1、2019 年春人教版数学七年级下册单元评估试卷班级 姓名 第九章 不等式与不等式组时间：90 分钟 分值：120 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1不等式 x 20 的解集在数轴上表示正确的是( )A BC D2若实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图 1 所示，则下列不等式成立的是( )图 1Aac bc BabcbCa cbc Dabcb3不等式组 的解集是( )x 11，x 83 Bx 24对于不等式组 下列说法正确的是( )12x 1 7 32x，5x 2 3（x 1），)A此不等式组无解B此不等式组有 7 个整数解C此不等式组的负整数解是3，2，1D此不等式组的解集是
2、 x25252018衡阳 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )x 10，2x 6 0)62018雅安 不等式组 的整数解有( )2x 13 5x 12 1，5x 1 Bx Cx2 C11102017 春 金乡县期末关于 x 的不等式 3xm5 的解集如图 2 所示，则 m 的值等于( )图 2A. B1 C5 D843二、填空题(每题 4 分，共 24 分)11不等式组 的解集是 x 2 0，3x 6 0)122018包头 不等式组 的非负整数解有 个2x 73（x 1），23x 3x 46 23)13不等式组 23x 7 8 的解集为 14小菲受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的
3、小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入 个小球时有水溢出图 315小华将若干个苹果放进若干个筐子里，若每个筐子放 4 个苹果，还剩20 个苹果未放完；若每个筐子放 8 个苹果，则还有一个筐子没有放满，那么小华原来共有苹果 个16已知关于 x 的不等式组 只有四个整数解，则实数 a 的取x a 0，5 2x 1)值范围是 三、解答题(共 66 分)17(8 分) 按要求解不等式(1)求不等式 12x 6 的所有负整数解；(2)解不等式 (12x ) ；并在数轴上把解集表示出来13 3（2x 1）218(8 分)2018 宜昌解不等式组 并把它的解集在数轴10 x3 2x 1，x
4、 2x1 与 x17 x 都成12 32立？20(8 分) 有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“学生的人数大于 30，并且一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足 9 位同学在操场踢足球 ”试问这个班共有多少名学生？21(10 分) 我市市区去年年底的电动车拥有量是 10 万辆为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过 11.9 万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同问：(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？(2)在(1)的结论下，今年年
5、底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？(结果精确到 0.1%)22(12 分) 学校组织学生观看电影，某电影院的票价是每张 12 元，50 人以上( 含 50 人 )的团体票可享受 8 折优惠，现有 45 名学生一起到电影院看电影，为享受 8 折优惠，必须按 50 人购团体票(1)请问他们购买团体票是否比不打折而按 45 人购票便宜？(2)若学生到该电影院的人数不足 50 人，应至少有多少人，才能使买团体票比不打折便宜？23(12 分)2018 春涵江区期末 为了加强对校内外安全监控，创建荔湾平安校园，某学校计划增加 15 台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半
6、径如下表所示经调查，购买 1 台甲型设备比购买 1台乙型设备多 150 元，购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少 400 元.甲型 乙型价格(元/台) a b有效半径(米/台) 150 100(1)求 a，b 的值；(2)若购买该批设备的资金不超过 11 000 元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？(3)在(2)问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于 1 600 米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案参考答案一、选择题1B2B3A4B5C6C 7D8B9C10D二、填空题112x 2124 【解析 】不等式组 的解集是 x3（x 1），23x 3x 46
7、 23)0，1，2，3，共 4 个133x51410 【解析】由题意可得每添加一个球，水面上升 2 cm，设至少放入 x 个小球时有水溢出，则 2x3049，解得 x9.5，即至少放入 10 个小球时有水溢出1544 【解析】 设有 x 个筐子依题意，得 4x 20 8（x 1）0，4x 20 8（x 1）x 1，12x 1 7 32x， )解不等式，得 x2.解不等式，得 x4.所以不等式组的解集为 2x4.所以 x 可取的整数值是 3，4.20解： 设这个班共有 x 位学生根据题意，得 x 30，x56，这个班共有 56 名学生21解：(1)设从今年年初起每年新增电动车数量是 x 万辆，则
8、今年年底：10(110%)x (9x)万辆；明年年底：(9x )(110%)x(8.11.9x )万辆令 8.11.9x 11.9，解得 x2.答：从今年年初起每年新增电动车数量最多是 2 万辆(2)由(1)可得今年年底车辆数为 9211(万辆)，则 100%8.2%.11.9 1111答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是 8.2%.22解：(1)按 45 人不打折购票需 4512540(元)，按 50 人购团体票需 50120.8480(元)因为 540480，所以购买团体票便宜(2)设有 x 人时买团体票比不打折便宜依题意，得 12x50120.8 且 x50，解得 40x50.
9、答：至少有 41 人时买团体票比不打折便宜23解：(1)由题意，得 解得a b 150，3b 2a 400，) a 850，b 700.)(2)设购买甲型设备 x 台，则购买乙型设备(15x)台依题意，得 850x700(15 x )11 000，解得 x3 .13两种型号的设备均要至少买一台，x1，2， 3，有 3 种购买方案：方案一：甲型设备 1 台，乙型设备 14 台；方案二：甲型设备 2 台，乙型设备 13 台；方案三：甲型设备 3 台，乙型设备 12 台(3)依题意，得 150x100(15x)1 600，解得 x2，x 取值为 2 或 3.当 x2 时，购买所需资金为 85027001310 800(元)，当 x3 时，购买所需资金为 85037001210 950(元)，最省钱的购买方案为购买甲型设备 2 台，乙型设备 13 台
