1、绝 密 启 用 前【 最 后 十 套 】 2019 届 高 考 名 校 考 前 提 分 仿 真 卷理 科 数 学（二）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自己 的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无
2、 效 。3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。4、 考 试 结 束 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 12019韶关调研复数 在复平面内对应的点所在象限为（ ）1izA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限22019天津七校已知集合 ， ，则 （ ）1Ax,023BUABA B C D0,10,2, 1,0
3、2332019汕头期末已知向量 ， ，若 ，则 （ ）5,ma2,babmA B1 C2 D1 242019惠来一中直线 与圆 有两个不同交点的一个充分不必要0xy10xy条件是（ ）A B C D01m1m4m31m52019房山期末改革开放四十年以来，北京市居民生活发生了翻天覆地的变化随着经济快速增长、居民收入稳步提升，消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快速构建北京市城镇居民人均消费支出从 1998 年的 7500 元增长到 2017 年的 40000 元1998 年与2017 年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示：1998 年北京市城镇居民消费结构 2017 年北
4、京市城镇居民消费结构，则下列叙述中不正确的是（ ）A2017 年北京市城镇居民食品支出占比同 1998 年相比大幅度降低B2017 年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同 1998 年相比有所减少C2017 年北京市城镇居民医疗保健支出占比同 1998 年相比提高约 60%D2017 年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破 5000 元，大约是 1998 年的 14 倍62019汕头期末已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 ，248则 （ ）rA2 B4 C1 D372019枣庄期末将函数 图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再将所得sin23yx 6图象上所有点的横
5、坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，则所得图象对应的函数解析式为（ ）A B C Dcos6yxsin43yxcosyxsin4yx82019河南九狮联盟下面框图的功能是求满足 的最小正整数 ，则空白处115n应填入的是（ ）A输出 B输出 C输出 D输出2ii 1i2i92019晋中适应若 ，则 （ ）sin36in2s6A B C D632313102019德州期末如图所示，正方形的四个顶点 ， ， ， ，及抛1,A,B,C1,物线 和 ，若将一个质点随机投入正方形 中，则质点落在图中阴影区21yx21yx域的概率是（ ）A B C D23131612112019天津期末已知双曲线
6、的左、右焦点分别为 ， ，过 作圆20,xyab1F21的切线，交双曲线右支于点 ，若 ，则双曲线的离心率为（ ）22xyaM1245FA B2 C D3 5122019茂名一模已知函数 是定义域在 上的偶函数，且 ，当fxR1fxf时， ，则关于 的方程 在 上所有实数解之和为（ ）0,1x3fxcosfx5,2A1 B3 C6 D7第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 132019丰台期末在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， 若 ，且ABC BCabcab，则 _2sinab142019南京调研已知直线 、 与平面 、 ，
