1、人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 专 项 突 破 -数 学 广 角 -鸽 巢 问题 （ 附 答 案 ）一 、 填 空 。 (每 空 2 分 ， 共 24 分 )1 把 5 只 鸽 子 放 进 4 个 笼 子 里 ， 总 有 一 个 笼 子 里 至 少 有 ( )只 鸽 子 。2 任 意 13 人 中 ， 至 少 有 ( )人 是 在 同 一 个 月 出 生 的 。3 21 个 苹 果 放 进 5 个 果 盘 里 ， 至 少 有 ( )个 苹 果 要 放 进 同 一 个 果盘 里 。4 将 9 个 练 习 本 分 发 给 5 个 同 学 ， 总 有 一 个 同 学 至 少 分 到 ( )个
2、 练习 本 。5 把 21 枚 棋 子 放 入 右 图 的 小 三 角 形 中 ， 总 有 一 个 小 三 角 形 中 至 少 放( )枚 棋 子 。6 有 12 张 扑 克 牌 (不 同 花 色 的 J、 Q、 K 各 4 张 )， 洗 一 下 反 扣 在 桌 面上 ， 至 少 摸 ( )张 牌 才 能 保 证 有 两 张 牌 的 颜 色 (红 或 黑 )是 相 同 的 ；至 少 摸 出 ( )张 牌 才 能 保 证 四 种 花 色 的 牌 都 有 ； 至 少 摸 出 ( )张 牌 才 能 保 证 有 三 张 是 同 一 花 色 的 。7 木 箱 里 装 有 同 样 大 小 的 红 色 球
3、3 个 、 黄 色 球 5 个 、 蓝 色 球 7 个 ，若 蒙 眼 去 摸 ， 为 保 证 取 出 的 球 中 有 两 个 球 的 颜 色 相 同 ， 则 最 少 要取 出 ( )个 球 。8 把 若 干 个 同 样 大 小 的 红 、 黄 、 蓝 三 种 颜 色 的 球 放 在 一 个 盒 子 里 ，至 少 取 出 ( )个 球 就 能 保 证 有 4 个 球 同 色 。9 从 1， 2， 3， ， 50 中 ， 至 少 取 ( )个 不 同 的 数 ， 才 能 保 证 所 取的 数 中 一 定 有 一 个 是 5 的 倍 数 。10 有 黑 色 、 白 色 的 袜 子 各 10 只 ，
4、至 少 拿 ( )只 袜 子 ， 才 能 保 证 有两 只 颜 色 相 同 。二 、 判 断 。 (对 的 画 “”， 错 的 画 “”)(每 题 2 分 ， 共 10 分 )1 在 从 1 开 始 的 连 续 19 个 奇 数 中 任 取 6 个 ， 一 定 有 两 个 数 的 和 是20。 ( )2 从 一 副 没 有 大 王 、 小 王 的 扑 克 牌 中 任 意 抽 出 5 张 牌 ， 一 定 有 花 色相 同 的 。 ( )3 任 意 取 出 3 个 不 同 的 自 然 数 ， 其 中 一 定 有 两 个 数 的 和 是 偶 数 。 ( )4 红 、 白 、 蓝 、 黑 四 种 颜
5、色 的 球 各 5 个 ， 一 样 大 小 ， 放 在 一 个 瓶 子里 ， 至 少 一 次 拿 出 5 个 才 能 保 证 拿 到 2 个 颜 色 不 同 的 球 。 ( )5 把 10 个 苹 果 分 给 7 个 小 朋 友 ， 其 中 有 一 个 小 朋 友 最 少 要 分 到 3 个 。( )三 、 选 择 。 (将 正 确 答 案 的 字 母 填 在 括 号 里 )(每 题 2 分 ， 共 10 分 )1 把 31 个 鸡 蛋 最 多 放 进 ( )个 抽 屉 中 才 能 保 证 有 一 个 抽 屉 中 至 少放 进 6 个 鸡 蛋 。A 3 B 4 C 5 D 62 盒 子 里 有
