1、1怀柔区 20172018 学年度第二学期初一期末质量检测数 学 试 卷 2018.7 考生须知1.本试卷共 4 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共 20 分，每小题 2 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 2018 年 4 月 18 日，被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒
2、脉冲星得到国际认证新发现的脉冲星自转周期为 0.519秒，将 0.519用科学记数法表示应为A. -25.190B. -35.19C. -D. -602在数轴上表示不等式 x的解集，正确的是3.已知 是二元一次方程 的一个解，则 a 的值为1,2.xy42ayxA. 2 B. -2 C. 1 D. 1 4. 下列计算正确的是A2a+3a=6 a B. a2+a3=a5 C. a8a2=a6 D. (a3)4= a75. 如图，直线 AB、 CD 相交于点 O，下列描述： 1 和2 互为对顶角 1 和2 互为邻补角 1=2 1=3其中正确的是A B C D 6. 下列调查活动中适合使用全面调查的
3、是A某种品牌插座的使用寿命；012-1 xAx210-1Bx-120C-1012xDO4321 DCBA2B全国植树节中栽植树苗的成活率；C了解某班同学课外阅读经典情况；D调查“厉害了，我的国” 大型记录电影在线收视率.7. 162kx是一个完全平方式，则 k等于A8 B8 C4 D48. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=25，那么2 的度数为 A25 B30 C45 D659如果 ab，那么下列不等式不成立的是A 0 B 3baC 31 D10. 如图，有三种卡片，其中边长为 a 的正方形 1 张，边长为 a、b 的矩形卡片 4 张，边长为 b 的正方形 4 张.用这 9
4、张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为A2a+2b Ba+2b C2a+b Da+b二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11. 已知方程 2x-y=3，用含 x 的代数式表示 y 为 .12 .分解因式： = _.24mn13. 如果 1 与2 互补，3 与2 互补，1=80，那么3 = 度14. 北京市 6 月某日 10 个区县的最高气温如下表：(单位：)区县 大兴 通州 平谷 顺义 怀柔 门头沟 延庆 昌平 密云 房山最高气温 34 34 32 34 32 34 31 34 32 34则这 10 个区县该日最高气温的中位数是 15. 如果关于 x 的不等式 ax3 的解
5、集为 x ，写出一个满足条件的 a 值 3a 16杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元 1261 年著作详解九章算法里面的一张图，即“杨辉三角” ，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题： .1 6 15 20 15 6 1 1 4 6 4 331 2 11a aabbb213（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第 8 行中从右边数第 3 个数是 ；（2）利用不完全归纳法探索出第 n 行中的所有数字之和为 三、解答题（本题共 62 分，第 17-26 每小题 5 分，第 27、28 每小题 6 分）17. 计算： .2201801（ ） （ 3.4）18. 计算:
6、.22()(3)xyxy19. 计算: .)(322abab20. 解不等式组 并写出它的所有整数解.4+6,23x ，21.如图，这是怀柔城区地图的一部分，其中的这段青春路和开放路互相平行吗？请你在地图上画出图形，验证你的结论，并说明理由.22. 化简求值：已知 ，求代数式 2(1)(3)2)(xx的值 210x23. 完成下面的证明:已知：如图，DEBC，DEB=GFC，试说明 BEFG证明：DEBC，DEB=_（ ）. DEB=GFC，_=GFC （ ）.BEFG （ ）. 4EOD CB A24. 数学课上老师要求学生解方程组： 213,ab.同学甲的做法是：解： 213,ab.由，得
7、 a=- .把代入.得 3b=11-3 13()2b.解得 b= 5.把 b= 3代入，解得 a=2.所以原方程组的解是,53a.老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此题就更好了”.请你根据老师提供的思路解此方程组.25.已知：如图，直线 AB,CD 相交于点 O,OEAB 于点 O，BOD=35.求COE 的度数.526. 阅读理解题在 2018 年 3 月 5 日 第 十 三 届 全 国 人 大 一 次 会 议 上 ， 李 克 强 总 理 在 政 府 工 作 报 告 中讲 到 ： “五 年 来 ， 人 民 生 活 持 续 改 善 ，
8、 棚 户 区 住 房 改 造 2600 多 万 套 ， 农 村 危 房 改 造1700 多 万 户 ， 上 亿 人 喜 迁 新 居 .”下 面 是 怀 柔 区 2017 年 棚 户 区 住 房 改 造 统 计 情 况 .因 为 种 种 原 因 ， 统 计 表 中 的 部分 数 据 丢 失 了 ， 只 剩 下 不 完 整 的 统 计 表 和 2017 年 棚 户 区 住 房 计 划 完 成 改 造 户 数 扇 形统 计 图 .怀 柔 区 2017 年 棚 户 区 住 房 改 造 项 目 统 计 表序 号 项 目 2017 年 计 划 完 成 改 造户 数 （ 户 ）2017 年 实 际 完 成
9、改 造户 数 （ 户 ）项 目 1 怀 柔 区 庙 城 村 棚 户 区 改 造 项目16 2项 目 2 怀 柔 区 刘 各 长 村 棚 户 区 改 造项 目项 目 3 怀 柔 区 新 城 03 街 区 下 元 、 钓鱼 台 及 东 关 棚 户 区 改 造 项 目怀 柔 区 2017 年 棚 户 区 住 房 计 划 完 成 改 造 户 数 扇 形 统 计 图根 据 以 上 材 料 解 答 下 列 问 题 ：现 在 记 录 员 需 要 把 统 计 表 中 的 数 据 补 充 完 整 ， 但 查 找 原 始 资 料 太 费 时 .请 你 利 用 所学 知 识 帮 记 录 员 找 回 表 格 中 遗
