1、第 1 章检测卷时间：120 分钟 满分：120 分题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1要使分式 有意义，则 x 的取值应满足( )3x 2Ax2 Bx 2Cx 2 Dx 22生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432 毫米，数据 0.00000432 用科学记数法表示为( )A0.43210 5 B4.3210 6C4.3210 7 D43.210 73根据分式的基本性质，分式 可变形为( ) aa bA. B.a a b aa bC Daa b aa b4如果分式 中的 x、y 都扩大为原来的 2 倍，那么所得分式的值( )xyx yA扩大为原
2、来的 2 倍 B缩小为原来的12C不变 D不确定5化简 的结果是( )a 1a2 a a2 1a2 2a 1A. Ba1aC. D.a 1a 1 a 1a 16若分式 的值为 0，则 x 的值为( )|x| 4x2 2x 8A4 B4C4 或4 D27速录员小明打 2500 个字和小刚打 3000 个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打 50 个字，求两人的打字速度设小刚每分钟打 x 个字，根据题意列方程，正确的是( )A. B. 2500x 3000x 50 2500x 3000x 50C. D. 2500x 50 3000x 2500x 50 3000x8下面是一位同学所做的 6 道
3、题：(3) 01；a 2a 3a 6；(a 5)(a)3a 2；4a 2 ；(xy 2 )3x 3y6 ； 1. 他做对的个数是( )14a2 (ab)2(ba) 2A4 个 B3 个 C2 个 D1 个9对于非零的两个数 a，b，规定 ab .若 1(x 1)1，则 x 的值为( )1b 1aA. B1 C D.32 12 1210若解分式方程 3 产生增根，则 k 的值为 ( )kx 2 k x2 xA2 B1C0 D任何数二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11已知分式 ，当 x_时，分式没有意义；当 x_时，分式的2x 1x 2值为 0；当 x 2 时，分式的值为_12化简 的结
4、果是_1x 3 6x2 913若 (2017) 0，则 p_|p 3|14已知方程 3 的解为 x1，那么 m_4mx 33 2x15若 与 互为相反数，则 x 的值是_31 x 4x16已知 xy6，xy2，则 _1x2 1y217某市为处理污水，需要铺设一条长为 5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设 20m，结果提前 16 天完成任务设原计划每天铺设管道 xm，则可得方程 _18若 xm6，x n9，则 2x3mx2n(xmxn)2xn108.三、解答题(共 66 分)19(8 分) 计算下列各题：(1) ；3a 3b15ab 10ab2a2
5、 b2(2)(2a 1b2)2( a2b3)(3ab2 )3.20(12 分) 解方程：(1) 1；2 xx 3 13 x(2)1 ；3xx 2 6x 2(3) .12x 1 12 34x 221(1)(6 分) 先化简，再求值： ，其中 x3；(2x 1 2x 3x2 1) 1x 1(2)(6 分 )先化简，再选一个你喜欢的数代入求值： .2018aa2 2a 1(a 1a2 1 1)22(8 分) 已知北海到南宁的铁路长 210 千米动车(如图)投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的 3 倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 1.75 小时求普通火车的平均速度是多少23(8 分)
6、 某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长 3600 米道路的任务，按原计划完成总任务的 后，为了让道路尽13快投入使用，工兵连将工作效率提高了 50%，一共用了 10 小时完成任务(1)按原计划完成总任务的 时，已抢修道路_米；13(2)求原计划每小时抢修道路多少米24(8 分) 已知关于 x 的方程 m4 无解，求 m 的值x 4x 3 m3 x25(10 分) 阅读下列材料：x c 的解是 x1c，x 2 ；1x 1c 1cx c ，即 x c 的解是 x1c，x 2 ；1x 1c 1x 1c 1cx c 的解是 x1c，x 2 ；2x 2
7、c 2cx c 的解是 x1c，x 2 ；3x 3c 3c(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程 x c 的解，并验证你的结论；x c(2)利用这个结论解关于 x 的方程：x a .2x 1 2a 1参考答案与解析1D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C10B 解析：方程两边同时乘最简公分母 x2，得 k(kx) 3(x2) ，整理，得k3x.原分式方程有增根 增根为 x2，k3 x1.故选 B.112 12.12 54 1x 3134 或2 14.3 15.41610 解析： .x y6，xy2，原式1x2 1y2 x2 y2x2y2 （x y）2 2xy（xy
8、）2 10.62 2（ 2）（ 2）2 36 4417. 165000x 5000x 2018108 解析：原式2x 3m2n2m 2nn 2x mn .当 xm6，x n9 时，原式108.19解：(1)原式 .(4 分)3（a b）15ab 10ab2（a b）（a b） 2ba b(2)原式4a 2 b4(a 2b3)27a3b6 108a 223 b436 108a 3b.(8 分)20解：(1)方程两边同乘最简公分母( x3) ，得 2x1x3，解得 x2.(2 分)检验：当 x2 时，x30，x 2 是原分式方程的解(4 分)(2)方程两边同乘最简公分母( x2) ，得(x2)3x
9、6，(6 分) 解得 x2.(7 分)检验：当x2 时，x20，x 2 不是原分式方程的解， 原分式方程无解 (8 分)(3)方程两边同乘最简公分母 2(2x1) ，得 22x13.整理，得 2x6，解得 x3.(10分)检验：当 x 3 时，2(2x 1)0，x 3 是原分式方程的解(12 分)21解：(1)原式 (x1) .(4 分)当 x3 时，原式 .(62（x 1） （2x 3）（x 1）（x 1） 1x 1 14分)(2)原式 .(3 分)a10 且2018a（a 1）2a 1 a2 1a2 1 2018a（a 1）2（a 1）（a 1）a（a 1） 2018a 1a0 且 a10
10、，即 a1，0.(4 分) 当 a2019 时，原式 1.(6 分)22解：设普通火车的平均速度为 x 千米/ 时，则动车的平均速度为 3x 千米/时(2 分)由题意得 1.75，解得 x80.(6 分) 经检验，x 80 是原分式方程的解，且符合实210x 2103x际意义(7 分)答：普通火车的平均速度是 80 千米/时(8 分)23解：(1)1200(2 分)(2)设原计划每小时抢修道路 x 米(3 分) 根据题意得 10.(4 分) 解得1200x 3600 1200（1 50%）xx280.(6 分) 经检验，x 280 是原分式方程的解，且符合实际意义(7 分)答：原计划每小时抢修
11、道路 280 米(8 分)24解：分式两边同乘最简公分母 x3，得 x4(m4)(x3) m，整理，得(3m)x84m.(3 分)原方程无解，当 m3 时，化简的整式方程为 04，不成立，方程无解；(5 分)当 x 3 时，分式方程有增根，即 3(3m) 84m，解得 m1.(7分)综上所述，m1 或3.(8 分)25解：(1)猜想方程 x c 的解是 x1c，x 2 .(2 分)验证：当 xc 时，方程x c cx c 成立； (4 分)当 x 时，方程 x c 成立(6 分)x c c x c(2)x a 变形为(x1) (a1) ，(8 分) x 11a1，x 212x 1 2a 1 2x 1 2a 1，x 1a，x 2 .(10 分)2a 1 a 1a 1