7、， ，则下列命题中正确的是lmlm_（填写正确命题对应的序号） 若 ，则 ；若 ，则 ；lm l若 ，则 ；若 ，则 ，lm152019葫芦岛调研庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”庙会大多在春节、元宵节等节日举行庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖” ） 今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：“我或乙能中奖” ；乙说：“ 丁能中奖”；丙说：“我或乙能中奖” ；丁说：“ 甲不能中奖”游戏结束后，这四
8、位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是_162019河南联考若一直线与曲线 和曲线 相切于同一点 ，则实数 _elnyx2ymxPm三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 个 大 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （12 分）2019嘉兴期末 在数列 、 中，设 是数列 的前 项和，已知 ，nabnSna1a， ， 12na1235121b *N（1）求 和 ；nS（2）若 时， 恒成立，求整数 的最小值k8nbk18 （12 分）2019昌平期末 某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五
9、种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：汽车型号 I II III IV V回访客户（人数） 250 100 200 700 350满意率 0.50.30.60.30.2满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等（1）从所有的回访客户中随机抽取 1 人，求这个客户满意的概率；（2）从 I 型号和 V 型号汽车的所有客户中各随机抽取 1 人，设其中满意的人数为 ，求 的分布列和期望；（3）用“ ”， “ ”， “ ”， “ ”， “ ”分别表示 I，II，
10、III，IV，V 型号汽车让客户123145满意， “ ”， “ ”， “ ”， “ ”， “ ”分别表示 I，II，III，IV，V 型号汽车让客户000不满意写出方差 ， ， ， ， 的大小关系1D234D519 （12 分）2019益阳期末 五面体 中， 是等腰梯形， ， ，ABCDEF2ADB， ，平面 平面 1AFEDBC90EF（1）证明： 平面 ；EF（2）求二面角 的余弦值A20 （12 分）2019河南质检 已知点 为坐标原点，椭圆 的左、右焦点分O2:10xyCab别为 ， ，离心率为 ，点 ， 分别是椭圆 的右顶点、上顶点， 的边 上的中线1F22IJ IOJ I长为 3
11、（1）求椭圆 的标准方程；C（2）过点 的直线交椭圆 于 ， 两点，若 ，求直线 的方程2,0HCAB1AFBA21 （12 分）2019仙桃期末 已知函数 ，其中 为自然对数的底数21lnexfae（1）当 时，求证： 时， ；0a1x0fx（2）当 时，讨论函数 的极值点个数e1请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】2019东莞期末 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，以坐标xOy1C1cosinxy原点为极点， 轴正半轴为极轴
12、建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 x 4R（1）求直线 与曲线 公共点的极坐标；l1C（2）设过点 的直线 交曲线 于 ， 两点，且 的中点为 ，求直线 的斜率3,2Pl1CABAPl23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲 】2019聊城一中 设 ，当 时，不等式 的解集为 ；当 时，fxax12a2fxM14a不等式 的解集为 1fxP（1）求 ， ；M（2）证明：当 ， 时， mn21mn【 最 后 十 套 】 2019 届 高 考 名 校 考 前 提 分 仿 真 卷理 科 数 学 答 案 （ 二 ）一 、 选 择 题 1 【答案】D【解析】因为 ，在复平面内对应的点为 ，故选
13、D21ii+iz1,2 【答案】B【解析】由题意 ，所以 ，102Axx或 02UAx所以 ，故选 B0,2U3 【答案】B【解析】由题意， ，3,2mab， ，解得 故选 Bab601m4 【答案】A【解析】圆 的圆心为 ，半径为 ，210xy1,2因为直线 与圆 有两个不同交点，m20xy所以直线 与圆 相交，0xy1因此，圆心到直线的距离 ，所以 ，解得 ，2d2m31m求其充分条件即是求其子集，根据选项易得，只有 A 符合，故选 A5 【答案】B【解析】由 1998 年与 2017 年北京市城镇居民消费结构对比图，知：在 A 中，2017 年北京市城镇居民食品支出占比同 1998 年相
