1、单元测试卷(二)(测试范围:第二单元(方程(组) 与不等式(组) )考试时间: 90 分钟 试卷满分:100 分)题 号 一 二 三 总分 总分人 核分人得 分一、选择题(本题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1.已知 3 是关于 x 的方程 2x-a=1 的解,则 a 的值是 ( )A.-5 B.5 C.7 D.22.已知 x=1 是方程 x2+bx-2=0 的一个根,则方程的另一个根是 ( )A.1 B.2C.-2 D.-13.二元一次方程组 的解是 ( )+=6,-3=-2A. B.=5,=1 =4,=2C. D.=-5,=-1 =-4,=-24.已知 是二元一次方程组 的解
2、,则 a-b 的值为 ( )=2,=1 +=7,-=1A.-1 B.1C.2 D.35.将不等式组 的解集表示在数轴上,下面表示正确的是 ( )2-60,+40图 D2-16.某校美术社团为练习素描,他们第一次用 120 元买了若干本资料,第二次用 240 元在同一商家买同样的资料,这次商家每本优惠 4 元,结果比上次多买了 20 本.求第一次买了多少本资料?若设第一次买了 x 本资料,列方程正确的是 ( )A. - =4 B. - =4240-20120 240+20120C. - =4 D. - =4120 240-20 120 240+207.若关于 x 的不等式组 的解集为 x0,3C
3、.m3 D.m38.若不等式组 有实数解,则实数 m 的取值范围是 ( )6-30,-0A.m2 B.m2 D.m29.若关于 x 的不等式组 只有 4 个整数解,则 m 的取值范围是 ( )-2B.a0 得 x-4,不等式组的解集为-4x3,在数轴上表示出来就是 A 选项.6.D 解析 根据题意可知,第一次购买的资料的单价为 元,第二次购买的资料的单价为 元,因比第一次购买时的120 240+20单价少 4 元,故有 - =4.120 240+207.D 8.A 9.D 10.C 11.C 12.B13.x=1 14.1 15.2416.1 解析 解原不等式组得 4-2,3+2, 令 得4-
4、2=0,3+2=1, =2,=-1,a+b= 2-1=1.17.解:去分母,得 6x-9x+1,移项、合并同类项,得 5x10,系数化为 1,得 x2.解集在数轴上表示如下.18.解:原方程可化为 4-2(3x-1)=-3,6x=9,x= ,检验:当 x= 时,2(3x-1)0, x= 是原方程的解.32 32 3219.解:原方程整理为:x 2-4x=0,x(x-4)=0,x1=0,x2=4.20.解:由方程组 得+=5,-=9, =7,=-2.此方程组的解也是方程 2x+3y=6 的解,27k+3( -2k) =6,k= .3421.解:(1)设购买一支钢笔需 x 元,一本笔记本需 y 元
5、,由题意得 解得2+3=62,5+=90, =16,=10.答:购买一支钢笔需 16 元,购买一本笔记本需 10 元.(2)设工会购买钢笔的数量为 a 支,则购买笔记本的数量为 (80-a)本,由题意得 16a+10(80-a)1100,解得 a50.答:工会最多可以购买 50 支钢笔 .22.解:(1)设 2014 年礼盒的进价为 x 元/ 盒.根据题意,得 = .解得 x=35.3500 2400-11经检验,x= 35 是分式方程的解.答:2014 年礼盒的进价是 35 元 /盒.(2)2014 年所获利润为 (60 -35)=2500(元).2016 年所获利润为 60-(35-11)
6、=3600(元).350035 240035-11设该商店每年销售礼盒所获利润的年增长率是 y.根据题意,得 2500(1+y)2=3600.解这个方程,得 y1=0.2,y2=-2.2(不合题意,舍去) .答:该商店每年销售礼盒所获利润的年增长率是 20%.23. 解:(1)设 1 台大型收割机每小时收割小麦 a 公顷,1 台小型收割机每小时收割小麦 b 公顷.根 据题意,得 解得+3=1.4,2+5=2.5, =0.5,=0.3.答:1 台大型收割机每小时收割小麦 0.5 公顷,1 台小型收割机每小时收割小麦 0.3 公顷.(2)设需要大型收割机 x 台,则需要小型收割机(10-x )台,根据题意,得 2300+2200(10-)5400,0.52+0.32(10-)8, 解得 5x7,又 x 取整数,所以 x=5,6,7,一共有 3 种方案.设费用为 w 元,则 w=2300x+2200(10-x)=200x+4000.由一次函数性 质知,w 随 x 增大而增大.所以 x=5 时,w 值最小,即大型收割机 5 台,小型收割机 5 台时,费用最低,此时,费用 w=2005+4000=5000(元).
