1、2023-2024学年广东省广州市黄埔区二校联考七年级上月考数学试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1广大附中高新区实验学校初中部在2023年9月份迎米了第一批入住者，213名初中生开学一个月来，同学们不仅爱好学习，更加注重体育锻炼假设每一名同学每天运动1600米，那么每周在校期间（每周五天）全校同学共运动多少米？将结果用科学记数法表示应为ABCD2小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是A93分B78分C94分D84分3若向东走1米记作“”，向西走1米记作“”，则向西走1
2、0米可记作AB10CD4下列有理数的大小关系正确的是ABCD5有下列各数：，其中负数有A2个B3个C4个D5个6枚若班的小蔡同学某次数学测验的答卷如下：姓名：_ 得分：_判断题，每题5分，共30分相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是正数；倒数是它本身的数是1；一个有理数不是整数就是分数；数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数也相等他的得分是A25B20C15D107有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为；A1个B2个C3个D4个8下面算式与的值相等的是ABCD9扶桑的丁同学周末翻看哥哥的高中数学课本，对一个数学概念产生了兴趣：若且
3、，则叫做以为底的对数，记为（即如则5叫做以2为底32的对数，记为（即，根据以上运算规则，A2B4C6D810如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合？A0B1C2D3二、填空题（共6小题，每题3分）11若，则12已知，且，则，13已知，则在数轴上表示的数为 14若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，的形式，也可以表示为0，的形式，则的值15若是不等于1的数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数是现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数以此类
4、推，则16已知是的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是 三、计算题（总共24分）17（16分）（1）；（2）；（3）；（4）18（8分）计算；（1）；（2）四、解答题（共5小题，满分48分）19（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里，2.5，1，0，0.3，整数集合： ；分数集合： ；正有理数集合： ；负有理数集合： 20（8分）计算：（1）画出数轴，把数2，0，等表示在数轴上；（2）把以上各数用“”连接起来21（8分）芰荷班的钟同学利用周末时间参加“职业体验”社会实践活动，活动内容是跟随出租车体验司机的生活他们早上从公司出发，在南北向的路上连续接送5批客人，行
5、驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：第1批第2批第3批第4批第5批（1）接送完第5批客人后，驾驶员在公司什么方向，距离公司多少？（2）若该出租车每千米耗油0.2，那么在这个过程中共耗油多少升？22（12分）【材料阅读】我们知道：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值对于“两点间的距离”，是指两点之间线段的长度若一个数的绝对值为1，则这个数在数轴上的点与原点间的距离为1，该点表示的数为1或【问题解决】如图，数轴上的点，表示的数分别为，5（即点，到原点的距离分别是8个单位，5个单位）（1）点，间的距离为 ；（2）将数轴在点处折叠，若点，重合，则点表示的数为 ；（3）
6、点，均沿数轴正方向，分别以3个单位秒、2个单位秒的速度同时匀速运动请列方程解决下面的问题：经过多长时间，点，重合？经过多长时间，点，间的距离为2？23（12分）对于任意四个有理数，我们给它一个规定：，例如：请根据上述规定的运算解决下列问题：（1）计算：；（2）计算：，；（3）若有理数，求的值参考答案解析一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1广大附中高新区实验学校初中部在2023年9月份迎米了第一批入住者，213名初中生开学一个月来，同学们不仅爱好学习，更加注重体育锻炼假设每一名同学每天运动1600米，那么每周在校期间（每周五天）全校同学共运动多少米？将结果用科学记数法表示应为A
7、BCD【分析】根据题意列出算式，进行计算，并将结果用科学记数法表示即可【解答】解：（米，故选：【点评】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，可以用整数位数减去1来确定用科学记数法表示数，一定要注意的形式，以及指数的确定方法2小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是A93分B78分C94分D84分【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（分，故选：【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3若向东走1米记作“”，向西走1米记作“
