1、1燕 山 地 区 20172018 学 年 度 第 二 学 期 初 二 年 级 期 末 考 试数 学 试 卷 2018 年 7 月考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，27 道小题，满分 100 分。考试时间 100 分钟。2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4在答题纸上，选择题、画图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将试卷和答题纸一并交回。一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 的相反数是3A B C D33132 京剧是中国的“国
2、粹”，京剧脸谱是一种具有汉族文化特色的特殊化妆方法由于每个历史人物或某一种类型的人物都有一种大概的谱式，就像唱歌、奏乐都要按照乐谱一样，所以称为“脸谱”右面的图案(1)是京剧华容道中关羽的脸谱图案在下面左侧的四个图案中，可以通过平移图案(1)得到的是A B C D 图案(1)3 一个三角形的两边长分别是 3 和 7，则第三边长可能是A2 B3 C9 D104下列调查中，调查方式选择不合理的是A调查我国中小学生观看电影厉害了，我的国情况,采用抽样调查的方式B调查全市居民对“老年餐车进社区 ”活动的满意程度，采用抽样调查的方式C调查“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量状况，采用全面调查(普查)的
3、方式D调查市场上一批 LED 节能灯的使用寿命，采用全面调查(普查) 的方式5 下列各式中，运算正确的是A B24a32a-C D636()6点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图所示，则实数 对应的点可能是72，DABC3-2012-1 x2A点 A B点 B C点 C D点 D7为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知 ABCD，EAB80，ECD110，则E 的度数是A30 B40 C60 D708某小区居民利用“健步行 APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情
4、况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数(单位：千步) ，并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图有下面四个推断：小文此次一共调查了 200 位小区居民；行走步数为 812 千步的人数超过调查总人数的一半；行走步数为 48 千步的人数为 50 人；行走步数为 1216 千步的扇形圆心角是 72根据统计图提供的信息，上述推断合理的是A B C D二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9 4 的算术平方根是 10若 ，则 ； ab33b1a， 1b，(用“”，“ ”，或“ ”填空)11 x 的 3 倍与 4 的差是负数，用不等式表示为 12 一个正多边形的每一个外角都是
5、 60，则这个多边形的边数是 13 若点 P(x3，2)位于第二象限，则 x 的取值范围是 EABCD35%20%16万20万25%1万16万4万8048万12万202812486604000 行 走 步 数 /千 步万/7080 123321ABCDE14如下图，ABCD ，请写出图中一对相等的角： ；要使AB 成立，需再添加的一个条件为： 15 根据 中华人民共和国 2017 年国民经济和社会发展统计公报，我国 20132017 年农村贫困人口统计如上图所示根据统计图中提供的信息，预估 2018 年年末全国农村贫困人口约为 万人，你的预估理由是 16在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副
6、三角板画平行线 AB，CD下面是小楠、小曼两位同学的作法：老师说：“小楠、小曼的作法都正确”请回答：小楠的作图依据是 ；小曼的作图依据是 三、解答题（ 本 题 共 60 分 17 题 23 题 ， 每 题 各 5 分 ； 24 26 题 ， 每 题 各 6 分 ； 27 题 7分 ）17计算： 39+8118解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来215()xx，2013年 2017年 年 末 全 国 农 村 贫 困 人 口80602040 3046年 份万/万824970110 574352017201620142013201515 题图14 题图小楠的作法小曼的作法DBACDCAB41
