1、 华师大版九年级数学上册期末专题： 第 25 章随机事件的概率 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列四种说法；为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；“ 在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件； 如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件其中，正确的说法是( ) A. B. C. D. 2.（2017金华）某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ) A. B. C. D. 12 13 14 163.
2、如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ ）A. B. C. D.112 110 16 254.下列说法中，错误的是（ ） A. 试验所得的概率一定等于理论概率 B. 试验所得的概率不一定等于理论概率C. 试验所得的概率有可能为 0 D. 试验所得的概率有可能为 15.甲、乙两盒中各放入分别写有数字 1，2 ，3 的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是 3 的概率是（ ） A. B. C. D. 19 29 13 496.某
3、校组织九年级学生参加中考体育测试，共租 3 辆客车，分别编号为 1、2、3 ，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐 2 号车的概率为（ ） A. B. C. D. 19 16 13 127.已知在一个不透明的口袋中有 4 个形状、大小、材质完全相同的球，其中 1 个红色球，3 个黄色球从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（ ） A. B. C. D. 34 23 916 128.不透明的袋子里装有 2 个红球和 1 个白球,这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个球,记下颜色后,放回摇匀, 再从中摸出一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是(
4、 ) A. B. C. D. 49 59 12 239.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是（ ）A. B. C. D. 10.下列说法正确的是（ ）.抛一枚硬币，正面一定朝上；“ 明天的降水概率为 80%”，表示明天会有 80%的地方下雨 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；掷一颗骰子，点数一定不大于 6 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4 ，5投掷这个正四面体两次，则第
5、一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是_ 12.有大小、形状、颜色完全相同的 4 个乒乓球，每个球上分别标有数字 1，2 ，3，4，将这 4 个球放入不透明的袋中搅匀，从中随机连续抽取两个（不放回），则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_ 13.初四二班的“ 精英小组”有男生 4 人，女生 3 人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为_ 14.李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是_ 15.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是_16.从 1， 2， ， 四个数中，任取一个数记为 k，再从余下的三
6、个数中，任取一个数记为 b则一次函12 23数 y=kx+b 的图象不经过第四象限的概率是_ 17.小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个自然数,然后同时呈现出来.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;否则, 小亮获胜.这个游戏对双方_.( 填“公平” 或“不公平”). 18.小明和小乐一起玩“ 石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是_. 19.有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字 3，4，5 ，第二组的三张卡片上分别写有数字1， 3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为_ 20.在一
7、个木制的棱长为 3 的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到 27 个棱长为 l 的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是_. 三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为 O 型，一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为 O 型的概率（要求：用列表或画树状图的方法解答） 22.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字 3、4、5 从袋子中随机取出一个小
8、球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为 9 的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明 23.九（1 ）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5” ，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出 1 张牌，再从余下的 4 张牌中抽出 1 张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为 x，按表格要求确定奖项奖项 一等奖 二等奖 三等奖|x| |x|=
9、4 |x|=3 1|x| 3（1 ）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2 ）是否每次抽奖都会获奖，为什么？24.有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字l，2 和3小强从 A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 a，再从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 b，这样就确定点 Q 的一个坐标为（a，b）用列表或画树状图的方法写出点 Q 的所有可能坐标；求点 Q 落在直线 y=x3 上的概率 . 25.四张小卡片上分别写有数字 1、2、3 、4，它们除数字外没有任何区别，现将它
10、们放在盒子里搅匀（1 ）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3 的概率；（2 ）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 x，不放回再抽取第二张，将数字记为 y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y ）在函数 y= 图象上的概率 2x26.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率是 0.5，活到 30岁的概率是 0.3现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为多少？现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为多少？ 27.某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1 ）班的 2 名男生 1 名女生（男生用 A1 表示,女生
11、用 B1 表示）和九年（2）班的 1 名男生 1 名女生（男生用 A2 表示,女生用 B2 表示）共 5 人中随机选出 2 名主持人（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2 ）求 2 名主持人来自不同班级的概率；（3 ）求 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率 28.小明为了检验两枚六个面分别刻有点数 1、 2、3 、4、5、6 的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子 20 00 0 次，结果发现两个朝上面的点数和是 7 的次数为 20 次你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等) ？并说明理由 答案解析部分一、单
12、选题1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】 51612.【 答案】 1313.【 答案】 4714.【 答案】 1615.【 答案】1216.【 答案】 1617.【 答案】公平 18.【 答案】 1919.【 答案】 5920.【 答案】 49三、解答题21.【 答案】解：共有 9 种情况，两次都为 O 型的有 4 种情况，所以概率是 4922.【 答案】解：根据题意列表如下：十位上则十位上的数字和个位上的数字之和为 9 的两位数有 45 和
13、 54，所以其概率为： . 29=2923.【 答案】解：（1）画树状图得：共有 20 种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有 2 种情况，甲同学获得一等奖的概率为： = ；220110（2 ）不一定，当两张牌都是 3 时，|x|=0，不会有奖24.【 答案】解：（1）画树状图得：点 Q 的坐标有（1，-1），（1，-2），（1 ，-3 ），（2 ， -1），（2 ，-2 ），（2 ，-3 ）；（2 ） 点 Q 落在直线 y=x-3 上的有（1，-2），（2 ，-1 ），“点 Q 落在直线 y=x-3 上” 记为事件 A，P（A ） = ，26=13即点 Q 落在直线 y=x-3 上的概率为 1
14、325.【 答案】解：（1）根据题意得：随机地从盒子里抽取一张，抽到数字 3 的概率为 ；14（2 ）列表如下：1 2 3 41 - （2 ， 1） （3 ， 1） （4 ， 1）2 （1 ， 2） - （3 ， 2） （4 ， 2）3 （1 ， 3） （2 ， 3） - （4 ， 3）4 （1 ， 4） （2 ， 4） （3 ， 4） -所有等可能的情况数有 12 种，其中在反比例图象上的点有 2 种，则 P= = . 2121626.【 答案】现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为 =0.625，现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为 =0.6，答：现年 20 岁的这种动物
15、活到 25 岁的概率为 0.625，现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为 0.6 27.【 答案】解：（1）画树状图得：共有 20 种等可能的结果，（2 ） 2 名主持人来自不同班级的情况有 12 种，2 名主持人来自不同班级的概率为： ；1220=35（3 ） 2 名主持人恰好 1 男 1 女的情况有 12 种，2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率为： . 1220=3528.【 答案】解：根据题意，可列表如下：由上表可知一共有 36 种情况。，抛一次骰子时出现和为 7 的概率是： ；而本题的试验636=636=16次数为 20000 次，和为 7 的出现 20 次，则其概率为 ，而 不等于 ，所以两枚骰子的2020000=1100016 11000质量均不合格。
