1、2018-2019 学 年 湖 北 省 咸 宁 市 崇 阳 县 九 年 级 （ 上 ） 期 末 数 学 模 拟试 卷一 选 择 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 21 分 ）1 下 图 是 我 国 几 家 银 行 的 标 志 ， 其 中 是 中 心 对 称 图 形 的 有 （ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2 若 代 数 式 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 （ ）A x 1 且 x 1 B x 1 C x 1 D x 1 且 x 13 下 列 各 图 中 ， 既 可 经 过 平 移 ， 又 可 经 过 旋 转 ， 由 图 形 得 到 图 形 的 是 （ ）A
2、 BC D4 下 列 方 程 是 一 元 二 次 方 程 的 是 （ ）A x2 y 1 B x2+2x 3 0 C x2+ 3 D x 5y 65 如 图 ， O 是 ABC 的 外 接 圆 ， OCB 40 ， 则 A 的 大 小 为 （ ）A 40 B 50 C 80 D 1006 桌 上 倒 扣 着 背 面 相 同 的 5 张 扑 克 牌 ， 其 中 3 张 黑 桃 、 2 张 红 桃 从 中 随 机 抽 取 一 张 ， 则（ ）A 能 够 事 先 确 定 抽 取 的 扑 克 牌 的 花 色B 抽 到 黑 桃 的 可 能 性 更 大C 抽 到 黑 桃 和 抽 到 红 桃 的 可 能 性
3、 一 样 大D 抽 到 红 桃 的 可 能 性 更 大7 某 药 品 经 过 两 次 降 价 ， 每 瓶 零 售 价 由 168 元 降 为 108 元 ， 已 知 两 次 降 价 的 百 分 率 相 同 ，设 每 次 降 价 的 百 分 率 为 x， 根 据 题 意 列 方 程 得 （ ）A 168（ 1 x） 2 108 B 168（ 1 x2） 108C 168（ 1 2x） 108 D 168（ 1+x） 2 1088 如 图 ， AB 是 定 长 线 段 ， 圆 心 O 是 AB 的 中 点 ， AE、 BF 为 切 线 ， E、 F 为 切 点 ， 满 足 AE BF， 在 上 取
4、 动 点 G， 国 点 G 作 切 线 交 AE、 BF 的 延 长 线 于 点 D、 C， 当 点 G 运 动 时 ，设 AD y， BC x， 则 y 与 x 所 满 足 的 函 数 关 系 式 为 （ ）A 正 比 例 函 数 y kx（ k 为 常 数 ， k 0， x 0）B 一 次 函 数 y kx+b（ k， b 为 常 数 ， kb 0， x 0）C 反 比 例 函 数 y （ k 为 常 数 ， k 0， x 0）D 二 次 函 数 y ax2+bx+c（ a， b， c 为 常 数 ， a 0， x 0）二 填 空 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 24 分 ， 每 小
5、题 3 分 ）9 计 算 9 的 结 果 是 10 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， 若 AC 4， D 60 ， 则 AB 11 已 知 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 x2+3x+1 m 0， 请 你 自 选 一 个 m 的 值 ， 使 方 程 没 有 实 数根 m 12 一 只 蚂 蚁 在 如 图 所 示 的 七 巧 板 上 任 意 爬 行 ， 已 知 它 停 在 这 副 七 巧 板 上 的 任 何 一 点 的 可 能性 都 相 同 ， 那 么 它 停 在 1 号 板 上 的 概 率 是 13 已 知 ， 是 方 程 x2 3x 4 0 的 两 个 实 数 根 ， 则 +
6、 的 值 为 14 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB 1.8， BC 3.9， B 60 ， 将 ABC 绕 点 A 按 顺 时 针 旋 转 一定 角 度 得 到 ADE， 当 点 B 的 对 应 点 D 恰 好 落 在 BC 边 上 时 ， 则 CD 的 长 为 15 若 + 0， 则 x ， y 16 已 知 ： 如 图 ， 直 线 MN 交 O 于 A、 B 两 点 ， AC 是 直 径 ， AD 平 分 CAM 交 O 于 点 D，过 点 D 作 DE MN， 垂 足 为 E ADE 30 ， O 的 半 径 为 2， 图 中 阴 影 部 分 的 面 积为 三 解 答 题 （ 共