7、9已知 ， ，求代数式 的值5x13y22(3)()3xyxy20 按照下列要求画图并作答：如图，已知ABC(1)画出 BC 边上的高线 AD；(2)画 ADC 的对顶角 EDF ，使点 E 在 AD 的延长线上，DEAD ，点 F 在 CD 的延长线上，DFCD，连接 EF，AF；(3)猜想 线段 AF 与 EF 的大小关系是： ；直线 AC 与 EF 的位置关系是： 21如图，ABCD，DEAC ，垂足为 E，A105 ，求D 的度数22 小诚响应 “低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距离学校 2200 米，他步行的平均速度为 80 米/分，跑步的平均
8、速度为200 米/分若他要在不超过 20 分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？23 天坛是 明清两代皇帝每年祭天和祈祷五谷丰收的地方，以其严谨的建筑布局、奇特的建筑构造和瑰丽的建筑装饰著称于世，被列为世界文化遗产小惠同学到天坛公园参加学校组织的综合实践活动，她分别以正东，正北方向为 x 轴，y 轴的正方向建立了平面直角坐标系描述各景点的位置小惠：“百花园在原点的西北方向；表示回音壁的点的坐标为（0，2） ”请依据小惠同学的描述回答下列问题：(1)请在图中画出小惠同学建立的平面直角坐标系；(2)表示无梁殿的点的坐标为 ；表示双环万寿亭的点的坐标为 ；(3)将表示祈年殿的点向右平移 2
9、 个单位长度，再向下平移 0.5 个单位长度，得到表示EDC BA-3 x-12102 3 ABC5七星石的点，那么表示七星石的点的坐标是 24为了解饮料自动售货机的销售情况，有关部门从北京市所有的饮料自动售货机中随机抽取 20 台进行了抽样调查，记录下某一天各自的销售情况(单位：元)，并对销售金额进行分组，整理成如下统计表：28，8，18，63，15，30，70，42，36，47，25，58，64，58，55，41，58，65，72，30销售金额 x 0x20 20x40 40x60 60x80划记频数 3 5(1)请将表格补充完整；(2)用频数分布直方图将 20 台自动售货机的销售情况表示
10、出来，并在图中标明相应数据；(3)根据绘制的频数分布直方图，你能获取哪些信息？（至少写出两条不同类型信息）北625阅读下列材料并解答问题：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到例如，图 1 中阴影部分的面积可表示为 ；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图 2） ，它的长，宽分2ab别是 ， ，由图 1，图 2 中阴影部分的面积相等，可得恒等式2()(1)观察图 3，根据图形，写出一个代数恒等式：_；(2)现有若干块长方形和正方形硬纸片如图 4 所示请你仿照图 3，用拼图的方法推出恒等式 ，画出你的拼图并标出相关数据；22()abab(3)利用前面推出的恒等式 和 计算：2()ab22(
11、)ab ； 3+() +x26 ABC 中， AD 是BAC 的平分线，AEBC，垂足为 E，作 CFAD ，交直线 AE 于点 F设B，ACB ABDCb2a2a2 abababbaaba图 4图 1 图 2 图 3ABDCEFECDBAbbaa baa babb图 1图 2图 37(1)若 B30，ACB70，依题意补全图 1，并直接写出AFC 的度数；(2)如图 2，若 ACB 是钝角，求AFC 的度数（用含 ， 的式子表示） ；(3)如图 3，若 BACB，直接写出AFC 的度数（用含 ， 的式子表示） 27在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P(x，y) ，若点 Q 的坐标为(ax
12、y，xay )，其中 a为常数，则称点 Q 是点 P 的“a 级关联点” 例如，点 P(1，4) 的“3 级关联点”为Q(314 ，134)，即 Q(7，13) (1)已知点 A(2，6)的“ 级关联点”是点A1，点 B 的“2 级关联点”是 B1(3，3)，求点 A1 和点 B 的坐标；(2)已知点 M(m1，2 m)的“ 3 级关联点”M 位于 y 轴上，求 M 的坐标； (3)已知点 C(1，3)，D(4， 3)，点 N(x， y)和它的“n 级关联点”N 都位于 线段 CD 上，请 直 接 写 出 n 的 取 值 范 围 -5-5-2134 55-324312432Oxy4备用图8燕山
