1、2017-2018 学年浙江省杭州市 XX 中学八年级下第一次月考数学试卷一、选择题（30 分）1要使式子 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx 3Cx3 Dx 为一切实数2下列计算中正确的是（ ）ABC 1D3方程2x 290 0xy +x27x+6x 2ax2+bx+c0 中，一元二次方程的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4在一次献爱心的捐赠活动中，某班 45 名同学捐款金额统计如下：金额（元） 20 30 35 50 100学生数（人）5 10 5 15 10在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A30，35 B50 ，35 C50，50 D1
2、5，505若关于 x 的方程（m+1）x 2+x+m22m30 有一个根为 0，则 m 的值是（ ）A1 B3 C1 或 3 D1 或36为执行“均衡教育”政策，某县 2014 年投入教育经费 2500 万元，预计到 2016 年底三年累计投入 1.2 亿元若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为 x，则下列方程正确的是（ ）A2500（1+x ） 21.2B2500 （1+x ） 212000C2500+2500（1+x）+2500（1+ x） 21.2D2500+2500 （1+ x）+2500（1+ x） 2120007我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全
3、组互赠 182 件，如果全组有 x 名同学，则根据题意列出的方程是（ ）Ax（x+1）182 Bx （x1）182C2x（x +1） 182 Dx（x 1）18228已知 x1， x2，x 3，x 4，x 5 的方差为 m，则 2x1+1，2x 2+1，2x 3+1，2x 4+1，2x 5+1 的方差是（ ）A2m+1 B2m C4m D4m+19已知实数 x 满足（x 2 x） 24（x 2x）120，则代数式 x2x +1 的值是（ ）A7 B 1 C7 或1 D5 或 310小聪、小明、小伶、小刚私人共同探究代数式 2x24x +6 的值的情况他们做了如下分工：小聪负责找值为 0 时 x
4、 的值，小明负责找值为 4 时 x 的值，小伶负责找最小值，小明负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中正确的是（ ）（1）小聪认为找不到实数 x，使 2x24x+6 得值为 0；（2）小明认为只有当 x 1 时，2x 24x+6 的值为 4；（3）小伶发现 2x24x +6 没有最小值；（4）小刚发现 2x24x +6 没有最大值A（1）（2） B（ 1）（3） C（1）（2）（4） D（2）（3）（4）二、认真填一填（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11已知 x 0，化简二次根式 的结果是 12小明某学期的数学平时成绩 70 分，期中考试 80 分，期末考试 85
5、分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末3：3：4，则小明总评成绩是 分13已知 x2 2（n+1 ）x+4n 是一个关于 x 的完全平方式，则常数 14已知 x， y 为实数，求代数式 x2+y2+2x4y+7 的最小值 15已知有理数 a，满足|2016 a|+ a，则 a2016 2 16已知 a 是方程 x2x 10 的一个根，则 a4 3a2 的值为 三、全面答一答（共 66 分）17（6 分）计第：（1）（ ） 2 +（2） 18（12 分）用适当的方法解下列方程：（1）x 2+2x10（2）（3x 7） 22（ 73x ）（3）2x 26x10（4）9（x 2） 24（
6、x +1） 219（8 分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取 8 次，记录如表：甲 89 84 88 84 87 81 85 82乙 85 90 80 95 90 80 85 75（1）请你计算这两组数据的中位数、平均数；（2）现要从中选派一个成绩较为稳定的人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由20（10 分）已知关于 x 的方程 x2（m+2）x+ （2m1）0（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长21（8 分）诸暨某童装
7、专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 80 元，销售价为120 元时，每天可售出 20 件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出 2 件（1）设每件童装降价 x 元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用 x 的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利 1200 元（3）要想平均每天赢利 2000 元，可能吗？请说明理由22（12 分）如果方程 x2+px+q0 的两个根是 x1，x 2，那么 x1+x2p，x 1x2q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）若 p4，q3，求方程
