1、 第 1 页 共 9 页【期末专题复习】青岛版九年级数学上册 第二章 解直角三角形 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.计算： 的值为（ ） sin245+cos245A. B. C. D. 212 1 32.在 RtABC 中， C=90，BC=3，AB=4，则 sinA 的值为（ ） A. B. C. D. 35 45 34 433.如图,在 RtABC 中, BAC=90,ADBC 于点 D,若 BDCD=32,则 tanB=( )A. B. C. D. 32 23 62 634.梯形护坡石坝的斜坡 AB 的坡度 i=1:3，坝高 BC 为 2 米，则斜坡 AB 的长
2、度是 （） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米25 210 45 65.在直角三角形中，如果各边都扩大 1 倍，则其锐角的三角函数值（ ） A. 都扩大 1 倍 B. 都缩小为原来的一半 C. 都没有变化 D. 不能确定6.在ABC 中,若三边 BC,CA,AB 满足 BCCAAB=51213,则 cosB 的值等于( ) A. B. C. D. 512 125 513 12137.下列各数中是有理数的是（ ） A. B. 4 C. sin45 D. 331cos608.一上山坡路（如图所示），小明测得的数据如图中所示，则该坡路倾斜角 的正切值是（ ）A. B. C. D. 34 43 3
3、5 459.已知在 中， ， ， ，那么 的长为( ) RtABC C=90 A= AC=3 ABA. ； B. ； C. ； D. 3sin 3cos3sin 3cos10.如图，在平面直角坐标系中，直线 l 所对应的函数表达式为 y=x过点 A1（0，1 ）作 y 轴的垂线交直线l 于点 B1 ， 过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2；过点 A2 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B2 ， 则点 B2第 2 页 共 9 页的坐标为（ ）A. （1，1） B. （ ， ） C. （2，2） D. （ ， ）2 2 22 22二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.计算（
4、） 1+（2 1） 0|tan452 |=_ 12 3 312.在 ABC 中，AD 是 BC 边上的高， AD=6，AC=10，tanBAD= ，则ABC 的面积为_ 1313.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 20cm，深为 30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起始点为 C，现设计斜坡的坡度 i=1：5，则 AC 的长度是_cm14.如图，一次函数 y=x2 的图象与反比例函数 y= （k0）的图象相交于 A、B 两点，与 x 轴交与点 C，kx若 tanAOC= ，则 k 的值为 _1315.在 RtABC 中， C=90，sinA= ，BC
5、=20，则ABC 的面积为_ 4516.如图，离地面高度为 5 米的 A 处引拉线固定电线杆，要使拉线与地面，工作人员需买拉线的长度约为_ （精确到米）。（ sin370.6，cos370.8 ）17.在 ABC 中，A、B 为锐角，且 |tanA1|+（ cosB） 2=0，则C=_12第 3 页 共 9 页18.如图所示，在ABC 中，C=90，EF AB ， 1=50，则B 的度数是_度.19.如图所示，ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线，DE 交 AC 于点 E，连接 BE，若 BE=13，BC=10，则sinC=_ 20.如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA=4km
6、， 某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船航行的距离（即 AB 的长）为_km 三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.计算： 12-|-2|+(1- 3)0-9tan3022.如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面 BC 改建为坡度 1：05 的迎水坡AB，已知 AB=4 米，则河床面的宽减少了多少米(即求 AC 的长)5第 4 页 共 9 页23.中考英语听力测试期间 T 需要杜绝考点周围的噪音如图，点 A 是某市一中考考点，在位于考点南偏西 15方向距离 500 米的 C 点处
7、有一消防队在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东 75方向的公路 CF 前往救援已知消防车的警报声传播半径为 400 米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由（ 1.732）324.如图，已知：长江路西段与黄河路的夹角为 150，长江路东段与淮河路的夹角为 135，黄河路全长AC=20km，从 A 地道 B 地必须先走黄河路经 C 点后再走淮河路才能到达，城市道路改造后，直接打通长江路（即修建 AB 路段）问：打通长江路后从 A 地道 B 地可少走多少路程？（参考数据： 1.4， 21.7）325.小宇想测量位于池塘两
