1、省锡中实验学校初三数学第一次适应性练习 2018.3一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 )12 的绝对值是 （ ）A2 B2 C12 D 122下列运算正确的是 （ ）Aa a a Ba a aC 4a 2a 2a D( a ) a 3下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是 （ ）4如果一个多边形的内角和等于 1440，那么这个多边形的边数为 （ ）A8 B9 C10 D115若圆柱的底面半径为 3，母线长为 5，则这个圆柱的侧面积为 （ ）A15 B12 C15 D306某中
2、学合唱团的 18 名成员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 3 6 4 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是 （ ）A15，15 B15 ，15.5 C15，16 D16，157如图，AB 是O 的直径， CD 是O 的弦，连结 AC、AD 、BD，若BAC35，则ADC 的度数为 （ ）A35 B65 C55 D70A B C DOAB xy（第 10 题）AO B CDxy（第 9 题）DAOCBE（第 8 题）OACBD（第 7 题）8如图，在菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点，且 DEAB，若 AC6，则 DE 的长为
3、 （ ）A3 B3 C2 D43 39如图，矩形 ABCD 的顶点 A 和对称中心均在反比例函数 y （k0，x0 上，kx若矩形 ABCD 的面积为 8，则 k 的值为 （ ）A8 B3 C2 D43 210如图，点 A 是直线 yx 上的动点，点 B 是 x 轴上的动点，若 AB2，则AOB 面积的最大值为 （ ）A2 B 1 C 1 D22 2 2二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 ）11分解因式：a 9a_12据统计，2018 年无锡春节黄金周共接待游客约 3 020 000 人次，数据“3 020 000”用科学记数法可表示为_13函数 y 中，自变量 x
4、的取值范围是_ x 514方程 的解为_2x 1x 315如图，在ABC 中，ABC90，C 25，DE 是边 AC 的垂直平分线，连结 AE，则BAE 等于_16如图，四边形 ABCD 是平行四边形，其中边 AD 是O 的直径，BC 与O 相切于点B，若O 的周长是 12，则四边形 ABCD 的面积为_ABCDM（第 17 题）ABCD O（第 16 题）ABCED（第 15 题）17在如图所示的正方形方格纸中，每个小四边形都是相同的正方形，A、B、C、D 都是格点，AB 与 CD 相交于 M，则 AM：BM_18在平面直角坐标系中，已知 A、B、C 、D 四点的坐标依次为（0，0） 、 （
5、6，2） 、（8，8） 、 （2，6） ，若一次函数 ymx6m2( m0)的图像将四边形 ABCD 的面积分成 1：3 两部分，则 m 的值为 _三、解答题(本大题共 10 小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤)19 （本题满分 8 分）计算：（1）(1) 2sin45 ； （2）化简：(x2) (x2)( x2)20 （本题满分 8 分）（1）解不等式组： （2）解方程x 1 2； 5 x 3(x 1) )x 2x1021 （本题满分 8 分）已知：如图，ABED ，ABDE，点 F、点 C 在 AD 上，且 AFDC求证：BCEF AB C
6、DEF（第 21 题）22 （本题满分 8 分）省锡中实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按 A（优秀） ，B（良好） ，C（合格） ，D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：ABCD40%061020组别人数A B C D（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数为_（3）我校九年级共有 1000 名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数23 （本题满分 8 分）车辆经过某
7、大桥收费站时，共有 4 个收费通道 A、B、C、D，可随机选择其中的一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择 A 通道通过的概率是_；（2）两辆车经过此收费站时，求它们选择不同通道通过的概率 （请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）24 （本题满分 6 分）（1）如图 1，RtABC 中，C90，AC4，BC 3若 DEAC，且 DEDB，求 AD 的长；（2）如图 2，已知ABC若 AB 边上存在一点 M，AC 边上存在一点 N，使得MBMN，且AMN ABC（其中点 M 与点 B 对应） ，请利用没有刻度的直尺和圆规作出符合条件的线段 MN （注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及
8、到的点用字母进行标注）A BC（图 2）A BCDE（图 1）25 （本题满分 8 分）为全力助推无锡建设，大力发展惠山新城，某公司拟派 A，B 两个工程队共同建设某区域的绿化带已知 A 工程队的 2 人与 B 工程队的 3 人每天共完成 310 米绿化带，A 工程队的 5 人与 B 工程队的 6 人每天共完成 700 米绿化带 （注：假设同一个工程队的工人的工作效率相同）（1）求 A 队每人每天和 B 队每人每天各完成多少米绿化带？（2）该公司决定派 A、B 工程队共 20 人参与建设绿化带，若每天完成绿化带总量不少于 1 480 米，且 B 工程队至少派出 2 人，则有哪几种人事安排方案？
