1、第 1 页，共 8 页四川省德阳市 2018-2019 学年上学期高三期末文科数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 已知集合 0， ， ，则 =1, 1=0,1=( )A. 0， B. C. D. 1, 1 0,1 1 0【答案】B【解析】解： 0， ， ，=1, 1=0,1=0,1故选：B根据 M 与 N，求出两集合的交集即可此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2. 已知函数 ， 且 的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标是 ()=+1 (0 1) ( )A. B. C. D. (0,1) (1,1) (1,0) (1,1)【答案】B【
2、解析】解：已知函数 ，且 的图象恒过定点 P，、()=+1(0 1)因为指数函数 恒过点 ， = (0,1)当 时， ，可得 ， =1 +1=0 =0=1函数 恒过点 ， ()=1 (1,1)故选：B已知函数 ，且 ，根据指数函数的性质，把 代入即可求解；()=+1(0 1) =1此题主要考查指数函数的单调性及其性质，比较简单，是一道基础题；3. 已知角 的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，移动过点 ，则 的值为 (4,3) ( )A. B. C. D. 3 34 35 45【答案】D【解析】解：由题意可得 ， ， ，=4 =3 =42+(3)2=5，=45故选：D
3、根据题意任意角三角函数的定义即可求出本题考查任意角的三角函数的定义，利用任意角的定义是解题的关键第 2 页，共 8 页4. 某同学用二分法求方程 在 内近似解的过程中，设3+38=0 (1,2)，且计算 ， ， ，则该同学在第二次应()=3+38 (1)0 (1.5)0计算的函数值为 ( )A. B. C. D. (0.5) (1.125) (1.25) (1.75)【答案】C【解析】解： ， ， ，(1)0 (1.5)0在区间 内函数 存在一个零点 (1,1.5)()=3+38该同学在第二次应计算的函数值 ，1+1.52 =1.25故选：C根据函数的零点存在性定理，由 与 的值异号得到函数
4、在区间 内有(1)(1.5) () (1,1.5)零点，再根据二分法的定义即可求出本题主要考查利用二分法求方程的近似解，函数的零点的判定定理的应用，属于基础题5. 下列函数是奇函数且在 为增函数的是 (0,1) ( )A. B. C. D. =1 =2 = =3【答案】A【解析】解： 是奇函数，且在 上是增函数，满足条件.=1 (0,1)B.函数为非奇非偶函数，不满足条件C.函数 是偶函数，不满足条件=D.函数是奇函数，在 上是减函数，不满足条件(0,1)故选：A根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据常见函数的奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键6.
5、 已知 ， ， ，则 =22 =413 =150 ( )A. B. C. D. 20=1，=4130 1C. (1)(1)0(0)D. 时，1 ()()0【答案】D【解析】解：由直线方程可知， ， ，故排除 A，B ；0 00 01第 4 页，共 8 页A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【解析】解：由 ，知：(0,2)在 中，设 ， ， = 0当 时， ，故 错误；(4,2) 在 中，当 时， ，当 时， ，故 错误 (0,4) 1 故选：C在 中，设 ， ，则 ，利用导数性质推导出 = 0 (4,2)；在 中，当 时， ，当 时， (0,4) 1本题考查命题真假的判断，考查三角
6、函数的性质等基础知识，考查化归与转化思想，考查推理论论能力、运算求解能力，是中档题10. 下列函数中直线 为其对称轴且周期为 的函数为 =3 ( )A. B. C. D. =(26) =(26) =(4) =4【答案】B【解析】解：在 A 中， 的周期为 ，对称轴满足 ， ，=(26) 26=即 ， 当 时， ，=2+12. 2+12=3 =12第 5 页，共 8 页直线 不是 的对称轴，故 A 错误； =3 =(26)在 B 中， 的周期为 ，对称轴满足 ， ，=(26) 26=+2 即 当 ，直线 是 的对称轴，故 B 正确；=2+3. =0 =3 =(26)在 C 中， 的周期为 ，但直
