的顶点 B,如图,直线 与 ( )的图象交于点 D(点 D 在1mx直线 BC 的上方) ,与 x 轴交于点 E (1)求 的值;k(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点记( )的图象在点 B,D 之间yx0的部分与线段 AB,AE ,DE 围成的区域(不含边界)为 W当 时,直接写出区域

10、 W 内的整12m点个数;若区域 W 内恰有 3 个整点,结合函数数学试卷 第 7 页(共 8 页)EFCBOA D图象,求 的取值范围m23如图,正方形 ABCD 的对角线相交于点 O,点 E,F 分别是边 BC 上两点,且将 绕点 O 逆时针旋转,当点 F 与点 C 重合时,停止旋转45EOFEF已知,BC=6,设 BE=x,EF= y小明根据学习函数的经验,对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程,请补充完整:(1)按照下表中自变量 x 的值进行取点、画图、测量,得到了 y 与 x 的几组对应值;x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3y 3 2.77

11、 2.50 2.55 2.65(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)(2)建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;数学试卷 第 8 页(共 8 页)43tanCPBCQP COBA(3)结合函数图象,解决问题:当 EF=2BE 时,BE 的长度约为 24如图,AB 是O 的直径,点 C 在O 上,点 P 是 AB 上一动点,且与点 C 分别位于直径 AB 的两侧, ,过点 C 作 交 PB 的延长线于点 Q;(1)当点 P 运动到什么位置时,CQ 恰好是O 的切线?(2)若点 P 与点 C 关于直径 AB 对称,且 AB=5,求此时 CQ的长 备用图数学试

12、卷 第 9 页(共 8 页)108642 1095085075065050人人/25某校九年级共有 400 名学生,男女生人数大致相同,调查小组为调查学生的体质健康水平,开展了一次调查研究,请将下面的过程补全收集数据:调查小组选取 40 名学生的体质健康测试成绩作为样本,数据如下:77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 6586 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78整理、描述数据:2018 年九年级 40 名学生的体质健康测试成绩统计表成绩 50

13、x55 55x60 60x65 65x70 70x75人数 1 1 2 2 4成绩 75x80 80x85 85x90 90x95 95x100人数 5 a b 5 22017 年九年级 40 名学生的体质健康测试成绩统计图数学试卷 第 10 页(共 8 页)HODCBA分析数据:(1)写出表中的 a,b 的值;(2)分析上面的统计图、表,你认为学生的体质健康测试成绩是 2017 年还是 2018年的好?说明你的理由 (至少写出两条)(3)体育老师根据 2018 年的统计数据,安排 80 分以下的学生进行体育锻炼,那么全年级大约有多少人参加?26在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 ( )的对

14、称轴与 x2432yax0a轴交于点 A,将点 A 向右平移 3 个单位长度,向上平移 2 个单位长度,得到点 B(1)求抛物线的对称轴及点 B 的坐标;(2)若抛物线与线段 AB 有公共点,结合函数图象,求 a 的取值范围27已知:四边形 ABCD 中, , ,AD =CD,对角线 AC,BD120ABC60AD相交于点 O,且 BD 平分ABC,过点 A 作 ,垂足为 HB(1)求证: ;D(2)判断线段 BH,DH,BC 之间的数量关系;并证明数学试卷 第 11 页(共 8 页)28对于图形 M,N,给出如下定义:在图形 M 中任取一点 A,在图形 N 中任取两点 B,C (A,B,C

15、不共线) ,将BAC的最大值 (0 180)叫做图形 M 对图形 N 的视角问题解决: 在平面直角坐标系 xOy 中,已知 T(t ,0) ,T 的半径为 1;(1)当 t=0 时,求点 D(0,2)对 O 的视角 ;直线 的表达式为 ,且直线1l2yx1l对O 的视角为 ,求 ;sin(2)直线 的表达式为 ,若直线2lt对T 的视角为 ,且 60 90,直接写出 t 的取值范围-5-4-3-2-1-1-2-3-4-52345 54321Oy x数学试卷 第 12 页(共 8 页)数学试卷 第 13 页(共 8 页)数学试卷 第 14 页(共 8 页)数学试卷 第 15 页(共 8 页)数学试卷 第 16 页(共 8 页)数学试卷 第 17 页(共 8 页)

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