教科版高中物理必修一课件:1.6(第2课时)匀变速直线运动位移与时间的关系

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1、第一章,6 匀变速直线运动位移与时间的关系,课时2 位移时间图像和速度时间图像,学习目标 进一步掌握xt图像和vt图像的意义,会分析并使用图像解决问题,内容索引,自主预习梳理, 重点知识探究, 当堂达标检测,自主预习梳理,1.xt图像:以 为横坐标,以 为纵坐标,描述位移随时间的变化规律 2.常见的xt图像: (1)静止:一条 的直线 (2)匀速直线运动:一条 的直线 3.xt图像的斜率等于物体的 ,一、位移时间图像(xt图像),时间t,位移x,平行于时间轴,倾斜,速度,二、速度时间图像(vt图像),1.vt图像:以 为横坐标,以 为纵坐标,描述速度随时间的变化规律. 2.vt图像的斜率等于物

2、体的 ,vt图像与时间轴所围面积表示.,时间t,速度v,加速度,位移,1.如图1所示,为某一质点沿直线运动的xt图像,则质点在第1 s内做_运动,13 s内_.第1 s内速度为_m/s,13 s内速度为_m/s,35 s内速度为_m/s,05 内的位移为_.,图1,匀速直线,静止,10,0,5,0,2.如图2所示,为一质点沿直线运动的vt图像,则它在012 s内的位移x_m,路程s_m.,图2,60,180,解析 vt图线与t轴所围图形的“面积”表示位移,06 s内的位移 x1v1t110 m/s6 s60 m, 612 s内的位移x2v2t220 m/s6 s120 m , 012 s内的位

3、移xx1x260 m,路程s|x1|x2|180 m.,解析,答案,重点知识探究,一、位移时间图像(xt图像),1.xt图像:以时间为横坐标,以位移为纵坐标,描述位移随时间变化情况的图像叫位移时间图像. 2.对xt图像的理解 (1)斜率:斜率的绝对值表示速度的大小;斜率的正负表示速度的方向. (2)截距:纵截距表示物体起始位置. (3)交点:交点表示两物体在同一时刻处于同一位置,即相遇.,3.几种常见的位移时间图像 (1)静止物体的xt图像是平行于时间轴的直线,如图3直线A.,(2)匀速直线运动的xt图像是一条倾斜的直线,如图直线B和C,其斜率表示速度.其中B沿正方向运动,C沿负方向运动.,图

4、3,(3)匀变速直线运动的xt图像:由位移xv0t at2可以看出,x是t的二次函数.当v00时,匀变速直线运动的xt图像是顶点在坐标原点的一部分曲线,曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度,图4中切线斜率增大,质点的速度逐渐增大.,图4,例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移时间图像如图5所示,则下列说法错误的是 A.前15 s内汽车的位移为30 m B.20 s末汽车的速度为1 m/s C.前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 D.前25 s内汽车做单方向直线运动,解析,答案,图5,解析 从图像上可以看出前15 s内汽车的位移为30 m,选项A正确; 图像的斜率表示速度,故

5、1525 s内汽车反向做匀速直线运动,速度为v m/s1 m/s,选项B正确; 前10 s内汽车做匀速直线运动,加速度为零,1015 s内汽车静止,1525 s内汽车做反向匀速直线运动,选项C、D错误.,例2 如图6是在同一条直线上运动的A、B两质点的xt图像,由图可知 A.t0时,A在B后面 B.B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面 C.在0t1时间内B的运动速度比A大 D.A质点在0t1做加速运动,之后做匀速运动,解析,答案,图6,解析 由图像可知,t0时,B在A后面,故A错误; B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面,B正确; 在0t1时间内B的斜率小于A,故B的运动速度比A小