14、比大幅度降低，故 A 正确；在 B 中，2017 年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出： 元，1%401998 年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出： 元，475故 2017 年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同 1998 年相比明显增加，故 B 错误；在 C 中，2017 年北京市城镇居民医疗保健支出占比同 1998 年相比提高约 ，故 C 正确；60在 D 中，2017 年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破 5000 元，大约是 1998 年的 14 倍，故 D 正确故选 B6 【答案】A【解析】由题意，直观图为 圆锥与三棱锥的组合体，14该几何体的体积为 ， 故选 A2113
15、434284rr2r7 【答案】A【解析】先将函数 图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，sin23yx 6得 ，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵sin2si6yx坐标不变） ，得 ，故选 A2sinsincos3266yxx8 【答案】D【解析】根据程序框图得到循环是： ， ；1M3i， ；13M5i， ；7， ；9i；， 之后进入判断，不符合题意时，输出，输出的是 1352Mn i 2i故答案为 D9 【答案】D【解析】由题意，根据诱导公式可得 ，sin2cos2cos2663又由余弦的倍角公式，可得 ，2 1cos1si13即 ，故选 D1sin26310 【答案】
16、B【解析】 ， ， ， ，1,A,1B,C1,正方体的 的面积 ，CD24S根据积分的几何意义以及抛物线的对称性可知阴影部分的面积：，1 122300 242d2033Sxx则由几何槪型的概率公式可得质点落在图中阴影区域的概率是 ，故选 B1411 【答案】A【解析】设切点为 ，连接 ，过 作 ，垂足为 ，NO2FAMNA由 ，且 为 的中位线，可得 ， ，ONa12FA 2FAa21Ncab即有 ，12FAb在直角三角形 中，可得 ，即有 ，M2a12Mba由双曲线的定义可得 ，可得 ，1Fb所以 ，所以 ，故选 A23cab3cea12 【答案】D【解析】因为 ，则 ，所以 的最小正周期为
17、 2，1fxf2fxffx又由 得 的图像关于直线 对称ffff 1令 ，则 的图像如图所示，cosgxgx由图像可得， 与 的图像在 有 7 个交点且实数解的和为 ，yfxcosgx15,2 2317故选 D二 、 填 空 题 13 【答案】 4【解析】由正弦定理得 ，且在三角形中，故 ，2sinisnABsin0A所以 ，sinB， ， 为锐角， ，故答案为 absin4414 【答案】【解析】如图所示，设 ， ， 满足条件，但是 与 不平行，故不正确；cl mc 假设 ， ， ， ，则满足条件，但是 与 不垂直，故不正确； ll lm由面面垂直的判定定理，若 ，则 ，故正确；l若 ， ，
18、由面面垂直的性质定理知， 时， ，故不正确nmn综上可知：只有正确故答案为15 【答案】甲【解析】由四人的预测可得下表：预测结果中奖人甲 乙 丙 丁甲 乙 丙 丁 若甲中奖，仅有甲预测正确，符合题意若乙中奖，甲、丙、丁预测正确，不符合题意若丙中奖，丙、丁预测正确，不符合题意若丁中奖，乙、丁预测正确，不符合题意故只有当甲中奖时，仅有甲一人预测正确，故答案为甲16 【答案】 12【解析】曲线 的导数为 ；曲线 的导数为 ，elnyxeyx2ymx2ymx由 ， 且 ，得 ，即切点坐标应为 ，e2mx02e,代入 ，得 ，解得 ，故答案为 elnyl2e1m12三 、 解 答 题 17 【答案】 （
19、1） ， ；（2）整数 的最小值是 1121nanSk【解析】 （1）因为 ，即 ，所以 是等差数列，1nana又 ，所以 ，从而 a21na2nS（2）因为 ，所以 ，2335711nbb当 时， n1213572nnb12135723nb可得 ， ，即 ， - 2nbn12nb而 也满足，故 1b1n令 ，则 ，即 ，8nS128n42因为 ， ，依据指数增长性质，整数 的最小值是 1110424k18 【答案】 （1） ；（2）见解析；（3） 013245DD【解析】 （1）由题意知，样本中的回访客户的总数是 ，50703160满意的客户人数 ，5.1.20.67故所求概率为 16032
