1、第二章,学案4 研究电场的能的性质(二),目标定位 1.理解电势的概念，掌握电势的计算公式. 2.知道什么是等势面，掌握等势面的特点. 3.掌握电势差与电场强度的关系并会进行有关计算,内容索引,知识探究,达标检测,知识探究,1,一、电势,1.如图1所示的匀强电场，场强为E，取O点为零势能点，A点距O点为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为.电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能各为多少？电势能与电荷量的比值是否相同？,图1,答案,由EpAEpOWAOEqlcos ，知电荷量为q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcos 、2Eqlcos ；虽然电势能不同，但电势能与电荷量的比值相同
2、，都为Elcos .,2.电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？,答案,没有关系.,3.电场中两点间的电势差与两点的电势之间有怎样的关系？UAB与UBA意义是否相同？,答案,A、B两点间的电势差与A、B两点的电势的关系为： UABAB 同理UBABA 所以UABUBA. UAB与UBA所表示的意义不相同.,1.电势：电荷在电场中某一点的电势能与其电荷量的 .如果用M表示电场中任意一点M的电势，用EpM表示电荷在该处的电势能，则M ，单位为 ，符号为 . 2.电势的标量性：电势是 量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势 ，电势为负表示比零电势 . 3.电势的相对性
3、：零电势点的选取原则：一般选 或 处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小.,比值,伏特,V,标,低,高,大地,无限远,4.电势是描述电场性质的物理量，决定于 本身，与试探电荷_ (填“有关”或“无关”). 5.判断电势高低的方法：(1)利用电场线：沿着电场线方向电势逐渐_ (此为主要方法)； (2)利用公式 判断，即在正电荷的电势能越大处，电势越 ，负电荷电势能越大处，电势越 . 6.电势差与电势的关系：UABAB，UBABA，所以UABUBA.,电场,无关,降低,高,低,选取不同的零电势点，电场中某两点的电势会不同，两点之间的电势差也会随之改变吗？,答案,不会，电势差与零电势
4、点的选取无关.,例1 在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场.恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图2所示，P、Q是电场中的两点.下列说法中正确的是 A.P点场强比Q点场强大 B.P点电势比Q点电势高 C.P点电子的电势能比Q点电子的电势能大 D.电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变,图2,答案,解析,电场线密的地方电场强度大，所以P点场强比Q点场强小，故A错误； 根据沿电场线方向电势降低可知：P点电势一定高于Q点电势，故B正确； P点电势高于Q点电势，即PQ.电势能公式Epq，电子带负电，q0，所以电子在P点的电势能小于在Q点的电
5、势能，故C错误； 由于该电场是非匀强电场，E是变化的，由FqE可知，电子所受的电场力是变化的，故D错误.,二、等势面,1.类比地图上的等高线，简述什么是等势面？,答案,电场中电势相等的点构成的面.,2.为什么等势面一定跟电场线垂直？,答案,在同一等势面上移动电荷时，电势能不变，所以电场力不做功，即电场力方向与等势面垂直，如果不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时电场力就要做功，所以等势面一定跟电场线垂直.,1.电场中电势相同的各点构成的面叫等势面. 2.等势面的特点： (1)在等势面上移动电荷时，电场力 . (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势 的等势面指向电势 的等势
6、面. (3)等势面密的地方，电场强度较 ；等势面疏的地方，电场强度较 . (4)任意等势面不相交.,不做功,高,低,强,弱,请大致画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点电荷和匀强电场的等势面.简述它们的特点？,答案,(1)点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面. (2)等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线.,(3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低.连线上和中垂线上关于中点的对称点等势.等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低
7、，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势. (4)匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.,例2 空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图3所示，a、b、c、d为电场中的4个点.则 A.P、Q两点处的电荷等量同号 B.a点和b点的电场强度相同 C.c点的电势低于d点的电势 D.负电荷从a到c，电势能减少,图3,答案,解析,根据题图可知，该电场是等量异号点电荷的电场，故A错误. 根据电场的对称性，a、b两点的电场强度大小相等，而方向不同，故B错误. c点所在等势面离P点(正电荷)较