8、x2+px+q0 的两根（2）已知实数 a、b 满足 a215a50，b 215b50，求 + 的值；（3）已知关于 x 的方程 x2+mx+n0，（n0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数23（10 分）如图，在 RtABC 中，C90， AC12cm，BC 6cm，点 P 从点C 开始沿 CB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 A 开始沿 AC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，如果点 P， Q 同时从点 C，A 出发，试问：（1）出发多少时间时，点 P，Q 之间的距离等于 2 cm？（2）出发多少时间时，PQC 的面积为 6cm2？（3）点
9、P，Q 之间的距离能否等于 2 cm？八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（30 分）1要使式子 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx 3Cx3 Dx 为一切实数【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由题意，得 3x0，解得 x3，故选：C 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键2下列计算中正确的是（ ）ABC 1D【分析】根据二次根式的性质、合并同类二次根式法则、二次根式的运算法则逐一计算即可得【解答】解：A、 13，错误；B、 2 ，错误；C、2 ，错误；D、 |2 | 2，正确；故选：D【点评】本题主要考
10、查二次根式的加减法，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则3方程2x 290 0xy +x27x+6x 2ax2+bx+c0 中，一元二次方程的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】本题根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程，依据定义即可解答【解答】解：在方程2 x290 0xy+x 27x+6x 2ax2+bx+c0 中，一元二次方程的是这 2 个，故选：B【点评】本题考查了一元二次方程的概念，解答要判断方程是否是整式方程，若是整式方程，再化简，观察化简的结果是否只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 24在一次献爱心的捐赠活动中
11、，某班 45 名同学捐款金额统计如下：金额（元） 20 30 35 50 100学生数（人）5 10 5 15 10在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A30，35 B50 ，35 C50，50 D15，50【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可【解答】解：捐款金额学生数最多的是 50 元，故众数为 50；共 45 名学生，中位数在第 23 名学生处，第 23 名学生捐款 50 元，故中位数为 50；故选：C 【点评】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是熟练掌握众数及中位数的定义5若关于 x 的方程（m+1）x 2+x+m22m30 有一个根为
12、0，则 m 的值是（ ）A1 B3 C1 或 3 D1 或3【分析】根据关于 x 的方程 x2+mx2m 20 的一个根为 1，可将 x1 代入方程，即可得到关于 m 的方程，解方程即可求出 m 值【解答】解：把 x0 代入方程可得 m22m3 0，m 22m30，解得：m3 或1故选：C 【点评】此题主要考查了方程的解的意义和一元二次方程的解法熟练运用公式法求得一元二次方程的解是解决问题的关键6为执行“均衡教育”政策，某县 2014 年投入教育经费 2500 万元，预计到 2016 年底三年累计投入 1.2 亿元若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为 x，则下列方程正确的是（ ）A2500
13、（1+x ） 21.2B2500 （1+x ） 212000C2500+2500（1+x）+2500（1+ x） 21.2D2500+2500 （1+ x）+2500（1+ x） 212000【分析】设每年投入教育经费的年平均增长百分率为 x，根据题意可得，2014 年投入教育经费+2014 年投入教育经费 （1+ 增长率）+2014 年投入教育经费（1+增长率） 21.2 亿元，据此列方程【解答】解：设每年投入教育经费的年平均增长百分率为 x，由题意得，2500+2500 （1+ x）+2500（1+ x） 212000故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是