20、（2） ， ， 设事件 为“从 I 型号汽车所有客户中随机抽取的人满意”，A事件 为“从 V 型号汽车所有客户中随机抽取的人满意”，且 、 为独立事件B AB根据题意， 估计为 ， 估计为 P0.5PB0.2则 ；01.58.4A1 1BAPBAPB；0.58.02.50.2.PAP的分布列为 0 1 2P.40.50.1的期望 0.41.520.17E（3）由题，I 型号的平均数为 ，所以 ，. 22.510505D同理 ，2220.31.0.7.30.D同理 ； ； ，.4.5.16所以 1324D19 【答案】 （1）见解析；（2） 21【解析】 （1）连接 ，取 中点为 ，FAQ则 ，
21、QD FE为平行四边形， ， FQ ED1QADF为等边三角形， ，A 60A， ，30QFD90AF平面 平面 ，且交线为 ，BEAF平面 ， B又 ， ， 平面 AFDDE（2）以 为原点， ， 分别为轴 ， 轴正方向，在平面 内，过点 且与 垂直的AxyAEFAD直线为 轴建立如图所示的空间直角坐标系，由题意可知 z BC则 ， ， 130,2F2,10C,2D由（1）知，平面 的一个法向量为 ，BAF30,2F设平面 的一个法向量为 ，C,xyzm则 ，2003xyAFzm取 ，得 ，6y,62，3cos, 1FDm结合图形可知二面角 的余弦值为 BAC220 【答案】 （1） ；（2
22、） 或 21xy0xy20xy【解析】 （1）由题意得 为直角三角形，且其斜边上的中线长为 ，所以 IOJ 33IJ设椭圆 的半焦距为 ，则 ，解得 ，Cc23abc21ab所以椭圆 的标准方程为 21xy（2）由题知，点 的坐标为 ，显然直线 的斜率存在，1F,0AB设直线 的方程为 ，点 ， AB20ykx1,Axy2,Bxy联立 ，消去 ，得 ，21xyk22180kk所以 ，所以 222848k 21*且 ， 122x12x因为 ，所以 ，1AFB10AFB则 ， ，2xyxy,12120xy，12110k整理得 22214xkxk+即 2 222881 0k化简得 ，解得 2401因
23、为 都满足 式，所以直线 的方程为 或 1k*AB12yx12yx即直线 的方程为 或 AB20xy20x21 【答案】 （1）详见解析；（2）详见解析【解析】 （1）由 ，易知 ，e1lnfxax 0e1f设 ，则 ，当 时， ，gxfg 0gx又 ， 时， ； 时， ，1e0f 1ex1e0即 在 递减， 递增；所以当 时， 得证fx,x12efxf（2）由（1）可得，当 时， 当且仅当在 处取得极小值，无极大值，0af1e故此时极值点个数为 1；当 时，易知 在 递减， 递增，10eagx0,a,所以 ，min1lengx又设 ，其中 ，则 ，对 恒成立，elhaa0a1ln0ha10e
24、a所以 单调递减， （当且仅当 时取等号） ，e1he所以（i）当 时， 即 在 单调递增，故此时极值点个数为 0；e1a0gxfx0,+（ii）当 时， ， 在 递增，又 ，所以当 时0ag,a10ege1ax，gx当 时， ，即 总在 处取得极小值；又当 且 时， ，1e0gxfx1e0x+gx所以存在唯一 使得 ，且当 时， ，当 时，,a0g0xg0a，则 在 处取得极大值；故此时极值点个数为 2，0gxfx综上，当 时， 的极值点个数为 0；当 时， 的极值点个数为 2；e1af 10eafx当 时， 的极值点个数为 10fx请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题
25、作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 【答案】 （1）直线 与曲线 公共点的极坐标为 ， ；（2） l1C0,41【解析】 （1）曲线 的普通方程为 ，121xy直线 的普通方程为 ，lyx联立方程 ，解得 或 ，2x0y1x所以，直线 与曲线 公共点的极坐标为 ， l1C,2,4（2）依题意，设直线 的参数方程为 （ 为倾斜角， 为参数） ，l3cos21inxtyt代入 ，整理得 21xy2cosi02tt因为 的中点为 ，则 ABP120t所以 ，即 直线 的斜率为 cosin0anl123 【答案】 （1） ， ；（2）见解析1MxPx【解析】 （1）当 时， ，2a1,11, 221,xfxxx结合图象知，不等式 的解集 ，fx1Mx同理可得，当 时，不等式 的解集 14af 12Px（2）证明： ， ， ， ， ， ，mnP1m1nm241n，2222221440nn ，即 22n1