7、8 小 题 ， 满 分 72 分 ）17 （ 1） 计 算 ： （ 2） 解 方 程 ： x2 4x 5 018 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 ABC 的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A（ 5， 1） ， B（ 2， 2） ， C（ 1， 4） ， 请 按 下 列 要 求 画 图 ：（ 1） 将 ABC 先 向 右 平 移 4 个 单 位 长 度 、 再 向 下 平 移 1 个 单 位 长 度 ， 得 到 A1B1C1， 画 出 A1B1C1；（ 2） 画 出 与 ABC 关 于 原 点 O 成 中 心 对 称 的 A2B2C2， 并 直 接 写 出
8、点 A2 的 坐 标 19 请 看 下 面 的 化 简 运 算 ： 象 这 种 把 分 母 中 的 根 号 去 掉 的 化 简 方 法 叫 做 分 母 有 理 化 ， 请 把 进 行 分 母 有 理 化 20 在 复 习 反 比 例 函 数 一 课 时 ， 同 桌 的 小 峰 和 小 轩 有 一 个 问 题 观 点 不 一 致 ：情 境 ： 随 机 同 时 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 骰 子 （ 骰 子 六 个 面 上 的 点 数 分 别 代 表 1， 2， 3， 4， 5， 6） 第一 枚 骰 子 上 的 点 数 作 为 点 P（ m， n） 的 横 坐 标 ， 第 二 枚 骰 子 上
9、的 点 数 作 为 P（ m， n） 的纵 坐 标 小 峰 认 为 ： 点 P（ m， n） 在 反 比 例 函 数 y 图 象 上 的 概 率 一 定 大 于 在 反 比 例 函 数 y 图象 上 的 概 率 ；小 轩 认 为 ： P（ m， n） 在 反 比 例 函 数 y 和 y 图 象 上 的 概 率 相 同 问 题 ： （ 1） 试 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 ， 列 举 出 所 有 点 P（ m， n） 的 情 形 ；（ 2） 分 别 求 出 点 P（ m， n） 在 两 个 反 比 例 函 数 的 图 象 上 的 概 率 ， 并 说 明 谁 的 观 点 正 确 2
10、1 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， C、 D 是 O 上 的 点 ， BD 平 分 ABC， DE BE， DE 交 BC的 延 长 线 于 点 E（ 1） 求 证 ： DE 是 O 的 切 线 ；（ 2） 如 果 CE 1， AC 2 ， 求 O 的 半 径 r22 我 县 古 田 镇 某 纪 念 品 商 店 在 销 售 中 发 现 ： “ 成 功 从 这 里 开 始 ” 的 纪 念 品 平 均 每 天 可 售 出20 件 ， 每 件 盈 利 40 元 为 了 扩 大 销 售 量 ， 增 加 盈 利 ， 尽 快 减 少 库 存 ， 该 商 店 在 今 年 国 庆黄 金 周 期 间
11、， 采 取 了 适 当 的 降 价 措 施 ， 改 变 营 销 策 略 后 发 现 ： 如 果 每 件 降 价 4 元 ， 那 么平 均 每 天 就 可 多 售 出 8 件 商 店 要 想 平 均 每 天 在 销 售 这 种 纪 念 品 上 盈 利 1200 元 ， 那 么 每件 纪 念 品 应 降 价 多 少 元 ？23 已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 （ 2k+1） x+k2+2k 0 有 两 个 实 数 根 x1， x2（ 1） 求 实 数 k 的 取 值 范 围 （ 2） 是 否 存 在 实 数 k， 使 得 x1x2 x12 x22 16 成 立 ？ 若 存 在
12、 ， 请 求 出 k 的 值 ； 若 不 存 在 ，请 说 明 理 由 24 如 图 所 示 ， AB 是 O 直 径 ， BD 是 O 的 切 线 ， OD 弦 BC 于 点 F， 交 O 于 点 E， 且 A D（ 1） 求 A 的 度 数 ；（ 2） 若 CE 5， 求 O 的 半 径 参 考 答 案一 选 择 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 21 分 ）1 【 解 答 】 解 ： 由 中 心 对 称 图 形 的 概 念 可 知 （ 1） （ 3） 是 中 心 对 称 图 形 ， 符 合 题 意 ；（ 2） （ 4） 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 不 符 合 题 意 共 2 个
