1、2017-2018 学年陕西省榆林市榆阳区培训学校七年级（上）第一次适应性数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1下列说法不正确的是（ ）A0 既不是正数，也不是负数B1 是最大的负整数C a 一定是负数D倒数等于它本身的数有 1 和 12下列四组数中，相等一组是（ ）A+（+3）和+（3） B+（5）和 5C （+4）和 （4） D+（1）和|1|3点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度，将 A 向右移动 4 个单位长度，再向左移动 7个单位长度，此时点 A 表示的数是（ ）A0 B6 C0 或6 D0 或 64若（ab +2） 2+|b1|=0，则（a+b
2、） 2013 的值是（ ）A 1 B1 C0 D15一种巧克力的质量标识为“240.25”g ，则下列巧克力中不合格的是（ ）A23.95 B24.05 C24.25 D24.356下列结论正确的是（ ）A若|x|=|y|，则 x=y B若 x=y，则|x|= |y|C若 |a| b|，则 ab D若 ab，则|a |b|7如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（ ）A B C D8如果“神舟五号” 载人飞船一共围绕地球飞行了 14 圈，飞行的路程约为 60 万千米，那么“ 神舟五号”载人飞船绕地球平均每圈约飞行（ ）A4.28 104 千米 B4.2910 4 千
3、米C 4.28105 千米 D4.29 105 千米9小明做了以下 4 道计算题：（1）1 2014=2014（2） =（3） + =（4） （2） 3=（5） （3）=3（3 ）请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A1 题 B2 题 C3 题 D4 题10已知图 1 是图 2 中正方体的表面的展开图，其中有五个面内标注了数字，则图 2中涂有阴影的面在图 1 中标注的数字是（ ）A2 B3 C4 D5二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）11某日中午，北方某地气温由早晨的零下 2上升了 9，傍晚又下降了 3，这天傍晚北方某地的气温是 12一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是
4、从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 13绝对值不大于 100 的所有整数的和是 14若|a |+|b|=|a+b|，则 a、b 满足的关系是 15 的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 16照图所示的步骤，若输入 x 的值为 7，则输出的值为 17如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个 “ ”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为 三、简答题（共 69 分）18 （12 分）解方程（1） （3）+（4）（+11 ） （19） ；（2）2 3（1 0.5） 2（
5、3） 2；（3） （ + ）（ ） ；（4） （ ）（2 ） （ 1 ） 0.25 19 （7 分）画出一条数轴，在数轴上表示数 ，2 ， （3） ，| 2 |，0，并把这些数用“” 连接起来20 （7 分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图21 （7 分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+2、3、5、+4、 3、+6、 2、5（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为 2.
6、4 元，司机一个下午的营业额是多少？22 （13 分）计算（1）4（ 28）+（ 2） ；（2） （ ）（24） ；（3） （2） 3（ 13） ；（4）1 2（1 0.5） 23 （8 分）把下列各数填在相应的大括号中0.3， ，0， ，6，0.25 ，| 2|， （4）正数集合 ；整数集合 分数集合 24 （10 分）如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？25 （12 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较 a，|b|，c 的大小（用“” 连接）
7、；（2）若 m=|a+b|b1|ac|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求 + + 2017（m+c） 2017 的值2017-2018 学年陕西省榆林市榆阳区培训学校七年级（上）第一次适应性数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1下列说法不正确的是（ ）A0 既不是正数，也不是负数B1 是最大的负整数C a 一定是负数D倒数等于它本身的数有 1 和 1【分析】根据正负数的概念和倒数的概念逐项进行判断即可【解答】解：0 既不是正数也不是负数，故 A 正确；最大的负整数为1，故 B 正确；当 a=0 时，则a 为 0，不是负数，故 C 不
8、正确；1 的倒数是 1，1 的倒数是 1，故倒数等于它本身的数有 1 和1，故 D 正确；故选：C【点评】本题主要考查有理数的概念，掌握 0 既不是正数也不是负数是解题的关键2下列四组数中，相等一组是（ ）A+（+3）和+（3） B+（5）和 5C （+4）和 （4） D+（1）和|1|【分析】原式各项中两式计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、+（+3）=3，+（3）= 3，不相等；B、+（5）= 5，相等；C、 （+4）=4，（4 ）=4，不相等；D、+（1）=1，|1 |=1，不相等，故选：B【点评】此题考查了绝对值，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键3点 A 在数轴上距离原
9、点 3 个单位长度，将 A 向右移动 4 个单位长度，再向左移动 7个单位长度，此时点 A 表示的数是（ ）A0 B6 C0 或6 D0 或 6【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解由于点 A 与原点 0 的距离为 3，那么A 应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为 3，这两个点对应的数分别是3 和 3A 向右移动 4 个单位长度，再向左移动 7 个单位长度，通过数轴上“右加左减” 的规律，即可求得平移后点 A 表示的数【解答】解：点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度，当点 A 在原点左边时，点 A 表示的数是3，将 A 向右移动 4 个单位长度，再向左移动 7 个单位长度，此时
