2023-2024学年广东省广州市黄埔区三校联考七年级上月考数学试卷含答案(10月份)

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资源描述

1、2023-2024学年广东省广州市黄埔区二校联考七年级上月考数学试卷一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1广大附中高新区实验学校初中部在2023年9月份迎米了第一批入住者,213名初中生开学一个月来,同学们不仅爱好学习,更加注重体育锻炼假设每一名同学每天运动1600米,那么每周在校期间(每周五天)全校同学共运动多少米?将结果用科学记数法表示应为ABCD2小明近期几次数学测试成绩如下:第一次88分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分,那么小明第四次测验的成绩是A93分B78分C94分D84分3若向东走1米记作“”,向西走1米记作“”,则向西走1

2、0米可记作AB10CD4下列有理数的大小关系正确的是ABCD5有下列各数:,其中负数有A2个B3个C4个D5个6枚若班的小蔡同学某次数学测验的答卷如下:姓名:_ 得分:_判断题,每题5分,共30分相反数是它本身的数是0;绝对值是它本身的数是正数;倒数是它本身的数是1;一个有理数不是整数就是分数;数轴上距原点3个单位的点表示的数是3;两个有理数的绝对值相等,则这两个有理数也相等他的得分是A25B20C15D107有理数、在数轴上的位置如图所示,则下面关系中正确的个数为;A1个B2个C3个D4个8下面算式与的值相等的是ABCD9扶桑的丁同学周末翻看哥哥的高中数学课本,对一个数学概念产生了兴趣:若且

3、,则叫做以为底的对数,记为(即如则5叫做以2为底32的对数,记为(即,根据以上运算规则,A2B4C6D810如图,圆的周长为4个单位长度,在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合,再将圆沿着数轴向左滚动,则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合?A0B1C2D3二、填空题(共6小题,每题3分)11若,则12已知,且,则,13已知,则在数轴上表示的数为 14若三个互不相等的有理数,既可以表示为3,的形式,也可以表示为0,的形式,则的值15若是不等于1的数,我们把称为的差倒数,如2的差倒数是,的差倒数是现已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数以此类

4、推,则16已知是的相反数,比最小的正整数大4,是相反数等于它本身的数,则的值是 三、计算题(总共24分)17(16分)(1);(2);(3);(4)18(8分)计算;(1);(2)四、解答题(共5小题,满分48分)19(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里,2.5,1,0,0.3,整数集合: ;分数集合: ;正有理数集合: ;负有理数集合: 20(8分)计算:(1)画出数轴,把数2,0,等表示在数轴上;(2)把以上各数用“”连接起来21(8分)芰荷班的钟同学利用周末时间参加“职业体验”社会实践活动,活动内容是跟随出租车体验司机的生活他们早上从公司出发,在南北向的路上连续接送5批客人,行

5、驶路程记录如表(规定向南为正,向北为负,单位:第1批第2批第3批第4批第5批(1)接送完第5批客人后,驾驶员在公司什么方向,距离公司多少?(2)若该出租车每千米耗油0.2,那么在这个过程中共耗油多少升?22(12分)【材料阅读】我们知道:在数轴上,一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值对于“两点间的距离”,是指两点之间线段的长度若一个数的绝对值为1,则这个数在数轴上的点与原点间的距离为1,该点表示的数为1或【问题解决】如图,数轴上的点,表示的数分别为,5(即点,到原点的距离分别是8个单位,5个单位)(1)点,间的距离为 ;(2)将数轴在点处折叠,若点,重合,则点表示的数为 ;(3)

6、点,均沿数轴正方向,分别以3个单位秒、2个单位秒的速度同时匀速运动请列方程解决下面的问题:经过多长时间,点,重合?经过多长时间,点,间的距离为2?23(12分)对于任意四个有理数,我们给它一个规定:,例如:请根据上述规定的运算解决下列问题:(1)计算:;(2)计算:,;(3)若有理数,求的值参考答案解析一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1广大附中高新区实验学校初中部在2023年9月份迎米了第一批入住者,213名初中生开学一个月来,同学们不仅爱好学习,更加注重体育锻炼假设每一名同学每天运动1600米,那么每周在校期间(每周五天)全校同学共运动多少米?将结果用科学记数法表示应为A

7、BCD【分析】根据题意列出算式,进行计算,并将结果用科学记数法表示即可【解答】解:(米,故选:【点评】本题考查用科学记数法表示较大的数,一般形式为,其中,可以用整数位数减去1来确定用科学记数法表示数,一定要注意的形式,以及指数的确定方法2小明近期几次数学测试成绩如下:第一次88分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分,那么小明第四次测验的成绩是A93分B78分C94分D84分【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果【解答】解:根据题意得:(分,故选:【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键3若向东走1米记作“”,向西走1米记作“

