1、2018-2019 学 年 四 川 省 绵 阳 市 平 武 县 九 年 级 （ 上 ） 期 末 数 学 模 拟试 卷一 选 择 题 （ 共 12 小 题 ， 满 分 36 分 ， 每 小 题 3 分 ）1 方 程 x2 4x 的 根 是 （ ）A x 4 B x 0 C x1 0， x2 4 D x1 0， x2 42 下 列 事 件 是 必 然 事 件 的 是 （ ）A 明 天 气 温 会 升 高B 随 意 翻 到 一 本 书 的 某 页 ， 这 页 的 页 码 是 奇 数 C 早 晨 太 阳 会 从 东 方 升 起D 某 射 击 运 动 员 射 击 一 次 ， 命 中 靶 心3 某 县 为
2、 发 展 教 育 事 业 ， 加 强 了 对 教 育 经 费 的 投 入 ， 2008 年 投 入 3 000 万 元 ， 预 计 2010年 投 入 5 000 万 元 设 教 育 经 费 的 年 平 均 增 长 率 为 x， 根 据 题 意 ， 下 面 所 列 方 程 正 确 的 是（ ）A 3000（ 1+x） 2 5000B 3000x2 5000C 3000（ 1+x%）2 5000D 3000（ 1+x） +3000（ 1+x） 2 50004 方 程 5x2 1 的 一 次 项 系 数 是 （ ）A 3 B 1 C 1 D 05 抛 物 线 y （ x 2） 2+3 的 顶 点
3、坐 标 是 （ ）A （ 2， 3） B （ 2， 3） C （ 2， 3） D （ 2， 3）6 若 抛 物 线 y kx2 2x 1 与 x 轴 有 两 个 不 同 的 交 点 ， 则 k 的 取 值 范 围 为 （ ）A k 1 B k 1 C k 1 且 k 0 D k 1 且 k 07 已 知 二 次 函 数 y ax2+bx+c（ a 0） 的 图 象 如 图 ， 在 下 列 代 数 式 中 （ 1） a+b+c 0； （ 2） 4a b 2a（ 3） abc 0； （ 4） 5a b+2c 0； 其 中 正 确 的 个 数 为 （ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
4、8 一 个 不 透 明 的 盒 子 中 装 有 5 个 红 球 ， 3 个 白 球 和 2 个 黄 球 ， 这 些 球 除 了 颜 色 外 无 其 他 差别 ， 从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 恰 好 是 白 球 的 可 能 性 为 （ ）A B C D9 已 知 O1 与 O2 的 半 径 分 别 为 5cm 和 3cm， 圆 心 距 O1O2 7cm， 则 两 圆 的 位 置 关 系 为（ ）A 外 离 B 外 切 C 相 交 D 内 切10 如 图 ， 圆 锥 的 底 面 半 径 OB 6cm， 高 OC 8cm 则 这 个 圆 锥 的 侧 面 积 是 （ ）A 30cm2
5、B 30cm2 C 60cm2 D 120cm211 如 图 ， O 是 ABC 的 外 接 圆 ， OCB 40 ， 则 A 的 大 小 为 （ ）A 40 B 50 C 80 D 10012 如 图 ， OAB 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 85 得 到 OCD， 若 A 110 ， D 40 ， 则 的 度 数 是 （ ）A 35 B 45 C 55 D 65二 填 空 题 （ 共 6 小 题 ， 满 分 18 分 ， 每 小 题 3 分 ）13 设 ， 是 方 程 x2 x 2019 0 的 两 个 实 数 根 ， 则 3 2021 的 值 为 ；14 将 抛 物 线 y x2先 向