13、地区 20172018 学年度第二学期期末考试初二数学试卷参考答案及评分标准 2018.07说明: 与参考答案不同，但解答正确相应给分.一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项 B A C D D B A C二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9 2 10 ； 11 0 3x12 6 13 3x14答案不唯一：2A，或3B；2 B，或3A，或23，或 CD 是ACE 的平分线 15预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据参考答 案 ：2000， 按每 年平均 减少人数 近似 相等 进行估 算；参考答案：1700，按 2016201
14、8 年贫困人口数呈直线下降进行估算16同位角相等，两直线平行（或垂直于同一直线的两条直线平行）；内错角相等，两直线平行三、解答题（ 本 题 共 60 分 17 题 23 题 ， 每 题 各 5 分 ； 24 26 题 ， 每 题 各 6 分 ； 27 题 7分 ）17解：原式 3 分3+() 5 分18 解： 解不等式，得 x 1， 2 分解不等式，得 x2， 3 分不等式组的解集是 4 分解集在数轴上表示如图：5 分19解：原式 3 分2343yx 4 分21当 ， 时，5x原式 24()322 5 分20 解： (1)画高线 AD； 1 分(2)画图； 3 分(3)猜想 线段 AF 与 E
15、F 的大小关系是：AFEF；ABCDEF-3 x-12102 39直线 AC 与 EF 的位置关系是： ACEF 5 分21 解： ABCD，（已知）AC180 （两直线平行 ，同旁内角互补） 1 分A105，（已知）C180 10575（等量代换） 2 分又DEAC ， （已知）DEC 90 ，（垂直定义 ） 3 分CD 90（直角三角形的两个锐角互余） 4 分D 9075 15 （等量代换） 5 分22解：设他需要跑步 x 分钟，由题意可得 1 分200x80(20 x)2200， 3 分解得，x5 4 分答：小诚至少需要跑步 5 分钟 5 分23 解： (1) 画出平面直角坐标系如下图；
16、 2 分(2)表示无梁殿的点的坐标为点 (4，0)；表示双环万寿亭的点的坐标为(4，4) ； 4 分(3)表示七星石的点的坐标是(2，3.5) 5 分24 (1) 补全表格如下：销售金额 x 0 x20 20 x 40 40 x 60 60 x 80划记频数 3 5 7 52 分北 Oxy10(2)画频数分布直方图如图：4 分(3) 销售额在 40x60 的饮料 自动售货机最多，有 7 台；销售额在 0x20 的饮料自动售货机最少，只有 3 台；销售额在 20x40 和 40x80 的饮料自动售货机的数量相同销售额最高的为 72 元 6 分25解：(1) 答案不唯一： ，或 ，22()3aba
17、b 22()abab， ， 2()ab 2 分(2) 拼图如右图； 4 分(3) 3+()() 223 2 1 5 分 +x() 6 分4226解：(1) 依题意补全图 1； 1 分AFC20； 2 分(2) ABC 中，BAC BACB180，BAC180 (BACB )180()AD 是BAC 的平分线，BAD BAC90 ( )， 3 分21211062403 销 售 金 额 /元万/ 5785108402060ab2b2abaabABDCEF图 1 ABDCEF11ADEBBAD 90 ()90 ()2121AE BC，DAEADE90 ，DAE90ADE () 4 分21CFAD ，DAEAFC180 ，AFC180 ( ) 5 分21(3) AFC () 6 分27 (1) 点 A(2，6)的“ 级关联点”是点 A1，1A 1(2 6，2 6)，即 A1(5，1) 1 分设点 B(x，y)，点 B 的“2 级关联点”是 B1(3，3)， 2 分3 ， ，解得 1.xy ，B(1， 1) 3 分(2) 点 M(m1，2 m)的“3 级关联点”为 M (3( m1)2m，m1( 3)2m)，M 位于 y 轴上，3(m1) 2m0， 4 分解得，m3， 5 分m1(3)2m16 ，M (0，16) 6 分(3) 7 分43n
