1、2017-2018 学年河北省保定市阜平县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 16 个小题，共 42 分，1-10 题每小题 3 分，11-16 每小题 3 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一种面粉的质量标识为“260.25 千克”，则下列面粉中合格的是（ ）A26.30 千克 B25.70 千克 C26.51 千克 D25.80 千克2| 2|的相反数是（ ）A B2 C D23下列运算结果为正数的是（ ）A（3） 2 B32 C0（2017） D234中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4
2、400 000 000 人，这个数用科学记数法表示为（ ）A4410 8 B4.410 9 C4.410 8 D4.410 105 （ ）A B C D6已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）Ax 22x+1 B2x 3+1 Cx 22x Dx 32x 2+17下列说法正确的是（ ）A在等式 abac 中，两边都除以 a，可得 bcB在等式 ab 两边都除以 c2+1 可得 C在等式 两边都除以 a，可得 bcD在等式 2x2ab 两边都除以 2，可得 xab8如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则 2x+y 的值为（ ）A0 B1 C2 D
3、19已知A 与B 的和是 90，C 与B 互为补角，则C 比A 大（ ）A45 B90 C135 D18010将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（ ）ABCD11如果以 x5 为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（ ）Ax+50 Bx712 C2x+55 D 112解方程 2 时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）A9x+110x+1 1 B9x+310x11C9x+310x 112 D9x+310x +11213一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A圆锥 B三棱锥 C棱柱 D四棱锥14已知整式 的值为 6，则 2x25x+6 的值为
4、（ ）A9 B12 C18 D2415计算 12+34+5 6+78+20092010 的结果是（ ）A1005 B2010 C0 D116小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤 3 元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买 5 斤就是按标价，还比你多花了 3 元呢！”小王购买豆角的数量是（ ）A25 斤 B20 斤 C30 斤 D15 斤二、填空题（本大题有 3 个小题，共 10 分1718 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空 2 分把答案写在题中横线上）17如图，在利用量角器画一个
5、40的AOB 的过程中，对于先找点 B，再画射线 OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短你认为 同学的说法是正确的18小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y y，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是 y ，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是 19（4 分）在一条不完整的数轴上从左到右有点 A、B、C，其中 AB2，BC1，如图所示：设点 A、B 、C 所对应数的和是 p，若以 B 为原点，根据点 A、C 所对应的数，计算 p 的值为 ；若原点 O 在图中数轴
6、上点 C 的右边，且 CO2017，计算 p 的值为 三、解答题（本大题共有 7 个小题，共 68 分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤）20（8 分）计算：（1）（12）5+（14）（39）；（2）3 2（3） 2+3（2）+|4|21（9 分）定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 aba（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252（25）+12（3）+16+15求（2）3的值22（9 分）根据语句画出图形：如图，已知 A、B、C 三点画线段 AB；画射线 AC；画直线 BC；取 AB 的中点 P，连接 PC23（9 分）解方程（1）2x95x +3（2） 24（
7、10 分）下表列出了国外儿个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午 10：00 时，东京时间的 10 点已过去了 1 小时，现在已是10+111：00城市 时差/时纽约 13巴黎 7东京 1芝加哥 14（1）如果现在是北京时间下午 3：00，那么现在的纽约时间是多少？（2）此时（北京时间 9：00）小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？25（11 分）如图，O 为直线 AB 上一点，AOC50，OD 平分AOC，DOE90（1）求BOD 的度数；（2）试判断BOE 和COE 有怎样的数量关系，说说你的理由26（12 分）在广州亚运会中，志
8、愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽车间 70 名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾 1800 条或者脖子的丝巾 1200 条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？2017-2018 学年河北省保定市阜平县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 16 个小题，共 42 分，1-10 题每小题 3 分，11-16 每小题 3 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一种面粉的质量标识为“260.25 千克”，则下列面粉中合格的是（ ）A26.30 千
9、克 B25.70 千克 C26.51 千克 D25.80 千克【分析】根据正数和负数的意义求出合格的取值范围，然后判断即可【解答】解：260.2525.75，26+0.2526.25，面粉合格的范围是 25.75 千克26.25 千克，26.30 千克，25.70 千克，26.51 千克，25.80 千克中只有 25.80 在此范围内故选：D【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2| 2|的相反数是（ ）A B2 C D2【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得
