1、 第 1 页 共 9 页【期末专题复习】湘教版九年级数学下册 第四章 概率 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.某学生书包中有三枝红铅笔，两枝黑铅笔，一支白铅笔，它们的形状、大小一样，从中任意摸出一枝，那么摸到白铅笔的机会是（ ） A. B. C. D. 16 14 13 122.下列说法正确的是 ( ) A. 掷两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上是不可能事件B. 随意地翻到一本书的某页，这页的页码为奇数是随机事件C. 经过某市一装有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件D. 某一抽奖活动中奖的概率为 ,买 100 张奖券一定会中奖11003.某班为迎接“体育健康周” 活动
2、，从 3 名学生（1 男 2 女）中随机选两名担任入场式旗手，则选中两名女学生的概率是（ ） A. B. C. D. 13 23 16 194.在下列事件中，不可能事件为（） A. 通常加热到 100时，水沸腾 B. 度量三角形内角和，结果是 180C. 抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上 D. 在布袋中装有两个质地相同的红球，摸出一个白球5.下列说法正确的是（ ） A. 为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行B. 鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数C. 明天我市会下雨是随机事件D. 某种彩票中奖的概率是 1%，买 100 张该种彩票一定会中奖6.下列事件中
3、，必然事件是（ ） A. 掷一枚硬币，正面朝上 B. a 是实数，|a|0C. 某运动员跳高的最好成绩是 201 米 D. 从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品7.有 A，B 两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为 1，2 ，3，4，5 ，6），小王掷 A，朝上的数字记作 x；小张掷 B，朝上的数字记作 y在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0 ， 0），（ 6，0），（6，4）和（0 ，4），小王小张各掷一次所确定的点 P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（ ） A. B. C. D. 23 512 12 7128.如图，在一块菱形菜地 ABCD 中，对角线
4、 AC 与 BD 相交于点 O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（ ） 第 2 页 共 9 页A. 1 B. C. D. 12 13 149.分别写有数字3，2，1，0 ，3 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A. B. C. D. 15 25 35 4510.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.布袋中装有 3 个
5、红球和 6 个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是_ 12.如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已知取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 C，使ABC 为直角三角形的概率是_.13.（ 2017宿迁）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为 2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25 附近，由此可估计不规则区域的面积是_ m2 14.下列事件：从装
6、有 1 个红球和 2 个黄球的袋子中摸出的 1 个球是白球；随意调查 1 位青年，他接受过九年制义务教育；花 2 元买一张体育彩票，喜中 500 万大奖；抛掷 1 个小石块，石块会下落估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：_ 15.小强和小华两人玩“ 剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为_ 16.如图，A，B 是固定箭头的两个转盘.均被分成三个面积相等的扇形，转盘 A 上的扇形分别写有数字1， 6，8，转盘 B 上的扇形分别写有数字 4，5，7.如果你和小亮各选择其中一个转盘，同时将它们转动，规定如果转盘停止时，箭头指的数字较大者获胜.你认为选择_转盘（填
7、A 或 B）.17.从分别标有数 3，2， 1， 0，1，2 ，3 的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于 2 的概率是_ 第 3 页 共 9 页18.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球如果口袋中装有 3 个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为 ，那么口袋中小球共有_个 1519.（ 2017杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球（只有颜色不同），其中 2 个是红球，1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_ 20.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 n 个小球，其中有 5
8、个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.5，则 n 的值大约是 _ 三、解答题（共 10 题；共 60 分）21.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字 3、4、5 从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为 9 的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明 22.用如图所示的 A，B 两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色