8、d点所在等势面离P点近，c点的电势较高，故C错误. 负电荷从a到c，电场力做正功，所以电势能减少，故D正确.,三、电势差与电场强度的关系,如图4所示的匀强电场中有A、B两点，A、B两点位于同一条电场线上，B、C连线垂直电场线，已知场强大小为E，A、B两点间的电势差为UAB，A、B间距离为d，电荷q从A点移动到B点，回答下列问题：,图4,(1)电荷所受电场力是多少？从力和位移的角度计算电场力所做功的大小.通过A、B间的电势差计算电场力做功的大小.,答案,FqE WABFdqEd WABqUAB,(2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关系？,答案,UABEd,(3)在图2中，如果将电荷
9、从A点移动到C点.再利用(1)问的推导过程试着推导，能获得何结论？(已知AB与AC的夹角为),答案,WACqELcos qEd，WACqUAC，UACEd,1.匀强电场中两点间的电势差等于_ 的乘积，即UAB . 2.公式UEd只适用于 电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离. 3.电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径 ，由电场强度E及A、B两点沿电场方向的距离d决定. 4.匀强电场中E 说明电场强度在数值上等于沿电场方向 上降低的电势，且场强方向就是电势 的方向.由公式得出场强单位是 .,电场强度与这两点沿电场方向的距离,Ed,匀强,无关,每单位距离,降低最快,V/m,5.在匀强
10、电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差 ；在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差 .,相等,相等,公式UEd是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？,答案,在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题.,例3 如图5所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求： (1)P板及A点的电势.,答案,解析,图5,50 V 30 V,板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处.Q板接地，电势Q0，则板间各点电势均为负值.利用公式E
11、 可求出板间匀强电场的场强，再由UEd可求出各点与Q板间的电势差，即可求出各点的电势.Q、A间电势差UQAEd5102(104)102 V30 V 所以A点电势A30 V，P点电势PUPQ50 V,(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm， 则A点的电势将变为多少？,答案,解析,10 V,当Q板向左平移5 cm时，两板间距离d(105) cm5 cm Q板与A点间距离变为d(104) cm5 cm1 cm,Q、A间电势差UQAEd1.01031.0102 V10 V 所以A点电势A10 V.,例4 如图6所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点
12、，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为 A.UOP10sin (V) B.UOP10sin (V) C.UOP10cos (V) D.UOP10cos (V),图6,答案,解析,由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的.沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值.根据电势差与场强的关系UOPEdERsin 10sin (V)，所以A正确.,达标检测,2,1.(对电势差与电场强度的理解)对公式E 的理解，下列说法正确的是 A.此公式适用于计算任何电场中A、B两点
13、间的电势差 B.A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大 C.公式中的d是指A点和B点之间的距离 D.公式中的d是A、B所在的两个等势面间的垂直距离,1,2,3,4,答案,解析,1,2,3,4,公式中的d是指A、B两点沿电场线方向的距离，即A、B所在的两个等势面间的垂直距离.所以B、C均错，D对.,2.(对电势和电势差的理解)在电场中A、B两点间的电势差UAB75 V，B、C两点间的电势差UBC200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为 A.ABC B.ACB C.CAB D.CBA,1,2,3,4,答案,解析,UAB75 V，AB75 V，AB75 V； UBC200 V，BC200 V
14、，CB200 V； CAB.,3.(对等势面的理解)(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内的电势分布如图7所示，图中实线表示等势线，则 A.a点和b点的电场强度相同 B.正电荷从c点移到d点，电场力做正功 C.负电荷从a点移到c点，电场力做正功 D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大,1,2,3,4,图7,答案,解析,1,2,3,4,等差等势面越密的地方，电场线越密，电场线的疏密表示电场的强弱； 正电荷从c点移到d点，电场力做负功； 负电荷从a点移到c点，电场力做正功； 正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增大.,4.(电势差与电场强度关系式的应用)(多选)如图8所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是 A.E2 000 V/m，C200 V B.E5 000 V/m，C200 V C.电子在C点具有的电势能为200 eV D.电子在C点具有的电势能为200 eV,1,2,3,4,图8,答案,解析,1,2,3,4,电子在C点具有的电势能为200 eV，C错误，D正确.,本课结束,