10、失 的 数 据 .具 体 过 程 如 下 ：（ 1） 根 据 统 计 表 和 扇 形 统 计 图 提 供 的 信 息 ， 求 出 2017 年 计 划 完 成 改 造 共 _户 .（ 2） 根 据 统 计 表 和 扇 形 统 计 图 提 供 的 信 息 ， 补 全 表 中 2017 年 项 目 2、 3 计 划 完 成改 造 户 数 .（ 3） 记 录 员 记 得 2017 年 三 个 项 目 实 际 共 完 成 改 造 965 户 ， 其 中 项 目 2 比 项 目 3 实际 多 完 成 57 户 ， 请 你 用 列 方 程 (组 )解 应 用 题 的 方 法 ， 帮 记 录 员 找 回 项
11、 目 2 和 项 目3 实 际 完 成 改 造 的 户 数 .目32:51.7%目1:2%627. 我们在学习因式分解时，用到了公式 a2+2ab+b2=(a+b)2，用图形面积可解释为图 1.请你参考上述方法，完成下面的问题：（1）填空：x 2+4x+（ ） 2=（ ） 2，并补全图 2.（2）填空：9x 2+6xy+（ ）=（ ） ，并在图 3 中画出图形.（3）在上学期的学习中我们曾遇到过这样一个问题：解方程(x+1) 2=9. 当时我们的思路是根据 32=9，(-3) 2=9, 得到：x+1=3，x+1=-3.从而解出 x=2 或 x=-4.下面请你根据（1） （2）问的启示，利用等式
12、性质，在图 4 中构造出几何图形，并求出方程 x2+6x = 7 的解.28. 探究题已知：如图 ABCD，CD EF. 求证：B+BDF+ F=360.老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是_ _.（2）接下来，小颖用几何画板对图形进行了变式，她先画了两条平行线 AB、EF，然后在平行线间画了一点 D，连接 BD，DF 后，用鼠标拖动点 D，分别得到了图，小颖发现图正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图和中的B、BDF与F 之间
13、也可能存在着某种数量关系.于是她利用几何画板的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系. 请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题： 猜想图中B、BDF 与F 之间的数量关系并加以证明；补全图， 直接写出B、 BDF 与F 之间的数量关系： .a2b2abab图 1图 42x2x图 2x2图 3E FDBAA BDFE FEDBA7怀柔区 20172018 学年度第二学期初一期末质量检测数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共 20 分，每小题 2 分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 B D C C B C A D
14、 D B二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）题 号11 12 13 14 15 16答 案y=2x-3 2nm80 34 a 为一个负数 （1）21；（2）n三、解答题（本题共 62 分，第 17-26 每小题 5 分，第 27、28 每小题 6 分）17. （5 分）解：原式= 4 分14=4.5 分18 （5 分） 解： 原式= 4 分 2233xyxy= . 5 分219 （5 分）解: 原式= 4 分22abab= . 5 分220. （5 分）解：4+6,23x ，由得， ，1 分-由得， ，2 分1x不等式组的解集为 . 4 分1x 所有整数解为-1，0， 1. 5 分2
15、1. （5 分）利用平行线的判定方法进行检验，方法不唯一.画图. 3 分说明.5 分8EOD CB A22. （5 分）解： 2(1)(3)2)(xx= 224= 3 分3 , 20x .4 分1原式= .5 分53223（5 分）证明：DEBC，DEB=1（ 两直线平行内错角相等 ）. 2分DEB=GFC，1=GFC （等量代换 ）. 3 分BEFG （ 同位角相等两直线平行 ）. 5 分24. （5 分）解： 213,ab.把代入.得 2a=-1+(11-3a).解得 a=2. 2 分把 a=2 代入，解得 53.4 分所以原方程组的解是2,ab.5 分25. （5 分）解：OEAB 于点
16、 O（已知） ，AOE=90（垂直定义）. 1 分直线 AB,CD 相交于点 O,BOD=35（已知） ，AOC=35(对顶角相等). 3 分COE=AOE-AOC=90-35=55. 4 分COE=55. 5 分（其它方法对应给分）26. （5 分）解：( 1)800. 1 分（ 2） 项 目 2:414； 项 目 3:370. 3 分（ 3） 方 法 1： 设 项 目 3 实 际 完 成 改 造 x 户 ， 则 项 目 2 实 际 完 成 改 造 (x+57)户 .依 题 意 列 方 程 得 ： x+x+57+2=965.解 得 x=453， 所 以 x+57=510.方法 2：设 项 目
17、 2 实 际 完 成 改 造 x 户 ， 则 项 目 3 实 际 完 成 改 造 y 户 . 依 题 意 得.57,96xy9FEDBACE FDBA解得 45310yx答 ： 项 目 2 实 际 改 造 510 户 . 项 目 3 实 际 改 造 453 户 . 5 分27. （6 分）解：（1） 2，x+2 . 2 分（2）y 2，(3x+y) 2. 4 分（3） x2+ 6x = 7根据（1） （2）问构造图形，所以得 x2+6x+9=（x+3） 2又因为 x2+6x=7，所以 x2+6x+9=7+9,所以 (x+3)2=7+9=16(x+3)2=16所以 x+3=4 或 x+3=-4解得 x1=1 或 x2=-7. 6 分28. （5 分）解：（1）两直线平行同旁内角互补. 1 分（2）猜想BDF=B+F2 分证明：过点 D 作 CDAB，3 分B=BDC. ABEF ， CDEF.CDF=F.BDF=BDC+CDF ，BDF=B+F4 分补全图形.5 分B、BDF 与F 之间的数量关系是F = B+ BDF.6 分3xy 9x23xyyy2图 32x2x图 2x243x x23x9图 4