7、线 不为其对称轴，故 C 错误；=(4) =3在 D 中， 的周期为 ，故 D 错误=42故选：B在 A 中，直线 不是 的对称轴；在 B 中， 的周期为 ，=3 =(26) =(26) 直线 不是 的对称轴；在 C 中，直线 不是 的对称=3 =(26) =3 =(4)轴；在 D 中， 的周期为 =42本题考查直线 为其对称轴且周期为 的函数的三角函数的判断，考查三角函数的=3 性质等基础知识，考查化归与转化思想，考查推理论论能力、运算求解能力，是中档题11. 一元二次方程 的两根均大于 2，则实数 m 的取值范围是 25+1=0 ( )A. B. C. D. 214,+) (,5) 214
8、,5) (214,5)【答案】C【解析】解： 关于 x 的一元二次方程 的两根均大于 2，则 25+1=0，=254+40410+10522 解得 ，2140 ()A. B. C. D. (92,+) (0,12) (32,+) (1,2)第 6 页，共 8 页【答案】A【解析】解： 当 时， ， 0 ()=1+2=1 3+2在 上单调递增，() 0,+)，又 是定义在 R 上的偶函数，(21)0)对任意实数 ， ， 14,12) 2132,0)的最大值为 ，|21|32即有 ，可得 1332 92故选：A由分离常数法化简解析式，并判断出函数 在 上是增函数，由偶函数的性质() 0,+)将不等
9、式化为： ，利用单调性得 ， ，再由 t 的(|21|)0)范围，求得 的最大值，可得 a 的范围|21|本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，以及恒成立的转化问题，绝对值函数的最值求法，属于中档题二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 计算： ，其值为_48+5100252【答案】72【解析】解： 48+5100252=84+51004=32+2=72故答案为： 72利用对数式化简求值直接求解本题考查指数式、对数式化简求值，考查指数、对数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题14. 幂函数 的图象经过点 ，则满足 的 x 的值是_=() (2,18) ()
10、=27【答案】 13第 7 页，共 8 页【解析】解：设幂函数 ，()=幂函数 的图象经过点 ， =() (2,18)，解得 ，2=18 =3，()=3，()=3=27=13故答案为： 13设幂函数 ，由幂函数 的图象经过点 ，解得 ，由此能求出满()= =() (2,18) =3足 的 x 的值()=27本题考查幂函数的性质的应用，是基础题 解题时要认真审题，仔细解答.15. 函数 的定义域是_=12(42)【答案】 (0,116【解析】解：要使函数有意义，需满足 ，4212 0420解得 ，0116函数的定义域为 (0,116.故答案为 (0,116.欲求函数的定义域，只需找到使函数解析式
11、有意义的 x 的取值范围，因为函数中有对数，所以真数大于 0，因为函数中有二次根式，所以被开方数大于等于 0，解不等式组即可本题主要考察了函数定义域的求法，主要是求使函数成立的 x 的取值范围16. 已知函数 ，若存在实数 ， ， ， ，满足()=|2|,02(4),210 1 2 3 4，且 ，则 的取1234 (1)=(2)=(3)=(4) 12(32)(48)值范围是_【答案】 (0,1第 8 页，共 8 页【解析】解：作出函数 的图象如图所示；()=|2|,02(4),210因为存在实数 ， ， ， ，满足 ，且1 2 3 4 1234，(1)=(2)=(3)=(4)， ， ， ，12
12、11 122 234 8410， ， ，21=22 211=22 12=1关于直线 对称， ，=4 =6 3+4=12，12(32)(48)=(32)(48)=(32)(1238)=23+638=(33)2+1令 ，则 时，取得最大值 1，(3)=(33)2+1 3=3， ，(2)=0 (4)=00(3)1故答案为： (0,1画出 的函数图象，求出 ， ， ， 的范围，根据对数函数的性质得出 ，() 1 2 3 4 12=1利用三角函数的对称性得出 ，代入式子化简得出关于 的二次函数，根据3+4=12 3的范围和二次函数的性质求出值域即可3本题考查了分段函数图象的图象，对数函数，三角函数，二次函数的性质，属于中档题
