1、一 轮 单 元 训 练 金 卷 高 三 物 理 卷第 五 单 元 万 有 引 力 与 航 天注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签
2、字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，第 16 题只有一项符合题目要求，第 710 题有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。1(2018河南鹤壁高级中学高三月考) 经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间已知“神舟星”平
3、均每天绕太阳运行 174 万公里， “杨利伟星”平均每天绕太阳运行 145 万公里假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较( )A “神舟星”的轨道半径大 B “神舟星”的公转周期大C “神舟星”的加速度大 D “神舟星”受到的向心力大2一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )A0.25 倍 B0.5 倍 C2.0 倍 D4.0 倍3(2018湖南长沙长郡中学高三模拟)2015 年 7 月 23 日美国航天局宣布，天文学家发现“另一个地球”太阳系外行星开普勒452b.
4、假设行星开普勒452b 绕中心恒星公转周期为 385 天，它的体积是地球的 5 倍，其表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的两倍，它与中心恒星的距离和地球与太阳的距离很接近，则行星开普勒452b 与地球的平均密度的比值及其中心恒星与太阳的质量的比值分别为( )A. 和 B 和(85)13 (365385)2(85)13 (385365)2C. 和 D 和(58)13 (365385)2(58)13 (385365)24(2018浙江名校协作体高三联考) 我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信 “墨子”将由火箭发射至高度为 500 千米的预
5、定圆形轨道此前 6 月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星 G7.G7 属地球静止轨道卫星( 高度约为 36 000 千米) ，它将使北斗系统的可靠性进一步提高关于卫星以下说法中正确的是( )A这两颗卫星的运行速度可能大于 7.9 km/sB通过地面控制可以将北斗 G7 定点于西昌正上方C量子科学实验卫星“墨子 ”的周期比北斗 G7 小D量子科学实验卫星“墨子 ”的向心加速度比北斗 G7 小5双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周
6、运动的周期为 T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的 n 倍，则此时圆周运动的周期为( )A. T B T C. T D Tn3k2 n3k n2k nk6.北斗导航系统又被称为“双星定位系统” ，具有导航、定位等功能如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为 r，某时刻工作卫星 1、2 分别位于轨道上的 A、B 两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为 g，地球半径为 R，不计卫星间的相互作用力，下列判断错误的是( )A这两颗卫星的加速度大小相等，均为R2gr2B卫星 1 由 A 位置运动到 B 位置
7、所需的时间是 r3R rgC卫星 1 由 A 位置运动到 B 位置的过程中万有引力不做功D卫星 1 向后喷气就一定能够追上卫星 27(高考全国卷)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日” 据报道，2014 年各行星冲日时间分别是：1 月 6 日木星冲日；4 月 9 日火星冲日；5 月 11 日土星冲日；8 月 29 日海王星冲日；10 月 8 日天王星冲日已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示则下列判断正确的是( )地球 火星 木星 土星 天王星 海王星轨道半径(AU) 1.0
8、1.5 5.2 9.519 30A.各地外行星每年都会出现冲日现象B在 2015 年内一定会出现木星冲日C天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短8同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为 r 时的引力势能为 EpG (G 为引力m0mr常量) ，设宇宙中有一个半径为 R 的星球，宇航员在该星球上以初速度 v0 竖直向上抛出一个质量为m 的物体，不计空气阻力，经 t 秒后物体落回手中，则( )A在该星球表面上以 的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面2v0R
