1、第一章 学案2,习题课：电场力的性质,目标定位 1.会分析两等量同种电荷和等量异种电荷的电场分布. 2.会用平行四边形定则分析电场的叠加. 3.会由粒子的运动轨迹分析带电粒子的受力方向和所在处的电场方向. 4.会解答电场与力学的综合问题,内容索引,知识探究,达标检测,1,知识探究,一、两个等量点电荷周围的电场 1.等量同种点电荷的电场(如图1所示)：(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大. (2)两点电荷连线中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小.,2.等量异种点电荷的电场(如图2所示)：(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小. (2)两点电
2、荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大.,例1 两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线 的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放 一个电子，如图3所示，关于电子的运动，下列说法正确 的是 A.电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B.电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C.电子运动到O时，加速度为零，速度最大 D.电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零,答案,解析,图3,带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线
3、的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零.但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误； 但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当到达O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；,通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零.同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D
4、错误.,针对训练 如图4所示，一带负电粒子沿等量异号点电荷的中垂线由AOB匀速飞过，重力不计，则带电粒子所受除电场力之外的另一个力的大小和方向变化情况是 A.先变大后变小，方向水平向左 B.先变大后变小，方向水平向右 C.先变小后变大，方向水平向左 D.先变小后变大，方向水平向右,图4,答案,解析,根据等量异号点电荷电场的电场线分布图(如图)，从A到O，电场线由疏到密，从O到B，电场线由密到疏，所以从A到O到B，场强先变大再变小，电场方向沿电场线切线方向水平向右，如图所示.所以带负电粒子所受电场力先变大后变小，方向水平向左，因由AOB匀速飞过，故带负电粒子所受的另一个力方向应水平向右，先变大再
5、变小.,二、电场强度矢量的叠加 电场强度是矢量；空间存在多个电场时，空间中某点的电场强度应为每个电场单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和.,例2 如图5所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为,答案,解析,图5,三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析 1.物体做曲线运动的条件：合力在轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线. 2.由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的
6、正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律Fma可判断电荷加速度大小.,例3 (多选)如图6所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点.若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图可以作出的判断是A.带电粒子所带电荷的符号 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的加速度何处大 D.带电粒子在a、b两点的加速度方向,图6,答案,解析,根据合外力指向带电粒子运动轨迹的凹侧，可以确定带电粒子所受电场力的方向，B、D可以； 电场线越密集的地方电场强度越大，带电粒子受到的电场力越大，加速度越大，C
7、可以； 由于不知道电场线的方向，只知道带电粒子受力方向，无法确定带电粒子的电性，A不可以.,四、电场与力学规律的综合应用 例4 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场.其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成角时小球恰好平衡，如图7所示.请问： (1)小球带电荷量是多少？,图7,答案,解析,由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示,Tsin qE Tcos mg ,答案,(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？,解析,达标检测,2,1,2,3,4,A.E 是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量 B.由公式
8、E 可知，F是放入电场中的试探电荷所受的力，q是放入电场中试探电荷的电荷量，它适用于任何电场 C.E 是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它适用于任何电场,答案,解析,1,2,3,4,2.(电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析)(多选)某静电场中的电场线如图8中实线所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是 A.粒子必定带正电荷 B.粒子必定带负电荷 C.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 D.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度,图8,答案,1,2,3,4,3.(两个等量点电荷周围的电场)如图9所示，在平面上建立坐标系xO
9、y，在y轴上ya与ya处各放带等量正电荷Q的小物体，已知沿x轴正方向为电场正方向，带电体周围产生电场，这时x轴上的电场强度E的图像正确的是,图9,1,2,3,4,答案,解析,两个正电荷Q在x轴产生的场强如图所示，根据场强的叠加可知，在x轴正半轴，场强方向与正方向相同，在x轴负半轴，场强方向与正方向相反，而两个正电荷在O点及无穷远处的合场强为零，在x轴正、负半轴的场强都是先增大后减小，故D正确.,1,2,3,4,4.(电场强度矢量的叠加)如图10所示a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定有一电荷量为Q的点电荷，在d点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为(已知k为静电力常量),答案,解析,图10,1,2,3,4,据题可知，b点处的场强为零，说明a处和d处的两个点电荷在b处产生的场强大小相等，方向相反，则有：,1,2,3,4,本课结束,