9、26 （本题满分 10 分）如图，平面直角坐标系中，直线 l：y xm 交 x 轴于点 A，二次函数12yax 3ax c（a0，且 a、c 是常数）的图像与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，与直线 l 交于点 D已知 CD 与 x 轴平行，且 SACD：S ABD3：5（1）求点 A 的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）点 P 为直线 l 上一动点，将线段 AC 绕点 P 顺时针旋转 (0360) 得到线段AC（点 A、A是对应点，点 C、C 是对应点） 请问：是否存在这样的点 P ，使得旋转后点 A和点 C分别落在直线 l 和抛物线 ya
10、x 3axc 的图像上？若存在，请直接写出点 A的坐标；若不存在，请说明理由OA xyy xm1227 （本题满分 10 分） 如图，在ABC 中，A90，ABC 30，AC 3 ，动点 D 从点 A 出发，在AB 边上以每秒 1 个单位的速度向点 B 运动，连结 CD，作点 A 关于直线 CD 的对称点 E，连接 DE，BE ，设点 D 运动时间为 t（s） （1）若BDE 是以 BE 为底的等腰三角形，求 t 的值（2）若BDE 为直角三角形，求 t 的值（3）当 SBCE 时，求所有满足条件的 t 的取值范围 （参考数据：tan152 ）92 3A BCDEA BC（备用图）A BC（备
11、用图）28 （本题满分 10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，点 A（6，0） ，点 B 在 y 轴上，点 C 在第三象限角平分线上动点 P、Q 同时从点 O 出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度沿 OAB 匀速运动到终点 B；点 Q 沿 OCBA 运动到终点 A，点 Q 在线段 OC、 CB、BA 上分别作匀速运动，速度分别为每秒 v1 个单位长度、每秒 v2 个单位长度、每秒 v3 个单位长度设点 P 运动的时间为 t（s） ， OPQ 的面积为 S(平方单位 )，已知 S 与 t 之间的部分函数关系如图 2 中的曲线段OE、曲线段 EF
12、和线段 FG 所示O ABCxy（图 1）OEFG862624tS（图 2）（1）v 1_， v2_；（2）求曲线段 EF 的解析式；（3）补全函数图像(请标注必要的数据 )；（4）当点 P、Q 在运动过程中是否存这样的 t，使得直线 PQ 把四边形 OABC 的面积分成 11：13 两部分，若存在直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由省锡中实验学校初三第一次适应性练习 参考答案 2018 年 3 月一、选择题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A D D C D B C A D B二填空题（本大题有 8 小题，每空 2 分，共 1
13、6 分）11a(a+3)(a-3) 12 13. 14.x=6 3.02106 515. 16.72 17. 5:12 18. （对 140=15或 5个不给分） 三解答题：（本大题有 10 小题，共计 84 分）19 （1）原式= (3 分)1+ 22 22= 1 (4 分)（2）原式=x 2 -4x+4-x2+4 (3 分)=-4x+8 (4 分)20解不等式组：由得: (1 分)1由得: (2 分)4解集为： (4 分)14（2）解方程 x1 = , x2 = (4 分)1+2 1 2( 若算对得 1 分，若配方对得 2 分)21. 证明：ABED， A=D ， （2 分）又AF=DC，
14、AC=DF（3 分）在ABC 与DEF 中， （6 分）ABCDEF （7 分）BC=EF （8 分）22解：（1）此次共调查学生 =50（人） ，2040%答：此次共调查了 50 名学生；（ 2 分）（2）补全条形图如图：（4 分）A 等级对应扇形圆心角度数为： 360=72 （6 分）1050（3）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为：1000 =600（人） ，10+2050答：估计测试成绩在良好以上（含良好）的约有 600 人（ 8 分）23解：（1）选择 A 通道通过的概率 = ，（ 2 分）（2）设两辆车为甲，乙，两辆车经过此收费站时，会有 16 种可能的结果：（ 5 分）其中
15、选择不同通道通过的有 12 种结果，选择不同通道通过的概率= = （ 8 分）24.（1） （3 分） （2）作图略 （6 分）25825. （1）设 A 工程队每人每天完成 x 米，B 工程队每人每天完成 y 米，（ 2 分）2+3=3105+6=700解得 （ 3 分）=80=50答：A 工程队每人每天完成 80 米，B 工程队每人每天完成 50 米。（4 分）（2）设该公司决定每天派 A、B 工程队各 m 人、n 人，由题意可得，（ 6 分）+=208+514802 解得 （ 7 分）=18=2或 =17=3或 =16=4故有三种人事安排方案，第一种方案：A 工程队安排 18 人，B 工程队安排 2 人；第二种方案：A 工程队安排 17 人，B 工程队安排 3 人；第三种方案：A 工程队安排 16 人，B 工程队安排 4 人（ 8 分）26 （1）A（-1,0）（2 分） （2）y= （6 分）122+32+2（3）A( ) 或 A( ) （10 分）2+ 7， 3+ 72 2 7， 3 7227解：（1）t= （2 分） ；332（2）t= 3 或 （6 分）3（3） （10 分） 633t328 （本题满分 10 分）解：（1）v 1 = , v2= ,2 分32102（2）s= 5 分142+52（3）图像（略） 8 分（4） 10 分=4或 17+517