14、读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程7我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠 182 件，如果全组有 x 名同学，则根据题意列出的方程是（ ）Ax（x+1）182 Bx （x1）182C2x（x +1） 182 Dx（x 1）1822【分析】如果全组有 x 名同学，那么每名学生要赠送的标本数为 x1 件，全组就应该赠送 x（x1）件，根据“ 全组互赠 182 件”，那么可得出方程为 x（x1）182【解答】解：根据题意得 x（x 1）182故选：B【点评】找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键8已知 x1， x2，x 3，x
15、 4，x 5 的方差为 m，则 2x1+1，2x 2+1，2x 3+1，2x 4+1，2x 5+1 的方差是（ ）A2m+1 B2m C4m D4m+1【分析】根据方差的意义分析，数据都加+1，方差不变，原数据都乘 2，则方差是原来的 4 倍【解答】解：样本 x1， x2，x 3，x 4，x 5 的方差是 m，则样本 2x1+1，2x 2+1，2x 3+1，2x 4+1，2x 5+1 的方差为 S224m，故选：C 【点评】本题考查方差的计算公式及其运用：一般地设有 n 个数据，x 1，x 2，x n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为
16、这个倍数的平方倍9已知实数 x 满足（x 2 x） 24（x 2x）120，则代数式 x2x +1 的值是（ ）A7 B 1 C7 或1 D5 或 3【分析】由整体思想，用因式分解法解一元二次方程求出 x2x 的值就可以求出结论【解答】解：（x 2x ） 24（x 2x）120，（x 2x+2）（x 2x 6 ）0，x 2x+20 或 x2x 6 0，x 2x2 或 x2x6当 x2x2 时，x 2x+20，b 24ac1 412 70，此方程无实数解当 x2x6 时，x 2x+1 7故选：A【点评】本题考查了整体思想在一元二次方程的解法中的运用，因式分解法解一元二次方程的运用，代数式求值的运
17、用，解答时因式分解法解一元二次方程是关键10小聪、小明、小伶、小刚私人共同探究代数式 2x24x +6 的值的情况他们做了如下分工：小聪负责找值为 0 时 x 的值，小明负责找值为 4 时 x 的值，小伶负责找最小值，小明负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中正确的是（ ）（1）小聪认为找不到实数 x，使 2x24x+6 得值为 0；（2）小明认为只有当 x 1 时，2x 24x+6 的值为 4；（3）小伶发现 2x24x +6 没有最小值；（4）小刚发现 2x24x +6 没有最大值A（1）（2） B（ 1）（3） C（1）（2）（4） D（2）（3）（4）【分析】解一元二次方程，
18、根据判别式即可判断（1）（2），将式子转化为抛物线，经配方成顶点式的形式，根据抛物线的性质即可判断（3）（4）【解答】解：（1）2x 2 4x+60，4 242 60，方程无实数根，故小聪找不到实数 x，使 2x24x +6 得值为 0 正确，符合题意，（2）2x 24x+64，解得 x1x 21，方程有两个相等的实数根 x1，故小明认为只有当 x1 时， 2x24x +6 的值为 4 正确，符合题意，（3）令 y2 x24x+6 ，二次项系数为 20，用配方法整理成 y2（x 2） 2+4，抛物线开口向上，有最小值，故小伶发现 2x24x +6 没有最小值错误，不符合题意，（4）令 y2 x
19、24x+6 ，二次项系数为 20，用配方法整理成 y2（x 2） 2+4，抛物线开口向上，没有最大值，故小刚发现 2x24x +6 没有最大值正确，符合题意，故选：C 【点评】本题考查配方法的应用，和抛物线的性质，掌握一元二次方程求根公式和抛物线的性质是解决本题的关键二、认真填一填（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11已知 x 0，化简二次根式 的结果是 x 【分析】根据二次根式有意义，可知 y0，再由二次根式的性质解答【解答】解：x 0， x2y0，y0， x 故答案为：x 【点评】本题主要考查了二次根式的性质和化简，难度适中，容易丢负号12小明某学期的数学平时成绩 70 分
20、，期中考试 80 分，期末考试 85 分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末3：3：4，则小明总评成绩是 79 分【分析】按 3：3：4 的比例算出本学期数学总评分即可【解答】解：本学期数学总评分7030%+8030%+8540% 79（分）故答案为：79【点评】本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩3：3：4 的含义就是分别占总数的 30%、30%、40%13已知 x2 2（n+1 ）x+4n 是一个关于 x 的完全平方式，则常数 1 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 n 的值【解答】解：x 22（n +1）x+4n 是一个关于 x 的完全
21、平方式，（n+1 ） 2 4n，解得：n1，故答案为：1【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14已知 x， y 为实数，求代数式 x2+y2+2x4y+7 的最小值 2 【分析】利用配方法把原式化为平方和的形式，根据偶次方的非负性解答【解答】解：x 2+y2+2x4y +7x 2+2x+1+y24y +4+2（x+1） 2+（y2） 2+2，（x+1） 20，（y2） 20，（x+1） 2+（y2） 2+2 的最小值是 2，即代数式 x2+y2+2x4y+7 的最小值是 2，故答案为：2【点评】本题考查的是配方法的应用、非负数的性质，掌握配方法的一般步骤、偶次方的非
