1、2.1.2 系统抽样,第2章 2.1抽样方法,学习目标 1.理解系统抽样的必要性和适用情境； 2.掌握系统抽样的概念和步骤； 3.了解系统抽样的公平性.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 系统抽样的概念,思考,当总体中的个体数较多时，为什么不宜用简单随机抽样？,因为个体较多，采用简单随机抽样如制作号签等工作会耗费大量的人力、物力和时间，而且不容易做到“搅拌均匀”，从而使样本的代表性不强.此时就需要用系统抽样.,答案,梳理,系统抽样的概念： 将总体 分成几个部分，然后按照 ，从每个部分中抽取一个 作为样本，这样的抽样方法称为 .,系统抽样,平均,一定的规则,个体,思考,
2、知识点二 系统抽样的步骤,用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？,用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.,答案,梳理,假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的步骤为： (1)采用随机的方式将总体中的N个个体 .,(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的 . (4)按照一定的规则抽取样本，通常将编号为l，lk，l2k，_ 的个体抽出.,l(n1)k,编号,个体编号l,题型探究,类型一 系统抽样的概念,例1 下列抽样中不是系统抽样
3、的是_. 从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i5，i10(超过15则从1再数起)号入样； 工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验； 某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止； 电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈.,答案,解析,不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的比例入样.,解决该类问题的关键是掌握系统抽样的特点及适用范围.,反思与感悟,跟踪训练1 下列抽样试验中，最适宜用系
4、统抽样法的是_.(填序号) 某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200个入样；从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样；从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样；从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样.,中总体有明显的区别，不适宜用系统抽样法； 中样本容量很小，适宜用随机数表法； 中从2 000个电子元件中随机抽取200个入样，适宜采用系统抽样法. 中总体容量很小，适宜用抽签法，故填.,答案,解析,类型二 系统抽样的实施,例2 某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一
5、个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.,按照15的比例，应该抽取的样本容量为295559，我们把295名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，第59组是编号为291295的5名学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1k5)，那么抽取的学生编号为k5l(l0，1，2，58)，得到59个个体作为样本，如当k3时的样本编号为3，8，13，288，293.,解答,解决系统抽样问题的两个关键步骤： (1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本. (2)起始编号的确定应用简单随机抽
6、样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了.,反思与感悟,跟踪训练2 为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程.,适宜选用系统抽样，抽样过程如下： (1)随机地将这1 000名学生编号为1，2，3，1000. (2)将总体按编号顺序均分成50个部分，每部分包括20个个体. (3)在第一部分的个体编号1，2，3，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码l. (4)以l为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：l，l20，l40， ，l980.,解答,类型三 不能整除的分组方法,例3 在跟踪
7、训练2中，如果总体是1 002，其余条件不变，又该怎么抽样？,(1)将每个学生编一个号，由1至1002. (2)利用随机数表法剔除2个号. (3)将剩余的1 000名学生重新编号1至1000. (4) 按编号顺序均分成50个部分，每部分包括20个个体. (5)在第一部分的个体编号1，2，3，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码l. (6)以l为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：l，l20，l40，l980.,解答,当总体中的个体数不能被样本容量整除时，需要在总体中剔除一些个体.由于剔除方法采用简单随机抽样，所以即使是被剔除的个体，在整个抽样过程中被抽到的机会和其他
8、个体也是一样的.,反思与感悟,跟踪训练3 某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.,(1)将每个工人编一个号，由0001至1003. (2)利用随机数表法找到3个号将这3名工人剔除. (3)将剩余的1 000名工人重新编号0001至1000.(4)分段，取间隔k 100，将总体均分为10组，每组100个工人.(5)从第一段即0001号到0100号中随机抽取一个号l. (6)按编号将l，100l，200l，900l，共10个号选出. 这10个号所对应的工人组成样本.,解答,当堂训练,2,3,4,1,1.为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩，从
9、中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为_.,5 008除以200商的整数部分为25.,25,答案,解析,2.下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是_.(填序号) 从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动； 一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本； 从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况； 从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况.,2,3,4,1,中总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法； 中总
10、体中的个体有明显的差异，也不适宜采用系统抽样； 中总体容量较大，样本容量较小也不适用系统抽样.,答案,解析,2,3,4,1,3.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是_.,由1 25250252知，应随机剔除2个个体.,2,答案,解析,2,3,4,1,4.有20个同学，编号为120，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号间隔为_.,将20分成4个组，每组5个号，间隔等距离为5.,5,答案,解析,规律与方法,1.体会系统抽样的概念，其中关键因素是“分组”，否则不是系统抽样.系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，因为这时采用简单随机抽样不方便. 2.解决系统抽样问题的关键步骤为：,3.系统抽样的优点是简单易操作，当总体个数较多的时候也能保证样本的代表性；缺点是对存在明显周期性的总体，选出来的个体，往往不具备代表性.从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想.,本课结束,