9、tB在该星球表面上以 2 的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面v0RtC在该星球表面上以 的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面2v0RtD在该星球表面上以 2 的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面v0Rt9(2018江苏溧水高级中学高三模拟) 暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命为了探测暗物质，我国在 2015 年 12 月 17 日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间 t(t 小于其运动周期)，运动的弧长为 s，与地球中心连线扫过的角度为 (弧度) ，
10、引力常量为G，则下列说法中正确的是( )A “悟空”的线速度小于第一宇宙速度B “悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C “悟空”的环绕周期为2tD “悟空”的质量为s3Gt210.“嫦娥五号”的主要任务是月球取样返回 “嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题，要进行多次变轨飞行如图所示是“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道，1 轨道是贴近月球表面的圆形轨道，2 和 3 轨道是变轨后的椭圆轨道A 点是 2 轨道的近月点，B 点是 2 轨道的远月点 “嫦娥五号”在轨道 1 的运行速率为 1.8 km/s，则下列说法中正确的是( )A “嫦娥五号”在 2 轨道经过 A
11、点时的速率一定大于 1.8 km/sB “嫦娥五号”在 2 轨道经过 B 点时的速率一定小于 1.8 km/sC “嫦 娥 五 号 ”在 3 轨 道 所 具 有 的 机 械 能 小 于 在 2 轨 道 所 具 有 的 机 械 能D “嫦娥五号”在 3 轨道所具有的最大速率小于在 2 轨道所具有的最大速率二、非选择题：本大题共 4 小题，共 60 分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。11在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆
12、轨道做匀速圆周运动如果双星间距为 L，质量分别为 M1 和 M2，试计算：(1)双星的轨道半径；(2)双星的运行周期；(3)双星的线速度的大小12中国计划在 2017 年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高 h 处以初速度 v0 水平抛出一小球，测出水平射程为 L(这时月球表面可以看成是平坦的)，已知月球半径为 R，万有引力常量为 G，求：(1)月球表面处的重力加速度及月球的质量 M 月 ；(2)如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？(3)当着陆器绕距月球表面高 H 的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少？13(2018陕西师
13、大附中模拟) 双星系统中两个星球 A、B 的质量都是 m，A、B 相距 L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动实际观测该系统的周期 T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值 T0，且 k(k 1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球 C 的影响，并认为TT0C 位于双星 A、B 的连线正中间，相对 A、B 静止，求：(1)两个星球 A、B 组成的双星系统周期理论值 T0；(2)星球 C 的质量14万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果已知地球质量为 M，自转周期为 T
14、，万有引力常量为 G.将地球视为半径为 R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是 F0.若在北极上空高出地面 h 处称量，弹簧秤读数为 F1，求比值 的表达式，并就 h1.0%R 的F1F0情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字 )；若在赤道地面称量，弹簧秤读数为 F2，求比值 的表达式F2F0(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径 r、太阳的半径 RS 和地球的半径 R 三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的 1 年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？一 轮 单 元 训 练 金 卷
15、高 三 物 理 卷第 五 单 元 万 有 引 力 与 航 天答 案1.【 答 案 】 C【 解 析 】 选 C.从题中可知“ 神舟星”的线速度大，根据公式 G m 解得 v ，轨道Mmr2 v2r GMr半径越大，线速度越小，所以“神舟星”的轨道半径小，A 错误；根据公式 G m r 可得Mmr2 42T2T2 ，轨道半径越小，公转周期越小，故“神舟星 ”的公转周期较小，B 错误；根据公式 Gr3GMma 可得 a ，轨道半径越小，向心加速度越大，故“神舟星”的加速度大，C 正确；根据Mmr2 GMr2公式 F G ，由于不知道两颗行星的质量关系 ，所以无法判断向心力大小，D 错误Mmr22.