8、”，则向西走10米可记作AB10CD【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案【解答】解：由题意可得向西走10米可记作，故选：【点评】本题考查正数和负数，熟练掌握正数和负数的实际意义是解题的关键4下列有理数的大小关系正确的是ABCD【分析】先根据绝对值的性质、有理数的乘法法则进行化简，再进行有理数的大小比较即可求解【解答】解：，故选项正确；，故选项错误；，故选项错误；，故选项错误；故选：【点评】本题考查绝对值的性质、有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较的方法：正数大于0，0大于负数；两个负数比较时，绝对值大的反而小是解题的关键5有下列各数：，其中负数有A2个B3个C4个D
9、5个【分析】利用相反数的意义，绝对值的意义，有理数的乘方的意义对每个有理数进行化简，再利用负数的意义解答即可【解答】解：是正数，是负数，是正数，是负数，是负数，是负数，负数的个数为4个故选：【点评】本题主要考查了正数与负数，相反数的意义，绝对值的意义，有理数的乘方的意义，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键6枚若班的小蔡同学某次数学测验的答卷如下：姓名：_ 得分：_判断题，每题5分，共30分相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是正数；倒数是它本身的数是1；一个有理数不是整数就是分数；数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数也相等他的得分是A25B20C1
10、5D10【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、倒数、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案即可【解答】解：相反数是它本身的数是0，因此是正确的；绝对值是它本身的数是正数和0，因此不正确；倒数是它本身的数是1和，因此不正确；整数和分数统称为有理数，因此是正确的；数轴上距原点3个单位的点表示的数是3和，因此不正确；绝对值相等的两数相等或互为相反数，因此不正确综上分析可知正确的个数为2，得分为（分故选：【点评】考查数轴表示数、绝对值、相反数、倒数、以及有理数的分类，准确理解这些概念是正确判断的前提7有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为；A1个B2个C3个D4个【分析】根据数
11、轴，判断为负，为正，而且到原点距离较远用这些信息进行判断【解答】解：根据数轴，判断为负，为正，而且到原点距离较远，故，因此正确；错误；错误；错误，本题正确的个数有1个，故选：【点评】本题考查利用数轴比较大小，有理数的减法，绝对值的意义，关键在于在数轴上获取有价值的信息，才是解题的关键8下面算式与的值相等的是ABCD【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出答案【解答】解：由于对于选项，故选项不符合；对于选项，故选项不符合；对于选项，故选项符合；对于选项，故选项不符合故选：【点评】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键9扶桑的丁同学周末翻看哥哥的高中数学课本，对一个数学
12、概念产生了兴趣：若且，则叫做以为底的对数，记为（即如则5叫做以2为底32的对数，记为（即，根据以上运算规则，A2B4C6D8【分析】根据题干提供的信息进行解答即可【解答】解：，故正确故选：【点评】本题主要考查了新定义运算，乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则10如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合？A0B1C2D3【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是，1，2，3，则分
13、别与圆周上表示数字0，1，2，3的点重合【解答】解：，数轴上表示的点与圆周上表示2的点重合，故选：【点评】此题考查探究规律，找到规律是解题的关键二、填空题（共6小题，每题3分）11若，则【分析】根据绝对值和平方的非负性，得出答案即可【解答】解：，解得：，故答案为：【点评】本题主要考查了有理数和绝对值的非负性，有理数的乘方，解题的关键是掌握几个非负数相加和为0，则这几个非负数分别为012已知，且，则，【分析】先求出，再根据，得出，问题随之得解【解答】解：，故答案为：；【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解答本题的关键13已知，则在数轴上表示的数为 或1014【分析】根据绝对值的
14、性质解方程即可【解答】解：当时，由原方程可得：，解得：；当时，由原方程可得：，此方程无解；当时，由原方程可得：，解得：综上可知在数轴上表示的数为或1014故答案为：或1014【点评】本题考查解绝对值方程利用分类讨论的思想是解题关键14若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，的形式，也可以表示为0，的形式，则的值15【分析】根据分母不等于0判断出，从而得到，再求出，从而得到，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：三个互不相等的有理数，既可以表示为1、的形式，也可以表示为0、的形式，故答案为15【点评】本题考查了代数式求值，有理数的相关概念，判断出，然后分别求出、的值是解题的关键15若是不等于
