1、2017-2018 学年广东省深圳市盐田区七年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1 3 的倒数是（ ）A3 B C D32下列计算正确的是（ ）Ax 2+x3=x5 Bx 2x3=x5 C（x 2） 3=x8 Dx 6x2=x33将 0.000 102 用科学记数法表示为（ ）A1.02 104 B1.02I0 5 C1.0210 6 D10210 34下面每个图形都是由 6 个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ）A BC D5下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（2）从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线
2、段 AB 架设（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点确定一条直线” 来解释的现象有（ ）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（3）（4）6若 是同类项，则 m+n=（ ）A 2 B2 C1 D17已知 x=2 是关于 x 的一元一次方程 mx+2=0 的解，则 m 的值为（ ）A 1 B0 C1 D28在下列四个选项中，不适合普查的是（ ）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B学校招聘新教师，对应聘教师面试C鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D安庆市某中学调查九年级全体 540 名学生数学成绩9如图，点 C、D
3、是线段 AB 上的两点，点 D 是线段 AC 的中点若AB=10cm，BC=4cm ，则线段 DB 的长等于（ ）A2cm B3cm C6cm D7cm10如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合），使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 FH 平分BFE，则GFH 的度数 是（ ）A090B=90C 90 180D 随折痕 GF 位置的变化而变化11一商场某品牌服装统一按进价增加 10%作为定价，元旦期间以 9 折促销李老师在该摊位以 198 元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（ ）A亏 2 元 B不亏不赚 C
4、赚 2 元 D亏 5 元12如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）A B C D二填空题（共 4 小题，满分 12 分，每小题 3 分）13计算：（a 2） 3= 14方程（a2）x |a|1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 15若点 C 为线段 AB 上一点， AB=12，AC=8 ，点 D 为直线 AB 上一点，M 、N 分别是AB、CD 的中点，若 MN=10，则线段 AD 的长为 16已知 a，b 互为相反数， c，d 互为倒数，m 是绝对值等于 3 的负数，则m2+（cd+a+b ）m+（cd） 2018 的值为 三解答题（
5、共 7 小题，满分 52 分）17（6 分） +| |（ 2006） 0+（ ） 118（6 分）解方程：（1）x7=104（x+0.5）（2） =119（7 分）6 月 5 日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面 A空气污染，B淡水资源危机， C土地荒漠化，D全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：关注问题 频数 频率A 24 bB 12 0.2C n 0.1D 18 m合计 a 1根据表中提供的信息解答以下
6、问题：（1）表中的 a= ，b= ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有 4200 名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖” 的学生大约有多少人？20（8 分）（1）2ab（ b3）（2）利用整式乘法公式计算：（m+n 3）（m+n +3）（3）先化简，再求值：（2xy） 24xy（xy 1）+（8x 2y+4x）4x ，其中 x=2，y=21（8 分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段 a，b，求作：线段 AB，使 AB=2ba22（8 分）如图，已知AOB=COD（1）试说明AOC=BOD；（2）若AOB=COD=90，指出AOD 和B
7、OC 之间的数量关系，并说明理由23（9 分）制作一张餐桌要用一个桌面和 4 条桌腿某家具公司的木工师傅用 1m3木材可制作 15 个桌面或 300 个桌腿，公司现有 18m3 的木材（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利 28%，这样全部出售后总获利 31500 元求每张餐桌的标价是多少？2017-2018 学年广东省深圳市盐田区七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1 3 的倒数是（ ）A3 B C D3【分析】利用倒数的定义
8、，直接得出结果【解答】解：3（ ）=1，3 的倒数是 故选：C【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是负数的倒数还是负数倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2下列计算正确的是（ ）Ax 2+x3=x5 Bx 2x3=x5 C（x 2） 3=x8 Dx 6x2=x3【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、x 2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x 2x3=x5，正确；C、（ x2） 3=x6，故此选项错误；D、x 6x2=x4，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的
9、乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3将 0.000 102 用科学记数法表示为（ ）A1.02 104 B1.02I0 5 C1.0210 6 D10210 3【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.000 102=1.02104故选：A【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定4下面每个图形都是由 6 个边长相同