22、负性是解题的关键15已知有理数 a，满足|2016 a|+ a，则 a2016 2 2017 【分析】根据二次根式有意义的条件可得 a20170，解不等式可得 a 的取值范围，然后再去绝对值可得 a2016+ a，再整理可得答案【解答】解：由题意得：a20170，解得：a2017，|2016a|+ a，a2016+ a，2016，a2016 22017，故答案为：2017【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数16已知 a 是方程 x2x 10 的一个根，则 a4 3a2 的值为 0 【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边
23、相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立【解答】解：把 xa 代入方程可得，a2a10，即 a2a+1，a 43a2（a 2） 23a2（a+1 ） 2 3a2a 2a10【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取等量关系 a2a+1 ，然后利用 “整体代入法”求代数式的值解此题的关键是降次，把 a43a2 变形为（a 2） 23a2，把等量关系 a2a+1 代入求值三、全面答一答（共 66 分）17（6 分）计第：（1）（ ） 2 +（2） 【分析】（1）根据二次根式的性质化简各二次根式，再计算加减可得；（2）先化简各二次根式，再合并同类二次
24、根式可得【解答】解：（1）原式65+34；（2）原式3 4 +2 +3 2 +2 + +2 + 【点评】本题主要考查二次根式的加减法，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则18（12 分）用适当的方法解下列方程：（1）x 2+2x10（2）（3x 7） 22（ 73x ）（3）2x 26x10（4）9（x 2） 24（x +1） 2【分析】（1）求出 b24ac 的值，再带公式求出即可；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（3）求出 b24ac 的值，再带公式求出即可；（4）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）x 2+2x10，
25、b24ac2 2 41（ 1）8，x ，x11+ ，x 21 ；（2）（3x 7） 22（ 73x ），（3x7） 2 2（3x 7） 0，（3x7）（ 3x72） 0，3x70，3 x720，x1 ，x 2 3；（3）2x 26x10，b24ac（ 6） 242 （1）44，x ，x1 ，x 2 ；（4）9（x 2） 24（x +1） 2，开方得：3（x 2）2 （x +1），x18，x 20.8【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键19（8 分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取 8 次，记录如
26、表：甲 89 84 88 84 87 81 85 82乙 85 90 80 95 90 80 85 75（1）请你计算这两组数据的中位数、平均数；（2）现要从中选派一个成绩较为稳定的人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由【分析】（1）根据中位数的定义和平均数的计算公式分别进行解答即可；（2）根据方差的计算公式先分别求出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案【解答】解：（1）把甲工人这 8 次的数据从小到大排列为：81、82、84、84、85、87、88、89，则中位数是 84.5；甲工人的平均成绩是： （89+84+88+84+87+81+85+82）85；把乙工人这
27、8 次的数据从小到大排列为：75、80、80、85、85、90、90、95，则中位数是 85；甲工人的平均成绩是： （85+90+80+95+90+80+8575）85；（2）S 甲 2 （8985） 2+（8485） 2+（8885） 2+（8485） 2+（8785）2+（81 85） 2+（8585 ） 2+（8285） 27，S 乙 2 （8585） 2+（9085） 2+（8085） 2+（9585） 2+（9085）2+（80 85） 2+（8585） 2+（7585） 237.5 ，甲比较稳定，应该选派甲参加比赛【点评】本题考查方差的定义：一般地设 n 个数据，x 1，x 2，x
28、 n的平均数为 ，则方差 S2 （x 1 ） 2+（ x2 ） 2+（x n ） 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立20（10 分）已知关于 x 的方程 x2（m+2）x+ （2m1）0（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长【分析】（1）计算该方程的判别式，判断其符号即可；（2）把方程的根代入可求得 m 的值，再求解即可，再利用勾股定理可求得直角三角形的第三边，则可求得直角三角形的周长【解答】（1）证明：方程 x2（ m+2）x+（2m1）0，（m+2） 24（2m1）m
