1、第 3 课时 全等三角形1根据下列已知条件，能画出唯一确定的ABC 的是( C )AAB3，BC4，CA8 BAB 4，BC3，A30CA60，B45，AB 4 DC90，AB62如图，OP 是AOB 的平分线，点 C，D 分别在角的两边 OA，OB 上，添加下列条件，不能判定POCPOD 的选项是( D )APCOA，PDOB BOCODCOPCOPD DPCPD3如图，在方格纸中，以 AB 为一边作ABP，使之与ABC 全等，从P1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有 ( C )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图，在ABC 和DEF 中，点 B，F，
2、C，E 在同一直线上，BFCE，ABDE，请添加一个条件，使ABC DEF，这个添加的条件可以是_答案不唯一，如ABED _(只需写一个，不添加辅助线)5如图，已知直线 l1l 2 3l 4，相邻两条平行直线间的距离都是 1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形的边长为_ _.56如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)和点 A1.画出一个格点 A 1B1C1，并使它与ABC 全等且 A 与 A1是对应点略7(2018泰州)如图，A D90，ACDB ，AC，DB 相交于点 O.求证：OBOC 证明：在 Rt ABC 和
3、RtDCB 中Error! RtABC RtDCB (HL)，OBCOCB，BO CO.8(改编题) 如图，五边形 ABCDE 中有一正三角形 ACD，若AB DE，BC AE，E115，求BAE 的度数解：正三角形 ACD，ACAD，ACDADC CAD60，ABDE ，BCAE ， ABC AED，BE115 ，ACB EAD，BACADE，ACB BACBACDAE18011565 ， BAEBAC DAE CAD6560 125.9(改编题) 如图，四边形 ABCD 中，AB AD ，BADBCD90，连接 AC 已知AC6，求四边形 ABCD 的面积解：过点 A 作 AEAC 交 C
4、D 的延长线于点 E，BAD90 ，EADCAB 在四边形 ABCD 中，BAD BCD 90，ADCB 180.又ADCADE180，ADEB 在ADE 和 ABC 中，EADCAB，AB AD ，ADE B ，ADEABC ，故四边形 ABCD 的面积等于ACE 的面积，即四边形 ABCD 的面积 ACAE 6618.12 1210如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 OA，OC 的中点，连接 BE，DF .(1)根据题意，补全原形；(2)求证：BEDF.(1)解：如图所示；(2)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD 交于点O，
5、OB OD，OAOC 又E ，F 分别是 OA，OC 的中点，OE OA， OF OC， OEOF. 在BEO 与DFO 中，Error!BEO 12 12DFO(SAS)，BE DF.11如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 E，F 分别在 AB，BC 上( AEBE)，且EOF90，OE，DA 的延长线交于点 M，OF，AB 的延长线交于点 N，连接 MN.(1)求证：OMON；(2)若正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 OM 的中点，求 MN 的长解：(1)四边形 ABCD 是正方形，OAOB，DAO 45，OBA45 ，OAM OBN135， EOF 90 ，AOB 90
6、，AOMBON，OAM OBN( ASA)，OM ON；(2)如图，过点 O 作 OHAD 于点 H，正方形的边长为 4，OHHA 2，E 为OM 的中点，HM4，则 OM 2 ，MN OM2 .22 42 5 2 1012已知：如图，AD 平分 BAC ，BC 180，B90.易知：DB DC (1)探究：如图，AD 平分 BAC，ABDACD180，ABD90.求证：DBDC (2)应用：如图，四边形 ABDC 中，B45，C 135，DBDCa，则AB AC_.( 用含 a 的代数式表示)(1)证明：在 AB 边上取点 E，作AEDC AD 平分BAC， CADEAD ADAD，AEDC ，ACD AED( AAS)，DC DE. CB180 ，AEDC，AEDDEB180，DEBB ，DEDB，DBDC；( 2)应用： a.2