6、 8 个 黄 球 ， 5 个 红 球 ， 至 少 一 次 摸 出 ( )个 一 定 会 摸 到红 球 。A 5 B 6 C 8 D 93 将 一 些 书 放 入 3 个 抽 屉 里 ， 每 个 抽 屉 里 放 的 本 数 都 不 同 ， 放 得 最多 的 抽 屉 放 5 本 ， 这 些 书 共 有 ( )本 。A 8 12 B 12 16C 12 15 D 10 144 六 (2)班 有 31 名 同 学 订 报 刊 ， 最 少 的 订 一 种 ， 最 多 的 订 3 种 ， 已 知报 刊 有 甲 、 乙 、 丙 三 种 ， 至 少 有 ( )名 同 学 订 的 报 刊 完 全 相 同 。A
7、6 B 7 C 4 D 55 有 红 、 黄 、 蓝 三 种 颜 色 的 球 各 6 个 ， 混 合 放 在 一 个 布 袋 里 ， 一 次至 少 摸 出 ( )个 才 能 保 证 有 两 个 同 色 的 。A 3 B 4 C 5 D 6四 、 下 列 各 题 ， 怎 样 简 便 就 怎 样 算 。 (每 题 4 分 ， 共 8 分 )(1) 1 2 4 110 3 5 3 (2) 4 1 50.25 25%5 4 21 五 、 解 决 问 题 。 (每 题 8 分 ， 共 48 分 )1 红 星 小 学 六 (1)班 有 45 人 ， 至 少 有 多 少 人 是 同 一 个 月 出 生 的
8、？2 扑 克 牌 游 戏 中 ， 黑 桃 A K 分 别 代 表 自 然 数 1 13。 从 这 13 张 牌中 ， 任 意 抽 出 3 张 ， 其 中 一 定 有 两 个 数 的 和 是 偶 数 。 请 你 说 说 其中 的 道 理 。3 有 红 、 黄 、 蓝 三 种 颜 色 的 袜 子 各 10 只 ， 至 少 取 出 几 只 才 能 保 证 有两 双 颜 色 相 同 的 袜 子 ？4 11 名 学 生 到 老 师 家 借 书 ， 老 师 的 书 房 中 有 A、 B、 C、 D 四 类 书 ，每 名 学 生 最 多 可 借 两 本 不 同 类 的 书 ， 最 少 借 一 本 。 必 有
9、 两 名 学 生所 借 的 书 类 型 相 同 ， 请 说 明 理 由 。5 六 (1)班 43 人 都 订 阅 了 趣 味 数 学 、 小 学 生 天 地 、 儿 童 文 艺 、 科 学 奥 秘 四 种 报 刊 中 的 一 种 、 两 种 、 三 种 或 四 种 ， 至 少 有 多少 人 订 阅 的 报 刊 种 类 相 同 ？6 给 下 面 的 小 方 格 涂 上 红 、 黄 、 蓝 三 种 不 同 的 颜 色 ， 每 一 列 的 三 小格 涂 的 颜 色 不 相 同 ， 请 说 明 不 论 如 何 涂 色 至 少 有 两 列 的 涂 法 相 同 。答 案一 、 1. 2 2. 2 3. 5
10、 4. 25 3 6. 3 10 97 4 8. 10 9. 41 10. 3二 、 1. 2. 3. 4. 5.三 、 1.D 2.D 3.A 4.D 5.B四 、 (1) 110 23 4 15 3 110 23 715 110 23 157 17(2) 45 14 0.25 521 25% 14 4 21 15 5 1五 、 1. 45 12 3 9 3 1 4(人 )2 抽 出 3 张 有 如 下 四 种 情 形 ： (1)两 张 偶 数 一 张 奇 数 ； (2)两 张 奇 数一 张 偶 数 ； (3)三 张 奇 数 ； (4)三 张 偶 数 。 无 论 抽 到 的 是 上 述 哪 种情 形 ， 一 定 有 两 个 数 的 和 是 偶 数 。3 3 3 1 10(只 )4 11 (4 6) 1 1 1 1 2(名 )所 以 必 有 两 名 学 生 所 借 的 书 类 型 相 同 。5 43 (4 6 4 1) 2 13 2 1 3(人 )6 给 小 方 格 涂 三 种 颜 色 ， 涂 色 的 情 况 有 ： 红 黄 蓝 、 红 蓝 黄 、 黄 红 蓝 、黄 蓝 红 、 蓝 红 黄 、 蓝 黄 红 ， 共 6 种 ， 现 在 一 共 有 7 列 ， 所 以 一 定有 两 列 的 涂 法 是 一 样 的 。