6、 右 平 移 4 个 单 位 然 后 再 向 上 平 移 3 个 单 位 ， 则 平 移 后 的 抛 物 线 所对 应 的 函 数 表 达 式 为 15 如 图 ， AB 为 O 的 直 径 ， 弦 CD AB 于 E， 已 知 CD 12， BE 2， 则 O 半 径 为 16 已 知 方 程 x2 4x+3 0 的 两 根 分 别 为 x1、 x2， 则 x1+x2 17 如 图 ， PA、 PB、 DE 分 别 切 O 于 A、 B、 C， O 的 半 径 为 6cm， OP 的 长 为 10cm， 则 PDE 的 周 长 是 18 如 图 ， 正 五 边 形 ABCDE 绕 点 A 顺
7、 时 针 旋 转 后 得 到 正 五 边 形 AB C D E ， 旋 转 角为 （ 0 90 ） ， 若 DE B C ， 则 三 解 答 题 （ 共 7 小 题 ， 满 分 46 分 ）19 解 方 程 ：（ 1） 5x（ x+1） 2（ x+1） ；（ 2） x2 3x 1 020 某 商 店 经 营 一 种 小 商 品 ， 进 价 为 2.5 元 ， 据 市 场 调 查 ， 销 售 单 价 是 13.5 元 时 ， 平 均 每 天销 售 量 是 500 件 ， 而 销 售 单 价 每 降 低 1 元 ， 平 均 每 天 就 可 以 多 售 出 100 件 假 定 每 件 商品 降 价
8、x 元 ， 商 店 平 均 每 天 销 售 量 是 y 件 ，（ 1） 写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ；（ 2） 当 商 品 利 润 为 6400 时 ， 求 x21 如 图 是 一 副 扑 克 牌 中 的 三 张 牌 ， 将 它 们 正 面 向 下 洗 均 匀 ， 甲 同 学 从 中 随 机 抽 取 一 张 牌 后放 回 ， 乙 同 学 再 从 中 随 机 抽 取 一 张 牌 ， 用 树 状 图 （ 或 列 表 ） 的 方 法 ， 求 抽 出 的 两 张 牌 中 ，牌 面 上 的 数 字 都 是 偶 数 的 概 率 22 如 图 ， 在 O 中 ， 直 径 AB CD，
9、 E 为 垂 足 ， AE 2， 弦 CD 8， 求 O 的 半 径 23 如 图 ， ABC 是 直 角 三 角 形 ， BC 是 斜 边 ， 将 ABP 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 后 ， 恰 好 能 与 ACP 完 全 重 合 ， 如 果 AP 3， 求 PP 的 长 24 已 知 ： 如 图 ， 以 等 边 三 角 形 ABC 一 边 AB 为 直 径 的 O 与 边 AC、 BC 分 别 交 于 点 D、 E，过 点 D 作 DF BC， 垂 足 为 F（ 1） 求 证 ： DF 为 O 的 切 线 ；（ 2） 若 等 边 三 角 形 ABC 的 边 长 为 4， 求 DF 的
10、长 ；（ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 25 已 知 抛 物 线 y （ m 1） x2+（ m 2） x 1 与 x 轴 相 交 于 A、 B 两 点 ， 且 AB 2， 求 m的 值 参 考 答 案一 选 择 题 （ 共 12 小 题 ， 满 分 36 分 每 小 题 3 分 ）1 【 解 答 】 解 ： 方 程 整 理 得 ： x（ x 4） 0，可 得 x 0 或 x 4 0，解 得 ： x1 0， x2 4，故 选 ： C2 【 解 答 】 解 ： A、 明 天 气 温 会 升 高 是 随 机 事 件 ；B、 随 意 翻 到 一 本
11、书 的 某 页 ， 这 页 的 页 码 是 奇 数 是 随 机 事 件 ；C、 早 晨 太 阳 会 从 东 方 升 起 是 必 然 事 件 ；D、 某 射 击 运 动 员 射 击 一 次 ， 命 中 靶 心 是 随 机 事 件 ，故 选 ： C3 【 解 答 】 解 ： 设 教 育 经 费 的 年 平 均 增 长 率 为 x，则 2009 的 教 育 经 费 为 ： 3000 （ 1+x）2010 的 教 育 经 费 为 ： 3000 （ 1+x） 2那 么 可 得 方 程 ： 3000 （ 1+x） 2 5000故 选 ： A4 【 解 答 】 解 ： 方 程 整 理 得 ： 5x2 1 0