29、 2+4m+48m+4m 24m+4+4（m2） 2+40，方程一定有两个不相等的实数根；（2）解：把 x1 代入方程可得 1（m+2 ）+2m10，解得 m2，方程为 x2 4x+30，解得 x1 或 x3，方程的另一根为 x3，当边长为 1 和 3 的线段为直角三角形的直角边时，则斜边 ，此时直角三角形的周长4+ ，当边长为 3 的直角三角形斜边时，则另一直角边 2 ，此时直角三角形的周长4+2 ，综上可知直角三角形的周长为 4+ 或 4+2 【点评】本题主要考查根的判别式及勾股定理的应用，在利用根的判别式时，要熟练掌握根的个数与根的判别式的关系，在求直角三角形周长时注意分两种情况21（8
30、 分）诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 80 元，销售价为120 元时，每天可售出 20 件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出 2 件（1）设每件童装降价 x 元时，每天可销售 20+2x 件，每件盈利 40x 元；（用x 的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利 1200 元（3）要想平均每天赢利 2000 元，可能吗？请说明理由【分析】（1）根据：销售量原销售量+因价格下降而增加的数量，每件利润实际售价进价，列式即可；（2）根据：总利润每件利润销售数量，列
31、方程求解可得；（3）根据（2）中相等关系列方程，判断方程有无实数根即可得【解答】解：（1）设每件童装降价 x 元时，每天可销售 20+2x 件，每件盈利 40x 元，故答案为：（20+2x ），（40x）；（2）根据题意，得：（20+2x ）（40x）1200解得：x 120 ，x 210答：每件童装降价 20 元或 10 元，平均每天赢利 1200 元；（3）不能，（20+2 x）（40x）2000 此方程无解，故不可能做到平均每天盈利 2000 元【点评】本题主要考查一元二次方程的实际应用，理解题意找到题目蕴含的等量关系是列方程求解的关键22（12 分）如果方程 x2+px+q0 的两个根
32、是 x1，x 2，那么 x1+x2p，x 1x2q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）若 p4，q3，求方程 x2+px+q0 的两根（2）已知实数 a、b 满足 a215a50，b 215b50，求 + 的值；（3）已知关于 x 的方程 x2+mx+n0，（n0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数【分析】（1）根据 p4，q3，得出方程 x24x +30，再求解即可；（2）根据 a、b 满足 a215a50，b 215b50，得出 a，b 是 x215x 50 的解，求出 a+b 和 ab 的值，即可求出 + 的值；（3）先设方程 x2+mx+n0，（n0）的两个
33、根分别是 x1，x 2，得出 + ， ，再根据这个一元二次方程的两个根分别是已知方程两根的倒数，即可求出答案【解答】解：（1）当 p4，q3，则方程为 x24x +30，解得：x 13， x21（2）a、b 满足 a215a50，b 215b50，a、b 是 x2 15x50 的解，当 ab 时，a+b15，ab5，+ 47；当 ab 时，原式2（3）设方程 x2+mx+n0，（n0），的两个根分别是 x1，x 2，则 + ， ，则方程 x2+ x+ 0 的两个根分别是已知方程两根的倒数【点评】本题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法23（10
34、分）如图，在 RtABC 中，C90， AC12cm，BC 6cm，点 P 从点C 开始沿 CB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 A 开始沿 AC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，如果点 P， Q 同时从点 C，A 出发，试问：（1）出发多少时间时，点 P，Q 之间的距离等于 2 cm？（2）出发多少时间时，PQC 的面积为 6cm2？（3）点 P，Q 之间的距离能否等于 2 cm？【分析】（1）可设出发 xs 时间时，点 P，Q 之间的距离等于 2 cm，根据勾股定理列出方程求解即可；（2）可设出发 ys 时间时，PQC 的面积为 6cm2，根据三角形的面积公式列出方
35、程求解即可；（3）可设出发 zs 时间时，点 P，Q 之间的距离能否等于 2 cm，根据勾股定理列出方程求解即可【解答】解：（1）设出发 xs 时间时，点 P，Q 之间的距离等于 2 cm，依题意有x2+（122x ） 2（2 ） 2，解得 x12， x27.6（不合题意舍去）答：出发 2s 时间时，点 P，Q 之间的距离等于 2 cm；（2）设出发 ys 时间时，PQC 的面积为 6cm2，依题意有y（ 122y） 6，解得 y13 ，y 23+ （不合题意舍去）答：出发（3 ）s 或（3+ ）s 时间时，PQC 的面积为 6cm2；（3）可设出发 zs 时间时，点 P，Q 之间的距离能否等于 2 cm，依题意有z2+（122z） 2（2 ） 2，化简得 z248z+116 0，（48） 2411160，点 P，Q 之间的距离不能等于 2 cm【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知表示出 PC，CQ 是解题关键