16、【 答 案 】 C【 解 析 】 选 C.由 F 引 2F 地 ，故 C 项正确GMmr212GM0m(r02)2 3.【 答 案 】 A【 解 析 】 选 A.在行星表面， 万有引力等于重力，则有：G mg，而 ，解得： MmR2 M43R3，而行星开普勒 452b 的体积是地球的 5 倍，则半径为地球半径的 倍，则有：3g4RG 35 ，行星绕恒星做匀速圆周运动过程中， 根据万有引力提供向心力得：G M行地 g行 R地g地 R行 (85)13 MMr2，解得：M ，轨道半径相等，行星开普勒452b 绕恒星公转周期为 385 天，地球的公42rT2 42r3GT2转周期为 365 天，则 ，
17、故 A 正确M恒M太 (365385)24.【 答 案 】 C【 解 析 】 选 C.根据 G m ，知轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为mMr2 v2r地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度，故 A 错误；地球静止轨道卫星即同步卫星，只能定点于赤道正上方，故 B 错误；根据 G mr ，得 T ，所以量子科学实验卫星“墨子”的mMr2 42T2 42r3GM周期小，故 C 正确；卫星的向心加速度： a ，半径小的量子科学实验卫星“墨子”的向心加速GMr2度比北斗 G7 大，故 D 错误5.【
18、 答 案 】 B【 解 析 】 选 B.设两恒星中一个恒星的质量为 m，围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动的半径为 r， 两星总质量为 M，两星之间的距离为 R，由 G mr ，G (M m)m（M m）R2 42T2 m（M m）R2(R r) ，联立解得：T 2 .经过一段时间演化后 ，两星总质量变为原来的 k 倍，两星之间42T2 R3GM的距离变为原来的 n 倍，则此时圆周运动的周期为 T2 T.选项 B 正确（nR）3G（kM） n3k6.【 答 案 】 D【 解 析 】 选 D.根据 F 合 ma，对卫星有 G ma ，可得 a ，取地面一物体由Mmr2 GMr2G mg，联立解得
19、 a ，故 A 正确. 根据 G m r，得 T ，又 t T，联立MmR2 R2gr2 Mmr2 (2T)242r3GM 16可解得 t ，故 B 正确 卫星 1 由位置 A 运动到位置 B 的过程中，由于万有引力方向始终r3R rg与速度方向垂直，故万有引力不做功，C 正确若卫星 1 向后喷气，则其速度会增大，卫星 1 将做离心运动，所以卫星 1 不可能追上卫星 2，D 错误7.【 答 案 】 BD【 解 析 】 选 BD.由开普勒第三定律 k 可知 T 行 T 地 年，根据相遇时转过的r3T2 (r行r地 )3 角度之差 2n 及 可知相邻冲日时间间隔为 t，则 t2，即 t t (2T
20、地 2T行 ) T行 T地T行 T地，又 T 火 年，T 木 年，T 土 年，T 天 年，T 海 年，代入上式T行T行 1 1.53 5.23 9.53 193 303得 t1 年，故选项 A 错误；木星冲日时间间隔 t 木 年2 年，所以选项 B 正确；由以上公5.235.23 1式计算 t 土 2t 天 ，t 海 最小，选项 C 错误，选项 D 正确8.【 答 案 】 ABD【 解 析 】 选 ABD.设该星球表面附近的重力加速度为 g，物体竖直上抛运动有：v 0 ，在星gt2球表面有：mg G ，设绕星球表面做圆周运动的卫星的速度为 v1，则 m G ，联立解m0mR2 m0mR2得 v
21、1 ，A 正确；2 ，B 正确；从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为零的2v0Rt v0Rt 2v0Rt过程，有 mv E p0，即 mv G ，解得 v22 ，C 错误，D 正确12 2 12 2 m0mR v0Rt9.【 答 案 】 ABC【 解 析 】 选 ABC.该卫星经过时间 t(t 小于卫星运行的周期 )，运动的弧长为 s，与地球中心连线扫过的角度为 (弧度)，则卫星运行的线速度为 v ，角速度为 ，根据 vr 得轨道半径为st tr ，卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：G m ，得 v ，可v s Mmr2 v2r GMr知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙
22、速度是近地卫星的环绕速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故 A 正确；由 G ma 得：加速度 a ，则知“悟空”Mmr2 GMr2的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故 B 正确； “悟空”的环绕周期为 T ，2t 2t故 C 正确；“悟空”绕地球做匀速圆周运动 ，万有引力提供向心力，即：G m 2r， ，联Mmr2 t立解得：地球的质量为 M ，不能求出“悟空”的质量，故 D 错误s3Gt210.【 答 案 】 AB【 解 析 】 选 AB.“嫦娥五号”在 1 轨道做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得 Gm ， 由 1 轨道变轨到 2 轨道“嫦娥五号”
23、做离心运动，则有 G m ，故 v1v 2A，Mmr2 Mmr2选项 A 正确；“嫦娥五号” 在 2 轨道 B 点做近心运动，则有 G m ，若“嫦娥五号”在经过 B 点的圆轨道上运动，则 G m ，由于 rr B， 所以 v1v B，故 v2Bv Bv 11.8 km/s，选项 B 正确；3 轨道的高度大于 2 轨道的高度，故“嫦娥五号”在 3 轨道所具有的机械能大于在 2轨道所具有的机械能，选项 C 错误；“嫦娥五号”在各个轨道上运动时，只有万有引力做功，机械能守恒，在 A 点时重力势能最小，动能最大，速率最大，故“嫦娥五号”在 3 轨道所具有的最大速率大于在 2 轨道所具有的最大速率，选
24、项 D 错误11.【 答 案 】 (1)R1 L R 2 L (2)2L M2M1 M2 M1M1 M2 LG（M1 M2）(3)v1M 2 v 2M 1GL（M1 M2） GL（M1 M2）【 解 析 】 因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同一圆心做匀速圆周运动，如图所示，所以具有周期、频率和角速度均相同，而轨道半径、线速度不同的特点(1)由于两星受到的向心力相等，则 M12R1M 22R2，LR 1R 2.由此得：R 1 L，R 2 L.M2M1 M2 M1M1 M2(2)由万有引力提供向心力得 G M 1 R1M 2 R2.M1M2L2 (2T)2(2T)2所以，周期
25、为 T2L .LG（M1 M2）(3)线速度 v1 M 2 ，2R1T GL（M1 M2）v2 M 1 .2R2T GL（M1 M2）12.【 答 案 】 (1) (2) (3)v0L 2hR【 解 析 】 (1)设月球表面的重力加速度为 g，由平抛运动规律有 h gt2、Lv 0t12解得 g 着陆器在月球表面所受的万有引力等于重力，G mgM月 mR2解得 M 月 (2)卫星绕月球表面运行，有 G M月 mR2 mv2R联立得 v v0L 2hR(3)由牛顿第二定律有 G m(RH) M月 m（R H）2 42T2联立得 T13.【 答 案 】 (1)2 (2) mL32Gm 1 k24k
26、2【 解 析 】 (1)两个星球 A、B 组成的双星系统角速度相同， 根据万有引力定律，两星之间万有引力 FG .设两星轨道半径分别是 r1、r 2.两星之间万有引力是两星做匀速圆周运动的向心力，有mmL2Fmr 1 ，F mr2 ，可得 r1r 2，因此两星绕连线的中点转动 20 20由 m ，解得 0 .Gm2L2 L2 20 2GmL3所以 T0 2 .2022GmL3 L32Gm(2)设星球 C 的质量为 M，由于星球 C 的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则G m L2，Gm2L2 mM(12L)212得 ，可求得 T 2 ，2G（m 4M）L3 2 L32G（m 4M）有 k
27、，所以 M m.TT02 L32G（m 4M）2 L32Gm mm 4M 1 k24k214.【 答 案 】 (1) 0.98 1 (2)与现实地球的 1 年时间相同R2（R h）2 42R3GMT2【 解 析 】 (1)设小物体质量为 m.在北极地面，G F 0MmR2在北极上空高出地面 h 处，G F 1Mm（R h）2得 F1F0 R2（R h）2当 h1.0%R 时 ， 0.98.F1F0 11.012在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有 GF 2m R 得 1 .MmR2 42T2 F2F0 42R3GMT2(2)地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力 设太阳质量为 MS，地球质量为 M，地球公转周期为 TE，有 G MrMSMr2得 TE ， 其中 为太阳的密度42r3GMS 3G(rRS)3由上式可知，地球公转周期 TE仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关因此“设想地球”的 1 年与现实地球的 1 年时间相同