9、）小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由 23.甲班 56 人，其中身高在 160 厘米以上的男同学 10 人，身高在 160 厘米以上的女同学 3 人，乙班 80 人，其中身高在 160 厘米以上的男同学 20 人，身高在 160 厘米以上的女同学 8 人如果想在两个班的 160 厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？ 24.九年级（1 ）班现要从 A、 B 两位男生和 D、E 两位女生中，选派学生代表本班参加全校“ 中华好诗词”大赛第 4 页 共 9 页（1 ）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到
10、的代表是 A 的概率 ；（2 ）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 25.某校九年级（8）课外活动设置了如图所示的翻牌游戏，每次抽奖翻开一个数字，考虑“第一个人中奖排球” 的机会正面1 2 34 5 67 8 9反面排球 钢笔 图书铅笔 空门 书包球拍 小刀 篮球（1 ）如果用实验进行估计，但制作翻奖牌没有材料，那么你有什么简便的模拟实验方法？（2 ）如果不做实验，你能估计“第一个人中奖排球”的机会是多少？ 26.某中学举行“ 中国梦 我的梦 ”演讲比赛小明和小红都想去，于是老师制作了三张形状、大小和颜色完全一样的卡片，上面分别标有“1”，“2” ，“3”，小明从这
11、三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，小红再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，谁抽取的数大就谁去，若两个数一样大则重新抽这个游戏公平吗？请用树枝状图或列表的方法，结合概率知识给予说明 27.如图，有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘 A，B，每个转盘都被分成 3 个大小相同的扇形，指针位置固定，游戏规定，转动两个转盘各一次，转盘停止后若 A 盘指针指示区域数字比 B 盘指针指示区域数字大则小明胜，否则小亮胜（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ 第 5 页 共 9 页28.有一箱子装有 张分别标示 、 、 的号码牌，已知小武以每次取一张且取
12、后不放回的方式，3 4 5 6先后取出 张牌，组成一个二位数，取出第 张牌的号码为十位数，第 张牌的号码为个位数，若先2 1 2后取出 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，用列表或树状表示组成二位数的可能情况，2并求组成的二位数为 的倍数的概率 829.给你 1 枚骰子，如何检测这枚骰子质地是否均匀？（骰子均匀的标准是：出现 1、2 、3、4、5 、6 向上的概率相同，概率越接近骰子质地越均匀）请你设计一个表格，用统计的方法检测 1 枚骰予的质量 30.如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动 A、B 两个转盘，停止后，指针各指向一个数字小力和小明利用这两个转盘做游戏，
13、若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】 1312.【 答案】 4713.【 答案】1 14.【 答案】 15.【 答案】 1316.【 答案】A17.【 答案】 3718.【 答案】15 19.【 答案】 4920.【 答案】10 三、解答题21.【 答案】解：根据题意列表如下：十位上则十位上的数字和个位上的数字之和为
14、 9 的两位数有 45 和 54，所以其概率为： . 29=29第 7 页 共 9 页22.【 答案】解：游戏不公平，理由如下： 游戏结果分析如下：“”表示配成紫色，“”表示不能够配成紫色红 蓝 绿红 蓝 P（配紫色）= ，P（没有配紫色）= ， ，这个游戏对双方不公平 23.【 答案】解： 已经限定在身高 160 厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在 160 厘米以上的女同学 3人，乙班身高在 160 厘米以上的女同学 8 人，在甲班被抽到的概率为 ，在乙甲班被抽到的概率为 13 18， ，在甲班被抽到的机会大 13 1824.【 答案】解：（1） 九年级（ 1）班现要从 A、B 两位男生和
15、 D、E 两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词” 大赛，如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是 A 的概率是： ；14故答案为： ；14（2 ）画树状图得：共有 12 种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的有 8 种情况，恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为： = 8122325.【 答案】解：（1）可用 9 张扑克牌代替翻奖牌，分别标上奖品或空门，（2 ） “第一个人中奖排球”的机会是 1926.【 答案】游戏公平理由如下：画树状图为：第 8 页 共 9 页共有 9 种等可能的结果数，小明随机抽取一张的数值大于小红的占 3 种，小红抽取的数值大于小明的占 3 种，所
16、以小明去的概率= ， 小红去的概率= ， 因为小明去的概率等于小红去的概率，所以此游戏公平 27.【 答案】解：这个游戏规则不公平， 列表如下A B 3 5 89 （9 ，3）（9 ，5）（9 ，8）5 （5 ，3）（5 ，5）（5 ，8）2 （2 ，3）（2 ，5）（2 ，8）由上表可知，共有 9 种等可能的结果，其中 A 盘指示数字比 B 盘指示数字大的有 4 种结果，即（9 ，3），（9 ， 5），（ 9，8），（5，3），其它结果 5 种P（小明胜）= ，P （小亮胜）= ， 这个游戏规则不公平 28.【 答案】解：所以组成的二位数共有 种可能，其中为 的倍数的二位数有 个： 和 ， ，故组成的6 8 2 56 6426=13二位数为 的倍数的概率为 81329.【 答案】【解答】解：设计表格如下：向上数字 1 2 3 4 5 6出现次数第 9 页 共 9 页出现概率30.【 答案】解：根据题意列树状图如下：由树状图可知，游戏结果有 12 中情况，其中两数之积为非负有 7 种，则两数之积为非负的概率为 ，两712数之积为负的情况有 5 种，则两数之积为为负的概率为 . ，因此该游戏不公平。 512512712