8、”,则向西走10米可记作AB10CD【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量,据此即可求得答案【解答】解:由题意可得向西走10米可记作,故选:【点评】本题考查正数和负数,熟练掌握正数和负数的实际意义是解题的关键4下列有理数的大小关系正确的是ABCD【分析】先根据绝对值的性质、有理数的乘法法则进行化简,再进行有理数的大小比较即可求解【解答】解:,故选项正确;,故选项错误;,故选项错误;,故选项错误;故选:【点评】本题考查绝对值的性质、有理数的大小比较,熟练掌握有理数的大小比较的方法:正数大于0,0大于负数;两个负数比较时,绝对值大的反而小是解题的关键5有下列各数:,其中负数有A2个B3个C4个D

9、5个【分析】利用相反数的意义,绝对值的意义,有理数的乘方的意义对每个有理数进行化简,再利用负数的意义解答即可【解答】解:是正数,是负数,是正数,是负数,是负数,是负数,负数的个数为4个故选:【点评】本题主要考查了正数与负数,相反数的意义,绝对值的意义,有理数的乘方的意义,熟练掌握上述法则与性质是解题的关键6枚若班的小蔡同学某次数学测验的答卷如下:姓名:_ 得分:_判断题,每题5分,共30分相反数是它本身的数是0;绝对值是它本身的数是正数;倒数是它本身的数是1;一个有理数不是整数就是分数;数轴上距原点3个单位的点表示的数是3;两个有理数的绝对值相等,则这两个有理数也相等他的得分是A25B20C1

10、5D10【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、倒数、相反数的意义,逐个进行判断,得出答案即可【解答】解:相反数是它本身的数是0,因此是正确的;绝对值是它本身的数是正数和0,因此不正确;倒数是它本身的数是1和,因此不正确;整数和分数统称为有理数,因此是正确的;数轴上距原点3个单位的点表示的数是3和,因此不正确;绝对值相等的两数相等或互为相反数,因此不正确综上分析可知正确的个数为2,得分为(分故选:【点评】考查数轴表示数、绝对值、相反数、倒数、以及有理数的分类,准确理解这些概念是正确判断的前提7有理数、在数轴上的位置如图所示,则下面关系中正确的个数为;A1个B2个C3个D4个【分析】根据数

11、轴,判断为负,为正,而且到原点距离较远用这些信息进行判断【解答】解:根据数轴,判断为负,为正,而且到原点距离较远,故,因此正确;错误;错误;错误,本题正确的个数有1个,故选:【点评】本题考查利用数轴比较大小,有理数的减法,绝对值的意义,关键在于在数轴上获取有价值的信息,才是解题的关键8下面算式与的值相等的是ABCD【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出答案【解答】解:由于对于选项,故选项不符合;对于选项,故选项不符合;对于选项,故选项符合;对于选项,故选项不符合故选:【点评】本题考查有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键9扶桑的丁同学周末翻看哥哥的高中数学课本,对一个数学

12、概念产生了兴趣:若且,则叫做以为底的对数,记为(即如则5叫做以2为底32的对数,记为(即,根据以上运算规则,A2B4C6D8【分析】根据题干提供的信息进行解答即可【解答】解:,故正确故选:【点评】本题主要考查了新定义运算,乘方的逆运算,解题的关键是熟练掌握乘方运算法则10如图,圆的周长为4个单位长度,在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合,再将圆沿着数轴向左滚动,则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合?A0B1C2D3【分析】由于圆的周长为4个单位长度,所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离,再用这个距离除以4,如果余数分别是,1,2,3,则分

13、别与圆周上表示数字0,1,2,3的点重合【解答】解:,数轴上表示的点与圆周上表示2的点重合,故选:【点评】此题考查探究规律,找到规律是解题的关键二、填空题(共6小题,每题3分)11若,则【分析】根据绝对值和平方的非负性,得出答案即可【解答】解:,解得:,故答案为:【点评】本题主要考查了有理数和绝对值的非负性,有理数的乘方,解题的关键是掌握几个非负数相加和为0,则这几个非负数分别为012已知,且,则,【分析】先求出,再根据,得出,问题随之得解【解答】解:,故答案为:;【点评】本题主要考查了绝对值的性质,掌握绝对值的性质是解答本题的关键13已知,则在数轴上表示的数为 或1014【分析】根据绝对值的

14、性质解方程即可【解答】解:当时,由原方程可得:,解得:;当时,由原方程可得:,此方程无解;当时,由原方程可得:,解得:综上可知在数轴上表示的数为或1014故答案为:或1014【点评】本题考查解绝对值方程利用分类讨论的思想是解题关键14若三个互不相等的有理数,既可以表示为3,的形式,也可以表示为0,的形式,则的值15【分析】根据分母不等于0判断出,从而得到,再求出,从而得到,然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解:三个互不相等的有理数,既可以表示为1、的形式,也可以表示为0、的形式,故答案为15【点评】本题考查了代数式求值,有理数的相关概念,判断出,然后分别求出、的值是解题的关键15若是不等于

15、1的数,我们把称为的差倒数,如2的差倒数是,的差倒数是现已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数以此类推,则4【分析】根据差倒数的定义找出该组数列的前4个数,由,从而得出数据变化规律,根据规律可得出的值【解答】解:根据差倒数的定义可得出:,由此发现该组数每3个一循环,故答案为:4【点评】本题考查了数字的变化以及求倒数,解题的关键是发现“该组数每3个一循环”这个规律本题属于基础题,难度不大,根据差倒数的定义式列出前4个数据即可找出规律得以解决16已知是的相反数,比最小的正整数大4,是相反数等于它本身的数,则的值是 25【分析】根据正整数、相反数的概念求出,的值,代入即可得到结果【解答】解:因为是

