1、九年级人教版数学第 26章反比例函数同步提高测试一、选择题：1、 （2018玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ）A正比例函数 B一次函数 C反比例函数 D二次函数2、已知点 P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数 y= 的图象上，且 a0b，则下列结论一定正确的是（ ）Am+n0 Bm+n0 Cmn Dmn3、已知点 P（a，m） ，Q（b，n）都在反比例函数 y= 的图象上，且 a0b，则下列结论一定正确的是（ ）Am+n0 Bm+n0 Cmn Dmn4、已知反比例函数的解析式为 y= ，则 a的取值范围是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da=25、在同一直角坐标系中，二次函数
2、y=x2与反比例函数 y= （x0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点 A（x 1，m），B（x 2，m），C（x 3，m），其中 m为常数，令 =x 1+x2+x3，则 的值为（ ）A1 Bm Cm 2 D6、已知点 A（2，3）和点 B（ a，6）都在反比例函数 y= 的图象上，则 a的值为（ 2kx）A1 B2 C1 D47、 （2018永州）在同一平面直角坐标系中，反比例函数 y= （b0）与二次函数y=ax2+bx（a0）的图象大致是（ ）8、如图，已知直线 y=k1x（k 10）与反比例函数 y= （k 20）的图象交于 M，N 两点若点 M的坐标是（1，2），则点 N
3、的坐标是（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）9、如图，点 A是双曲线 y= 上一点，过 A作 ABx 轴，交直线 y=x 于点 B，点 D是 x轴上一点，连接 BD交双曲线于点 C，连接 AD，若 BC：CD=3：2，ABD 的面积为 ，tanABD= ，则 k的值为（ ）A2 B3 C D10、 （2018香坊区）对于反比例函数 y= ，下列说法不正确的是（ ）A点（2，1）在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当 x0 时，y 随 x的增大而增大 D当 x0 时，y 随 x的增大而减小11、春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校
4、对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过 5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍 10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m 3）与药物在空气中的持续时间 x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示下面四个选项中错误的是（ ）A经过 5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 10mg/m3B室内空气中的含药量不低于 8mg/m3的持续时间达到了 11minC当室内空气中的含药量不低于 5mg/m3且持续时间不低于 35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒此次消毒完全有效D当室内空气中的含药量低
5、于 2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到 2mg/m3开始，需经过 59min后，学生才能进入室内12、如图，点 A，B 在反比例函数 y= （x0）的图象上，点 C，D 在反比例函数y= （k0）的图象上，ACBDy 轴，已知点 A，B 的横坐标分别为 1，2，OAC 与ABD的面积之和为 ，则 k的值为（ ）A4 B3 C2 D二、填空题：13、若一个反比例函数的图象经过点 A（m，m）和 B（2m，1），则这个反比例函数的表达式为 14、已知一次函数 y1=x3 和反比例函数 y2=4/x的图象在平面直角坐标系中交于 A、B 两点，当 y1y 2时，x 的取值范
6、围是 15、 （2018上海）已知反比例函数 y=(k-1)/x（k 是常数，k1）的图象有一支在第二象限，那么 k的取值范围是 16、已知反比例函数 y=10/x，当 1x2 时，y 的最小整数值是 17、如图，直线 l是经过点（1，0）且与 y轴平行的直线.RtABC 中直角边 AC=4，BC=3.将 BC边在直线 l上滑动，使 A，B 在函数 y=k/x的图象上.那么 k的值是 18、 （2018连云港）已知 A（4，y 1），B（1，y 2）是反比例函数 y=4/x 图象上的两个点，则 y1与 y2的大小关系为 19、实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面面积成反比例关系