6、,C错误; A质点在0t1时间内做匀速运动,之后处于静止状态,故D错误.,(1)xt图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移x,即xx2x1; (2)xt图像的斜率k 表示质点的速度; (3)交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置,即相遇.,二、xt图像与vt图像的比较,注意:(1)无论是vt图像还是xt图像都不是物体的运动轨迹. (2)vt图像和xt图像都只能描述直线运动,不能描述曲线运动.,例3 (多选)某物体运动的vt图像如图7所示,根据图像可知,该物体 A.在0到2 s末的时间内,加速度为1 m/s2 B.在0到5 s末的时间内,位移为10 m C.在0到6 s末的时间内,位移为7.5

7、m D.在0到6 s末的时间内,位移为6.5 m,解析,答案,图7,1.用vt图像求位移 图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正,在时间轴下方表示位移为负;通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和.,2.运动图像的应用技巧 (1)确认是哪种图像,vt图像还是xt图像. (2)理解并熟记四个对应关系. 斜率与加速度或速度对应. 纵截距与初速度或初始位置对应. 交点对应速度或位置相同. 拐点对应运动状态发生改变.,例4 物体由静止开始在水平面上行驶,06 s内的加速度随时间变化的图线如图8甲所示.,解析,答案,解析 第1秒内为初速度为0的匀加速直线运动,末速度v

8、1at4 m/s,vt图像是倾斜的直线,14 s加速度为0,速度不变,为匀速直线运动,46 s初速度为第1秒的末速度v14 m/s,加速度a2 m/s2,末速度v6v1at0,图像如图所示:,(1)在图乙中画出物体在06 s内的vt图线;,图8,答案 见解析图,(2)求在这6 s内物体的位移.,解析,答案,解析 速度时间图像所围成的面积代表位移,即x m18 ml,答案 18 m,当堂达标检测,1.(xt图像)图9是A、B两个质点做直线运动的位移时间图像.则 A.在运动过程中,A质点总比B质点运动得快 B.在0t1这段时间内,两质点的位移相同 C.当tt1时,两质点的速度相等 D.当tt1时,

9、A、B两质点的加速度不相等,解析,答案,1,2,3,4,图9,1,2,3,4,解析 位移时间图像中,图线的斜率对应质点的速度,所以A质点的速度比B质点的速度大,A正确. 位移时间图像中,位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差,所以在0t1这段时间内,A质点的位移大于B质点的位移,B错误. t1时刻,两图像的斜率不同,两质点的速度不同,C错误. 两质点都做匀速直线运动,加速度都等于零,D错误.,2.(vt图像)竖直升空的火箭,其vt图像如图10所示,由图可知以下说法正确的是 A.火箭在40 s时速度方向发生变化 B.火箭上升的最大高度为48 000 m C.火箭经过120 s落回地面 D.火箭经

10、过40 s到达最高点,解析,答案,1,2,3,4,解析 由vt图像知,火箭前40 s向上做匀加速直线运动,40120 s向上做匀减速直线运动,所以A、C、D错. 上升的最大高度x 800120 m48 000 m.,图10,3.(xt图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动,它们的位移x与时间t的图像如图11所示,则 A.甲物体做匀加速直线运动,乙物体做曲线运动 B.甲、乙两物体从同一地点出发 C.出发时乙在甲前x0处 D.甲、乙两物体有两次相遇,解析,答案,1,2,3,4,解析 由于图像是xt图像,过原点的直线表示物体做匀速直线运动,所以甲做匀速直线运动,A错; 甲从原点出发,乙从x0处

11、出发,故B错,C对; 由图看出,甲、乙有两个交点,故两物体有两次相遇,D是正确的.,图11,4.(vt图像)一质点沿x轴做直线运动,其vt图像如图12所示.质点在t0时位于x5 m处,开始沿x轴正方向运动.当t8 s时,质点在x轴上的位置为 A.x3 m B.x8 m C.x9 m D.x14 m,解析,答案,1,2,3,4,图12,1,2,3,4,解析 质点前4 s内沿x轴正方向运动,其位移可由vt图像中的“面积”数值表示,则对应位移x1 m6 m,同理可得48 s内的位移 (沿x轴负方向运动)x2 m3 m,又知初始位置x05 m,则 当t8 s时,质点在x轴上的位置为xx0x1x28 m,选项B正确.,

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