10、的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ）A BC D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“ 二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢【解答】解：能折叠成正方体的是故选：C【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键5下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（2）从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点确定一条直线” 来解释的现象有（ ）A（1）（2） B（1）（3） C
11、（2）（4） D（3）（4）【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短故选：B【点评】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键6若 是同类项，则 m+n=（ ）A 2 B2 C1 D1【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数
12、也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值，从而求出 m+n 的值【解答】解：由同类项的定义可知 m+2=1 且 n1=1，解得 m=1，n=2 ，所以 m+n=1故选：C【点评】本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7已知 x=2 是关于 x 的一元一次方程 mx+2=0 的解，则 m 的值为（ ）A 1 B0 C1 D2【分析】把 x=2 代入方程计算，即可求出 m 的值【解答】解：把 x=2 代入方程得：2m+2=0，解得：m=1，故选：A【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解
13、即为能使方程左右两边相等的未知数的值8在下列四个选项中，不适合普查的是（ ）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B学校招聘新教师，对应聘教师面试C鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D安庆市某中学调查九年级全体 540 名学生数学成绩【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，宜用全面调查，故本选项不符合题意；B、学校招聘新教师，对应聘教师面试适合普查，此选项不符合题意；C、鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，不适合全面调查，故本选项符合题意；D、调查安庆市某中学调查九年级全体 54
14、0 名学生数学成绩适合普查，此选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9如图，点 C、D 是线段 AB 上的两点，点 D 是线段 AC 的中点若AB=10cm，BC=4cm ，则线段 DB 的长等于（ ）A2cm B3cm C6cm D7cm【分析】先根据线段的和差关系求出 AC，再根据中点的定义求得 CD 的长，再根据BD=CD+BC 即可解答【解答】解：AB=10，BC=4
15、，AC=ABBC=6，点 D 是 AC 的中点，AD=CD= AC=3BD=BC+CD=4+3=7cm，故选：D【点评】此题考查了两点间的距离，根据是熟练掌握线段的和差计算，以及中点的定义10如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合），使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 FH 平分BFE，则GFH 的度数 是（ ）A090B=90C 90 180D 随折痕 GF 位置的变化而变化【分析】根据折叠的性质可以得到GCFGEF ，即CFG= EFG，再根据 FH 平分BFE 即可求解【解答】解：CFG=EFG 且 FH 平分BFE GFH
16、= EFG +EFHGFH= EFG +EFH= EFC+ EFB= （EFC+EFB）= 180=90故选：B【点评】本题主要考查了角平分线的定义，折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系11一商场某品牌服装统一按进价增加 10%作为定价，元旦期间以 9 折促销李老师在该摊位以 198 元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（ ）A亏 2 元 B不亏不赚 C赚 2 元 D亏 5 元【分析】设这件服装的进价为 x 元，根据“一商场某品牌服装统一按进价增加 10%作为定价，元旦期间以 9 折促销李老师在该摊位以 198 元的价格买了一件服装”，列出关于 x 的一元一次方程
17、，解之即可【解答】解：设这件服装的进价为 x 元，根据题意得：0.9（1+10%）x=198，解得：x=200，即这件服装的进价为 200 元，李老师在该摊位以 198 元的价格买了这件服装，又198 200=2，这次生意的盈亏情况为：亏 2 元，故选：A【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键12如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）A B C D【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为 10，据此可得【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为 10，符合此要求的只有故选：C【点评】本
18、题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为 10二填空题（共 4 小题，满分 12 分，每小题 3 分）13计算：（a 2） 3= a 6 【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：（a 2） 3=a6故答案为：a 6【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键14方程（a2）x |a|1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 2 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a 0）【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|1=1， a2
19、0，解得：a=2故答案为：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点15若点 C 为线段 AB 上一点， AB=12，AC=8 ，点 D 为直线 AB 上一点，M 、N 分别是AB、CD 的中点，若 MN=10，则线段 AD 的长为 24 或 16 【分析】分 2 种情形讨论：点 D 在 AB 的延长线上，点 D 在线段 BA 的延长线上，画出图形根据线段和差定义即可解决【解答】解：如图，点 D 在 AB 的延长线上，AB=12，AC=8，BC=ABAC=4M 是 AB 的中点，AM=BM= AB=6，MC=