13、 中 心 对 称 图 形 故 选 ： B2 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 得 ： x+1 0， 且 x 1 0，解 得 ： x 1， 且 x 1，故 选 ： D3 【 解 答 】 解 ： A、 B、 C 中 只 能 由 旋 转 得 到 ， 不 能 由 平 移 得 到 ， 只 有 D 可 经 过 平 移 ， 又 可经 过 旋 转 得 到 故 选 ： D4 【 解 答 】 解 ： A、 x2 y 1 是 二 元 二 次 方 程 ， 不 合 题 意 ；B、 x2+2x 3 0 是 一 元 二 次 方 程 ， 符 合 题 意 ；C、 x2+ 3 不 是 整 式 方 程 ， 不 合 题 意 ；D、
14、 x 5y 6 是 二 元 一 次 方 程 ， 不 合 题 意 ，故 选 ： B5 【 解 答 】 解 ： OB OC BOC 180 2 OCB 100 ， 由 圆 周 角 定 理 可 知 ： A BOC 50故 选 ： B6 【 解 答 】 解 ： A、 因 为 袋 中 扑 克 牌 的 花 色 不 同 ， 所 以 无 法 确 定 抽 取 的 扑 克 牌 的 花 色 ， 故 本选 项 错 误 ；B、 因 为 黑 桃 的 数 量 最 多 ， 所 以 抽 到 黑 桃 的 可 能 性 更 大 ， 故 本 选 项 正 确 ；C、 因 为 黑 桃 和 红 桃 的 数 量 不 同 ， 所 以 抽 到 黑
15、 桃 和 抽 到 红 桃 的 可 能 性 不 一 样 大 ， 故 本 选 项 错误 ；D、 因 为 红 桃 的 数 量 小 于 黑 桃 ， 所 以 抽 到 红 桃 的 可 能 性 小 ， 故 本 选 项 错 误 故 选 ： B7 【 解 答 】 解 ： 设 每 次 降 价 的 百 分 率 为 x， 根 据 题 意 得 ：168（ 1 x） 2 108故 选 ： A8 【 解 答 】 解 ： 延 长 AD， BC 交 于 点 Q， 连 接 OE， OF， OD， OC， OQ， AE， BF 为 圆 O 的 切 线 ， OE AE， OF FB， AEO BFO 90 ，在 Rt AEO 和 R
16、t BFO 中 ， ， Rt AEO Rt BFO（ HL） ， A B， QAB 为 等 腰 三 角 形 ，又 O 为 AB 的 中 点 ， 即 AO BO， QO AB， QOB QFO 90 ，又 OQF BQO， QOF QBO， B QOF，同 理 可 以 得 到 A QOE， QOF QOE，根 据 切 线 长 定 理 得 ： OD 平 分 EOG， OC 平 分 GOF， DOC EOF A B，又 GCO FCO， DOC OBC，同 理 可 以 得 到 DOC DAO， DAO OBC， ， ADBC AOOB AB2， 即 xy AB2 为 定 值 ，设 k AB2， 得
17、到 y ，则 y 与 x 满 足 的 函 数 关 系 式 为 反 比 例 函 数 y （ k 为 常 数 ， k 0， x 0） 故 选 ： C二 填 空 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 24 分 ， 每 小 题 3 分 ）9 【 解 答 】 解 ： 原 式 2 9 2 3 故 答 案 为 ： 10 【 解 答 】 解 ： AB 是 O 的 直 径 ， ACB 90 ， A D 60 ， ABC 90 A 30 ， AC 4， AB 2AC 8故 答 案 为 ： 811 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 得 ， 9 4（ 1 m） 0，解 得 m ，则 当 m 2 时 ， 原 方 程 没
18、 有 实 数 根 12 【 解 答 】 解 ： 因 为 1 号 板 的 面 积 占 了 总 面 积 的 ， 故 停 在 1 号 板 上 的 概 率 13 【 解 答 】 解 ： ， 是 方 程 x2 3x 4 0 的 两 个 实 数 根 ， + 3， 4 + 3 （ 4） 7故 答 案 为 ： 714 【 解 答 】 解 ： 由 旋 转 的 性 质 可 得 ： AD AB， B 60 ， ABD 是 等 边 三 角 形 ， BD AB， AB 1.8， BC 3.9， CD BC BD 3.9 1.8 2.1故 答 案 为 ： 2.115 【 解 答 】 解 ： + 0， ，解 得 ，故 答