12、，则 一 次 项 系 数 为 0，故 选 ： D5 【 解 答 】 解 ： y （ x 2） 2+3 是 抛 物 线 的 顶 点 式 方 程 ，根 据 顶 点 式 的 坐 标 特 点 可 知 ， 顶 点 坐 标 为 （ 2， 3） 故 选 ： A6 【 解 答 】 解 ： 二 次 函 数 y kx2 2x 1 的 图 象 与 x 轴 有 两 个 交 点 b2 4ac （ 2） 2 4 k （ 1） 4+4k 0 k 1 抛 物 线 y kx2 2x 1 为 二 次 函 数 k 0则 k 的 取 值 范 围 为 k 1 且 k 07 【 解 答 】 解 ： 由 图 形 可 知 ： 抛 物 线 开
13、 口 向 上 ， 与 y 轴 交 点 在 正 半 轴 ， a 0， b 0， c 0， 即 abc 0， 故 （ 3） 错 误 ；又 x 1 时 ， 对 应 的 函 数 值 小 于 0， 故 将 x 1 代 入 得 ： a+b+c 0， 故 （ 1） 错 误 ； 对 称 轴 在 1 和 2 之 间 ， 1 2， 又 a 0， 在 不 等 式 左 右 两 边 都 乘 以 2a 得 ： 2a b 4a， 故 （ 2） 正 确 ；又 x 1 时 ， 对 应 的 函 数 值 大 于 0， 故 将 x 1 代 入 得 ： a b+c 0，又 a 0， 即 4a 0， c 0， 5a b+2c （ a b
14、+c） +4a+c 0， 故 （ 4） 错 误 ，综 上 ， 正 确 的 有 1 个 ， 为 选 项 （ 2） 故 选 ： A8 【 解 答 】 解 ： 从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 恰 好 是 白 球 的 概 率 P 故 选 ： B9 【 解 答 】 解 ： 5 3 7 5+3， O1 与 O2的 位 置 关 系 是 相 交 故 选 ： C10 【 解 答 】 解 ： 它 的 底 面 半 径 OB 6cm， 高 OC 8cm BC 10（ cm） ， 这 个 圆 锥 漏 斗 的 侧 面 积 是 ： rl 6 10 60（ cm2） 故 选 ： C11 【 解 答 】 解 ： O
15、B OC BOC 180 2 OCB 100 ， 由 圆 周 角 定 理 可 知 ： A BOC 50故 选 ： B12 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 可 知 ： DOB 85 ， DCO BAO， D B 40 ， AOB 180 40 110 30 85 30 55故 选 ： C二 填 空 题 （ 共 6 小 题 ， 满 分 18 分 ， 每 小 题 3 分 ）13 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 得 ： + 1，3 2021 （ 2 2020） （ +） （ 2 2020） 1， 2 2019 0， 2 2020 1，把 2 2020 1 代 入 原 式 得 ：原 式 （
16、1） 1 2 1 2019 1 201814 【 解 答 】 解 ： 抛 物 线 y x2 的 顶 点 坐 标 为 （ 0， 0） ， 把 点 （ 0， 0） 先 向 右 平 移 4 个 单 位然 后 再 向 上 平 移 3 个 单 位 所 得 对 应 点 的 坐 标 为 （ 4， 3） ， 所 以 平 移 后 的 抛 物 线 所 对 应 的 函数 表 达 式 为 y （ x 4） 2+3故 答 案 为 y （ x 4） 2+315 【 解 答 】 解 ： 连 结 OC， 设 O 半 径 为 r， 则 OC r， OE r BE r 2， CD AB， CE DE CD 6，在 Rt OCE
