1、第一章,3 平抛运动 课时1 平抛运动的规律,学习目标 1.知道什么是平抛运动，知道平抛运动是匀变速曲线运动. 2.知道平抛运动的特点及其运动规律. 3.会应用平抛运动的规律解决有关问题.,内容索引, 重点知识探究, 当堂达标检测,自主预习梳理,自主预习梳理,一、平抛运动 1.定义：将物体以一定的初速度沿 ，不考虑空气阻力，物体只在 作用下所做的运动. 2.运动轨迹：平抛运动是 曲线运动，轨迹是 . 3.实验探究 (1)竖直方向：只受重力，为 . (2)水平方向：不受力，为 .,水平方向抛出,重力,匀变速,抛物线,自由落体运动,匀速直线运动,二、平抛运动的规律 1.平抛运动的速度 (1)水平方
2、向：不受力，为 运动，vx . (2)竖直方向：只受重力，为 运动，vy . (3)合速度：大小：vt ；方向：tan (是v与水平方向的夹角).,匀速直线,v0,自由落体,gt,2.平抛运动的位移： (1)水平位移为x .(2)竖直位移y . (3)轨迹：平抛运动的轨迹是一条 线.,vxt,抛物,1.判断下列说法的正误. (1)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.( ) (2)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.( ) (3)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.( ),2.在80 m的低空有一小型飞机以30 m/s的速度水平飞行，假定从
3、飞机上释放一物体，g取10 m/s2，不计空气阻力，那么物体落地时间是_ s，它在下落过程中发生的水平位移是_ m；落地时的速度大小为_ m/s.,4,120,50,答案,解析,水平位移xv0t，代入数据得： x304 m120 m,代入数据得vt50 m/s.,重点知识探究,一、平抛运动的理解,如图1所示，一人正练习投掷飞镖，请思考： (1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？,答案,图1,答案 加速度为重力加速度g，大小和方向均不变.,(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？,答案 匀变速运动.,1.平抛运动的特点 (1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速
4、运动. (2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是抛物线，故它是曲线运动. (3)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度. 2.平抛运动的速度变化 如图2所示，由vgt知，任意两个相等的时间间隔内速度 的变化量相同，方向竖直向下.,图2,解析 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在t时间内速度的改变量为vgt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确； 由于水平方向的位移xv0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h ，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误.,例1 关于平抛运动，下列说法中正确的是 A.平抛运动是一种变加
5、速运动 B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大 C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等 D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等,答案,解析,二、平抛运动规律的应用,如图3所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹. (1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？,答案,图3,答案 一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系.,(2)以抛出时为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向.,答案,答案 如图，初速度为v0的平抛运动，经过时间t后，其水平分速度vxv0，竖直分速度vygt. 根据运
6、动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小 设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为，则有tan ,(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向.,答案,答案 如图，水平方向：xv0t 竖直方向：y 合位移：,合位移方向：tan (表示合位移方向与水平方向之间的夹角).,2.研究平抛运动的一般思路 (1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动. (2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等. 这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题的解决过程得到简化.,例2 (多选)如
7、图4所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力，则 A.a的飞行时间比b的长 B.b和c的飞行时间相同 C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大,答案,解析,图4,解析 平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h gt2可知，飞行时间由高度决定，hbha，故a的飞行时间比b的短，选项A错误； 同理，b和c的飞行时间相同，选项B正确； 根据水平位移xv0t，a、b的水平位移满足xaxb，且飞行时间tbta，可知v0av0b，选项C错误； 同理可得v0bv0c，选项D正确.,例3 如
8、图5所示，排球场的长为18 m，其网的高度为2 m.运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.设击球点的高度为2.5 m，问：球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(g取10 m/s2),答案,解析,图5,答案 见解析,解析 如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为，排球恰不出界时其轨迹为，根据平抛物体的运动规律xv0t和y gt2可得，当排球恰不触网时有x13 m，x1v1t1 ,h12.5 m2 m0.5 m，h1 ,由可得v19.5 m/s.,当排球恰不出界时有： x23 m9 m12 m，x2v2t2 h22.5 m，h2 由可得v217 m
9、/s. 所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是： 9.5 m/sv17 m/s.,(1)将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，是求解平抛运动的基本方法. (2)分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突现出来，找出产生临界的条件.,三、平抛运动的两个推论,(1)以初速度v0水平抛出的物体，经时间t后速度方向和位移方向相同吗？两量与水平方向夹角的正切值有什么关系？,答案,答案 方向不同.如图所示，tan ,(2)结合以上结论并观察速度的反向延长线与x轴的交点，你有什么发现？,答案,答案 把速度反向延长后交于x轴的B点
10、，由tan tan ，可知B为此时水平位移的中点.,对两个推论的理解 1.推论一：某时刻速度、位移与初速度方向的夹角、的关系为tan 2tan . 2.推论二：平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.,例4 如图6所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 A.tan sin B.tan cos C.tan tan D.tan 2tan ,答案,解析,图6,解析 物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向夹角为，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为，由平抛运动的推论知tan 2tan ，选项D正确
11、.,针对训练 如图7所示，从倾角为的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2，则 A.当v1v2时，12 B.当v1v2时，12 C.无论v1、v2关系如何，均有12 D.1、2的关系与斜面倾角有关,答案,图7,解析,解析 小球从斜面某点水平抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角，即tan ，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan ，故可得tan 2tan ，只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是，则小球的
12、速度方向与水平方向的夹角也总是，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与v1、v2的关系无关，C选项正确.,当堂达标检测,1.(平抛运动规律的应用)如图8所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上.忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是 A.v0越大，运动员在空中运动时间越长 B.v0越大，运动员落地瞬间速度越大 C.运动员落地瞬间速度与高度h无关 D.运动员落地位置与v0大小无关,答案,解析,1,2,3,图8,解析 运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t，只与高度有关，与速度无关，A项错误；运动员的末速度是由初速度和竖直方向上的速度
13、合成的，合速度vt，初速度越大，合速度越大，B项正确； 运动员在竖直方向上的速度vy ，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，故合速度越大，C项错误； 运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移xv0t ，故落地的位置与初速度有关，D项错误.,1,2,3,2.(平抛运动规律的应用)(多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时的速度为v，水平射程为l，不计空气阻力，重力加速度为g，则物体在空中飞行的时间为,答案,解析,1,2,3,解析 由lv0t得物体在空中飞行的时间为 ，故A正确；,3.(平抛运动规律的应用)(多选)物体以初速度v0水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g，则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中正确的是 A.竖直分速度等于水平分速度 B.瞬时速度大小为C.运动的时间为D.运动的位移为,答案,解析,1,2,3,解析 因为平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由位移相等可知 又由于vygt2v0，,1,2,3,故正确选项为B、C、D.,