19、案 为 2， 116 【 解 答 】 解 ： 连 接 OB DE MN， 直 角 AED 中 ， DAE 90 ADE 60 ， AD 平 分 CAM 交 O 于 点 D， CAM 2 DAE 120 ， OAB 60 ， OA OB， AOB 是 等 边 三 角 形 S AOB ，S扇 形 OAB ，则 阴 影 部 分 的 面 积 为 故 答 案 是 ： 三 解 答 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 72 分 ）17 【 解 答 】 解 ： （ 1） 原 式 2 2 ；（ 2） x2 4x 5 0， （ x+1） （ x 5） 0，则 x+1 0 或 x 5 0，解 得 ： x 1 或 x
20、 518 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 所 示 ， A1B1C1 即 为 所 求 （ 2） 如 图 所 示 ， A2B2C2 即 为 所 求 ， 点 A2 的 坐 标 为 （ 5， 1） 19 【 解 答 】 解 ： 20 【 解 答 】 解 ： （ 1） 列 表 得 ：1 2 3 4 5 61 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） （ 1， 5） （ 1， 6）2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） （ 2， 5） （ 2， 6）3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） （ 3， 5） （ 3， 6）
21、4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） （ 4， 5） （ 4， 6）5 （ 5， 1） （ 5， 2） （ 5， 3） （ 5， 4） （ 5， 5） （ 5， 6）6 （ 6， 1） （ 6， 2） （ 6， 3） （ 6， 4） （ 6， 5） （ 6， 6）画 树 状 图 ：（ 2） 一 共 有 36 种 可 能 的 结 果 ， 且 每 种 结 果 的 出 现 可 能 性 相 同 ，点 （ 2， 4） ， （ 4， 2） 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 ，点 （ 1， 6） ， （ 2， 3） ， （ 3， 2） ， （ 6， 1） 在 反 比
22、例 函 数 y 的 图 象 上 ，则 点 P（ m， n） 在 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 的 概 率 为 ，在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 的 概 率 都 为 ： ，故 两 人 的 观 点 都 不 正 确 21 【 解 答 】 （ 1） 证 明 ： 连 接 OD， OB OD， OBD ODB， BD 平 分 ABC， ABD DBE， ODB DBE， OD BE， DE BE， OD DE； DE 是 O 的 切 线 ；（ 2） 解 ： 设 OD 交 AC 于 点 M， OD AC， OD BC， OA OB， AM CM，即 AM AC， AOM 是 直 角
23、 三 角 形 ， 四 边 形 DMCE 为 矩 形 ， DM CE 1， OM r 1， OA r， CE 1， AC 2 ， 在 Rt AOM 中 ， 由 勾 股 定 理 ， 得 r2 （ r 1） 2 （ ） 2，解 得 r 4，答 ： O 的 半 径 r 为 422 【 解 答 】 解 ： 设 每 件 纪 念 品 应 降 价 x 元 ， 则 ：化 简 得 ： x2 30x+200 0解 得 ： x1 20， x2 10 商 店 要 尽 快 减 少 库 存 ， 扩 大 销 量 而 降 价 越 多 ， 销 量 就 越 大 x 20答 ： 每 件 纪 念 品 应 降 价 20 元 23 【 解
24、 答 】 解 ： （ 1） 根 据 题 意 得 （ 2k+1） 2 4（ k2+2k） 0，解 得 k ；（ 2） 根 据 题 意 得 x1+x2 2k+1， x1x2 k2+2k， x1x2 x12 x22 16 x1x2 （ x1+x2） 2 2x1x2 16，即 （ x1+x2） 2+3x1x2 16， （ 2k+1） 2+3（ k2+2k） 16，整 理 得 k2 2k 15 0，解 得 k1 5（ 舍 去 ） ， k2 3 k 324 【 解 答 】 解 ： （ 1） BD 是 O 的 切 线 ， AB 是 O 直 径 ， OBD 90 ， D+ DOB 90 ， AO OE， A AEO， DOB 2 A， A D， 3 A 90 ， A 30 ；（ 2） 连 接 BE， OD 弦 BC 于 点 F， 弧 CE 弧 BE， CE BE 5， AB 是 O 直 径 ， AEB 90 ， A 30 ， AB 2BE 10， O 的 半 径 为 5