15、1的数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数是现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数以此类推，则4【分析】根据差倒数的定义找出该组数列的前4个数，由，从而得出数据变化规律，根据规律可得出的值【解答】解：根据差倒数的定义可得出：，由此发现该组数每3个一循环，故答案为：4【点评】本题考查了数字的变化以及求倒数，解题的关键是发现“该组数每3个一循环”这个规律本题属于基础题，难度不大，根据差倒数的定义式列出前4个数据即可找出规律得以解决16已知是的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是 25【分析】根据正整数、相反数的概念求出，的值，代入即可得到结果【解答】解：因为是
16、的相反数，所以；因为最小的正整数是1，且比最小的正整数大4，所以；因为相反数等于它本身的数是0，所以，所以胡答案为：25【点评】本题考查了相反数的定义，熟记相反数的概念是解题的关键三、计算题（总共24分）17（16分）（1）；（2）；（3）；（4）【分析】运用加法交换结合律进行逐一求解【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）【点评】此题考查了有理数的加减混合运算能力，关键是能准确确定运算方法，并能进行正确地计算18（8分）计算；（1）；（2）【分析】（1）先算括号里面的，再算乘除即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可【解答】解：（1）；（2）【点评】本题考查有理数的混合运
17、算，掌握有理数的混合运算法则是解题关键四、解答题（共5小题，满分48分）19（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里，2.5，1，0，0.3，整数集合： ，1，0，；分数集合： ；正有理数集合： ；负有理数集合： 【分析】根据有理数的分类，将题目中的有理数分别填入相应的集合内即可【解答】解：整数集合，1，0，；分数集合 2.5，0.3，；正有理数集合 2.5，1，0.3，；负有理数集合，故答案为：，1，0；2.5，0.3；2.5，1，0.3；，【点评】此题主要考查了有理数及其分类，理解有理数的分类是解答此题的关键20（8分）计算：（1）画出数轴，把数2，0，等表示在数轴上；（2）把以上各
18、数用“”连接起来【分析】（1）先化简各数，然后在数轴上表示有理数；（2）根据数轴上的点的位置，比较有理数的大小即可求解【解答】解：（1），把各数在数轴上表示如下，（2）由数轴可得：【点评】本题考查了在数轴上表示有理数，求一个数的相反数，化简多重符号，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键21（8分）芰荷班的钟同学利用周末时间参加“职业体验”社会实践活动，活动内容是跟随出租车体验司机的生活他们早上从公司出发，在南北向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：第1批第2批第3批第4批第5批（1）接送完第5批客人后，驾驶员在公司什么方向，距离公司多少？（2）若该
19、出租车每千米耗油0.2，那么在这个过程中共耗油多少升？【分析】（1）根据题意列出算式，求出结果，进行判断即可；（2）求出行驶的总路程然后乘以0.2即可【解答】解：（1），答：接送完第5批客人后，驾驶员在公司南方，距离公司；（2）（升，答：在这个过程中共耗油5.6升【点评】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键根据题意列出算式，准确计算22（12分）【材料阅读】我们知道：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值对于“两点间的距离”，是指两点之间线段的长度若一个数的绝对值为1，则这个数在数轴上的点与原点间的距离为1，该点表示的数为1或【问题解决】如图，数轴上的点，表示的
20、数分别为，5（即点，到原点的距离分别是8个单位，5个单位）（1）点，间的距离为 13；（2）将数轴在点处折叠，若点，重合，则点表示的数为 ；（3）点，均沿数轴正方向，分别以3个单位秒、2个单位秒的速度同时匀速运动请列方程解决下面的问题：经过多长时间，点，重合？经过多长时间，点，间的距离为2？【分析】（1）根据数轴上的点，表示的数分别为，5，直接可得点，间的距离为13；（2）设表示的数是，可得，即可解得；（3）设经过秒，点，重合，可得，即可解得；经过秒，点，间的距离为2，可得，可解得或【解答】解：（1）数轴上的点，表示的数分别为，5，点，间的距离为，故答案为：13；（2）设表示的数是，根据题意得
21、：，解得，故答案为：；（3）设经过秒，点，重合，运动后表示的数是，表示的数是，解得，答：经过13秒，点，重合；经过秒，点，间的距离为2，运动后表示的数是，表示的数是，或，解得或，答：经过15或11秒，点，间的距离为2【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握数轴上两点间距离的计算方法，找到等量关系列方程23（12分）对于任意四个有理数，我们给它一个规定：，例如：请根据上述规定的运算解决下列问题：（1）计算：；（2）计算：，；（3）若有理数，求的值【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（3）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出的值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式；（2）根据题中的新定义得：原式；（3）已知等式利用题中的新定义化简得：，整理得：，移项合并得：，解得：【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键第18页（共18页）