江苏省南京市联合体(江北浦口、栖霞,江宁、雨花区)2018-2019学年度七年级数学下期中试卷(含答案)

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1、1 34 22019 年南京联合体七下数学期中试卷一、选择题(共 8 小 题 , 每 小 题 2 分,共 16 分 )1计 算 25 23 的结果 是( )A 4 B4 C 2 D22. 下 列运 算正 确的 是( )A. x x x2 B. x2 x3 x6 C. x3 x x2 D x2 3 x53. 如 图,1 的内 错角 是 ( )A2 B 3 C4 D5 A DB C E(第 3 题) (第 4 题 )4. 如 图, 点 E 在 AC 的延 长线上 ,下 列条 件中 不 能 判断 BDAC 的是 ( )A3=4 B1=2CD=DCE DD +ACD=1805. 下 列各 式从 左到

2、右的 变 形中, 是因 式分 解的 为( )A ab ac d a b c dC 6ab 2a 3bB x 2 x 2 x2 4D x2 8x 16 x 426. 下 列整 式乘 法中 ,不 能 运用平 方差 公式 进行 运算 的是( )A x y x yC x y x y B x y x y D x y x y 7. 下 列命 题中 的真 命 题 是 ( ) A同位 角相 等 B在同 一平 面内 ,如 果 ab,bc,则 acC 相 等 的 角 是 对 顶 角 D 在 同 一 平 面 内 , 如 果 a b,bc, 则 a c12 34 58. 如 图 , 把 六 张 形 状 大 小 完 全

3、 相 同 的 小 长 方 形 卡 片 (如 图 )不 重 叠 的 放 在 一 个 底 面 为 长方 形 ( 长 为 7cm, 宽 为 6cm)的 盒 子 底 部 ( 如 图 ) , 盒 子 底 面 未 被 卡 片 覆 盖 的 部 分 用 阴 影表 示 , 则 图 中 两 块 阴 影 部 分 的 周 长 和 是 ( )A16cm B24cm C 28cm D 32cm7 6图 图(第 8 题)二、填空题(本大题共 10 题,每小题 2 分,共 20 分.)9计 算: 20 ; 1 1210. 分 解因 式: a3 a 11. 实 验 表 明 , 人 体 内 某 种 细 胞 的 形 状 可 近 似

4、 地 看 做 球 , 它 的 直 径 约 为 0.000 001 56m,该数值 0.000 001 56 用 科学 记数法 表示 为 m12. 命题 “直 角三 角形 的两 个锐角 互余 ”的逆 命题 是 13若 9m 8 , 3n 2 ,则 32mn 的值为 14 若 x2 mx 16 是完 全平 方式 ,则 常数 m= 15 如 图, 直 角三 角形 ABC 的 直角 边 AB=4cm,将 ABC 向右平 移 3cm 得 ABC , 则图中阴影 部分 的面 积为 cm2 16 把 一张 宽度 相等 的纸 条按如 图所 示的 方式 折叠 ,则1 的 度数 等于 B C B C(第 15 题

5、 ) ( 第 16 题)A 3cm A130 1CABA17若 a b 4 , ab 1 ,则 a2 b2 的值为 218已知a 12018 2017 , b 12018 2018 , c 12018 2019 ,则代数式a2 b2 c2 ab bc ca 三、解答题(本 大 题 共 9 小 题 , 共 64 分.)19 ( 8 分 )计 算 : a a3 a6 a2 x 2 x 1 2x x 120 ( 8 分 )将 下 列 各 式 分 解 因 式 : x3 2x2 y xy2 ; m2 m 1 4 1 m 21 ( 6 分 )先 化 简 , 再 计 算 : b 2a b 2a b 3a 2

6、 , 其 中 a 1 , b 2 22 (6 分) 在 正 方 形 网 格 中 , 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1 个 单 位 长 度 , ABC 三 个 顶 点 的位 置 如 图 所 示 , 现 将 ABC 平 移 , 使 点 A 移 动 到 点 A , 点 B、 C 的 对 应 点 分 别 是 点 B 、 C ABC 的面 积是 ;画出平移后的 A B C ;若连 接 AA 、 CC ,这 两条 线段 的关系 是 C D23 ( 6 分 )在 下 列 解 题 过 程 的 空 白 处 填 上 适 当 的 内 容 (推 理 的 理 由 或 数 学 表 达 式 )如 图 , 1

