1、3.2 立方根,如图，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长是多少？,由于23=8，因此体积为8cm3的正方体，它的棱长是2cm.,？,新知探究,在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方等于给定的数.,由此我们抽象出下述概念：,如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.,a 的立方根记作 ，读作“立方根号a”或“三次根号a”,求一个数的立方根的运算，叫作开立方.,新知归纳,开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的立方根.,+3 -3 +5 -5,27 -27 125 -125,新知探究,例1 求下列各数的立方根：1， ，0，-0.064,例题讲解,
2、（1） 1,由于 1 3= 1 ，,因此 .,因此 .,解,（2）,（3）0,因此 .,（4）-0.064,因此 .,一般地，在迄今为止我们所认识的数中，每一个数有且只有一个立方根；,一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.,利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.,例2 用计算器求下列各数的立方根:343， -1.331.,例题讲解,按键显示：7所以 .,解,（1） 343,按键显示：-1.1所以 .,（2） -1.331,解,实际上，许多有理数的立方根都是无理数，,但我们可以用有理数来近似地表示它们.,如 ， ， 都是无理数，,例3 用计算器求 的近似值（精
3、确到0.001）.,显示：1.25992105,所以， .,例题讲解,1. 求下列各数的立方根：1， ， -0.125 .,解,随堂练习,2. 用计算器求下列各数的立方根：-1000， 216， -3.375 .,解,随堂练习,3. 用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001）,解,随堂练习,例1,一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 .,2,因为(8)2=64,所以这个数为8. 所以这个数的立方根为 . 故，应填写2.,中考试题,解：,例2,有下列说法： 有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根； 是17的平方根.其中正确的有( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,B,应改为实数和数轴上的点一一对应；不带根号的数不一定是有理数，如是无理数；负数的立方根为负数； 都是17的平方根，只有正确.故，应选择B.,中考试题,解：,例3,下列算式： ； ； ； . 其中正确的有 ( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,B,因为 ，所以错； 因为 中被开方数是负数，所以错； 因为 ，所以正确； 因为 ，所以错. 故，应选择B.,中考试题,解：,谢 谢,