7、.一条长100cm的铅导线的电阻 R()与它的横截面面积 S(cm2)的函数图象如图所示，那么它的函数解析式为 ；当横截面面积为 2cm2时，电阻为 .20、如图，点 A，B 在反比例函数 y= 的图象上，过点 A，B 作 x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线 AB交 x轴于点 C，若 OM=MN=NC，四边形 AMNB的面积是 3，则 k的值为 21、如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y1=kx+b（k、b 是常数，且 k0）与反比例函数 y2= （c 是常数，且 c0）的图象相交于 A（3，2） ，B（2，3）两点，则不等式 y1y 2的解集是 22、设双曲线 y= （k0）与直线 y
8、=x交于 A，B 两点（点 A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线 BA的方向平移，使其经过点 A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点 B，平移后的两条曲线相交于 P，Q 两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ 为双曲线的“眸径“，当双曲线 y= （k0）的眸径为 6时，k 的值为 三、解答题：23、如图，在平面直角坐标系 xOy中，正比例函数 y= x的图象与反比例函数 y= 图象交kx于 A、 B两点.(1)根据图象求 k的值;(2)点 P在 y轴上，且满足以点 A、 B、 P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点 P所
9、有可能的坐标.24、 （2018贵港）如图，已知反比例函数 y= （x0）的图象与一次函数 y= x+4的图象交于 A和 B（6，n）两点（1）求 k和 n的值；（2）若点 C（x，y）也在反比例函数 y= （x0）的图象上，求当 2x6 时，函数值 y的取值范围25、如图，已知一次函数 y kx+b(k0)的图象与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点，且与反比例函数 ym/x( m0)的图象在第一象限交于 C点， CD垂直于 x轴，垂足为 D，若OA OB OD1(1)求点 A、 B、 D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式26、如图，一次函数 y=mx+b的图象与反比例函数 y=
10、的图象交于 A（3，1），B（ ，n）两点（1）求该反比例函数的解析式；（2）求 n的值及该一次函数的解析式27、矩形 AOBC中，OB=4，OA=3分别以 OB，OA 所在直线为 x轴，y 轴，建立如图 1所示的平面直角坐标系F 是 BC边上一个动点（不与 B，C 重合），过点 F的反比例函数y= （k0）的图象与边 AC交于点 E（1）当点 F运动到边 BC的中点时，求点 E的坐标；（2）连接 EF，求EFC 的正切值；（3）如图 2，将CEF 沿 EF折叠，点 C恰好落在边 OB上的点 G处，求此时反比例函数的解析式参考答案：一、选择题：1、B2、D3、D4、C5、D6、A7、D8、A9
11、、A10、C11、C12、B二、填空题：13、y=4/x14、1x0 或 x415、k116、617、15/418、y 1y 219、R=29/S 14.520、-421、3x0 或 x222、3/2三、解答题：23、24、 （1）当 x=6时，n= 6+4=1，点 B的坐标为（6，1）反比例函数 y= 过点 B（6，1），k=61=6（2）k=60，当 x0 时，y 随 x值增大而减小，当 2x6 时，1y325、(1) OA OB OD1，点 A、 B、 D的坐标分别为 A(1，0)， B(0，1)， D(1，0)(2)点 AB在一次函数 y kx+b(k0)的图象上，01kb解得 1k一
12、次函数的解析式为 y x+1，点 C在一次函数 y x+1的图象上，且 CD x轴， C点的坐标为(1，2)，又点 C在反比例函数 y (m0)的图象上，x m2，反比例函数的解析式为 y2；26、 （1）反比例函数 y= 的图象经过 A（3，1），k=31=3，反比例函数的解析式为 y= ；（2）把 B（ ，n）代入反比例函数解析式，可得 n=3，解得 n=6，B（ ，6），把 A（3，1），B（ ，6）代入一次函数 y=mx+b，可得，解得 ，一次函数的解析式为 y=2x527、 （1）OA=3，OB=4，B（4，0），C（4，3），F 是 BC的中点，F（4， ），F 在反比例 y= 函
13、数图象上，k=4 =6，反比例函数的解析式为 y= ，E 点的坐标为 3，E（2，3）；（2）F 点的横坐标为 4，F（4， ），CF=BCBF=3 =E 的纵坐标为 3，E（ ，3），CE=ACAE=4 = ，在 RtCEF 中，tanEFC= = ，（3）如图，由（2）知，CF= ，CE= ， ，过点 E作 EHOB 于 H，EH=OA=3，EHG=GBF=90，EGH+HEG=90，由折叠知，EG=CE，FG=CF，EGF=C=90，EGH+BGF=90，HEG=BGF，EHG=GBF=90，EHGGBF， = ， ，BG= ，在 RtFBG 中，FG 2BF 2=BG2，（ ） 2（ ） 2= ，k= ，反比例函数解析式为 y=