10、点 A 表示的数是3+47=6；当点 A 在原点右边时，点 A 表示的数是 3，将 A 向右移动 4 个单位，再向左移动 7 个单位长度得 3+47=0故选：C【点评】根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负4若（ab +2） 2+|b1|=0，则（a+b ） 2013 的值是（ ）A 1 B1 C0 D1【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 a、b 的值，代入所求的式子计算即可【解答】解：由题意得，ab+2=0，b 1=0，解得，b=1，a=2，则（a +b） 2013=1，故选：A【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 是
11、解题的关键5一种巧克力的质量标识为“240.25”g ，则下列巧克力中不合格的是（ ）A23.95 B24.05 C24.25 D24.35【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在 240.25 和 24+0.25 之间，即：从 23.75 到24.25 之间【解答】解：240.25=23.75（克） ，24+0.25=24.25（克） ，所以巧克力的质量标识范围是：在 23.75 到 24.25 之间所以不在这个范围内的不合格故选：D【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围6下列结论正确的是（ ）A若|x|=|y|，则 x=y B若 x=y，则|x|= |y|C若
12、 |a| b|，则 ab D若 ab，则|a |b|【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案【解答】解：A、若|x|=|y |，则 x=y 或 x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若 a=2，b=3，则|a|b|，但 ab ，故错误；D、若 a=2， b=1，则 ab，但|a|b |，故错误故选：B【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键7如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（ ）A B C D【分析】根据常见几何体的展开图即可得【解答】解：由展开图可知第一个图形是正方体的展开图，第 2 个图形是圆柱体的展开图，
13、第 3 个图形是三棱柱的展开图，第 4 个图形是四棱锥的展开图，故选：B【点评】本题主要考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握常见几何体的展开图8如果“神舟五号” 载人飞船一共围绕地球飞行了 14 圈，飞行的路程约为 60 万千米，那么“ 神舟五号”载人飞船绕地球平均每圈约飞行（ ）A4.28 104 千米 B4.2910 4 千米C 4.28105 千米 D4.29 105 千米【分析】根据题意可以求得“神舟五号” 载人飞船绕地球平均每圈约飞行的路程，本题得以解决【解答】解：由题意可得，“神舟五号”载人飞船绕地球平均每圈约飞行： 60000014428574.2910 4，故选：B【点评】
14、本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确题意，会用科学记数法表示较大的数9小明做了以下 4 道计算题：（1）1 2014=2014（2） =（3） + =（4） （2） 3=（5） （3）=3（3 ）请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A1 题 B2 题 C3 题 D4 题【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：（1）原式=1，错误；（2）原式= ，错误；（3）原式= ，正确；（4）原式= （ ）= ，正确；（5）原式= （ ）=1 ，错误，故选：B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10已知图 1 是图 2 中正方体的表面的展开图，其中有五
15、个面内标注了数字，则图 2中涂有阴影的面在图 1 中标注的数字是（ ）A2 B3 C4 D5【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由题意可知，阴影部分与有半圆图形的面是相对面，在图 1 中标有半圆的面积与“5”是相对面，图 2 中涂有阴影的面在图 1 中标注的数字是 5故选：D【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）11某日中午，北方某地气温由早晨的零下 2上升了 9，傍晚又下降了 3，这天傍晚
16、北方某地的气温是 4 【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算【解答】解：根据题意列算式得，2+93=5+9=4即这天傍晚北方某地的气温是 4故答案为：4【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学12一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 8 【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：由俯视图易得
17、最底层小正方体的个数为 6，由其他视图可知第二行第 2 列和第三列第二层各有一个正方体，那么共有 6+2=8 个正方体【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案13绝对值不大于 100 的所有整数的和是 0 【分析】此题关键是找出所有绝对值不大于 100 的数，再将它们相加即可解答，加时注意简便算法【解答】解：绝对值不大于 100 的所有整数有100、99、981、0 、 1、2、3、99、100，和为100+（99）+（ 98）+（1）+0+1+2+3+99+100=（100+1
18、00）+（ 99+99）+（1+1）+0=0故答案为 0【点评】解题关键是综合应用加法交换律和结合律，简化计算注意题中是否有互为相反数，如（19）和 19，其和为 014若|a |+|b|=|a+b|，则 a、b 满足的关系是 a、b 同号或 a、b 有一个为 0 或同时为0 【分析】根据绝对值都是非负数，|a|+|b|=|a+b|，可得答案【解答】解：|a|+|b|=|a+b|，a 、b 满足的关系是 a、b 同号或 a、b 有一个为 0，或同时为 0，故答案为：a、b 同号或 a、b 有一个为 0，或同时为 0【点评】本题考查了绝对值，绝对值都是非负数，根据绝对值的和等于和的绝对值，得出两