16、的相反数,所以;因为最小的正整数是1,且比最小的正整数大4,所以;因为相反数等于它本身的数是0,所以,所以胡答案为:25【点评】本题考查了相反数的定义,熟记相反数的概念是解题的关键三、计算题(总共24分)17(16分)(1);(2);(3);(4)【分析】运用加法交换结合律进行逐一求解【解答】解:(1);(2);(3);(4)【点评】此题考查了有理数的加减混合运算能力,关键是能准确确定运算方法,并能进行正确地计算18(8分)计算;(1);(2)【分析】(1)先算括号里面的,再算乘除即可;(2)先算括号里面的,再算乘方,乘除,最后算加减即可【解答】解:(1);(2)【点评】本题考查有理数的混合运

17、算,掌握有理数的混合运算法则是解题关键四、解答题(共5小题,满分48分)19(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里,2.5,1,0,0.3,整数集合: ,1,0,;分数集合: ;正有理数集合: ;负有理数集合: 【分析】根据有理数的分类,将题目中的有理数分别填入相应的集合内即可【解答】解:整数集合,1,0,;分数集合 2.5,0.3,;正有理数集合 2.5,1,0.3,;负有理数集合,故答案为:,1,0;2.5,0.3;2.5,1,0.3;,【点评】此题主要考查了有理数及其分类,理解有理数的分类是解答此题的关键20(8分)计算:(1)画出数轴,把数2,0,等表示在数轴上;(2)把以上各

18、数用“”连接起来【分析】(1)先化简各数,然后在数轴上表示有理数;(2)根据数轴上的点的位置,比较有理数的大小即可求解【解答】解:(1),把各数在数轴上表示如下,(2)由数轴可得:【点评】本题考查了在数轴上表示有理数,求一个数的相反数,化简多重符号,根据数轴比较有理数的大小,数形结合是解题的关键21(8分)芰荷班的钟同学利用周末时间参加“职业体验”社会实践活动,活动内容是跟随出租车体验司机的生活他们早上从公司出发,在南北向的路上连续接送5批客人,行驶路程记录如表(规定向南为正,向北为负,单位:第1批第2批第3批第4批第5批(1)接送完第5批客人后,驾驶员在公司什么方向,距离公司多少?(2)若该

19、出租车每千米耗油0.2,那么在这个过程中共耗油多少升?【分析】(1)根据题意列出算式,求出结果,进行判断即可;(2)求出行驶的总路程然后乘以0.2即可【解答】解:(1),答:接送完第5批客人后,驾驶员在公司南方,距离公司;(2)(升,答:在这个过程中共耗油5.6升【点评】本题主要考查了有理数混合运算的应用,解题的关键根据题意列出算式,准确计算22(12分)【材料阅读】我们知道:在数轴上,一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值对于“两点间的距离”,是指两点之间线段的长度若一个数的绝对值为1,则这个数在数轴上的点与原点间的距离为1,该点表示的数为1或【问题解决】如图,数轴上的点,表示的

20、数分别为,5(即点,到原点的距离分别是8个单位,5个单位)(1)点,间的距离为 13;(2)将数轴在点处折叠,若点,重合,则点表示的数为 ;(3)点,均沿数轴正方向,分别以3个单位秒、2个单位秒的速度同时匀速运动请列方程解决下面的问题:经过多长时间,点,重合?经过多长时间,点,间的距离为2?【分析】(1)根据数轴上的点,表示的数分别为,5,直接可得点,间的距离为13;(2)设表示的数是,可得,即可解得;(3)设经过秒,点,重合,可得,即可解得;经过秒,点,间的距离为2,可得,可解得或【解答】解:(1)数轴上的点,表示的数分别为,5,点,间的距离为,故答案为:13;(2)设表示的数是,根据题意得

21、:,解得,故答案为:;(3)设经过秒,点,重合,运动后表示的数是,表示的数是,解得,答:经过13秒,点,重合;经过秒,点,间的距离为2,运动后表示的数是,表示的数是,或,解得或,答:经过15或11秒,点,间的距离为2【点评】本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是掌握数轴上两点间距离的计算方法,找到等量关系列方程23(12分)对于任意四个有理数,我们给它一个规定:,例如:请根据上述规定的运算解决下列问题:(1)计算:;(2)计算:,;(3)若有理数,求的值【分析】(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值;(2)原式利用题中的新定义计算即可求出值;(3)已知等式利用题中的新定义化简,计算即可求出的值【解答】解:(1)根据题中的新定义得:原式;(2)根据题中的新定义得:原式;(3)已知等式利用题中的新定义化简得:,整理得:,移项合并得:,解得:【点评】此题考查了有理数的混合运算,弄清题中的新定义是解本题的关键第18页(共18页)

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