8、端的 A、B 两点的距离他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行走，当行走到点 C处，测得ACF=45，再向前行走 100 米到点 D 处，测得BDF=60若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米，求 A、B 两点的距离第 5 页 共 9 页26.如图，取一根 9.5m 长的标杆 AB，在其上系一活动旗帜 C，使标杆的影子落在平地和一堤坝的左斜坡上，拉动旗帜使其影子正好落在斜坡底角顶点 D 处若测得旗高 BC4.5m，影长 BD9m ，影长DE5m ，请计算左斜坡的坡比( 假设标杆的影子 BD，DE 均与坝底线 DM 垂直) 27.如图，小俊在 A 处利用高为 1.5 米的测角仪 AB
9、测得楼 EF 顶部 E 的仰角为 30，然后前进 12 米到达 C处，又测得楼顶 E 的仰角为 60，求楼 EF 的高度（结果保留根号）28.如图，小明想测山高度，他在 B 处仰望山顶 A，测得仰角 B=31，再往山的方向（水平方向）前进80m 至索道口 C 处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE=39求这座山的高度（小明的身高忽略不计）【参考数据：tan31 ，sin31 ，tan39 ，sin39 】35 12 911 711第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案
10、】A 9.【答案】D 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】2 312.【 答案】18 或 30 13.【 答案】240 14.【 答案】3 15.【 答案】150 16.【 答案】8 17.【 答案】75 18.【 答案】40 19.【 答案】 121320.【 答案】2 三、解答题21.【 答案】-1- 322.【 答案】解：设 AC 的长为 x，那么 BC 的长就为 2xx2+（2x） 2=AB2 ， x2+（2x） 2=（4 ） 2 ， 5x=4答：河床面的宽减少了 4 米 第 7 页 共 9 页23.【 答案】解：过 A 作 ADCF 于 D，由题意得CAG=15，ACE=1
11、5，ECF=75，ACD=60 ，在 RtACD 中，sinACD= ，ADAC则 AD=ACsinACD=250 433 米，433 米400 米，不需要改道3答：消防车不需要改道行驶 24.【 答案】解：如图所示：过点 C 作 CDAB 于点 D， 在 RtACD 中，CAD=30 ，AC=20km，则 CD=10km，AD=10 km，3在 RtBCD 中，CBD=45，CD=10km，故 BD=10km，BC=10 km，2则 AC+BCAB=20+10 10 107（km），2 3答：打通长江路后从 A 地道 B 地可少走 7km 的路程 25.【 答案】解：作 AMEF 于点 M，
12、作 BNEF 于点 N，如右图所示，由题意可得，AM=BN=60 米， CD=100 米， ACF=45，BDF=60，CM= 米，AMtan45=601=60DN= 米，BNtan45=603=203AB=CD+DNCM=100+20 60=(40+20 )米，3 3即 A、B 两点的距离是 40+20 米 326.【 答案】解:延长 AE 交 BD 的延长线于点 F，作 EGDF，垂足为 G，第 8 页 共 9 页DCAF，BCDBAF ，BCBA=BDBF即 ，4.59.5=9BF解得 BF=19（m）EGAB，FEGDCB ，EGCE=FGDB即 ，EG4.5=FG9解得 FG=2EG
13、设 EG=x，则 FG=2x，DG=19-9-2x=10-2x在 RtDEG 中，由勾股定理，得 x2+（10-2x） 2=52 ， 解得，x 1=3，x 2=5（舍去）DG=4左斜坡的坡比 i= =3：4EGDG27.【 答案】解：设楼 EF 的高为 x 米，可得 EG=EFGF=（x1.5）米，依题意得：EFAF，DCAF， BAAF，BDEF （设垂足为 G），在 RtEGD 中，DG= = （x 1.5）米，在 RtEGB 中，BG= （x1.5）米，EGtan EDG33 3CA=DB=BGDG= （x 1.5）米，233CA=12 米， （x 1.5）=12 ，233解得：x=6 +1.5 3则楼 EF 的高度为 6 +1.5 米 3第 9 页 共 9 页28.【 答案】解：过点 A 作 ADBE 于 D，设山 AD 的高度为（x）m，在 RtABD 中，ADB=90，tan31= ，ADBDBD= = x，BDtan31x35 53在 RtACD 中，ADC=90，tan39= ，ADCDCD= = x，ADtan39x911119BC=BDCD， x x=80，53 119解得：x=180即山的高度为 180 米