19、数的关系15 的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 2 【分析】根据绝对值的性质，相反数的意义，倒数的意义，可得答案【解答】解： 的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 2，故答案为： ， ，2【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键16照图所示的步骤，若输入 x 的值为 7，则输出的值为 1 【分析】根据题目中的所示步骤，将 x=7 代入即可解答本题【解答】解：由题意可得，当 x=7 时，（x+5） 23=（ 7+5） 23=（ 2） 23=43=1，故答案为：1【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法17如图 1，将一个边长为 a 的正方
20、形纸片剪去两个小矩形，得到一个 “ ”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为 4a8b 【分析】剪下的两个小矩形的长为 ab，宽为 （a 3b） ，所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为 ab，a3b ，然后计算这个新矩形的周长【解答】解：新矩形的周长为 2（ab ）+2（a3b ）=4a 8b故答案为 4a8b【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解决本题的关键用 a 和 b 表示出剪下的两个小矩形的长与宽三、简答题（共 69 分）18 （12 分）解方程（1） （
21、3）+（4）（+11 ） （19） ；（2）2 3（1 0.5） 2（3） 2；（3） （ + ）（ ） ；（4） （ ）（2 ） （ 1 ） 0.25 【分析】 （1）将减法转化为加法，计算加法可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）将除法转化为乘法后，利用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=3 411+19=18+19=1；（2）原式= 8 （7）=8+ = ；（3）原式= （ + ）（ 42）=35+1814+27=49+45=4；（4）原式= （ ）（ ）（ ） 4= 1= 【点评】本题主要考查有理数的混合运算
22、，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则19 （7 分）画出一条数轴，在数轴上表示数 ，2 ， （3） ，| 2 |，0，并把这些数用“” 连接起来【分析】先化简，再把各数表示在数轴上，最后用“”连接各数即可【解答】解：因为|2 |=2 |， （3）=3，把各数表示在数轴上，如下图所示：所以|2 |0 2 （3） 【点评】本题考查了有理数大小的比较、绝对值的化简及数轴的相关知识掌握数轴上比较数大小的方法是解决本题的关键20 （7 分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图【分析】直接利用俯视图上的
23、数字进而得出几何体的形状，即可得出答案【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了作三视图以及由三视图判断几何体的形状，正确得出几何体的形状是解题关键21 （7 分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+2、 3、 5、+4、 3、+6、 2、5（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】 （1）首先根据正、负数的运算方法，把+2、3、 5、+4、3、+6、2、 5 相加，求出将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点
24、多远；然后根据向东为正，向西为负，判断出在鼓楼的什么方向即可（2）根据总价=单价路程，用每千米的价格乘行驶的总路程，求出司机一个下午的营业额是多少即可【解答】解：（1） （+2）+（3）+（ 5）+（+4）+（3）+（+6）+（2）+（ 5）=235+43+625=6（km）所以出租车离鼓楼出发点6km，在鼓励西面 6km（2）总路程为 30km，所以费用为 302.4=72 元2.4（2+3 +5+4+3+6+2+5）=2.430=72（元）答：司机一个下午的营业额是 72 元【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，以及正、负数的运算，要熟练掌握运算方法22 （13 分）计算（1）4（ 28
25、）+（ 2） ；（2） （ ）（24） ；（3） （2） 3（ 13） ；（4）1 2（1 0.5） 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=4+28 2=30；（2）原式= 8+4=4；（3）原式= 826=34；（4）原式= 1 =1 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23 （8 分）把下列各数填在相应的大括号中0.3， ，0， ，6，0.25 ，|
26、 2|， （4）正数集合 ，0.25，（ 4） ；整数集合 0，6，|2|， （4） 分数集合 0.3， ， ，0.25 【分析】利用正数，整数，以及分数的定义判断即可【解答】解：正数集合 ，0.25 ，（ 4） ，；整数集合0，6，|2|，（4） ，；分数集合0.3， ， ，0.25，故答案为： ，0.25，（ 4） ；0， 6，| 2|，（ 4） ；0.3， ， ，0.25【点评】此题考查了有理数，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键24 （10 分）如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少
27、可以用几个小正方体？【分析】根据主视图和左视图画出小正方体最少和最多时几何体的俯视图，从而确定最少和最多小正方体的个数【解答】解：画出小正方体最少和最多时几何体的俯视图，所以这个几何体最少可以用 5 个小正方体，最多可以用 13 个小正方体【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状熟悉常见几何体的三视图25 （12 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较 a，|b|，c 的大小（用“” 连接） ；（2）若 m=|a+b|b1|ac|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求 + + 2017（m+c） 2017 的值【分析】 （1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）利用绝对值的代数意义化简即可；（3）将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）根据数轴上点的位置得：ac|b |；（2）根据题意得：a+b 0，b 10，a c0，则 m=ab+b1+ac=1c；（2）原式= 11+1+2017=2016【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键