7、2 180 , 3 4 求证: EF GH F M证 明 : 1 2 180 (已 知 ) ,AEG 1 (对顶角相等) , AB CD ( ) , AEG ( 3 4 (已 知 ) ,A 1 BE) , 2G 4 3 AEG 4 ( 等式 性质) , H即 , N EF GH (第 23 题 )24 ( 6 分 ) 积 的乘 方公 式 为: abn ( n 是 正整 数) , 请写 出这 一公 式的 推 理过程25 ( 8 分 )证 明: 两直 线 平行, 同旁 内角 互补 ( 在 下面方 框内 画出 图形 )已知: 求证: 证明:(第 25 题)1F B C26 ( 8 分 )发 现 与

8、探 索你能求 x 1x2019 x2018 x2017 x 1 的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手 先分别计算下列各式的值: x 1 x 1 x2 1 ; x 1x2 x 1 x3 1 ; x 1x3 x2 x 1 x4 1 ;由此我们可以得到: x 1x2019 x2018 x2017 x 1 ; 请 你 利 用上 面 的 结 论 , 完 成 下 面 两 题 的 计 算 : 32019 32018 32017 3 1 ; 250 249 248 2 27 ( 8 分 ) 如 图 , 已 知 直 线 a b, ABC=100, BD 平 分 ABC 交 直 线 a 于

9、点 D , 线 段 EF 在 线 段 AB 的 左 侧 , 线 段 EF 沿 射 线 AD 的 方 向 平 移 , 在 平 移 的 过 程 中 BD 所 在 的 直 线 与EF 所在的直线交于点 P 问1 的度数与EPB 的度数又怎样的关系?E A D ab1F B C【特殊化】当1=40,交点 P 在直线 a、直线 b 之间,求EPB 的度数;A D E a1 bF B C当1=70,求EPB 的度数;E A D ab【一般化】 当 1=n, 求 EPB 的 度 数 ( 直 接 用 含 n 的 代 数 式 表 示 ) (试 卷 原 题 求 的 是 EBP, 但与 前 面 探 究 的 角 度

10、不 符 , 做 了 更 改 )2019联合体】七下数学期末试卷(参考答案)一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B C A B D C D B二、填空题题号 9 10 11 12 13答案 1;2 a a 1a 1 1.56 106如果一个三角形中有两个内角互余,则这个三角形是直角三角形。4题号 14 15 16 17 18答案 8 12 65 17 3三、解答题19解:原式= a 4 a4 =0解:原式= x 2 3x 2 2x2 2x = x2 5x 220 解 : 原 式 = x x2 2xy y2 = x x y 2解:原式= m 2 m 1 4m 1= m 1m2 4=

11、 m 1m 2m 221 解 : 原 式 = b2 4a2 b2 6ab 9a2 = 6ab 13a2将 a 1 , b 2 代 入 得 : 原 式 = 6 1 2 13 12 = 122解:3.5132如图, A B C 即为所求相等且平行23 证 明 : 1 2 180 (已 知 ) ,AEG 1(对顶角相等) AEG 2 180 , AB CD (同 旁 内 角 互 补 , 两 直 线 平 行 ) , AEG EGD(两 直 线 平 行 , 内 错 角 相 等 ) , 3 4 (已 知 ) , 3 AEG 4 EGD, (等 式 性 质 )即 FEG EGH , EF GH 24. an

12、bn证明: (ab) n ab ab ab ab aa a a bb b b =anbnn个 n个 n个25. 已 知 : a b求 证: 2+3=180 a证明: ab 1 2 (两直线平行,同位角相等)1+3=180(平角的 定义 ) b2+3=180(等量代换)26. x2020 11 解 : 原 式 = 3 132019 32018 32017 3 1 12= 32020 12CCBABA1F B CP1 解 : 原 式 = 250 249 248 2 1 1= 2 1250 249 248 2 1 113= 251 1 1= -13 2513 2327. 解 : BD 平 分 ABCABD=DBC= 1 ABC=502EPB 是PFB 的外角EPB =PFB+PBF = 1 (180 50) 170解: 当交点 P 在直线 b 的下方时:E A D abPEPB 1 50 20当交点 P 在直线 a、b 之间时:A E D abB F CEPB 50 180 1 160当交点 P 在直线 a 的上方时:PabB F CEPB 1 50 20解:当交 点 P 在 直线 a、b 之 间时: EPB=180 n 50 当交 点 P 在 直线 a 上 方 或直 线 b 下 方时 : EPB= n 50 A D E1

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