10、绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：|2| 的相反数是 2，故选：D【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数3下列运算结果为正数的是（ ）A（3） 2 B32 C0（2017） D23【分析】各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式9，符合题意；B、原式1.5，不符合题意；C、原式0，不符合题意，D、原式1，不符合题意，故选：A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 人，这个数用科学记
11、数法表示为（ ）A4410 8 B4.410 9 C4.410 8 D4.410 10【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：4 400 000 0004.410 9，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5 （ ）A B C D【分析】根据乘方和乘法的意义即可
12、求解【解答】解： 故选：B【点评】考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘方和乘法的意义6已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）Ax 22x+1 B2x 3+1 Cx 22x Dx 32x 2+1【分析】直接利用多项式的定义分别分析得出答案【解答】解：A、x 22x +1 是二次三项式，故此选项错误；B、2x 3+1 是三次二项式，故此选项正确；C、x 2 2x 是二次二项式，故此选项错误；D、x 32x 2+1 是三次三项式，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数的定义是解题关键7下列说法正确的是（ ）A在等式 abac 中，两边都除以
13、a，可得 bcB在等式 ab 两边都除以 c2+1 可得 C在等式 两边都除以 a，可得 bcD在等式 2x2ab 两边都除以 2，可得 xab【分析】根据等式的性质逐项判断，判断出说法正确的是哪一个即可【解答】解：a0 时，“在等式 abac 中，两边都除以 a，可得 bc”这种说法不正确，选项 A 不正确；c 2+10，在等式 ab 两边都除以 c2+1 可得 ，选项 B 正确；在等式 两边都乘 a，可得 bc，选项 C 不正确；在等式 2x2ab 两边都除以 2，可得 xa0.5b，选项 D 不正确故选：B【点评】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）
14、等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式8如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则 2x+y 的值为（ ）A0 B1 C2 D1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“2x3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“2”与“2”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，2x3+50，x+y0，解得 x1，y1，2x
15、+y2（ 1）+1 2+11故选：B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9已知A 与B 的和是 90，C 与B 互为补角，则C 比A 大（ ）A45 B90 C135 D180【分析】根据余角补角定义可得A+B90，B+C180，于是得到结论【解答】解：A+B90，B+C180，CA90，即C 比A 大 90，故选：B【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角如果两个角的和等于 180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角10将一
16、副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（ ）ABCD【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、 与 不互余，故本选项错误；B、 与 不互余，故本选项错误；C、 与 互余，故本选项正确；D、 与 不互余， 和 互补，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力11如果以 x5 为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（ ）Ax+50 Bx712 C2x+55 D 1【分析】求出每个方程的解，再判断即可【解答】解：A、方程 x+50 的解为 x5，故本选项不符合题意；B、方程 x7 12 的解为 x
17、5，故本选项不符合题意；C、方程 2x+55 的解为 x5，故本选项不符合题意；D、方程 1 的解为 x5，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出每个方程的解是解此题的关键12解方程 2 时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）A9x+110x+1 1 B9x+310x11C9x+310x 112 D9x+310x +112【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可作出判断【解答】解：解方程 2 时，去分母得：3（3x+1）（10x+1）12，去括号得：9x+310x 112，故选：C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并
18、，把 x 系数化为 1，求出解13一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A圆锥 B三棱锥 C棱柱 D四棱锥【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥故选：D【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键14已知整式 的值为 6，则 2x25x+6 的值为（ ）A9 B12 C18 D24【分析】观察题中的两个代数式，可以发现，2x 25x2（ ），因此可整体求出式的值，然后整体代入即可求出所求的结果【解答】解： 62x 25x+6 2（ ）+626+618，故选 C【点评】代数式中的字母表示的数没有
19、明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值15计算 12+34+5 6+78+20092010 的结果是（ ）A1005 B2010 C0 D1【分析】由题意，这从 1 到 2010 一共可分为 1005 组，每组的结果都是 1，由此不难得出答案【解答】解：这从 1 到 2010 一共 2010 个数，相邻两个数之差都为1，所以 12+34+5 6+7 8+20092010 的结果是1005故选：A【点评】此题主要考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在16小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤 3 元的豆角问
