1、回扣练 3：力与物体的平衡1如图所示，有一质量不计的杆 AO，长为 R，可绕 A 点自由转动，用绳在 O 点悬挂一个重为 G 的物体，另一根绳一端系在 O 点，另一端系在圆弧形墙壁上的 C 点，当点 C 由图示位置逐渐向上沿圆弧 CB 移动过程中(保持 OA 与地面夹角 不变)， OC 绳所受拉力的大小变化情况是( )A逐渐减小 B逐渐增大C先减小后增大 D先增大后减小解析：选 C.对 G 分析， G 受力平衡，则拉力等于重力；故竖直绳的拉力不变；再对 O 点分析， O 受绳子的拉力 OA 的支持力及 OC 的拉力而处于平衡；受力分析如图所示；将 F 和 OC 绳上的拉力合成，其合力与 G 大
2、小相等，方向相反，则在 OC 上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知 OC 的拉力先减小后增大，图中 D点时力最小；故选 C.2如图所示，斜面体 B 放在粗糙的水平面上，物块 A 放在粗糙的斜面体 B 上，轻质弹簧两端分别与物块 A 及固定在斜面体底端的挡板拴接，初始时 A、 B 静止，弹簧处于压缩状态现用力 F 沿斜面向上拉 A，但 A、 B 均保持静止下列说法正确的是( )A弹簧对挡板的弹力减小B A、 B 之间的摩擦力减小C水平面对 B 的摩擦力不变D斜面体 B 对地面的压力减小解析：选 D.A 受重力、支持力、弹簧的弹力，可能有静摩擦力，若有可
3、能沿着斜面向下，也可能沿着斜面向上，当用拉力拉 A 时，因没有拉动，则弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，故 A 错误；由 A 选项分析可知，当 A 受到的静摩擦力开始是沿着斜面向上，当用拉力拉时，导致 A 受到的静摩擦力沿着斜面向下，此时大小可能相等，故 B 错误；把AB 看成一个整体，可知，当斜向上的拉力拉时，整体对地面的压力减小，有向左的运动趋势，导致水平面对 B 的摩擦力发生变化，故 C 错误，D 正确3如图所示，倾角为 的斜面体 c 置于水平地面上，小盒 b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体 a 连接，连接 b 的一段细绳与斜面平行，连接 a 的一段细绳竖直， a 连接在竖直
4、固定在地面的弹簧上，现在 b 盒内缓慢加入适量砂粒， a、 b、 c 始终位置保持不变，下列说法中正确的是( )A b 对 c 的摩擦力可能先减小后增大B地面对 c 的支持力可能不变C c 对地面的摩擦力方向始终向左D弹簧一定处于压缩状态解析：选 A.对 b 进行受力分析：重力 G，支持力 N，细线的拉力 F，摩擦力 f，开始时如果重力沿斜面向下的分力小于细线的拉力 F，当加入砂子时，即增大了重力，所以摩擦力先减小到零时，继续加入砂子，摩擦力反向增大，故 A 正确；对 bc 组成的系统受力分析可知，重力 G，支持力 N，细线的拉力，地面的摩擦力 f，当细线的拉力为零时， c对地面的摩擦力为零，
5、故 C 错误，由于 a、 b、 c 始终位置保持不变，所以地面对 c 的支持力一定不变，故 B 错误；由于不清楚 a、 b 质量大小关系和 b、 c 间动摩擦因数的情况，所以 a 受的拉力可能大于 a 的重力，也可小于 a 的重力，也可等于 a 的重力，所以弹簧不一定处于压缩状态，故 D 错误4(多选)如图所示，质量为 m 的木板 B 放在水平地面上，质量也为 m 的木箱 A 放在木板 B 上一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为 .已知木箱 A 与木板 B 之间的动摩擦因数、木板 B 与地面之间的动摩擦因数均为 .现用水平力 F 将木板 B 从木箱 A 下面