20、2，又 MN=MC+BC+BN=2+4+BN=10，BN=4，又点 N 是 CD 的中点，BN=CN=BC+BN=8，AD=AB+BN+ND=12 +4+8=24如图，点 D 在线段 BA 的延长线上AB=12，AC=8，BC=ABAC=4M 是 AB 的中点，AM=BM= AB=6，又 MN=AN+AM=10，AN=4，又点 N 是 CD 的中点，DN=CN=AN+AC=4+8=12，AD=ND+AN=12+4=16综上所述，AD 的长为 24 或 16故答案是：24 或 16【点评】本题考查线段中点的定义、线段和差定义，学会分类讨论的思想是解决问题的关键，本题还考查了学生的动手画图能力16
21、已知 a，b 互为相反数， c，d 互为倒数，m 是绝对值等于 3 的负数，则m2+（cd+a+b ）m+（cd） 2018 的值为 7 【分析】根据题意可以求得 a+b、cd 、m 的值，从而可以解答本题【解答】解：a，b 互为相反数， c，d 互为倒数，m 是绝对值等于 3 的负数，a +b=0，cd=1 ，|m|=3，m=3，m 2+（cd +a+b）m+（cd） 2018=（ 3） 2+（1+0）（3）+1 2018=9+1（3）+1=9+（3）+1=7，故答案为：7【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法三解答题（共 7 小题，满分 52 分）1
22、7（6 分） +| |（ 2006） 0+（ ） 1【分析】先化简二次根式、计算绝对值、零指数幂和负整数指数幂，再合并同类二次根式即可得【解答】解：原式=2 + 1+2=1+3 【点评】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质、绝对值性质、零指数幂和负整数指数幂18（6 分）解方程：（1）x7=104（x+0.5）（2） =1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：x7=10 4x2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：10x+22x
23、 +1=6，移项合并得：8x=3，解得：x= 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（7 分）6 月 5 日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面 A空气污染，B淡水资源危机， C土地荒漠化，D全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：关注问题 频数 频率A 24 bB 12 0.2C n 0.1D 18 m合计 a 1根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的 a= 60 ， b=
24、 0.4 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有 4200 名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖” 的学生大约有多少人？【分析】（1）根据 B淡水资源危机的频数除以对应的频率求出 a 的值，利用 b=24a求出 b 的值；（2）由 a 的值，减去其它频数求出 n 的值，补全条形统计图即可；（3）求出表格中 m 的值，乘以 4200 即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：120.2=60，即 a=60，b=2460=0.4；故答案为：60，0.4；（2）根据题意得：n=60（24+12+18）=6 ，补全条形统计图，如图所示；（3）由表格得：m=18 60
25、=0.3，根据题意得：该校关注“ 全球变暖” 的学生大约有 42000.3=1260（人）【点评】此题考查了条形统计图，频数（率）分布表，以及用样本估计总体，读懂统计图表，从统计图表中获取有用信息是解题的关键20（8 分）（1）2ab（ b3）（2）利用整式乘法公式计算：（m+n 3）（m+n +3）（3）先化简，再求值：（2xy） 24xy（xy 1）+（8x 2y+4x）4x ，其中 x=2，y=【分析】（1）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用积的乘方运算法则，单项式乘以多项式，以及多项式除以单
26、项式法则计算得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式= ab4；（2）原式= （m+n） 29=m2+2mn+n29；（3）原式=4x 2y24x2y2+4xy+2xy+1=6xy+1，当 x=2，y= 时，原式=6+1=7 【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8 分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段 a，b，求作：线段 AB，使 AB=2ba【分析】以 A 为端点画射线，在射线上截 AC=b、 CD=b、BD=a，如图 AB 即为所求作的线段【解答】解：AB=2ba【点评】本题考查了作图中的复杂
27、作图，熟练掌握尺规作图的方法是解题的关键22（8 分）如图，已知AOB=COD（1）试说明AOC=BOD；（2）若AOB=COD=90，指出AOD 和BOC 之间的数量关系，并说明理由【分析】（1）根据直角的定义可得AOB=COD=90，然后解答即可；（2）根据互补和角的关系解答即可【解答】解（1）AOB=CODAOC +BOC= BOD + BOCAOC=BOD（2）AOD+BOC=180（或AOD 和BOC 互补）理由：AOD=AOC+BOC+BODAOD+ BOC= AOC+BOC+BOD + BOC=（ AOC+BOC）+（ BOD+BOC ）= AOB+CODAOB= COD=90A
28、OD+ BOC=180【点评】本题考查了余角和补角的定义，根据直角的定义可得AOB=COD=90是解题的关键23（9 分）制作一张餐桌要用一个桌面和 4 条桌腿某家具公司的木工师傅用 1m3木材可制作 15 个桌面或 300 个桌腿，公司现有 18m3 的木材（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利 28%，这样全部出售后总获利 31500 元求每张餐桌的标价是多少？【分析】（1）设用 x m3 木材制作桌面，则用（18x）m 3 木材制作桌腿根据“1m 3 木材可制作 15 个桌面，或者制作 3
29、00 条桌腿”建立方程求出其解即可（2）可设每张餐桌的标价是 y 元，根据全部出售后总获利 31500 元，列出方程求解即可【解答】解：（1）设用 x 立方米做桌面，则用（18x）立方米做桌腿根据题意得：415x=300（18x），解得：x=15 ，则 18x=1815=3答：用 15 立方米做桌面，用 3 立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套（2）15 15=225（张），设每张餐桌的标价是 y 元，根据题意得：2250.8y0.8y （1+28%）=31500 ，解得：y=800故每张餐桌的标价是 800 元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系桌腿数=桌面数4 列出关于x 的一元一次方程是解题的关键