20、摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买 5 斤就是按标价，还比你多花了 3 元呢！”小王购买豆角的数量是（ ）A25 斤 B20 斤 C30 斤 D15 斤【分析】设小王购买豆角的数量是 x 斤，依据“之前一人只比你少买 5 斤就是按标价，还比你多花了 3 元”列出方程并解答【解答】解：设小王购买豆角的数量是 x 斤，则380%x3（x5）3，整理，得2.4x3x18，解得 x30即小王购买豆角的数量是 30 斤故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合
21、适的等量关系列出方程，再求解二、填空题（本大题有 3 个小题，共 10 分1718 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空 2 分把答案写在题中横线上）17如图，在利用量角器画一个 40的AOB 的过程中，对于先找点 B，再画射线 OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短你认为 喜羊羊 同学的说法是正确的【分析】根据直线的性质，可得答案【解答】解：在利用量角器画一个 40的AOB 的过程中，对于先找点 B，再画射线 OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短你认为 喜羊羊同学的说法是正确
22、的，故答案为：喜羊羊【点评】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键18小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y y，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是 y ，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是 3 【分析】把 y 的值代入方程计算即可求出所求常数的值【解答】解：设所求常数为 a，把 y 代入方程得：2（ ） （ ）a，即 a，解得：a3，故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值19（4 分）在一条不完整的数轴上从左到右有点 A、B、C，其中 AB2，B
23、C1，如图所示：设点 A、B 、C 所对应数的和是 p，若以 B 为原点，根据点 A、C 所对应的数，计算 p 的值为 1 ；若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO2017，计算 p 的值为 6055 【分析】分别求出 A，B，C 三点坐标即可解决问题；【解答】解：B 是原点，点 C 表示 1，点 A 表示2 ，P2+0+11，由题意：点 C 表示2017，点 B 表示2018，点 A 表示2020，P2017201820206055故答案为1，6055【点评】本题考查数轴，有理数的加法等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型三、解答题（本大题共有 7
24、 个小题，共 68 分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤）20（8 分）计算：（1）（12）5+（14）（39）；（2）3 2（3） 2+3（2）+|4|【分析】（1）先化简运算，再利用有理数的加减混合运算的运算法则计算；（2）先算乘方再算乘除最后算加减【解答】解：（1）原式12514+3931+398；（2）原式996+416+47+43【点评】本题主要考查有理数的混合运算，注意混合运算的顺序是解题的关键21（9 分）定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 aba（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252（25）+12（3）+16+15求（2）3的值【分析】新运算
25、的法则是对于任意实数 a，b，都有 aba（ab）+1，根据新运算的法则把新运算（2）3 转化为实数的运算进行计算求值【解答】解：根据题意得：（2）32（23）+12（5）+110+111【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（9 分）根据语句画出图形：如图，已知 A、B、C 三点画线段 AB；画射线 AC；画直线 BC；取 AB 的中点 P，连接 PC【分析】根据直线、线段、射线的画法，可得答案【解答】解：如图 【点评】本题考查了直线、射线、线段，正确区分直线、线段、射线是解题关键23（9 分）解方程（1）2x95x +3（2） 【分析】（1）方程移项合并，把
26、 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：3x12，解得：x4；（2）去分母得：10x14+129x3，移项合并得：x1【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母24（10 分）下表列出了国外儿个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午 10：00 时，东京时间的 10 点已过去了 1 小时，现在已是10+111：00城市 时差/时纽约 13巴黎 7东京 1芝加哥 14（1）如果现在是北京时间下午 3：00，那么现在的纽约时间是多
27、少？（2）此时（北京时间 9：00）小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）15132，如果现在是北京时间下午 3：00，那么现在的纽约时间是凌晨 2 点；（2）不合适理由是：9+（7）2（时）因为纽约时间凌晨 2 点，猜想姑妈正在睡觉，不宜打扰【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键25（11 分）如图，O 为直线 AB 上一点，AOC50，OD 平分AOC，DOE90（1）求BOD 的度数；（2）试判断BOE 和COE 有怎样的数量关系，说说你的理由【分析】（1）根据角平
28、分线的定义，邻补角的定义，可得答案；（2）根据角的和差，可得答案【解答】解：（1）由角平分线的定义，得AOD COD AOC 5025由邻补角的定义，得BOD 180 AOD180 25155；（2）BOECOE，理由如下：由角的和差，得BOEBODDOE1559065，COEDOECOD902565，则BOECOE【点评】本题考查了角的计算，利用角的和差是解题关键26（12 分）在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽车间 70 名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾 1800 条或者脖子的丝巾 1200 条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？【分析】设应分配 x 名工人生产脖子上的丝巾，则根据一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾作为等量关系可列出方程求解【解答】解：设应分配 x 名工人生产脖子上的丝巾，1800（70x）21200x ，解得：x30，70x703040答：应分配 30 名工人生产脖子上的丝巾，40 名工人生产手上的丝巾【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解