6、匀速抽出则下列说法正确的是( )A细绳的张力大小 FT mgcos sin B细绳的张力大小 FT mgcos C水平拉力 F mg（ 3cos sin ）cos sin D水平拉力 F mg（ 3cos sin ）cos sin 解析：选 AC.木箱 A 受力分析如图 1 所示，由平衡条件可知： FTcos Ff1mg FTsin FN1 Ff1 F N1 解式可得： FT ，故 A 正确，B 错误； mgcos sin 木板 B 受力如图 2 所示， B 匀速时有： F Ff1 Ff2Ff2 F N2 FN2 mg FN1 解式可得： F ，故 C 正确，D 错误 mg（ 3cos sin
7、 ）cos sin 5如图所示，两块固定且相互垂直的光滑挡板 POQ， OP 竖直放置， OQ 水平，小球 a、 b 固定在轻弹簧的两端，现有一个水平向左的推力，作用于 b 上，使 a、 b 紧靠挡板处于静止状态现用力 F 推动小球 b，使之缓缓到达 b位置，则( )A推力 F 变大 B b 对 OQ 的压力变大C弹簧长度变短 D弹簧长度变长解析：选 D.隔离 a 分析受力，设此时 ab 间作用力与水平方向的夹角为 ，如图所示：由力的平衡条件可得： F ， N 将小球稍微向左mgsin mgtan 水平移动一小段距离，当 a、 b 重新处于静止状态时，由几何关系可知， 增大，则 sin 、ta
8、n 增大， mg 不变时 F减小， N 减小，根据胡克定律可知弹簧的形变量变小，所以弹簧长度变长，故 D 正确，C 错误；对 ab 的整体受力分析，由共点力的平衡条件可知， a、 b 重新处于静止状态前后， OQ 面板对 b 的支持力始终和 a、 b 的重力相等保持不变，推力 F N 在减小，故 AB 错误所以 D 正确，ABC 错误6如图所示， a、 b 两细绳一端系着质量为 m 的小球，另一端系在竖直放置的圆环上，小球位于圆环的中心，开始时绳 a 水平，绳 b 倾斜现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动至绳 b 水平，在此过程中( )A a 上的张力逐渐增大， b 上的张力逐渐增大B a
9、 上的张力逐渐减小， b 上的张力逐渐减小C a 上的张力逐渐减小， b 上的张力逐渐增大D a 上的张力逐渐增大， b 上的张力逐渐减小解析：选 D.设小球的重力为 G，圆环沿顺时针方向转动过程中 b 绳与竖直方向的夹角为 ， a 和 b 的拉力大小分别为 T1、 T2.小球的位置保持不动，受力保持平衡，由平衡条件可知，两绳拉力的合力不变，小球受到的重力 G 和 T1、 T2组成一个闭合的三角形由几何知识得知， T1、 T2的夹角 不变，由正弦定理得 ，在 90的范围内， 变大故Gsin T1sin T2sin（ 180 ）T1变大， T2变小故 D 正确7(多选)早上，妈妈为小丽剥好了鹌鹑
10、蛋，甲、乙、丙图是小丽用筷子夹食鹌鹑蛋过程的三个动作示意图，下列说法正确的是( )A若甲图中的筷子竖直，鹌鹑蛋静止，则鹌鹑蛋的重力与静摩擦力大小相等B若乙图中的鹌鹑蛋始终处于静止状态，则两根筷子给鹌鹑蛋的作用力方向竖直向上C若乙图中的鹌鹑蛋始终处于静止状态，增大筷子与水平方向的夹角，鹌鹑蛋受到的摩擦力和弹力都增大D若丙图中的筷子水平，鹌鹑蛋静止，此时下面筷子对鹌鹑蛋的力大于上面筷子对鹌鹑蛋的力解析：选 ABD.若甲图中的筷子竖直，鹌鹑蛋静止，则鹌鹑蛋的向下的重力与向上的静摩擦力大小相等方向相反，选项 A 正确；若乙图中的鹌鹑蛋始终处于静止状态，则两根筷子给鹌鹑蛋的作用力与鹌鹑蛋的重力等大反向，
11、则方向竖直向上，选项 B 正确；若乙图中的鹌鹑蛋始终处于静止状态，增大筷子与水平方向的夹角，鹌鹑蛋受到的摩擦力 f mgsin 随 角增大而增大；弹力 N mgcos ，随 角的增大而减小，选项 C 错误；若丙图中的筷子水平，鹌鹑蛋静止，此时： F 上 mg F 下 ，即下面筷子对鹌鹑蛋的力大于上面筷子对鹌鹑蛋的力，选项 D 正确；故选 ABD.8(多选)如图所示，完全相同的物块 P、 Q 用轻绳连接后跨过定滑轮，使得 Q 竖直悬挂， P 静止在倾角为 30的斜面上，斜面上方的绳与斜面平行，现剪断 P、 Q 间的绳，不计滑轮摩擦，则物块 P( )A所受摩擦力大小改变B所受摩擦力方向改变C保持静