17、中 ， OE2+CE2 OC2， （ r 2） 2+62 r2， 解 得 r 10，即 O 半 径 为 10故 答 案 为 1016 【 解 答 】 解 ： 方 程 x2 4x+3 0 的 二 次 项 系 数 a 1， 一 次 项 系 数 b 4， x1+x2 4故 答 案 是 ： 417 【 解 答 】 解 ： 连 接 OA PA、 PB、 DE 分 别 切 O 于 A、 B、 C 点 ， BD CD， CE AE， PA PB， OA AP在 直 角 三 角 形 OAP 中 ， 根 据 勾 股 定 理 ， 得 AP 8， PDE 的 周 长 为 2AP 16故 选 答 案 为 16cm18
18、 【 解 答 】 解 ： DE 与 B C 相 交 于 O 点 ， 如 图 ， 五 边 形 ABCDE 为 正 五 边 形 ， B BAE E 108 ， 正 五 边 形 ABCDE 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 后 得 到 正 五 边 形 AB C D E ， 旋 转 角 为 （ 0 90 ） ， BAB ， B B 108 ， DE B C ， B OE 90 ， B AE 360 B E B OE 360 108 108 90 54 ， BAB BAE B AE 108 54 54 ，即 54 故 答 案 为 54三 解 答 题 （ 共 7 小 题 ， 满 分 46 分 ）19 【 解
19、 答 】 解 ： （ 1） 5x（ x+1） 2（ x+1） 0，（ x+1） （ 5x 2） 0x+1 0 或 5x 2 0，所 以 x1 1， x2 ；（ 2） （ 3） 2 4 （ 1） 13，x ，所 以 x1 ， x2 20 【 解 答 】 解 ： （ 1） 由 题 意 可 得 ， y 与 x 间 的 函 数 关 系 式 是 y 500+100x；（ 2） 依 题 意 有 （ 13.5 x 2.5） （ 500+100x） 6400解 得 x 3故 当 商 品 利 润 为 6400 时 ， x 的 值 为 321 【 解 答 】 解 ： 画 树 状 图 为 ：共 有 9 种 等 可
20、能 的 结 果 数 ， 其 中 两 次 抽 取 的 牌 上 的 数 字 都 是 偶 数 的 结 果 数 为 2，所 以 两 次 抽 取 的 牌 上 的 数 字 都 是 偶 数 的 概 率 22 【 解 答 】 解 ： 连 接 OC， 设 O 的 半 径 是 R， CD AB， AB 过 圆 心 O， CE ED 4在 Rt OCE 中 ， 由 勾 股 定 理 得 ： OC2 CE2+OE2，即 R2 42+（ R 2） 2，解 得 R 5，答 ： O 的 半 径 是 523 【 解 答 】 解 ： 根 据 旋 转 的 性 质 得 ： PAP BAC 90 ， AP AP 3，即 PAP 为 等
21、 腰 直 角 三 角 形 ， 根 据 勾 股 定 理 得 PP 24 【 解 答 】 证 明 ： （ 1） 连 接 DO ABC 是 等 边 三 角 形 ， A C 60 OA OD， OAD 是 等 边 三 角 形 ADO 60 ， DF BC， CDF 90 C 30 ， FDO 180 ADO CDF 90 ， DF 为 O 的 切 线 ；（ 2） OAD 是 等 边 三 角 形 ， AD AO AB 2 CD AC AD 2Rt CDF 中 ， CDF 30 ， CF CD 1 DF ；（ 3） 连 接 OE， 由 （ 2） 同 理 可 知 CE 2 CF 1， EF 1 S直 角 梯 形 FDOE （ EF+OD） DF ， S 扇 形 OED ， S 阴 影 S 直 角 梯 形 FDOE S 扇 形 OED 25 【 解 答 】 解 ： 设 一 元 二 次 方 程 （ m 1） x2+（ m 2） x 1 0 的 两 根 为 、 ， + ， ， | | 2， （ +） 2 4 4，即 （ ） 2+ 4，解 得 m 2 或 m