12、止D加速下滑解析：选 BC.设两物块的质量均为 m，开始时， P 受的摩擦力为 fP mg mgsin 30mg，方向沿斜面向下；若剪断 P、 Q 间的绳，假设物体仍静止，则由平衡知识可知，物体12P 所受的摩擦力大小为 fP mgsin 30 mg fP，可知假设正确，摩擦力方向变为沿斜12面向上，故物体 P 受的摩擦力大小不变，方向改变，物体仍然静止，故选项 BC 正确，AD错误；故选 BC.9(多选)如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球 P 在水平外力 F 的作用下处于静止状态， P 与圆心 O 的连线与水平面的夹角为 ，将力 F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过
13、90，框架与小球始终保持静止状态在此过程中下列说法正确的是( )A框架对小球的支持力先减小后增大B拉力 F 的最小值为 mgcos C地面对框架的摩擦力减小D框架对地面的压力先增大后减小解析：选 BC.以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意图，如图所示，根据几何关系可知，用 F 顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小， F 先减小后增大，当 F 的方向沿圆的切线方向向上时， F 最小，此时： F mgcos ，故 A 错误，B正确；以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力 F 的作用；由图可知， F 在顺时针方向转动的过程中， F 沿水平方向的分
14、力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故 C 正确； F 沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小故 D 错误；故选 BC.10(多选)如图所示，一质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于O 点，初始时刻小球静止于 P 点第一次小球在水平拉力 F1作用下，从P 点缓慢地移动到 Q 点，此时轻绳与竖直方向夹角为 ( 90)，张力大小为 FT1；第二次在水平恒力 F2作用下，从 P 点开始运动并恰好能到达 Q 点，在 Q 点时轻绳中的张力大小为 FT2.关于这两个过程，下列说法中正确的是(不计空气阻力，重力加速度为 g)( )A两个过程中，轻绳的张力均变大B第一个过程
15、中，拉力 F1在逐渐变大，且最大值一定大于 F2C FT1 ， FT2 mgmgcos D第二个过程中，重力和水平恒力 F2的合力的功率先增大后减小解析：选 BC.第一次小球在水平拉力 F 作用下，从 P 点缓慢地移动到 Q 点，则小球处于平衡状态，根据平衡条件得： F1 mgtan ，随着 增大， F1逐渐增大；第二次从 P 点开始运动并恰好能到达 Q 点，则到达 Q 点时速度为零，在此过程中，根据动能定理得： F2lsin mgl(1cos )，解得： F2 mgtan ，因 90，则 F2 mgtan mgtan ，即 2 2F1 F2，第一次运动过程中，根据几何关系可知，绳子的拉力 F
16、T1 ，所以轻绳的张mgcos 力变大，第二次由于重力和拉力都是恒力，可以把这两个力合成为新的“重力” ，即等效场力当绳子方向与重力和 F2合力的方向在同一直线上时，小球处于“最低点” ，最低点的速度最大，此时绳子张力最大，所以第二次绳子张力先增大，后减小，故 A 错误，B 正确；第一次运动到 Q 点时，受力平衡，根据几何关系可知 FT1 ，第二次运动到 Q 点时，mgcos 速度为零，则向心力为零，则绳子拉力 FT2 mgcos F2sin mgcos sin mg，故 C 正确；第二个过程中，重力和水平恒力 F2的合力是mg（ 1 cos ）sin 个恒力，在等效最低点时，合力方向与速度方向垂直，此时功率最小为零，到达 Q 点速度也为零，则第二个过程中，重力和水平恒力 F2的合力的功率先增大，后减小，再增大，最后再减小为 0，故 D 错误故选 BC.
